初 中 数 学 分 层 教 学 法

靖边第二中学 王辽勇

关键词：个体差异 分层 升层

级这个学段中，学生在数学这门学科中出现了明显的两极分化。我也深有体会，在教学中，有一部分学优生上课有时脱离了上课的节奏，去独立完成自已的事，而还有一部分学生上课老是跟不上思路，这是为什么呢？因为每一个学生都存在着个体差异。我们都知道新课标在适应学生差异性方面很有特色:教材正文理论要求有所降低，删去了繁琐的计算题及多步推理的论证题，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求；同时拓宽了知识面，选入了能开阔学生视野、启迪学生思维、与生产和生活相关的习题，并分多个层次编排，使学有余力学生的数学才能得以充分发展。如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异。采取合适的分层教学法，帮助不同层次的学生在数学上有不同的发展。

分层教学是在学生分层的基础上，有针对性的进行分层备课、分层讲课、分层练习，做到课堂教学有的放矢，最大限度的调动各层次学生的学习积极性，使每个学生的潜能得到尊重和开发。

一、宣传分层教学目的

先向学生宣传分层教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，分层的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，根据学生自己的实际情况分为A、B、C三个学习小组。A组学生基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。B组学生基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等。C组学生基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳。对学生的分层，教师应耐心做好学生的思想工作，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。对学生的分层是动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。

二、分层备课

备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知层次：在学生分层的基础上，对各层次的学生制定不同的教学目标，这首先需要教师对教学对象有充分的了解，使教学的目标是学生通过努力可以达到的，引导学生探索和思考的问题是处于学生的“最近发展区”的。C层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法，保证C组学生“吃得了”；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题,使B组学生“吃得好”；A层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质，满足A组学生“吃得饱”。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：C层学生能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算；B

层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；A层学生要求能理解掌握性质的推理过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。

三、分层讲课

学生是教学的主体，课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标，对课本内容作相应的调整和组合，注意内容的难度和坡度，以适应各层次学生的水平。课堂提问更应该分层次，C层次的学生由于基础和智力问题，往往对学过的知识掌握得不太好，对C层次学生的提问应是一些课本的基础知识，难度不宜太大；对A、B层次的学生，尤其是A层次的学生，由于基础较好，接受能力强，课堂提问着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力。如在讲授“等腰三角形的判定”内容时，设计三个提问：（1）判定命题“如果三角形的两条边相等，那么它们所对应的两个角相等”的真假；（2）说出命题的逆命题；（3）判定逆命题的真假。第一个问题是针对C层次学生设计的，而第二、第三个问题是对A、B层次学生而设计的，目的是要发挥他们思维活跃的优势，通过大胆的猜想和类比，主动地发现和解决问题。

四、分层练习

课堂技能训练是培养学生学习能力的重要途径，应该设计多层次的练习供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。如完全平方公式的训练题：把下列各式分解因式：(1)㎡+4m+4; (2)25n?+10mn+㎡; (3)(x+y)?+10(x+y)+25;学生训练时，老师不宜明确指明哪些学生做什么题组，C层次的学生选做（2）（3）题时，老师应及时点拨。课外作业也应分为几个层次，一般可分为必做题和选做题以供学生选。，其中必做题要求A、B、C层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部完成，或几个同学一起研究共同完成，这样在学生习中形成竞争意识，促进学生数学能力的提高。

五、分层评价

因为个体差异，评价也要分层。当学生顺利完成了本层级的学习任务时，我们应及时给予相应的评价，所以采取如下评价方案：

（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分＝100分一扣分，B组学生实得分＝（120分－扣分）×100/120。C组学生实得分＝120分－扣分。

（2）试题相同但评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低；允许C组学生做拓广题，作为升层的参考因素。（此种方法常用于单元考查）。考查成绩90分以上者为该组优秀学

生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升层的量化依据。

六、激励升层

学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生升层条件日趋成熟；教师应在授课中有意识地创造升层条件，引导他们向上一级台阶过渡。同时，对部分不能升层，以及个别由于骄傲而退步须降层的学生，教师做好思想教育工作后，采取保层和降层措施。这种定期升层教育活动，一学期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升层。调层后，教师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标。

经过几年的探索，我初步形成了分层教学法并取得了一些成效，虽然现在并没有形成完善的体系，还在继续摸索中，但实践证明这一教学法是行之有效的。

参考文献:①《数学课程标准》

②肖川《教育的理想与信念》系列之八完美的教学

第二篇：数 学 的 读 法

数 学 的 读 法

江苏省睢宁县苏塘中学 纪勇

一、创设问题情境，激发读书兴趣

读书是指课堂上在教师指导下的读书，它是预习的继续和深入。要提高课堂读书的效率，完成学习任务，教师要善于创设问题情境，激发学生的读书兴趣，使他们在愉悦中获取知识，发展对数学现象的观察力、判断力和注意力。我在创设问题情境，激发学生的读书兴趣时，常常采用的方法是：

