浅谈初中数学分层教学

内容摘要：初中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用 “一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种

符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创 造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。

关 键 词：初中数学 新课程 新课标 分层教学

有人这样预言：今后各国的激烈较量，不在战场，而在课堂。如何推进教育创新和素质教育，中国从孔夫子时代起就一直倡导“因材施教”，但几千年来，万物都发生了变化，当年的许多幻想如今已成事实，只有“因材施教”却还是难解之题。

随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。中学教育是基础教育，中学阶段所学的知识也属于基础知识，因此，要求学生掌握中学阶段的内容显得极为重要。在我国现有的国情下，既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题，这是摆在广大教育工作者面前的一个尖锐的矛盾。

分层递进教学是一种面向全体，因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，要做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进 生不落伍，达到班级整体优化”。 分层递进教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。

分层教学，它是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想，它强调了“教师的教要适应学生的学，学生是有个性差异的，不能以牺牲一部分人的发展来换取另一部分人的发展，学生的个体差异是一份宝贵的可供开发的教育资源”。它的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生“最近的发展区”，实行分层推进教学。

一、分层教学的必要性及可行性

自古以来，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的终极目标和我们现在要说的“分层递进教学” 是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的 学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。

新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的 “平行分班”， 由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，后进生最基本的也掌握不了，给其它学科的 学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。

另外，对于农村初中，以中考升学（一级达标高中）率的高低去衡量办学的优劣的观念至今未打破，甚至越来越严重。而且现在实行的是九年义务教育，全体小学毕 业生都就近入学，学生水平参差不齐，于是，多数教师往往不惜血本，

绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同小部分“有希望”的“尖子生”，为之而“奋 斗”，这样就使大多数“陪读生”“劳师无功” ，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了整体的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。

因此教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，充分激发学生的学习积极性，发挥学生个人的创造能力，激发创新思维，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。

二、帮助后进生树立明确的学习目标

动机是驱使学生学习的原因，而目的则是通过学习要得到的结果，一般情况下二者是一致的，但有时二者却并非完全一致，并且可相互转化，因此目的也常常具有动机的功能。帮助学生树立学习目标，理解我校对初中教学的“一切为了学生考上重点高中，一切为了学生未来成材”的目标和办学思想和希望。具体的办法就是让学生明确数学的每一项学习活动的目的，并且使学生认清学习活动与他们的长远人生目标的关系，课堂利用数学史、生活中的故事、事例对学生进行爱国主义教育、辨证唯物主义的教育。使他们树立正确的人生观和远大的理想。从而获得长期的学习动力。当然学习目标应是学生的自觉愿望和个人实际，并且是他们经过一定努力可实现的，否则就不会达到预想的结果。

三、在数学教学中重视对后进生的情意素质培养

1.沟通师生情感，调动积极因素

情意素质的培养，首先是师生间在教学中进行情感交流，在初入学时，他们上进心、模仿性和学习积极性都教高，但在经过长期的、反复的“失败”后，往往产生畏难情绪，失去学习信心。在这关键的时刻最需要的是教师的诱导，面对这种情况，首先，我们可以为学生承担责任，说声“你没学好，我有责任”，减轻他们的思想包袱；其次，帮助他们找出成绩差的原因，教育他们“对症下药”，使他们懂得“人无完人”、“天生我才必有用”；对差生坚持“五不”：不提过去、不揭短、不冷落、不公开批评、不操之过急，使后进生从内心感到教师是真心诚意的爱护和帮助他们的，感受到“一日为师，终生为父”的深刻含义。师生的情感融洽，能促进教与学的和谐的统一，调动了差生学习的积极性，把他们的聪明才智引导到追求进步、勤奋学习上来.

2.指导学习方法，解决学习困难

造成学习成绩差的原因是错综复杂的，学习不得法，也是一个主原因.差生往往思维不灵活，不会进行预习、复习，听课时不知道怎样抓重点、难点，不会记简要的笔记。所以，我们在教学中，注意结合数学课的特点，随时渗透学习方法的指导，如指导学生怎样提高听课效率；怎样进行预习和复习；怎样自学；怎样培养数学能力等。在指导学习方法的同时，我们还应帮助差生解决学习困难。后进生在课堂上听课时，由于种种原因，他们对自己的疑惑和不解之处常常是说不清、道不明。针对这种情况，首先就要求我们教师在备课时不仅备教材，更重要的是立足于学生的思维，仔细揣摩他们学习的心理，努力体察学生可能发生的困惑和错误之处，做到未雨绸缪，估计在先；其次在课堂上要随时从学生的神态、表情中观察、揣摩，尽可能地掌握学生的思维进展程度，并作出相应的对策。如在学习集合的运算时，学生对交集和并集混淆不清，常常出现错误，我就从这两个概念的意义、相应的符号、运算结果、加以区别，并用图形加以直观的表示等方面给予指导，使他们能从根本上理解和应用这两个概念。

