流体力学

1.   密度ρ: 单位体积流体所具有的质量。

SI单位：kg/m³

a)   液体密度：主要影响因素为温度和压力。

                ^i.          压力的影响较小，通常可忽略。

               ^ii.          温度升高，密度减小。

b)   气体密度：在工程中，低压、高温下的真实气体可近视为理想气体。

         i.      气体密度随温度、压力的变化有明显的改变。

       ii.      压力升高，密度增大；温度升高，密度减小。

2.   压强p：流体垂直作用在单位面积上的力。

SI单位：Pa或N/m²

a)   1atm＝101.3kPa＝760mmHg＝10.33mH₂O ＝1.033at ＝ 1.033kgf/cm²

1bar＝10⁵Pa

b)   表压＝绝压－大气压      真空度＝大气压－绝压

★当压力用表压或真空度表示时，需注明。例如：20kPa（表压）

3.   流体静力学基本方程式：

a)   等压面概念：在静止、连续的同一种流体内部，处在同一水平面上的各点的压力均相等。（即静压强仅与垂直高度有关，而与水平位置无关。）

b)   传递定律：同一种流体内部，如果一点的压力发生变化，则其他各点的压力将发生同样大小和方向的变化。

c)                   可以改写成              即液柱高度可以用来表示静压强大小，但须注明是何种液体。在静止、连续的同一种流体内部，任一截面的压力仅与其所处的深度有关，而与底面积无关 。

d)   方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。 （±20%）

4.   流量：单位时间内流过管道任一截面的流体量。

a)   体积流量:流量用体积来计量，一般用Q表示；SI单位：m³/s

b)   质量流量:流量用质量来计量，用W_S表示； SI单位：kg/s

c)     

5.   流速：单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为平均流速。

以u表示，SI单位：m/s。

质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量，SI单位：kg/(m².S)。

6.   稳定流动：流动系统中流体的流速、压强、 密度等有关物理量仅随位置而改变，而不       随时间而改变 。

7.   稳定流动的质量守恒（连续性方程）

 

对于不可压缩流体：

8.   稳定流动的能量守恒（伯努利方程）

a)   衡算基准：1kg流体  单位：J/kg

 

b)   衡算基准：1N流体    单位：m液柱

 

9.   流体阻力

a)   粘度μ（动力粘度）：SI单位：Pa·s

1 Pa·s＝10P（泊）＝1000cP（厘泊）

运动粘度：     SI单位：m²/s

1 m²/s＝10⁴沲＝10⁶厘沲

b)   流动类型的判断

Re<2000，层流     Re>4000，湍流

c)   直管阻力    单位质量管内流动时流体损失能量：（J/kg）

其中为摩擦系数，与雷诺数与管子粗糙度有关。层流时，

湍流时，，完全湍流时，通常为常数

d)   局部阻力                      （J/kg）

e)   阻力的表现形式——压强降Δ      

单位体积管内流动时流体损失能量

10.  离心泵

a)   气缚

在启动泵前没有灌满被输送液体或在运转过程中渗入了空气，因气体的密度远小于液体，产生的离心力小，无法把空气甩出去，导致叶轮中心所形成的真空度小，不足以将液体吸入泵内，尽管此时叶轮在不停地旋转，却由于离心泵不能吸液（空转）而无法输送液体，这种现象就称为“气缚”。

