初中数学课例研修报告

研修背景:

学校: xxxx学校

教师: xxx

学科:数学

课题:如何提高学生自主学习的能力

引言 审视传统的教育，教学经验牢牢地禁锢着教师的教学观念，教学方式单一，教学手段落后，始终不愿意放下主宰课堂的权利。学生成绩差的主要原因是学习方式被动，直接原因是教师讲得过多。随着“终身教育原则”的深入人心，课堂教学模式的改革势在必行，以学生为主体的科学发展观思想在理论上已上升为人们的共识，“自主学习”已成为众多教师在自己的实际教学工作中大力推崇的一种教学方法。自主学习，就是指不依赖于别人的独立自主的学习。自主学习能力则是指学习者在学习活动中表现出来的一种综合能力。具备这种能力的人具有强烈的求知欲，能够合理地安排自己的学习活动，具有刻苦钻研精神，并且能够对自己的学习效果进行科学的评价。有了一定的自主学习的能力，学生就不再是被动接受知识的机器，而是能用科学的方法主动探求知识、敢于质疑问难、个性充分发展的学习的主人。 学生主动学习的精神，需要教师经常地启发、点拨和引导，需要长期地、有计划地进行培养，这与教师的主导作用密切相关。因此，对教师的整体素质提出了更高的要求。

一、培养学生的自主学习的意识，激发学生的创新意识。要使学生学会自主地学习，必须培养学生的自主学习的意识，为了更好地激发学生的自主学习的意识，首先要对部分学生的学习情况做详细的调查，然后应该让学生建立自主学好数学的信心，为学生提供自主学习数学的机会，并通过学生自主学习的过程，挖掘学生学习数学的潜能，激发学生学习数学的兴趣，从而逐步培养学生自主探究数学问题的意识。通过精心选取课前预习题和课后作业题让学生先行自学和思考，然后组织学生在课堂上分小组（四人一组）进行讨论，按小组次序依次发表自己的见解，有不同意见和另解的学生可以举手发表自己的见解。在讨论过程中充分发挥教师的“指导”的作用：一是对学生的见解作精要点评；二是注意捕捉学生灵光闪现的思维给与充分肯定；三是和学生一起讨论交流，成为他们讨论小组中的一分子。由于每个学生都有均等发言的机会，这就扩大了学生的课堂参与度，增加了每个学生学好数学的信心，反过来也激发了每个学生认真进行课前预习的积极性，经过一段时间的试验，学生逐步建立起自主学习的意识，同时也为创新思维的形成增添了动力，使学生形成推崇创新、追求创新，以创新为荣的观念和意识，为将来的创新实践打下坚实的基础。

二、创设自主学习的氛围，培养学生的思维能力。学生心理是在外界环境的影响下发生和发展起来的。培养学生的自主学习能力，还必须为学生创设自主学习的最佳氛围。新课程改革的新理念下，营造一个民主、平等、和谐的课堂教学氛围，就是要求每一位教师必须尊重每一位学生，学会赞赏每一位学生，帮助每一位学生；给学生独立思考的时间与空间，充分解放学生的口、手和思维，让学生敢说、敢做、敢于发现问题，敢于发表见解，努力做到“果”让学生自己摘，“问”让学生自己提，“话”让学生自己说，“题”让学生自己解，“法”让学生自己探，让学生在“误”中感悟，在“错”中切磋，在“探”中感叹，最大限度地让学生在活动中学习，在合作中提高，在主动中发展，从而提高学生的自主学习能力。 其实，自主学习的能力与学生的数学基础有关，在一个班中各个学生的基础不同，因此，自主学习的能力必然存在着差异性。为此，实行分层教学，从学生的个体差异出发，设定不同层次学生的教学要求，进行不同层次的教学活动，给予不同层次的辅导，组织不同层次要求的考查活动，使得不同层次的学生能在原有的基础上得到发展和提高。以实现课堂中教师的教学和学生的学习能够协调同步发展为归宿，力求各个层次的学生在适度紧张的心理状态和愉快的课堂氛围中进行学习活动，有针对性地提高学生的个体素质能力。在班级群体中实行分层次合作。把课堂上强调的学生自主学习，拓宽到课堂外学生之间的自主合作性学习，使课内课外形成一个有效的整体，来满足同学们在自主学习中涌现出来的研究和交流的欲望。根据学生的数学思维层次，科学地安排合作学习小组是成功进行小组合作学习的前提。学习小组的科学组合非常重要，每小组成员的组成一般遵循“组内异质，组组同质”的原则，即全班学生按照成绩、能力倾向、个性特征等分为若干小组，这样既增加小组合作成员的多样性，同时又可以增加合作学习小组间的竞争性。合作学习小组成立之后，既拓宽了师生之间、同学之间的交流渠道，而且，因为有了共同的话题，在平时的课余时间，同学们对探究数学的气氛也愈来愈浓，从而形成了主动、自主、生动的数学学习气氛。

