人教版小学六年级下册数学概念

第一单元：负数

1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。

任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）。

若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。

3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。

4、0既不是整数，也不是负数。

5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

第二单元：百分数（二）

1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=

=0.65=65﹪。

2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。

一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%。

3、税率

（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个8=80﹪，六折五10 1

人收入的一部分缴纳给国家。

（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

（5）应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率

4、利率

（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

（3）本金：存入银行的钱叫做本金。

（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。

（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期

（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

税后利息=利息－利息的应纳税额

或: 税后利息=利息－利息×利息税率

或: 税后利息=利息×（1－利息税率）

第三单元 圆柱和圆锥

1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。

圆柱由3个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

2、圆柱的表面积：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积

S表＝S侧＋2S底＝2πr(h＋r)

圆柱的侧面积＝底面的周长×高， S侧＝Ch（注：c为πd）

3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。 2

圆柱的体积＝底面积×高

V=Sh 或V=πr?h；

4、圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆锥。生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等。

5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆1锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。 3

1圆锥体积公式：V=Sh 3

S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径

6、圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。

S=πR?（n1）+πr?或αR?+πr?（此n为角度制，α为弧度制，α=π3602

（n） 180

7、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。

第四单元：比例

1、比的意义：

（1）像2.4：1.6＝60：40这样表示两个比相等的式子叫做比例。

（2）两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。

（3）组成比例的四个数，叫做比例的项。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（4）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于 3

商。

（5）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

（6）比的后项不能是零。

（7）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、比例尺：图上距离：实际距离=比例尺

①要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

②线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

5、按比例分配：

①在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

②方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

6、比例的意义：比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

7、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

8、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

9、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 4

如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y=k（一定） x

10、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）

第五单元：数学广角——鸽巢问题

1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。

①什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表：

无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 ②利用公式进行解题

物体个数÷鸽巣个数=商??余数 至少个数=商+1

2、摸2个同色球计算方法：

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1

5

②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，

都能保证一定有两个球是同色的。

③公式：

两种颜色：2＋1＝3（个）

三种颜色：3＋1＝4（个）

四种颜色：4＋1＝5（个）

??

3、鸽巢原理也叫抽屉原理。

抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。

第六单元 整理和复习

1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

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第二篇：小学数学 五年级下册知识点概念解答

小学数学 五年级下册知识点概念解答

图形的变换

（一） 对称轴：

1、对称轴的意义和图形成轴对称的特征和性质。

(1)什么叫轴对称图形？(如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形*轴对称图形是指一个图形而然是指明这类图形具备的特点。）什么叫对称轴？(图形沿着一条直线对折，这条直线叫对称轴）举出轴对称图形的例子？并说明它们对称轴的情况。（等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴. 圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。 要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线.）

（2）什么叫轴对称？（把一个图形沿一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合那么说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴*轴对称指的是两个图形而然指明两个图形的之间存在的外置关系。轴对称图形是指一个图形而然是指明这类图形具备的特点。）

（3）轴对称有什么性质？（点到对称轴的距离相等）

（4）轴对称有什么特征？（沿对称轴对折，对应点、对应线段对应角都重合）

（5）画一个图形的轴对称图形怎么画？（根据轴对称图形的意义和性质特点）分几个步骤？（分四步进行：一、找出所给图形的关键点，如图形的顶点，相交点等。二、数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

四、按照所给图形的顺序连接各点，就画出了所给图形的轴对称图形）

（6）轴对称和轴对称图形有什么关系？轴对称指的是两个图形而然指明两个图形的之间存在的外置关系。

（7）图形是轴对称它有几条对称轴？轴对称图形有几条对称轴？{图形是轴对称它只有一条对称轴；例如：我们的两支眼睛是轴对称鼻子中线是对称轴，那么就这一条对称轴没有其他的了，所以只有一条：轴对称图形至少有一条对称轴。如等腰三角形（一条）等边三角形（三条）长方形（两条）正方形（四条）圆（无数条）}

（二）旋转：

1、图形旋转的意义和性质；

（1）什么是旋转？（一个图形在平面内绕着一个固定点转动一定角度，这样的图形运动叫旋转，这个固定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角度。）