b)   汽蚀

当叶轮中心处的压力小于或等于被输送液体当前温度下的饱和蒸汽压时，叶

轮进口处的液体会出现大量气泡，这些气泡随液体进入高压区后又迅速被压

碎而凝结，致使气泡所在空间形成真空，周围液体质点以极大速度冲向气泡

中心，造成冲击点上有瞬间局部击压力，从而使叶轮等部分很快损坏，这种

现象就叫“汽蚀”。

c)   防止汽蚀的措施

         i.      降低输送液体的温度---降低饱和蒸汽压

       ii.      减小吸上高度             增大入口压力

      iii.      变净正吸入为灌注吸入

       iv.      采用粗而光滑的吸管       减小吸入管阻力

         v.      减少管路附件        

       vi.      关小排出阀           降低流量

      vii.      降低泵的转速

d)   分析以下几种情况，哪一种更容易发生汽蚀？

         i.      夏季与冬季          夏季

       ii.      流量大与小          大

      iii.      泵安装得高与低      高 

       iv.      吸入管路的长与短    长

         v.      吸入液面的高与低    低

e)   主要性能参数

         i.      流量Q：离心泵的送液能力，是指单位时间内泵所输送的液体体积。m3/h或m3/s

泵的流量取决于泵的结构尺寸(主要为叶轮的直径与叶片的宽度)和转速等。操作时，泵实际所能输送的液体量还与管路阻力及所需压力有关。

       ii.      扬程H：泵的压头，是指单体重量流体经泵所获得的能量。m 液柱

泵的扬程大小取决于泵的结构(如叶轮直径的大小，叶片的弯曲情况等)、转速。目前对泵的压头尚不能从理论上作出精确的计算，一般用实验方法测定。

      iii.      功率   单位：W

       iv.      效率?     

f)   离心泵的特性曲线

         i.      H-Q曲线：离心泵的压头在较大流量范围内随流量的增大而减小。不同型号的离心泵，H-Q曲线的形状有所不同。

       ii.      N-Q曲线：离心泵的轴功率随流量的增大而增大，当流量Q＝0时，泵轴消耗的功率最小。因此离心泵启动时应关闭出口阀门，使启动功率最小，以保护电机。

      iii.      η-Q曲线：开始泵的效率随流量的增大而增大，达到一最大值后，又随流量的增加而下降。这说明离心泵在一定转速下有一最高效率点，该点称为离心泵的设计点。一般离心泵出厂时铭牌上标注的性能参数均为最高效率点下之值。高效率区通常为最高效率的92％左右的区域。

       iv.      离心泵特性曲线图的意义:  在一定流量下，在最高效率范围内选择合适的离心泵扬程和轴功率。

g)   影响离心泵特性的因素

         i.      液体的密度   功率随密度增大而增加

       ii.      液体的粘度   粘度增大，流量、压头减小，效率下降，轴功率增大

      iii.      离心泵的转速

       iv.      离心泵的叶轮直径

11.  例题

a)   常压储槽内盛有石油产品，密度为760 kg/m³。现用65Y-60B型油泵将此石油制品以15m³/h的流量送往表压为177kPa的设备内。输送管路管径为φ57×2mm。储槽液面维持稳定，设备的油品入口比储槽液面高5m，吸入管路和压出管路的损失压头分别为1m和4m。问该泵是否合用？

b)   技师题库P15  A-B-I-009 2 5 1

第二篇：《流体力学》Ⅰ主要公式及方程式

《流体力学与流体机械》(上)主要公式及方程式

1．流体的体积压缩系数计算式：

流体的体积弹性系数计算式：

流体的体积膨胀系数计算式：

2．等压条件下气体密度与温度的关系式：，  其中。

3．牛顿内摩擦定律公式：  或 

恩氏粘度与运动粘度的转换式：

4．欧拉平衡微分方程式：       和     

欧拉平衡微分方程的全微分式：

                            

5．等压面微分方程式：

                     

6．流体静力学基本方程式：  或    或 

相对于大气时：    或 

7．水静力学基本方程式：，其中为自由液面上的压力。

8．水平等加速运动液体静压力分布式：

；

等压面方程式：

；

自由液面方程式：

。注意：p₀为自由液面上的压力。

9．等角速度旋转液体静压力分布式：

；

等压面方程式：

；

自由液面方程式：

。注意：p₀为自由液面上的压力。

10．静止液体作用在平面上的总压力计算式：

，其中p₀为自由液面上的相对压力。

压力中心计算式：

当自由液面上的压力为大气压时：。

矩形截面的惯性矩I_xc计算式：；  三角形截面的惯性矩I_xc计算式：

圆形截面的惯性矩I_xc计算式：

11．静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力计算式：，注意：式中p₀应为自由液面上的相对压力。                    