三、运用各种不同的创新思维方式，教会学生学会自主学习的方法。达尔文有一句格言:"最有价值的知识是关于方法的知识。"培养学生的自主学习能力还必须在教学中改进教法,指导学习方法。"授之以鱼，不如授之以渔"。要学生主动地学习知识,关键是教给学生学习的方法和策略, 使学生逐步掌握正确的思维方法,培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力,逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。 学生具有自主学习的意识和氛围后，关键是引导学生学会“自主学习”的方法。学生学会自主学习，并不是让学生放任自流，而是在充分肯定学生在学习活动中的主体地位的同时，重视教师的主导地位，教师“不仅要让学生学会，更重要的是让学生会学，引导学生能动地、自觉地规划自己，成会自己发展的主人”。

1、学会制定学科目标 有一部分的学生学习带有很大的盲目性，学习处于无状态之中；有一部分学生制定不切实际的过高的学习目标，当学习目标达不到时便垂头丧气。为此，指导学生在制定学习目标时，采用量力而行的原则。指导学生根据自身的实际情况确定相应的学习目标，对某些学习的重点和难点内容可分步骤完成，对能力的要求分阶段达到，对素质的提高分层次渗透，从而提高学生学习的积极性。

2、指导学生制定学习计划为了制定合理的、科学的学习计划，小组活动时让学生们互相交流自己的学习计划，互相取长补短。对于有些学习效果较差的学生，采取一对一的谈话方式进行交谈，会收到较为明显的效果。

3、教会学生学会课前预习指导学生学会课前预习，通过给学生出示预习要点、思考问题及尝试练习题，让学生尝试概括学习目标、领悟学习重点、探索解决难点的方法。并通过预习，让学生尝试去发现问题，提出问题，带着自己的问题和发现进入课堂。

4、指导学生学会选择和利用学习资料有相当一部分的学生不知道怎样根据自己的数学学习水平和学习要求合理选择和利用资料，有的学生基本知识还没有到位，就去搞较深的题；有的学生选择相似的参考书，作了大量的重复劳动，从而被书牵着鼻子走，使学习处于十分被动的状态。为此，应指导学生怎样精选一本参考书，怎样摘抄和归纳对自己有用的信息，教会学生精读和泛读的方法。

5、教会学生学会发现学习、探究学习、研究学习的方式传统的教学，学生是知识的接受者，在发现学习中，学习的内容是以问题形式间接呈现出来的，学生是知识的发现者，两种学习方式都有其存在的价值，彼此是相辅相承的关系。但是，传统的学习方式过分强调接受和掌握，忽略了发现和探究，学生的学习过程成了纯粹被动地接受、记忆的过程。这种学习方式压抑了学生的兴趣和热情，影响了学生思维和智力的发展。为此，怎样引导学生转变被动接受的学习方式，使学生能在学习活动中把发现、探究、研究的等活动表现出来。

6、让学生学会交流讨论 在学生学会能动地发现问题和探究问题的同时，还必须学会问，学会交流，只有在交流中才能让每个学生充分暴露自己的思维过程,并在以他人的交流中弥补自己思维的不足和拓宽自己的思维渠道。在课堂讨论中强调学生的主体作用，但教师的主导作用也不容忽视，在讨论中，怎样启思导学，仍然起着关键的作用。7、教学生学会反思提高数学解题能力，有诸多条件和因素。长期的学习经验表明，不少同学在完成作业或进行大量解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节：解题后的"反思"。何谓"解题反思"？一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案之后，必须认真进行如下探索：

（1）这道题考查的知识点是什么？

（2）为什么要这样做？

（3）我是如何想到的？

（4）还可以怎样做，有其它方法吗？

（5）一题多变看看怎么样。这样做一题通一题型。

一道错题，从三个方面分析:

（1）错在哪里；

（2）错的原因是什么；

（3）符合什么条件，错误的答案才能变成正确的答案。学生对自己的学习状态不能能动地进行反思和评价，就不能对自己的学习过程进行自控和修正，达到有效的学习，引导学生学会通过自己的课堂表现、作业状态、课堂检测、阶段性检测和终结性检测做出合情评价，并采取相应有效的措施。因此，为了提高同学的解题能力，应该倡导和训练学生进行有效的解题反思。

