东升一中初二数学第一次月考

一、选择题（每小题3分，共15分）

1.       下列命题中正确的是（       ）

A.   的平方根是           B.  是  的平方根  

C.   没有平方根            D.   只有正数才有平方根。

2. 下列各式正确的是（      ）

A.         B. 

C.         D. 

3. 若 ,则有（     ）

A.             B.          

B.                  D.                            

4. 下列根式中，与  是同类二次根式的是（      ）

A.        B.            C.       D.

5.在下列根式中，  ,   ,  ,  中最简二次根式的个数为（   ）

A.  4个    B.  3个   C. 2个      D.  1个                     

 

二、填 空:（每小题3分，共15分）

6.  64 的算术平方根是        ， 的立方根是         。

7.  当         时， 无意义；当         时， 有意义。

8.  一个数的立方根是  ，则这个数是            。

9.  化简：               。

10.  化简： ()=           ,   ()=               。

三、求下列各式的值。（每小题2分，共8分）

11.                         12. 

13.              14. 

四、要使下列式子有意义，字母  的取值必须满足什么

条件？（每小题3分，共12分）

15.               16.    

17.                    18.  

五、计算 （每小题3分，共24分）

19.                   20.

21.          22.

23.                24. 

25.        26.

六、化简 （每小题3分，共15分）

27.                         28.       

29.   ()      30.   ()

31.如图，化简：                 

七、已知  ,求的值。（3分）

 

八、若与是最简的同类二次根式，求的值。（4分）

九、观察下列算式：，        （4分）

                

                              =               

（1）       你能得到什么规律？

（2）       你可以用总结出来的规律计算下面的算式吗？

      (为正整数)。

第二篇：初二数学第一次月考

数学试题

一、选择题

1、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的(         ).

A.1倍        B. 2倍         C. 3倍        D. 4倍

2、一个三角形的三边长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是(   )

A. 4         B.           C.           D.

3、如右图所示，矩形ABCD的对角线BD=15，其中一边AD=9，则矩形面积为（     ）。

A．135    B．180    C．67.5    D．54

4、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为(   )

A. 14       B. 14或4       C. 8            D. 4和8

5、有五组数：①7，24，25；②12，16，20；③9，40，41；④4，6，8；⑤3²,4²,5²，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为(       ).

A.1          B.2         C.3            D.4                  

6、196的算术平方根是(   )

   A. 14        B. 16       C. ±14        D.

7.无理数是(   )

  A. 无限循环小数               B. 带根号的数

  C. 除有限小数以外的所有实数   D.除有理数以外的所有实数

8、若一个数的算数平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（   ）

A．1        B．0       C．0或1       D．非负数

9、若某个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的平方根是（    ）

A．     B．    C．    D．

10、x是的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为(   )

 A. 3           B. 7        C. 3，7       D. 1，7

11、如右图，△ABC的面积为（      )

A. 12     B.8     C. 6.5       D. 5

二、填空题

12、下列各数：① 3.141、② 0.33333……、③ 、④ π、⑤ 、⑥ 、⑦ 0.3030003000003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)中，其中是有理数的有               ；是无理数的有                       。(填序号)

13、在△ABC中，∠C=90°，若边长a=m²-n²，c=m²+n²(m＞n＞0)，则b=           。

14、 比较大小：(在横线上填“<”、“>”或“=”).

15、下列计算中，正确的是___________(填序号).

 ①      ②           

   ③

16、如图，四边形是正方形，垂直于，

且=3，=4，阴影部分的面积是______.

三、解答题

17、求下列各式的值

（1）     （2）求中的x      （3）

18、化简

（1）       （2） 

（3）              （4）x(x-3)-(x＋2)(x-1)

19、（1）已知，，求的值

（2），其中．

（3）(3a－7)(3a＋7)－2a(－1) , 其中a＝－3

20、请在数轴上用尺规作出  对应的点。

21、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积

22、如图所示，滑竿在机械槽内运动，为直角，已知滑竿AB长为2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑竿下端B距C点得距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑竿顶端A下滑多少米？

23、如右图所示，在直角三角形中，，,的周长为48，求S.

24、桌上有个圆柱形玻璃杯，高为12厘米，底面周长18厘米，在杯口的B处有一滴蜜糖，一只小虫从桌上爬至杯子外壁，当它正好爬至蜜糖相对方向的A处时，突然发现了蜜糖。它至少爬多少路才能到达蜜糖所在的位置？

25、如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程．（提示：如图三个三角形均是直角三角形）

 

26、已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，则结论：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD成立吗？请说明理由。

 

27、如图、为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？

28、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起恰好一样高．丁丁和冬冬想知道哪一个的体积大，但身边又没有尺子，只好找来一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3倍绳长，宽是2倍绳长，圆柱体的底面周长是10倍绳长．你能知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可以设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）

28、请先观察下列算式，再填空：

，   ．
①8×       ；②－（   ）＝8×4；
③（   ）－9＝8×5；④－（   ）＝8×       ；………　　
⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.

⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

29、观察例题，然后回答,例：x+=3，则x²+=    .

解：由x+=3，得（x+）²=9，即x²++2=9，所以：x²+=9-2=7

通过你的观察你来计算：当时，①x²+=       ；

②（x - ）²=        .