第十一章 总结

一、杠杆

1、 定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

说明：①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。

2、 五要素——组成杠杆示意图。

①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。

③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。

（说明： 动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。

动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反）

④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。

3、画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签

⑴ 找支点O；⑵ 延长力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线）；⑷ 标力臂

研究杠杆的平衡条件：

杠杆平衡是指：杠杆水平静止或匀速转动。

实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目

的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。

结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1

解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）

解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 4、应用：

说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。

二、滑轮

1、定滑轮：

①定义：中间的轴固定不动的滑轮。

②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆

③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。

F④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G 1

1 绳子自由端移动距离SF(或速度vF) = 重物移动

的距离SG(或速度vG)

2、 动滑轮： ①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移

动） ②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 ③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。 a) 理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：

b) F=G/ 2只忽略轮轴间的摩擦则 拉力F= (G物+G动)/2;

c) 绳子自由端移动距离是2倍重物移动的距离S(或vF)=2 h(或vG)

3、 滑轮组

①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。

②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向

③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F= G/ n 。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F= (G物+G动)/n 绳子自由端移动距离是nSF(或vF)=nhG(或vG)

④组装滑轮组方法：首先根据公式n=(G物+G动) / F求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。

三、功：

1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。

2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。

巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不

做功。（原因是足球靠惯性飞出）。

3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS

4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。 把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。

5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③ 功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。

四、功率：

1、定义：单位时间里完成的功

2、物理意义：表示做功快慢的物理量。

3、公式： P=W／t

4、单位：主单位 W 常用单位 kW mW 马力

36换算：1kW=10W 1mW=10 W 1马力=735W

某小轿车功率66kW，它表示：小轿车１s 内做功66000J

五、功的原理：

1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：

使用任何机械都不省功。

2、说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）

①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。

②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。

③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）

六、机械效率：

１、有用功：定义：对人们有用的功。

公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总

斜面：W有用= Gh

2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功

公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）

斜面：W额=f L

3、总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功

公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η

斜面：W总= fL+Gh=FL

4、机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。

②公式：

W有用 = η 总 Gh = η 斜 面： Gh Gh G = = = η 定滑轮： Gh Gh G = = η = 动滑轮： Gh Gh G 滑轮组 = η = =

③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮机械效率为60%表 示有用功占总功的60% 。 ④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

5、机械效率的测量： W有用 Gh = = η ① 原 理： W总 FS ②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动

的距离S

③器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。 ④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大

小不变。

⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：

A动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。

B提升重物越重，做的有用功相对就多。

C 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。

第二篇：第13章功和机械总结知识点

第十五章 机械能一、功

1、物理意义：表示物体做功的多少 的物理量.

2、定义：在物理学中，把 作用在物体上的力 和 物体在力的方向上移动的距

离 的乘积.

3、公式：W=Fs

对公式W＝Fs的理解

A.公式 一般式 W＝Fs

常用式 W＝Gh(克服重力做功) 或 W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)

B.注意事项

A.有力才有可能做功,没有力根本不做功.

B.F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着一之字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高)

C.做功的多少,由W＝Fs决定,而与物体的运动形式无关.

4、单位：主单位：焦耳（J），1J= 1N·1m常用单位：千瓦时（kwh） 1 kwh=3.6x106J

5、判断力对物体做功的方法：

(1)看是否具备做功的两个必要因素：一 是作用在物体上的力，二 是物体在力的方向上通过的距离。若同时具备，则力做了功。

(2)物体在力的作用下 动能或势能是否发生变化，若有变化，则力做了功。

6、功的原理：使用任何机械都不能省功。理想情况下：W机械= W人 即：Fs=Gh

7．不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。

巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m

不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。

8．应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。

9、在分析做功情况时还应注意以下几点

A.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功.

B.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功.

C.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功.

比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;

在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fs.

二、功率

1、物理意义表示 物体（力）做功快慢 的物理量.

2、定义：物体（力）在单位时间内所完成的功.

3、公式：P=W/t

4、单位： 主单位：瓦（w）常用单位：马力，千瓦（kw） 1 kw=1000w 换算：1kW=1036

5、测量功率方法：（器材、步骤、表达式）

6、比较功率大小方法

a、做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。 b、做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大

注意事项

A.注意区别功与功率.功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样.只有在做功时间相同时,做功多的就做功快.否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大.也就是说:功率与功和时间两个因素有关.

B.由P＝W/t变形为P＝F·v可知:功率一定时,力F与速度v成反比.

三、机械能

能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。

①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。 ②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。 机械能：动能和势能统称为机械能。

理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。

1、动能：物体由于 运 动 而具有的能。例子：流动的水、运动的汽车

影响动能大小的因素：质量和速度

2、势能：（1） 重力势能： 物体由于被举高 而具有的能 例子：高山上的石块、空中的飞机

影响动能大小的因素： 质 量 和 被举高度。

（2）弹性势能：物体由于发生弹 性 形 变 而具有的能 例子：被拉弯的弓、被压缩的弹簧

影响弹性势能大小的因素：物 体 弹 性 形 变 的 大 小

（3）动能 和 势能 统称为机械能, 动能和势能可 相互转化.