9、收集错题好记性不如烂笔头。让学生每人准备一个“记错本”，把自己平时作业、单元测试或期中、期末考试中出现的错误记录下来，并注明出错原因，使学生做到有错必改，以后不再犯类似的错误。记错本有了，教师还要注意及时反馈，如每周五，可布置“一周错题回顾”，把本周自己做错的题再做一遍，星期一逐本批改，对于再次做错的题做上标记，再记录下来，再做，这样到期末，学生的错题就越来越少。

总之，注重学生自主学习能力的培养，有助于学习者提高自主意识，养成正确的学习态度；有助于学习者培养创新精神，发展智力；有助于学习者掌握正确的学习方法，培养自我评价能力。教师在数学教学中，有意识、有计划地培养学生的自主学习能力，能有效地提高课堂教学效率，提高学科教学质量，真正达到“轻负担、高质量”的理想境界。

第二篇：初中数学课例研究报告

让学生在情境学习中建立符号感

——“用字母表示数”课例研究

 “用字母表示数”既是苏科版七年级第三章的起始课，也是整个初中阶段代数学习的基础，这部分内容的处理是否得当将直接关系到学生能否准确地建立符号感。在本节课中本人站在绿色环保的角度，以“小青蛙”为人文主串线，设计了一些有趣且富有挑战性的问题串，在问题求解的讨论中，让学生经历“从具体情境中抽象出数量关系的变化规律”的过程，并用字母表示规律，让学生体验用字母表示数的必要性和优越性。七年级的学生活泼可爱，对身边所有事物充满了好奇，对具有规律性的问题充满着挑战的欲望。他们乐于动手，有很强的好胜心和表现欲；同时也具备了一定的表达、推理、归纳的能力；在教师的引导下，他们通过相互间的合作交流，能对某一具体问题展开探讨与分析。在学习“用字母表示数”前，学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号感”的重要基础。

一、三维教学目标

知识与技能目标：使学生能理解用用字母表示数的意义，能用字母表示简单的数量关系；初步建立符号意识过程。

过程与方法目标：通过学生的动手实践与合作交流，经历探索规律的过程，体验观察、研究问题的方法。

情感、态度与价值观：通过创设现实情境、实际操作活动，激发学生的求知欲；增强同学们的环保意识为创建绿色校园作贡献；在探索中发现结论，体验数学的简洁美。

二、教学过程

1．问题情境：儿歌——数青蛙（多媒体课件展示）

①    1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；

②    2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；

③    3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水；

……

教师提问学生：谁能将这首歌继续唱下去？学生回答后教师点拨：这位同学唱的既好听，又准确，你知道这里隐含着什么数学道理吗？如果用字母表示青蛙的只数，这首歌又该怎样唱呢？

学生归纳出：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。

（美妙的童谣在空中荡漾，学生在轻松活泼的气氛中感受着用字母表示数。）

以一首儿歌贴切而自然的引入，使学生体会到现实生活的规律性及用字母表示这一规律的可行性和必要性。

2．引发意识

1）列一列：为了测试小青蛙的弹跳高度与相应水平距离之间的关系，小明通过测验，得到下列一组数据（单位：厘米）

请仔细观察此表，你能找出哪一对（上、下两个）数之间存在的关系吗？在上述问题中，如果我们用a（厘米）表示弹跳高度，那么相对应的距离为         （厘米）。

（由学生熟悉的实际问题入手，使学生能积极思考回答问题。）

利用表格呈现数据，在学生经历观察、比较、猜想的过程中，提炼出两组数据存在的对应的数量关系；已知用字母表示某一个数据的基础上，用该字母表示相应的另一个数据，体现了数学的简洁美，这是用字母表示数的一个重要特点。；

