结构振动疲劳研究的总结报告
南京航空航天大学 振动工程研究所 刘文光
（一）研究现状
疲劳作为结构失效的主要形式，它是指材料、零件和构件在交变载荷作用下，在某点或某些点产生局部的永久性损伤，并在一定循环次数后形成裂纹、并使裂纹进一步扩展直到完全断裂的现象。早在19世纪中叶，随着蒸汽机的发明和铁路建设的发展，研究人员发现机车车轮结构在远小于其静强度极限载荷时发生交变应力破坏现象，由此提出并发展了不同于结构静强度破坏的结构疲劳破坏问题。由于工业、交通和国防技术的发展，结构疲劳失效问题遍布在航空、航天、能源、交通、建筑、化工等诸多领域，促使抗疲劳设计得到深入的发展和广泛的应用。另外，我们很容易发现在结构疲劳破坏问题中包含了一类重要的现象，那就是当交变载荷的频率与结构的某一阶（甚至某几阶）固有频率一致或比较接近时，结构将会发生共振，这时一定的激励将会产生更大的响应，使结构更加易于产生破坏。这类振动疲劳问题，说明结构的疲劳失效与结构的振动响应密切相关。为了揭示结构的疲劳失效与结构振动响应之间的内在规律，需要利用结构动力学的理论加以研究。 在工程实际中，结构受到外部激励总会产生不同的振动响应，因此，绝大部分结构的疲劳失效都与振动有关，实际上可以归结为振动疲劳问题。振动疲劳的研究是科学技术发展的必然要求，同时也是结构疲劳失效理论与结构动力学理论相结合的必然结果。迄今为止，很少有人系统地研究过振动疲劳问题。有关文献中即使提到振动疲劳一词，不同的学者也给出了不同的定义。文献[1]作者认为 “振动疲劳是结构所受动态交变载荷(如振动、冲击、噪声载荷等)的频率分布与结构固有频率分布具有交集或相接近，从而使结构产生共振所导致的疲劳破坏现象，也可以直接说成是结构受到重复载荷作用激起结构共振所导致的疲劳破坏。所以只有结构在共振带宽内或其附近受到激励导致的共振破坏才属于振动疲劳破坏，否则都属于静态疲劳问题。”文献[2]作者认为：“当振动频率与结构模态频率相当时，即可视为振动疲劳问题；如果频率远小于结构模态频率时(频率在几或十几)，就是普通疲劳问题；当振动频率远大于结构模态频率，以至于与声波频率相当时，即可视为声疲劳进行处理。”文献[3]作者在其博士论文中也提到振动疲劳一词，它指出振动疲劳与噪声和频率有关，但没有揭示振动疲劳的内在本质。上述每一种定义，它都指出了振动疲劳与结构的固有频率、交变载荷的变化频率有关。为了进一步明确振动疲劳的含义，本文将振动疲劳定义为：“振动疲劳是指结构的疲劳破坏与结构的振动响应（包括结构固有频率、
交变载荷变化频率、振动幅值、振动相位和结构的振型等模态）密切相关的失效现象，其破坏机理与静态疲劳破坏一致，它包括低频振动疲劳、共振振动疲劳和高频振动疲劳。”
上世纪60年代，S.H.Crandall[4]首先提出了振动疲劳的定义，它指出：“振动疲劳是指振动载荷作用下产生的具有不可逆且累积性的结构损伤或破坏。”这一定义对传统的疲劳理论，它并没有带来显著的改变，也没有涉及振动疲劳现象的动力学本质。之后，国内外陆续有部分学者展开了一些相关方面的研究。例如，文献[6]作者将高频振动实验方法引入非金属类桩基材料的疲劳损伤力学研究领域，对花岗岩、C30混凝土等非金属材料进行高频振动疲劳试验，描述该类材料在稳定状态下的循环应力应变特性，通过实验研究载荷幅值与振动频率对材料特性的影响，研究平均载荷与振幅比值对材料疲劳曲线的影响；文献
[7]作者研究了装备中的小口径管道的振动疲劳问题；文献[8]作者利用有限元法，基于功率谱密度函数，在频域内分析了随机振动载荷作用下的疲劳破坏；文献[9]作者对国内外几十年来形成的主要的振动疲劳分析方法进行了归纳整理， 为飞机设计和维修提供振动疲劳的设计与分析技术支持文献。还有很多研究人员[10~15]分别从不同的角度研究了振动疲劳问题。
表1静态疲劳与振动疲劳的差异