（2）什么叫平移？（一个图形在平面内沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动叫平移。确定平移变换需要两个要素：一是方向，二是距离。）

（3）旋转具备的三要素是什么？{确定旋转变换需要两个要素：旋转中心、旋转角(有方向)。}

1

(4)图形旋转有什么特征？（图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是图形的位置发生改变。）

（5）图形旋转有什么性质？（图形绕某一点旋转的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应的点到旋转点的距离相等，对应角的度数也相等。）

（6）怎样画出旋转后的图形？（1）选好基本图案；（2）确定旋转点；（3）定好旋转角度；（4）沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

（7）你在设计图案用那些基本方法？（第一：平移；第二;旋转；第三：对称。）要掌握那些要素？（什么是基本图案？设计图案的依据是什么？）什么是基本图案？让你绘画的开始的那个制定的图案就是基本图案；设计图案的依据是什么？（就是你要设计图案你是根据平移、旋转和对称的原理的方法进行这就是原理。）

因数和倍数

1、什么是因数？什么是倍数？{ab=c(a.b.c都是不为0的整数）。那么，a.b就是c的因数，c就是a和b的倍数。如果三个或三个以上的不同整数相乘，那么每个整数就是它们积的因数，它们的积是每个整数的倍数。}

2、找因数有哪些方法？（一、列乘法算是找；二、列除法算是找。）

3、表示一个数的因数的方法有哪些？（一、列举法，二、集合表示法。）

4、一个数因数有什么特征？（一个数的因数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。）※记住：（1）任何自然数都有因数1；（2）1的因数只有1，最大的和最小的因数都是它本身。（3）除1以外一个数至少有两个因数。（4）如果一个数是另一个数的平方，它的因数有奇个，如25的因数有1、5、25.）

5、找一个因数的倍数用什么方法？（列乘法算式找：用这个数依次与非零的自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。如：4的倍数：4×1=4，4×2=8,4×3=12,4×4=16，那么4、8、12、16，就是4的倍数，※一个数的倍数有无数个。）

6、一个数的倍数表示方法用什么？（列举法、集合表示法）

7、一个数的倍数有什么特征？（一个数的倍数的个数是无限的。一个最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。但是在一定的范围内找一个数的倍数时，这个数的倍数是有限的。）

8、一个非零的自然数，它的最大倍数与最大约数是什么关系？(一个非零的自然数，它的最小倍数与最大因数是相同的，都是它本身。例如：10的最大因数是10，它的最小倍数也是10.）

9、最小一个因数是什么？（最小的一个因数是1）

10、什么数的因数只有一个，最大的因数和最小倍数的都是它本身？（1的因数是有一个，它的最大因数和最小的倍数都是1）

11、一个数的最小倍数和最大的倍数各是什么？（一个数的最大因数是本身，最大的倍数没有。）

12什么数是任何一个非零自然数的倍数？（0是任何一个非零自然数的倍数）

2

13、任何非零自然数都是什么数的因数？（任何非零自然数都是0的因数） 2、5、3的倍数的特征

1、2的倍数有什么特征？（一个数的各位是0、2、4、6、8的数，都是2 的倍数。） 2、4的倍数有什么特征？（一个数的末两位数是4 的倍数的数。如：1432；7984.） 3、8的倍数有什么特征？（一个数的末三位数是8的倍数的数.如：5104,7912.）

4、什么数是奇数？什么数是偶数？一般用什么来表示偶数？那奇数呢？（不是2的倍数的数是奇数。用2a+1或2a-1来表示。）（是2 的倍数的数是偶数，用2a来表示。）※a是自然数

5、最小的偶数是什么？最小的奇数是什么？（最小的偶数是0，最小的奇数是1.） 6、5的倍数有什么特征？（一个数的个位是0或5的数。）

7、同时是2和5 的倍数有什么特征？(同时是2和5 的倍数的数的个位是0，其实就是10 的倍数）

8、是25和125的倍数的数有什么特征？（25倍数的特征：一个数的末两位是25的倍数，这个数就是25的倍数，如625、775；125的倍数的特征：一个数的末三位数是125 的倍数，这个数就是125 的倍数，如：4125、7375.