1、设置悬念法

人的好奇心往往表现在，越是不想让他们知道的东西，他们越要刨根问底。课堂上给学生设置悬念，可强化他们的这种心态，提高注意力，激发求知欲，是“要我学”变为“我要学”，给便学生被动接受，教师强制灌输的状况。

2、实验操作法

结合教材特点。组织学生实验操作，不但可以把抽象的数学结论具体化，而且能充分调动学生多种感官参与学习，提高学习效率和学习兴趣，培养学生手、口、脑并用的习惯与能力，

3、引导探究法

很多数学概念、定理、公理、公式等是从某些数学现象中抽象出来的，而抽象过程则是知识的发生过程。因此，引导学生对某些数学问题进行探究，不但可以培养学生的抽象思维能力，更能激发他们的学习兴趣。

4、诱发思维法

学生在解题的过程中往往思维活跃，注意力高度集中，利用他们这一心理特征，我在创设读书情境时，注意了从解题入手，在习题中设计新旧知识的结合点，使之产生矛盾冲突，从而激发和调动学生的积极思维和学习新知识的欲望，让他们在不知不觉中获得新知识，掌握新方法。

二、依据不同的教学内容，提出不同的读书要求

1、读概念

读概念时，要求学生做到“四会”，即会叙述，会判断，会举例，会说明概念的内涵和外延。例如：垂线的概念。不仅要求学生会叙述垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。而且要知道垂线的概念包括三个方面：一是两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了垂线概念的内涵；二是直到两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了垂线概念的外延；三是会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道它具有判定和性质两方面的功能。

2、读定理、公理、公式

读定理、公理、公式时，首先要求学生分析定理、公理、公式中的已知及结论，从而对其有一个感性的认识，明白它是用来解决什么问题的。其次指导学生研究证明推导过程，分析思路，吸收思想方法及策略经验，比较课本上不同的定理、公理、公式在推导中使用的方法。把它当做一个工具来经常使用，阅读时不仅要注重结果，更要注重过程，以及过程中用到的方法。同时，一方面要注意体会其应用条件及应用范围。每一个定理、公理、公式研究的仅是某一方面的内容。因此，它仅在一定的范围内使用，在阅读中要

体会这些应用条件和范围，不仅有利于对其理解，也有利于题目出现一部分条件时，很容易构造和使用对应的定理。另一方面，要注意定理、公理、公式的变形。有些定理、公理、公式经常变形应用。比如，正余弦定理的变形应用；倍角公式的变形应用等等，这些可以在阅读练习中总结、提高。既可以激发学生学习数学的兴趣和创新意识。又可以提高自己的灵活性。

3、读例题

读例题时，现由学生审清题意，试着解答，然后再与教材对照比较。这样做的好处在于：可激发学生认真读书；与教材对照后，若自己做错了，找出原因，可进一步加深对原有知识的认识；做对了，更可强化学习数学的积极性，使之感到成功的快乐，体会到自己的智慧的力量。

三、指导读书方法，提高自学能力

让学生读书的最终目的，是学会自学。这就需要教师进行读书方法的指导，以培养学生的自学能力。

1、学会读书是要做到“三到”。朱熹在《为学斋规》中指出：“读书要有三到，谓心到、眼到、口到”。使学生认识到：“心不在此，则眼不看仔细，心眼既不专一，却只是诵读，绝不能记，记不能久也。三到之中，心到最急。心既到矣，眼口岂不到乎？”

2、学会新旧知识对比。让学生把新旧知识对比阅读，以抓住知识之间的区别与联系，实现知识的正迁移，加深对知识的理解。

3、学会质疑和释疑。读书能否提出问题，解决问题，是读书质量高低的重要标志，也是读书能否继续进行的关键。因此，在指导学生读书时，我常常鼓励学生大胆质疑，积极释疑，使读书活动不断深入。

4、学会归纳总结。归纳总结是读书“由厚到薄”、“由薄到厚”的过程。学生通过归纳总结，可弄清知识结构，找出规律性的东西，进而使思维能力得到发展，认识得到提高。因此，每学完一节、一个单元或者一章后，都引导学生自己进行归纳总结，找出规律。

四、读书形式多样化，提高读书效率

组织不同形式的读书，可防止学生产生单调乏味的情绪，以提高读书兴趣和读书效率。根据教学的实际需要，我常采用让学生默读、领读、范读、分组读、自由朗读、全班齐读等多种形式，提高他们的兴趣和读书效率。