随着对疲劳科学研究的不断深入，人们已经总结了很多疲劳行为的经验规律，经典的规律包括S-N曲线、Basquin关系式、Goodman图、累积损伤（Miner假设）、Manson-coffin定律等。从各种角度分析疲劳破坏的机理，形成了断裂疲劳学、疲劳统计学等。随着人们对疲劳的认识也越来越深刻，振动疲劳的研究将会形成一门新兴的学科。表1列出了静态疲劳与振动疲劳分析问题的差异。
对比静态疲劳与振动疲劳的差异，振动疲劳的研究可以借鉴静态疲劳的研究经验，在静态疲劳的理论基础上，把结构动力学的理论引入到疲劳的理论之中，用结构动力学的分析方法来分析振动疲劳问题。因此，振动疲劳的理论是在一种崭新的构思指导下，将结构动力学理论引入到静态疲劳的理论中而发展起来的一种新的分析疲劳失效的方法。 参考文献
[1] 姚起杭,姚军.工程结构的振动疲劳问题[J],应用力学学报.第23卷第一期,2006.03:P12-17
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[7] M. HAMBLIN. Fatigue of cantilevered pipe fittings subjected to vibration[J]. Fatigue & Fracture of
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[12] 陆榕海,廖振魁. 略论发动机涡轮叶片的振动疲劳[J]. 洪都科技,1997:P19-23
[13] 王荣乾.军用电子机柜随机振动疲劳分析[D]. 北京交通大学.2006.11
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[15] Dr Neil Bishop. Vibration Fatigue Analysis in the Finite Element Environment [J]. Paper to be presented
at Americas User Conference, Oct 5-9,Sheraton Universal Hotel, Universal City, California
（二）背景和意义
通常疲劳可以划分为静态疲劳和动态疲劳两大类。静态疲劳主要考虑结构设计上的应力应变分布（包括考虑诸如空气、表面不平度等其它外界因素）。大部分研究是以弄清与疲劳破坏有关的主要因素和机理为目的的，这些疲劳行为的研究范围，涉及从10-7毫米的原子尺度到几米长的工程结构。研究人员提出了很多疲劳行为的经验规律[1]，经典的有S-N曲线、Basquin关系式、Goodman图、累积损伤（Miner假设）、Manson—Coffin定律，等等。随着疲劳理论的不断发展，研究人员利用断裂力学的知识来分析疲劳问题，之后，还利用统计学的知识来分析疲劳问题。根据疲劳行为经验规律，设计人员可以设计各种结构。然而，要设计飞机这种一直处于振动随机载荷作用下的结构（如进气管道壁板和尾喷口蒙皮、机身侧壁和机翼下壁板以及尾翼根部、或梢部蒙皮、发动机罩蒙皮等等部位都是振动疲劳裂纹多发区域），由于振动疲劳破坏的复杂性，采用静态疲劳分析加增大安全系数的方法显然满足不了要求。
随着科学技术的发展，一些武器装备和运输机械，特别是像飞机之类的长寿命运载工具，其中部分主要受动载荷作用结构部件常常出现振动疲劳裂纹或破坏。由于对于这种振动疲劳的问题很少开展针对性的研究，大多是采用静态疲劳方法加以处理，以至造成了事倍功半的后果。虽然振动疲劳破坏的发生和裂纹扩展的机理与静态疲劳是一致的，但由于静动态载荷引起的结构应力分布不同，即使能够保持临界点应力一致也不一定具有相同的疲劳寿命和裂纹扩展速率。人们已经意识到采用静态的疲劳经验公式或者仅仅依靠断裂力学的知识来分析疲劳失效已经不能满足科技发展的需求，需要发展一种新的分析振动疲劳失效的理论与技术。