3.激发差生的数学兴趣，创设成功的机遇

师生情感交流是培养学生对数学兴趣的基础。学生对数学学习的兴趣数学

情感素质的重要内容，兴趣是学习的内动力。所以，在教学活动中激发学生积极的学习兴趣，是提高课堂教学效率的重要手段。

我们在教学中注意编选内容的趣味性，探索性和应用性，选择适当的教学方法和手段，利用数学学科的表象美、知识结构内在的逻辑美、数学语言的简洁美、思想方法的奇异美等，来激发差生学习数学的兴趣。例如在教学二次函数时，便于记忆，我对二次函数及其图象的性质作了如下比喻：“一家三口，管方向，管顶点，管截距”，在强调去根号这一重要过程时，我对学生描述为：“去根号就象是我们要出门，首先是由屋子来到院子，然后看一看天气，如果是天晴，就直接走出家门，如果是天阴就带上一把伞”，既形象又生动，同学们听得特别认真、亲切，使他们在轻松愉快的气氛中掌握了知识。讲抛物线的应用时，比如年级篮球赛，投出蓝球的弧线就是抛物线。我们怎么投篮呢？数学来源于生活，又可以指导生活。通过长期的有意思的培养逐渐实现了“要我学”走向了“我要学”的转化.

在培养后进生对数学学习兴趣的同时，还要为后进生创设成功的机遇。因为成功的学习会增强学生的自信心，而自信心又是成功的重要保证，形成一种良好的心理效应。学生有成功的体验就能不断克服对数学的畏惧与厌烦心理，增强对数学学习的情感。例如在我帮助初三（四）班网页时，王成同学问我：你也会作网页，我说会的不多，我问到：你能做吗？他答：我暑假作了一个。让我看看，他调出了自己的网页，我看后确实不错。问：你能否完成你们班的网页吗？我随后推荐给彭老师，并任命他为网站站长，他和另两个同学利用三天的课余时间完成了制作，设计新颖、美观大方、形式多样。在家长会上他代表班级展示了班级的精神风貌，获得了家长和老师的好评。使他重塑自信、感受到成功的喜悦，每到办公室也要到我跟前打声招呼，上数学课虽然接受有困难，但可以看出他在努力的克制、要求自己，坚持听讲。在家长会上，他父亲两次对我给孩子的发现和鼓励表示感谢。第三次走后，又折回来感谢我对孩子的自信的鼓励。因此平时对后进生创设成功机遇，也可转移、增强学习的兴趣和自信心。

在教学中对差生我采取适当降低要求，低起点、小步子、多鼓励、少批评和“少吃多餐”等方法为差生创设成功的机遇。让他们能够经过努力，基本上达到《教学大纲》的要求。当他们取得一点微小的进步的时候，我都及时加以肯定，予以表扬，使之发扬光大。让他们随时看到自己的闪光点，消除自卑感，增加自信心，努力学好数学.。

四、下面是我在分层教学中的一些做法，与大家共同商讨。

1.了解学生，对学生分层。由于我们的教育对象是人，而不是象工厂中的产品的制造一样千篇一律。根据班级学生的数学成绩、自主学习能力、智力情况等因素，结合学生自愿报名进行分层共分ABC三个层次。各层次内学生合理搭配，建立学习小组（每个学习小组由3-4位同学构成，并任命一名同学担任小组长）。中途根据学生的情况或请求可以随意调整一次

2.目标分层。教学目标要分层次。教学目标的确定，依纲扣本，结合学生的实际，针对不同学生的认知差异。特订适度而又有层次的教学目标，以刘迪等A层打基础，培养兴趣，规范行为习惯，狠抓养成教育。力争成绩接近合格。B层保证基础，培养兴趣，抓养成教育，形成良好的行为习惯。成绩力争合格，C层基础较好，挖掘潜能，考试成绩必须合格，而且有所拔高。即每节课最好有上限和下限目标。上限目标则是让基础好达到的最基本目标，是全体学生都要达到的；下限目标是完成教学任务必须的学生有充分发展的余地。

3.分层备课。对学生进行分层后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C层的同学分别提出不同的要求，这必须在集体备课时就体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑。学习卷必须明示。对学生的成绩给予不同的评价。

第二篇：浅谈农村初中数学分层教学的模式

浅谈农村初中数学分层教学

江苏省宝应县小官庄镇中心初中 仲维景

【内容摘要】初中生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的；在教学中采用“一刀切”的教学方法，已不符合素质教育的要求。“分层教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生“最近的发展区”，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文针对农村初中数学教学实际，谈谈对分层教学的认识和实践。