12．在欧拉法中，流场中流体质点的加速度计算式：

直角坐标系： 

 

圆柱坐标系： 

流体质点的压力、密度等流动参量对时间的变化率计算式：

             

13．流线微分方程式：    及 

14．三维连续性方程式的一般

式：

                              

15．不可压缩流体的三维连续性方程式：

                                   

16．一维稳定管流的连续性方程

式：

对于不可压缩流体：             

17．三维欧拉运动微分方程式：

                           

18．沿流线的欧拉运动微分方程式：

对于稳定流动：                 

19．理想流体沿流线稳定流的伯努利方程

式：

或             

相对于大气时： 

20．稳定流动的动量方程

式：

或                       

21．稳定流的动量矩方程

式：

或                        

22．流体微团的角速度计算式：    及   

流体微团的涡量计算式：    及   

23．流体微团的线变形速率计算式：

流体微团的体积变形率计算式：

24．流体微团的角变形速度计算式：

25．涡线微分方程

式： 

26．涡管的旋涡强度定义式：

27．速度环量定义式：

28．流函数与速度分量间的关系式：

                               

对于圆柱坐标系：                

                               

29．速度势函数与速度分量间的关系式：

                                   

对于圆柱坐标系：                    

                                    

30．平行于x轴的均匀直线流的流函数和速度势函数的表达式： 

31．源流与汇流的流函数和速度势函数的表达式： 

32．涡流（点涡）的流函数和速度势函数的表达式：

33．偶极流的流函数和速度势函数的表达式：

                                        

34．雷诺数的定义式：

对于圆截面管道：   

对于绕流平板：     

对于绕流圆柱体及球体：

35．粘性流体总流的伯努利方程式：

或             

相对于大气时： 

36．达希——威斯巴赫公式：  或 

37．局部阻力计算公式：  或 

38．圆管层流切应力计算式：

39．圆管层流速度分布式：

40．哈根—泊肃叶公式：

41．圆管紊流速度分布指数公式： 

42．层流区阻力系数λ计算式

：

光滑管区布拉修斯阻力系数λ计算式

：  （4×10³<Re<10⁵）

粗糙管区阿尔特索里阻力系数λ计算式

：

阻力平方区

尼古拉兹阻力系数λ计算式

：

43．孔口及管嘴流速和流量计算公式：

                                 

对于敞口液体容器：

                 

对于密闭气体容器：

                 

44．零压面位于炉底的炉门逸气量计算公式： 

对于斜壁炉门：                         

45．管路阻抗

及沿程阻力计算式：    或   

                                  或   

46．均匀泄流管路沿程阻力计算式：

或                             

47．粘性切应力与角变形速度间的关系

式：

48．法向应力与线变形速率间的关系式

：

49．直角坐标系的纳维——斯托克斯方程式

：

50．卡门动量积分方程

式：

对于绕流平板的情况

：   

51．平板层流附面层的解析计算

结果

：

(1)平板层流附面层厚度δ的计算式：

(2)平板表面上x处摩擦切应力τ_w的计算式：

(3)平板表面上x处摩擦阻力系数C_fx的计算式：

(4)平板单侧面上总摩擦阻力F_f的计算式：

(5)平板总摩擦阻力系数C_f的计算式：  (其中)

52．平板紊流附面层的近似计算

结果

：

(1)平板紊流附面层厚度δ的计算式： 

(2)平板表面上x处摩擦切应力τ_w的计算式： 

(3)平板表面上x处摩擦阻力系数C_fx的计算式： 

(4)平板单侧面上总摩擦阻力F_f的计算式： 

(5)平板总摩擦阻力系数C_f的计算式：  (3×105≤ReL≤107)

当ReL>107时，

53．平板混合附面层总摩擦阻力系数C_fM

计算式：；

54．粘性流体绕流其他物体时的阻力系数C_D的定义式：

55．绕流球体的斯托克斯阻力计算公式：；

阻力系数计算式：

56．球体自由沉降速度计算式：

对于非球形物体

：    或