振动疲劳的理论与技术就是一种崭新的疲劳分析理论和技术。 振动疲劳的理论与技术，其主要任务是将结构动力学各有关学科的知识和技术以及各种信息通过创造性思维过程，实现符合社会、生产和科学技术发展的需要，并能为结构的振动疲劳控制提供所接受的抗疲劳设计与分析方法。也就是说，振动疲劳就是以提高结构的抗疲劳能力为设计目标，研究振动疲劳产生过程中裂纹的发生、扩展直至断裂与振动响应之间的内在规律及疲劳控制方法，并对振动疲劳进行分析和定量描述的科学。所以，作为分析结构疲劳失效的方法——振动疲劳的理论与技术研究是结构振动和结构疲劳强度学科交叉的前沿领域。
根据近年来日益增多的文献报道，在结构振动疲劳问题方面，很多学者研究了结构疲劳失效与结构振动固有振动频率大小、振动响应幅值等因素之间的规律。这些问题的研究使得人们对于影响结构产生振动疲劳失效的原因以及失效模型越来越清晰，促进了结构振动疲劳理论的发展。
由于振动疲劳理论在产生原理、分析方法等方面都与静态疲劳理论不同，因而振动疲劳的理论学科基础、研究手段和研究内容也与静态疲劳理论有所不同，它涉及静态疲劳理
论、结构动力学、断裂力学、声学、自动控制等领域，是一门多学科交叉的综合技术。因此，开展振动疲劳的理论与技术研究具有十分重要的意义和实用价值。
为了具体说明开展振动疲劳研究的意义，下面列举几个典型实例。
1）飞机由于结构疲劳破坏发生而失事。
19xx年，一架美国的“DC-10”大型客机在芝加哥奥黑尔国际机场起飞不久就坠毁。 19xx年8月，日航的一架5ALl23客机，由于后部压力隔板的开裂而坠毁。
20xx年5月，台湾中华航空公司一架波音747客机在台湾海峡贬空突然解体，造成225人遇难。
事后的调查结果显示，上述的机毁人亡事故均是由飞机结构的疲劳破坏引起的。 因为飞机动力装置产生的振动，飞机着陆滑行及某些地面机动产生的振动，鸟撞、突风等引起的振动，这些振动都能引起振动疲劳损伤，当损伤累积到一定程度，结构产生振动疲劳破坏。各种非平稳气动力作用，包括扰流抖振激励，附面层压力脉动，突起及空腔的气动及声激励以及急剧机动动作用产生的动载荷引起结构破坏。经受扰流抖振操纵面、突出在气流中的外挂、整体油箱等内部存储器等引起结构的振动失效。
2）汽轮机叶片的振动疲劳失效。
3）武器发射、投放、弹射等动作产生的冲击及压力波作用而导致的振动疲劳失效。 振动疲劳的危害性人们很早就认识到了，因此也对这个问题进行了一些研究，但是由于振动问题有一定的特殊性，对它的研究远比不上静态疲劳问题研究得成熟，因此还有很多问题值得进一步探索。结构振动疲劳是振动理论与疲劳技术的一种交叉，也是振动应用技术的一个重要方面，为了对结构的振动疲劳的特性进行更加正确的分析预计和验证试验，有必要对结构振动疲劳的问题展开专门研究。
我们可以大胆地设想，随着结构振动疲劳理论的发展，它将成为结构动态设计的理论基础。
参考文献
[1] J.T.巴恩比 著,疲劳[M].科学出版社，1984
[2] 姚起杭,姚军.工程结构的振动疲劳问题[J],应用力学学报.第23卷第一期,2006.03:12-17
[3] 鲁启新,吴铁鹰.振动疲劳试验的自动化[J].航空学报.第6卷5第期1985.10.P:474477
[4] NWM Bishop. VIBRATION FATIGUE ANALYSIS IN THE FINITE ELEMENT ENVIRONMENT[J]. An
Invited Paper presented to the XVI ENCUENTRO DEL GRUPO ESPA?OL DE FRACTURA, Torremolinos, Spain, 14-16 April 1999
[5] Ziad A. Hanna. Vibration fatigue assessment finite element analysis and test correlation [D],2005.