【关键词】初中数学 分层教学 背景意义 理论依据 实施策略

一、农村初中数学实施分层教学的背景和意义

随着素质教育的实施，“以学生发展为本”的教学理念已深入人心。数学教学更体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”。素质教育是全面性的，普及的教育，而不是英才教育，是一种发展的教育。

俗话说“金无足赤，人无完人”。在一个有几十名学生组成的班集体里，每个人的思维品质、认知水平、学习能力都参差不齐，加之农村学校生源严重流失，多数家长对学生学习重视不够，一个班级“领头羊”稀少，学困生偏多，好的学生感觉课堂没有挑战性，而学困生则感觉在高手如林的班级中没有自己施展的舞台，产生学习负担和心理负担，上课不愿意回答问题，作业不会做，时间一长，学习的积极性逐渐丧失。

另外，对于农村初中，以中考升学率的高低去衡量办学的优劣的观念至今仍存在。现在实行的是九年义务教育，全体小学毕业生都就近入学，学生水平参差不齐，于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，搞“精英”教育，大大挫伤了多数学生学习的积极性，也严重影响了整体的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。

基于以上现状，我们有必要使来源不同，所处环境不同，接受教育不同的学生都在自己的能力范围内得到相应的发展， 若教师在课堂上施行“齐步起，”“一刀切”；老师讲，学生听的话，就会造成有人“吃不饱”，有人“吃不了”；“吃不饱”的乏味，“吃不了”的生厌，不利于促进学生学习。而分层教学正是“因材 1

施教”，有利于全体学生在原有基础上开发潜能，充分发展；有利于培养学生的积极主动性，有利于培养学生的探究能力、独立分析问题能力和创新能力。因此实施分层教学是很有必要的，也是有重大现实意义的。

二、分层教学的理论依据

“分层教学”是指教师针对学生现有的知识、能力结构、潜力倾向和学习需求的不同类型而分群体选择不同的教学目标和内容，实施不同的教学方式，从而让不同层次的学生在教师恰当的分层策略和相互作用中得到充分发展和提高的一种教学模式。

麦克里兰德和阿特金森在《成就动机》一书中指出，所谓成就动机，是指驱动一个人在社会活动的特定领域力求获得成功或取得成就的内部力量。近年来，许多研究表明了成就动机在学生的学习行为中有着不可忽视重要作用。分层教学使更多的学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，能激发学生的成就动机，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到终身学习的目的。

美国心理学家、教育家布鲁姆在掌握学习的理论中指出：“许多学生在学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于水平能力没有得到适当教学条件的合理帮助造成的。分层教学就是要最大限度的为不同层次的学生提供这种学习条件和全新的学习机会。”原苏联心理学家科鲁捷茨基对儿童的研究实验表明他们的数学学习能力存在着差异。所以只要把成绩和个性指标相近的学生分在一个层内，把教学目标分层化解于教学内容的安排、作业练习的布置、思想感情的教育和学习方法的指导之中，学生们将在原有的程度上得到最大限度的发展。

三、农村初中数学分层教学的实施策略

“分层教学”是指针对学生知识、能力结构和学习需求的不同类型而分群体选择不同的教学目标和内容，实施不同的教学方式，从而让不同层次的学生都得到充分发展的一种教学模式。“分层教学”的内容主要包括如下几个方面：

1、了解学情，划分层次，是实施分层教学的基础

对学生进行分层是分层教学的第一步，也是提高分层教学最重要的一步。只有对每个学生的学习现状了然于胸，在教学中老师才能有得放矢。因此每接一个班级，首先做的事情就是从各方面了解每一个学生，包括成绩、行为、家庭情况等。要了解这些是要花大量时间的，可以召开不同形式的学生座谈会、进行个别 2

访谈、重点家访以及向班主任和原来的任教老师了解情况等。然后在尊重学生意见的基础上进行分层，即成绩优秀生、中等生和学困生。其次，将不同层次的学生进行重新组合，编排学习小组。之后便是各小组各显神通，选组长，起组名，确定学习目标、口号。在此基础上，每个小组都制定赶超的小组，每个人也制定自己的近期目标、一学期目标和赶超的对象。这样既形成了小组之间的竞争，组员之间的竞争、同一层次学生的竞争，也增强了小组的团结互助。经过分层教学的试验，可以看出分层教学激发了学困生赶超的决心，他们的成绩得到明显的提高。

2、吃透教材，分层备课，是实施分层教学的前提

学生分层和分组再好，没有课堂上很好利用和切时发挥，那也只是形同虚设。因此分层备课就显得尤为关键。我在吃透教材和课程标准的基础上，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层教学的全过程。确定具体可行的教学目标，写清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对优秀学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，发展学生的个性特长；对中等学生设计的问题应有点难度，要求他们能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；而对学困生应多给予指导，设计的问题要简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识、基本的方法、培养基本的能力即可。如“利用求根公式解一元二次方程”一节教学目标可定为：