9、是3 的倍数有什么特征？6的倍数呢？9的倍数呢？（3的倍数特征：一个数的各个数位上的数字相加和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数，如144、1008、7203. 6 的倍数：和是6 的倍数；9的倍数就是和是9 的倍数。）

10、奇数和偶数的运算性质有哪些？（ 1、相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。 2、奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。质数和合数

1、什么数是质数？（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数或者素数.如：2、3、5、7、11、13；2的因数是1和2；3的因数是1和3；5的因数是1和5 ；。。。。。。。。)

2、什么数是合数？（一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数；如：4、6、8、9、10等4的因数除了1和4还有2；6的因数除了1和6还有3；8的因数除了1和8还有2和4 。。。。。。。）记住合数的因数最少有3个。

3、零除外吧自然数分为哪些数？（根据因数的个数来划分）（根据因数来划分我们可以把自然数分为：1、质数、合数。）

4、有没有最大的质数与最大的合数？（没有）最小的合数是什么？（是4）最小的质数是什么？（是2）

5、既是偶数还是质数的数是什么？（是2）

6、什么叫质因数？（每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个都是这个合数的质因数；如24=2×2×2×3；这里的2、2、2和3就是24的质因数。）

7、什么叫分解质因数？（把一个合数用质数相乘的形式表示出来的过程就是分解质

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因数；例如：70=2×5×7，这个过程就是分解质因数。）分解质因数有哪些方法？（分解质因数有两种方法：一是“树枝”图式分解法；二是短除法。）

8、质数和质因数有什么区别？（质数是对一个数的性质而言是独立存在的；质因数是对某个合数而言的，不是独立存在的只有把合数分解成质数时才能称为质因数。）

9、质因数和分解质因数有什么区别？（每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个都是这个合数的质因数；如24=2×2×2×3；这里的2、2、2和3就是24的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来的过程就是分解质因数；例如：70=2×5×7，这个过程就是分解质因数。）前者是指的某些数，后者表示的一种计算。 长方体和正方体

1、 什么叫长方体？什么叫正方体？(由长方形围成的立体图形叫长方体；由正方形围成的立体图形叫正方体。）

2、 长方体和正方体有什么特征？（几个面？几个棱？几个顶点？面与面，棱与棱有什么特点？）（长方体由6个长方形围成的立体图形相对的面完全相同，有12条棱，相对的4条棱长度相等，有8个顶点。正方体是由6个正方形围成的立体图形，6个面完全相同，12条棱的长度都相等，有8个顶点。）

3、长方体与正方体之间有什么联系？长方体和正方体的各部分名称是什么？（正方体是特殊的长方体）（长方体相交于同一顶点的三条棱分别叫做长、宽、高；正方体是特殊的长方体它的长、宽、高都相等我们叫它棱长。）

4、什么叫长方体和正方体的表面积？（长方体或正方体6个面的总面积叫做它们的表面积。）

5、长方体和正方体的表面积如何让计算？（长方体的表面积是6个面的总和：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S（长）=(a×b+a×h+b×h)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S(正）=a×a×6

6、什么叫做体积？(物体所占空间的大小叫做物体的体积。）

7、长方体和正方体的体积如何计算？（长方体的体积=长×宽×高； V=a×b×h;正方体的体积=棱长×棱长×棱长， V=a×a×a)

8、常用的体积单位是什么？体积单位之间的进率是多少？(立方米、立方分米、立方厘米；相邻单位之间进率是1000；1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米 1 m3 = 1000dm3 1dm3 = 1000cm3.)