（三）研究内容
由于振动疲劳的理论与技术研究还处于起步阶段，虽然近年来国际上陆续有研究报告发表，但远没有形成系统的理论体系和分析方法；同时，振动疲劳研究涉及的学科范围广泛；此外，作为一门新的学科体系，要真正地建立起理论框架，首先应该解决的问题是概念的建立、研究方法的确定等。经过认真思考，本人认为，目前振动疲劳问题的主要研究内容应该包括以下几方面：
1. 振动疲劳的分类研究
在工程实际中，结构总会受到各种各样的激励而产生动态响应。因此，严格来说绝大多数疲劳都属于振动疲劳问题。为了研究工作的简化，一般而言我们先要对振动疲劳进行分类。不同的振动疲劳类型可以采用不同的研究方法，把各种振动疲劳分析方法总结起来形成比较系统的振动疲劳分析技术。
通常，我们比较习惯按照结构固有频率f0和交变载荷f的变化频率进行分类，它可以把振动疲劳分为三类：
1） 低频振动疲劳，指结构所受的交变载荷的变化频率远低于结构的固有频率，一般而言f<0.8f0，这种载荷作用下引起的振动疲劳通常称为低频振动疲劳。
2） 共振振动疲劳，指结构所受的交变载荷的变化频率接近于结构的固有频率，一般而言0.8 f0< f<1.2 f0，这种载荷作用下的振动疲劳通常称为共振振动疲劳。
3） 高频振动疲劳，指结构所受的交变载荷的变化频率远高于结构的固有频率，一般而言f>1.2 f0，这种载荷作用下的振动疲劳通常称为高频振动疲劳。
不同类型的振动疲劳具有不同的振动疲劳特性，分类有利于研究工作的简化。研究过程中，我们可以对高频振动疲劳、共振振动疲劳和低频振动疲劳分别进行研究，分析其振动疲劳特性，提出不同的预测结构寿命的方法及控制振动疲劳的措施。低频载荷下，一般可以按照分析载荷的应力应变与振动频率的影响，共振频率载荷下，一般主要研究结构发生共振时的振幅对结构的破坏，而高频主要研究每次振动损伤产生的累积效果。 有的时候，我们也可以根据交变载荷的变化规律进行分类，它包括：
1) 确定性载荷振动疲劳，指能够预期知道交变载荷的变化规律，这种载荷所引起的振动疲劳称为确定性振动疲劳。
2) 随机载荷振动疲劳，指作用于结构的交变载荷是随机变化的，这种载荷作用引起的疲劳称为随机载荷振动疲劳。
2. 振动疲劳与静态疲劳的比较研究
虽然振动疲劳与静态疲劳有所差异，但它们引起结构发生失效的机理是相同的。比较研究可以使研究工作少走很多弯路。振动疲劳理论是静态疲劳理论与结构动力学理论相结合而形成的一门学科。因此，现有的静态疲劳理论是振动疲劳研究的理论基础之一。通过分析比较结构静态疲劳与振动疲劳的特点，有助于建立振动疲劳的理论框架和体系。振动疲劳的研究可以通过借鉴静态疲劳的理论，考虑结的动力学响应，建立振动疲劳的理论基础。
3. 结构振动疲劳特性的研究
结构振动疲劳是在考虑结构的动力学响应的基础上，分析结构的疲劳失效。因此，研究结构的疲劳失效与结构的动力学特性之间的内在联系十分重要。比如，我们可以通过试验观察研究结构振动疲劳与结构的固有频率、交变载荷的变化频率、结构振动响应的振动幅值等模态之间的联系，揭示振动疲劳的动力学本质，为结构振动疲劳的寿命预测和结构的抗疲劳设计提供理论依据。
4. 振动疲劳的寿命分析方法
研究振动疲劳的最终目标就是希望形成一门抗疲劳技术，通过结构的抗疲劳设计延长结构的使用寿命。因此，应该在静态疲劳寿命分析方法的基础上发展振动疲劳寿命分析方法，找出振动疲劳的寿命与结构的振动响应之间的关系。
5. 振动疲劳的识别与测试
振动疲劳的形成经历了裂纹的发生、扩展直至断裂整个过程。如何判断振动疲劳的发生，疲劳失效的形成，需要利用振动疲劳识别技术。我们可以引入模糊识别技术判断振动疲劳裂纹的产生，确定振动疲劳失效的模态阈值。
任何科学研究都离不开实验，所以，我们可以通过实验测试获得数据，分析实验结果与结构的振动响应之间的内在联系，从而有助于建立振动疲劳的理论模型。
6. 其它方面的研究
振动疲劳的理论与技术，作为一门新的科学技术刚刚起步，有大量的研究内容需要展
开，比如：1）结构抗振动疲劳设计和控制维修技术；2）减轻振源强度的设计方法；3）降低结构振动传递的设计方法；4）薄壁结构抗振动疲劳设计方法；5）防止振动疲劳破坏或振动控制技术，等等。
（四）总结
本文作者在阅读部分文献的基础上，经过思考与分析，形成了本篇研究报告。由于作者理论水平的不够，研究报告的内容见解不深，甚至有些错误之处。我相信，经过不断的深入研究，一定可以探索到振动疲劳的本质。振动疲劳的理论与技术是一个全新的科学研究方向，其研究持续性很强。