【共同目标】记住一元二次方程的求根公式并能用它来解一元二次方程。

【层次目标】

优秀生：能推导求根公式，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题，特别是涉及到判别式和二次项系数的题目；

中等生：理解用配方法推导求根公式的过程，并能用它去解决一些稍为复杂点的问题；

学困生：了解推导过程，记住求根公式，并能利用公式解决简单的问题。

3、面向全体，分层授课，是实施分层教学的核心

教学分层是课堂教学中弹性最大、最难掌控的部分，也是最考验老师创造性的部分。课堂教学分层是实施分层教学、培养创新能力的核心。在课堂教学中，一方面强化目标意识，另一方面课堂既有面向全体学生的环节，主攻基本目标，又有兼顾优、学困生的环节，分击层次目标。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“教 3

师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。”因此，为了鼓励学困生也能参与课堂活动，使课堂充满生机，同一个知识点，设计问题要有梯度，从简单的提问入手，给学困生更多的发言机会。适中的问题让中等生回答，比较难的问题让优秀学生思考回答。这样，每个层次的学生都能参与课堂活动。不管哪个层次的学生回答问题有困难时，我都允许同一组的同学帮忙。如果这一组都回答不出来，我会及时调动学生的积极性，让其他组的同学抢答。这样操作后，能激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于优秀生在教学中应注重启发他们思考探索，领悟基础知识、基本方法，以放为主，放中有扶，突出教师的指导，培养他们独立思考问题和逻辑思维能力。

例如：讲 “函数”一节时，我设计了如下一组问题：

（1）什么叫函数？

（2）为什么说“自变量x有一定取值范围？”

（3）为什么说“函数y有确定的范围与之对应？”

（4）x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？

然后让学困生回答①题，中等生回答②题，优秀生回答③④题。通过提问分析，充分暴露出概念的形成过程。这样可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。

4、因人而异，分层练习，是实施分层教学的关键

学生要学有所获，老师想深入了解不同层次学生所掌握知识的情况，反映一堂课的教学效果，分层作业是核心环节。在作业的设计上，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供学生选择。作业的层次安排得越恰当，越能真实反映一堂课的教学效果，对学生的巩固、提高越有利。因此，教师对作业要精心设计，合理安排，对于不同层次的学生,在作业的难易度与数量方面要有所区别。体现基本要求的题目，全体学生人人都必须做。随后，再补置适量的提高题，作为好学生、中等学生的必做题，也可作为学困生的选做题。根据作业的错误情况，教师再决定全班订正或分组订正，调节下一步的教学计划。这种分层布置作业的做法充分调动了学生的积极性，学生都乐意完成适合自己的作业，基本上杜绝了农村初中普遍存在的抄袭现象。

5、内外兼顾，分层辅导，是实施分层教学的延伸

从多年的教学实践中发现农村初中学生的数学阅读能力是很低的。不少学生 4

根本没有预习课本及阅读数学课外读物的习惯，这就导致他们在数学问题的表述上不确切、不简练，理解上不全面、不透彻。因此指导学生开展第二课堂的学习是十分重要的。一般地说，学困生在课外除了完成布置的作业之外，还需要做好课本的预复习工作；课后各知识点的整理工作，在形式上可以自学或可以在优秀学生或教师辅助下自学。这样的预复习活动中既有独立思考、自我评价与检查，又有同学之间的相互切磋，为学困生的查缺补漏创造了良好的条件。对优秀学生要求他们做好课后的复习、整理工作，尤其是阶段的归纳整理工作。另外，我们鼓励优秀学生多阅读一些课外的资料，参加一些竞赛的辅导，使他们的数学潜能得到挖掘，数学能力有进一步提高。

6、及时反馈，分层评价，是实施分层教学的保证

分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的同学采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。具体做法是：采用个体和小组相结合的评价方式。个体的评价是：对学困生常表扬，不断发现其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，培养他们对学习数学的自信心；对中等生的学生采取激励制评价，经常性的鼓励加“警告”。而对优秀生高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之，通过分层评价可以充分调动各层次学生学习数学的情感、兴趣，加强学生间的团结互助，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不在于传授，而在于激励、唤醒、鼓舞。”

总之，实施分层教学能充分利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部制订 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》

［2］孔庆邮 《数学分层教学及研究性学习的探索实践与思考》 中学数学教学 ［3］高小兵 《分层教学分类指导的层次目标和教学过程》 教育理论与实践

［4］付海峰 《在层次教学中培养学生的思维能力》 中学数学教学参考

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