2）写一写：如果用字母m、n表示任意两个有理数，那么加法交换律和乘法交换律该如何表示？

3） 试一试：如图，你能用字母表示大正方形即小青蛙一家四口捕捉害虫的区域面积吗？你有哪些方法？

方法1：正方形①青蛙爸爸捕捉害虫的面积是     ；   ab

长方形②青蛙妈妈和长方形③青蛙哥哥捕捉害虫的面积都是        ；

正方形④青蛙妹妹捕捉害虫的面积是       ；

因此大正方形的面积是      ；

方法2：我们还可以这样想，图中大正方形的边长

是      ；

因此，大正方形的面积是       。

结论：从而我们得到怎样的等式？         。   

学生在已有经验的基础上，能顺利用字母表示学过的一些运算律和几何图形的面积，让他们找到数学中熟悉的影子，体会到数学知识的联系性和延续性，提高学习新知识的信心。

3．解释应用

1）找一找：青蛙兄妹在数小方块，请你们帮它们找一找规律。

如图按灰色小方块递增的速度放置，不管放到哪一层你能准确

的说出到这一层总共所需小方块的个数吗？

小组合作、自主探究，利用手中的小方块拼一拼，解释其中蕴

涵的数学道理。

1+2= [2×（2+1）]÷2=3

1+2+3=[3×（3+1）]÷2=6

1+2+3+4=[4×（4+1）]÷2=10

（利用实物投影仪，派学生代表上讲台演示，教师及时寻找学生的闪光点，作出激励性评价）

然后师生一起完成下列填空：

1+2+3+4+5=      =        。

…

1+2+3+…+100=       =        。

1+2+3+…+n=        。

这就是说，从1到n这n个正整数的和为      。

（通过学生亲自动手尝试，踊跃参与合作，形成良好的课堂探究氛围。）

学生通过小组合作，展开讨论，并齐心把阶梯状图形补充成熟悉的长方形，并利用简单的图形解释上述规律；提供学生动手实践的平台，使其更好地利用数形结合思想解释这一规律，将本节内容的难点突破；使学生体会到用字母可表示具有一般规律的事物；让学生在合作中变和谐，在探究中更聪慧。

2）练一练

①若每只青蛙每天只吃害虫x只，那么5只青蛙每天能吃害虫        只；

②青蛙爸爸每天捕捉70只害虫，小青蛙每天捕捉40只害虫，它俩m天一共捕捉     只害虫，m 天里青蛙爸爸比小青蛙多捕捉       只害虫；

③如果小青蛙用t秒跳完的路程为s米，那么它的速度为       米/秒。

（一定量的人情化练习，渗透了环保思想，反馈了学生的课堂效果。）

进一步理解用字母表示数的意义，体会到用字母表示数的广泛性与数学的简洁美。

4．小结

这节课你的收获是什么？

学生归纳：这节课以青蛙作主人公让我们多了份创建绿色校园的责任感，学会了用字母表示数；体会到用字母表示数为我们研究实际问题带来了方便；有些数量关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。

5．拓展延伸

想一想：青蛙兄妹新接到捕捉害虫的任务，青蛙爸爸为兄妹俩划分了负责区域，如图将长方形四边的中点顺次连结围成的面积由青蛙妹妹负责捕捉害虫，其余部分由青蛙哥哥负责捕捉害虫，你能用字母表示青蛙哥哥捕捉害虫的区域面积吗？

在这块捕捉害虫的区域里，你还能为青蛙兄妹俩划分出其他捕捉害虫的任务分配方式吗？试着做一做，并按你的设计求出青蛙哥哥和青蛙妹妹相应的捕捉害虫的区域面积。这是一个开放性问题，目的是要让不同的学生有不同的发展。在交流学生作品的过程中，要及时发现学生思维的闪光点，捕捉学生的思维火花。通过交流展示，提升学生学习的自信心，开拓学生的思维能力。

三、教后反思

1．创设环保情境，激发学生兴趣

教学中始终贯穿“小青蛙”这一人文情景，让学生在情境学习中建立了符号感。将“绿色环保”溶入课堂教学中，增强学生创建绿色校园的责任感，同时让学生在“似曾相识”的情景中顺利写出用字母表示一些运算律和几何图形的面积公式，使学生多角度的体会用字母表示数的意义，体验成功的快乐，提升学习的信心。

2．促进自主学习，发展创新意识

通过动手实践、小组合作、反馈评价，突破教学难点，利用“数形结合的思想”，抽象出数学关系和变化规律，让学生潜移默化地感受到事物从特殊到一般的发展规律和由一般到特殊的应用规律。从而体现教师是教学的组织者、合作者、引导者，并给学生创设宽大的空间，让他们体会到自己是学习的主人。

3．拓展思维空间，培养探索精神

一个开放性问题，崩现出许多思维的火花，一个新颖设计的涌现让数学课堂散发出绚丽的光芒，教学中要善于抓住这一契机，让学生充分体验用字母表示数的意义。

【点评】如何进行有效的课堂教学，一直是教学中让我们深思的问题，这种转变不是一朝一夕的事，只有在不断地探索、实践、反思中获取经验。在此后的课堂实践中，我更深刻地体会到，课堂整体设计的转变，能让学生在丰富的人文背景中愉悦地享受汲取知识的乐趣；采用学生分组讨论、实践操作、探究规律，教师加以指导等双向交流方式组织教学，很大程度上发挥了学生的主体能动性；有意识地将多媒体信息技术与数学学习的本质结合起来，对学生的思维展开起到了很大的作用；一个精心设计的问题，不仅可以用来激发学生的学习动机，也可用来作为学生学习新知识的载体，更可以适当变式将问题延伸到课堂以外，拓展学生的探究空间……