9、什么是容积？常用的容积单位是什么？它们之间的进率是多少？(像箱子、油桶仓库等所能容纳物体的体积，叫做物体的容积。容积的单位：升、毫升。进率是1000；1升 =1000毫升。升L 毫升ml 1L =1000ml ）

10、容积和体积之间有什么联系和区别？{联系：体积和容积在计算方法是相同的。容积的大小通过所容纳物体的体积显示出来。区别：1、意义不同（占空间；容纳。）

2、测量方法不同：体积——外：长、宽、高；容积——内长、宽、高。3、有容积的物体一定有体积，水箱、仓库等；有体积的物体不一定有容积：一块砖，一块煤一块

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石头等}

分数的意义和性质

1、单位“1”的含义是什么？（单位“1”一个物体：如：一块月饼、一本书，一些物体：如：一批蔬菜，一项工程；我们把这些物体看做一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”。就是我们表示被平均分的整体。）

2、分数的意义是什么？（什么是分数？）分数用什么形式来表示？（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。2/5;7/9.)

3、单位“1”和自然数的“1”有什么区别？(自然数“1”是一个数，表示一个具体的事物，比如1天，1张纸，1个人，。。。。。。；是自然数的计数单位。单位“1”不仅可以表示一个具体的事物，也可以表示一堆、一群等物体。表示的是被平均分的整体。）

4、分数的个部分名称是什么？（7/9 7——分子； 9——分母；/——分数线。分母表示把整体“1”平均分成了几份，分子表示其中的几份。这里是把整体“1”平均分成9分，表示其中的7分。）

5、分数由什么组成的？（分子、分母和分数线三部分组成的；例如：1/5)

6、怎样读分数？怎样写分数？(先读分母然后读“之”最后读分子；例如7/8,八分之七；写分数：先画分数线，分数线的长短要适宜，，再写分母，最后写分子，分子和分母要齐。）

7、什么叫分数单位？（把单位一平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数，又叫单位分数，记为1/n。一般情况下，把分子是1分母大于1的自然数的分数叫分数单位）

8、分数与除法有什么关系？知道了除法和分数的关系你对分数又有了什么加深的理解？（两个数相除，可以用分数表示商，被除数÷除数=分子/分母

9、分数除法的意义是什么？（分数除法：求一个数是另一个数几分之几的问题的解题方法。）

真分数和假分数

1、什么是真分数？真分数有什么特征？（分子比分母小的分数叫做真分数；真分数都小于1.）

2、什么是假分数？假分数有什么特征？（分子大于或等于分母这样的分数叫做假分数。假分数大于或等于1）

3、什么是带分数？如何书写带分数？（由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数，带分数度的时候先读整数部分，再度分数部分，中间加“又”字。写带分数先写整数部分，“又”前面是是整数部分，再写小数部分，“又”后面是分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。）

4、在数轴上如何来表示分数？（确定原点0画好刻度单位，知道大于1之间找吧两点见线段平均分成几份，在标出分子所表示的点。）

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约分（一）

1、分数基本性质是什么？（分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质：例如：1/2=1÷2=(1×2)÷(2×2)=2÷4=2/4; 2/4=2÷4=(2×2)÷(4×2)=4÷8=4/8. 4/8=4÷2/8÷2=2/4 2/4=2÷2/4÷2=1/2 )

2、分数的基本性质有哪些应用？(利用分数的基本性质，可以把不同分母的分数化成同分母的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数.)

3、什么叫公因数？什么叫最大公因数？(几个数共有因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫他们的最大公因数）

4、什么是互质数？（两个数的最大公因数是1，它们是互质数）

5、如何判断两个数互质呢?（两个数的约数是1）

6、质数和互质数有什么区别？（质数是只有1和本身两个因数的数，它是一类数，互质数是两个数之间的公因数只有1，他们是一种关系。）

7、用什么方法来求两个数最大公因数？（列举法；先找出两个数中较小的因数，从中圈出另一个数的因数，再找出最大的一个;分解质因数法；短除法。）

8、两个数互质最大公因数是什么？（是1）

9、若干个连续自然数公因数是什么？它们的最大公因数是什么？（是1，最大的也是1）

10、如果两个数是倍数关系那么它们的最大公约数是什么？（是较小的数） 约分（二）

1、什么是最简分数？（分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数）

2、什么叫约分？（把一个分数化成和它相等，但是分子和分母都比较小的分数，叫约分）

3、怎样进行约分？（约分应该明确哪几个问题?）（逐步约分发；一次约分法）

4、约分有什么技巧？1、当分数的分子、分母是倍数关系时，就同时除以较小的数，约分后就得到整数过几分之一。2、当分数的分子、分母都是整十、整百时，约分时先划去分子、分母末尾同样多的0后再约分。3、分子、分母都是偶数的，直接用2约分。4、遇到带分数约分时，只把分数部分约分，但千万别别丢掉它的整数部分。） 通分

