小学数学公式汇总
一、单位换算
（1）长度单位换算： 1公里＝1千米 1千米＝1000米=10000分米=100000厘米 1000微米=1毫米
1米＝10分米=100厘米=1000毫米 1分米＝10厘米=100毫米 1厘米＝10毫米
（2）面积单位换算： 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米=100公亩 1公亩=100平方米
1平方千米=1000000平方米 1亩＝666.666平方米
（3）体(容)积单位换算：1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米 1立方米=1000升
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
（4）重量单位换算： 1吨＝1000千克=1000000克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
（5）人民币单位换算：1元=10角 1角=10分 1元=100分
（6）时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 15分钟=1刻钟
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
二、一般运算规则
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
10、 分数应用题 ： 单位“1”的量×分率（百分率）=对应量
已知量÷对应分率（百分率）=单位“1”的量 比较量÷单位“1”的量=分率（百分率）
11、 归一问题： 单一量×数量=总量 总量÷单一量=数量 总量÷数量=单一量
12、比例尺： 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
1
实际距离=图上距离÷比例尺
三、小学数学图形计算公式
1、 正方形 ： C：周长 S：面积 a：边长
周长＝边长×4 （ C=4a ） 面积=边长×边长 （ S=a×a ）
2、 正方体： V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 （ S表=a×a×6 ） 体积=棱长×棱长×棱长 （ V=a×a×a ）
3、 长方形： C：周长 S：面积 a：边长
周长=(长+宽)×2 （ C=2(a+b) ） 面积=长×宽 （ S=ab ）
4、 长方体： V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 （ S=2(ab+ah+bh) ） (2)体积=长×宽×高 （ V=abh ）
5、 三角形 ： s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 （ s=ah÷2 ） 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 内角和：三角形的内角和＝180度。
6、 平行四边形 ： s面积 a底 h高
面积=底×高 （ s=ah ）
7、 梯形 ： s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 （ s=(a+b)× h÷2 ）
8、 圆形 ： S面积 C周长 ∏圆周率 d=直径 r=半径
(1)周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×圆周率= ∏ r2
9、 圆柱体： v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高 公式：S侧=ch=πdh＝2πrh
(2)表面积=侧面积+底面积×2 公式：S表= S侧+ 2 S底=ch+2 S底=ch+2πr2
(3)体积=底面积×高 公式：V=Sh
(4)体积＝侧面积÷2×半径 （将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）
10、 圆锥体 ： v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径
圆锥的体积＝1/3底面积×高。 公式：V=1/3Sh 四、小学奥数公式：
和差问题的公式： (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
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和倍问题的公式： 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题的公式： 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题的公式：
1、 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2、 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
盈亏问题的公式：
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题的公式：
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题的公式：
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）
浓度问题的公式：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题的公式：
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
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五、数学定义定理公式：
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b＝b+a
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 （a+b）+c＝a+（b+c）
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 （ab）c=a（bc）
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 （a+b）×c=a×c+b×c
减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c)
除法的运算定律: a÷b÷c=a÷(b×c)
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
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19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 分数定理：分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
22、 比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3∶6或1/3。比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23. 比例
（1）定义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：3∶6＝9∶18。
（2）基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
（3）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3∶χ＝9∶18。
（4）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y。
（5）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：x×y = k( k一定)或k / x = y。
（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比
24、 小数、分数、百分数
（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100％就行了。
（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（3）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
（4）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
25、 最大公约数：
几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
26．互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
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27．最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
28．通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
29．约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
30．最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
（2）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
（3）个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
31．偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
32．质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
33．合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
34．利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
35．利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
36．自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
37．循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：3. 141414。
38．不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如：3. 141592654。
39．无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
40．代数：就是用字母代替数。
41．代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
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第二篇：小学数学常用公式汇总
解方程中常用关系
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
解题方法：1看有没有能先算的或高级运算（小括号），2看有几个未知数ｘ,3最后求出ｘ的值。
1 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
2 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
3 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
4 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
简便运算常用公式
加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法：
乘法分配律：a×b + a×c=a×( b + c)
乘法交换律：a×b=b×c
乘法结合律：a×(b×c)=(a×b）×c
小学数学图形计算公式
解题方法：1先认图形，2背公式，3找数据（求知数用ｘ，或举例子）,4计算
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4×a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2×(a+b)
面积=长×宽
S=a×b
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S = 2×(a×b +a×h +b×h)
(2)体积=长×宽×高
V=a×b×h
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=a×h÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=a×h
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 π d=直径 r=半径
(1)周长=直径×π=2×π×半径
C=π×d=2×π×r
(2)面积=半径×半径×π
S=π×r×r
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
S = c×h 或 s=π×d×h
(2)圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：
表面积=侧面积+底面积×2
S = c×h+2×s 或 s=c×h + 2×π×r×r
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
V=π×r×r ×h÷3
应用题中常用数量关系
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
平均问题
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
（1）1公里＝1千米
1千米＝1000米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克
1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤
（5）1公顷＝10000平方米
1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
常用计算方法
1、分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
2、分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
3、分数的乘法则：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
4、分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
5、分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
6、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
7、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
8、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。