1、什么是公倍数？（几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数其中最小的一个叫做他们的最小公倍数）

2、什么是最小公倍数？（几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数其中最小的一个叫做他们的最小公倍数）

3、怎样来求最小公倍数？（列举法、图示法、先写出两个数中较大的倍数，再按从小到大的顺序画出较小的倍数，第一个画出的是它们的最小公倍数、分解质因数法、短除法。）

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4、怎样进行分数的大小比较？（1）分母相同，分子不同的分数?(2)分子相同分母不同的分数？（分母相同，分子不同的分数，分子大的分数大，分子相同，分母不同的分数，分母小的分数大）

5、什么叫做通分？怎么样进行通分？（把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫通分。通分时，用原分母的的公倍数做公分母，为了计算简便，通常用最小公倍数做公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。）

6、在进行分数的大小比较的时候可以把异分子化成同分子的分数有什么作用？（便于比较分数的大小）

7、带分数通分怎样进行？注意什么问题？（整数部分不变，只把分数部分通分，注意不能丢掉整数部分）

分数和小数的互化

1、小数意义是什么？我们可以把小数看做什么分数？（有限小数）(小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000??的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。

规则：根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．意义：小数末尾加上0或去掉0，小数的大小不变。

小数的读法：有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六．另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0．例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五．

比较：小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．

因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；

因为小数是十进分数，所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小

不变．例如；2.4＝2.400，0.060＝0.06．②小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位? 位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍??例如：把7.4扩大10倍是74，扩大100倍是740??

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如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位? 则小数的值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、 千分之一? ．例如：把7.4缩小到原来的十分之一是0.74，缩小到原来的百分之一是0.074??）

2、怎样把有限小数化成分数？（方法、步骤）根据小数的意义，有限小数可以直接写成分母是10、100、1000.。。。。。的分数。原来有几位小数，就在1的后面写几个零作为分母，把原来的小数点去掉作分母。化成分数，能约分的要约分，化成最简分数。）

3、把小数化成分数后应该注意什么（？能约分的要约分，化成最简分数。）

4、怎样把分数化成小数？分几种情况进行呢？（1）分母是10、100、1000.。。。。。的分数化成小数，可直接去掉分母，看分母后面有几个零在分子中从最后一位数出几位，点上小数点，数位不够时，用0占位。分母不是10、100、1000。。。。。。的分数，化成小数，用分子除以分母，除不尽时按“四舍五入”的方法保留几位小数。） 分数的加法和减法

1、同分母分数的加法和减法时是如何进行计算的?（按什么进行计算？具体步骤和方法是什么？）（整数，分母不变分子相加减）

2、进行同分母分数的加法和减法的计算时应该把握那三个要点？（意义、方法、化简）

3、异分母分数加减法如何计算？（先通分化成同分母的分数，然后按照同分母分数加减法来计算）

众数

1、什么叫众数？（在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数）

2、众数有什么特征？（能反映一组数据的集中情况）

3、众数有什么几率？（一个、几个，没有）

4、几个重要的数要记住的是什么？（众数。平均数、中位数）

复式折线统计图

1、什么叫复式折线统计图？（在计量过程中存在两组数据，有需在一个统计图中表示出来，就要用两种不同颜色（或其他形式）的折线表示不同数量的变化情况的折线统计图，这就是复式折线统计图。）

2、什么叫复式折线统计图有什么特征？（复式折线统计图不但能表示出两组数据的多少，数量的增减变化情况，而且可以比较两组数量的变化趋势。）

3、怎么样制作复式折线统计图？（和单式折线统计图一样制作只是用的图例不同的量）

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