1、动能和势能

（2） 探究决定动能大小的因素：

① 猜想：动能大小与物体质量和速度有关；

② 实验研究：研究对象：小钢球 方法：控制变量； 如何判断动能大小：看小钢球能推动木快做功的多少 如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同； 何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；

③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；

④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。

（2）动能和重力势能间的转化规律：

①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；

②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；

（3）动能与弹性势能间的转化规律：

①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；

②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能

转化为动能。

（4）动能与势能转化问题的分析： ⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。 ⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。

⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。

四、机械效率

1、

2、 物理意义：表示 机 械 性 能 优 劣 的物理量。 定义： 有用功 和 总功 的比值。

3.公式: η= W有用/W总

4、注意：（1）W有用 小于W总 ，η< 1

（2）机械效率用百分数表示

5.提高η的方法：1)减少动滑轮和绳子的重力2)加润滑油以减少摩擦力

6、测定η的实验方法：（器材、要测的物理量、步骤、表达式）

（1）测斜面的机械效率:影响η斜面 因素:斜面的倾度、粗糙程度。

滑轮（2）测滑轮组的机械效率:影响η

被提高货物的重力。

7、注意以下物理量的区别: 因素: 动滑轮和绳子的重力、摩擦力、

（1）有用功、额外功、总功的区别：

（2）功率与机械效率的区别

A、 功率是表示物体做功快慢的，功率越大的机械，单位时间里做的功越多，做功越快。

B、 机械效率反映的是机械对总功的利用率，机械效率越高，表示有用功占总功的份额越大，机械对总功的利用率越高。

C、 功率大的机械，其机械效率不一定高，功率小的机械，其效率也不一定低。 二、功的原理

1．使用任何机械都不省功。

2．说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？） ①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。

②功的原理告诉我们：既省力又省距离的机械是没有的。

③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省

力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）=直接用手对重物所做的功（Gh）。

3．应用：斜面

①理想斜面：斜面光滑；

②理想斜面遵从功的原理；

③理想斜面公式：物重；h：斜面高度。

如果斜面与物体间的摩擦为f，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh。

三、机械效率

1．有用功：定义：对人们有用的功。

公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总

斜面：W有用=Gh

2．额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。

公式：W额=W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）

斜面：W额=fL

3．总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功

公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η

斜面：W总= fL+Gh=FL

4．机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。

②公式：

斜 面：

定滑轮：

动滑轮：

滑轮组：

③有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。

④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

5．机械效率的测量：

①原理：

②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S。

③器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。

④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。

⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：

A、动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。

B、提升重物越重，做的有用功相对就多。

C、摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。

绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。

五、机械能

（一）动能和势能

3．探究决定动能大小的因素：

①猜想：动能大小与物体质量和速度有关。

·如何判断动能大小：看小钢球能推动木块做功的多少。

·如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同。

动能越大。

保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；

③ 得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。

④

练习：☆上表中给出了一头牛漫步行走和一名中学生百米赛跑时的一些数据：分析数据，可以看出对物体动能大小影响较大的是速度。你判断的依据：人的质量约为牛的1/12，而速度约为牛的12倍，此时动能为牛的12倍，说明

速度对动能影响大。

4．机械能：动能和势能统称为机械能。

理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。

（二）动能和势能的转化

1．

知识结构：

2．动能和重力势能间的转化规律：

①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能。

②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能。

3．动能与弹性势能间的转化规律：

①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能。

②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。

4．动能与势能转化问题的分析：

⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素──看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。

⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大──如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。

⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失──机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失──机械能不守恒。

（三）水能和风能的利用

1．

知识结构：

2．一部分动能转移到水轮机，利用水轮机带动发电机把机械能转化为电能。

练习：☆水电站修筑拦河大坝的目的是什么？大坝为什么要设计成上窄下宽？

答：水电站修筑拦河大坝是为了提高水位，增大水的重力势能，水下落时能转化为更多的动能，通过发电机就能转化为更多的电能。

1．功与功率：功是过程量，与力及物体在力的作用下的运动过程（位移）有关，表示的是力的空间积累效应，其效果是引起受力物体的动能发生变化。功是标量，但有正负，由力的方向与位移方向间的夹角决定，功的正负仅表示外力对物体做功还是物体对外做功（物体克服外力做功）。恒力（大小方向均不变）的功由公式计算，公式中的位移一般指力的作用点的位移。 对于变力的功，可通过变换研究对象，运用功能定律、功能关系、能量守恒定律等分析求解。

功率是表示做功快慢的物理量，定义式

均功率，公式

一般用来计算t时间里的平用来计算恒力F的即时功率。

会熟练运用功率公式及其它力学知识分析计算汽车等交通工具以固定功率起动和以固定牵引力起动（匀加速起动）类问题。

2．动能定理：动能定理反映的是功这个过程量与它引起的物体动能这一状态量变化间的关系。由于功、动能均是标量，所以运用动能定律分析和求解力与运动问题，要比运用牛顿定律方便得多。要注意的，公式中的功是指作用在物体上的所有外力的功的代数和或合力的功，一般来说动能定理只适用于单个物体。要会熟练运用动能定理分析求解力与运动类问题（不涉及时间或速度的方向时）。

3．机械能及其守恒：动能、重力势能、弹性势能统称机械能，一般所说的机械能是指三者的和。要弄清物体的动能与动量的区别与联系（）。机械能守恒，就是指在物体的运动过程中，物体的机械能总量保持不变，其条件就是只存在重力做功，这时只是物体的动能与势能发生相互换转化或转移，物体减少的动能（或势能）等于增加的势能（或动能），运用是可以据此列式，也可选定重力势能的零参考面后，由初态和含所求量的另一态两个状态，列出两态机械能相等的式子。若有两个以上的物体，列式时要以系统为研究对象，要考虑各物体的各种能量，还要考虑能的转移。机械能守恒定律是分析和求解动力学综合问题的常见方法，要熟练运用这一方法。

4．功能关系：若物体运动过程中，有非重力做功，机械能不守恒，非重力功的代数和等于物体机械能的增量。

5．能的转化和守恒定律：在一切自然过程中，有相互作用的物体构成的系统中，一种形式的能可以转化为另一种形式的能，或者由一个物体转移到另一物体，但能的总量始终不变。这就是能的转化和守恒定律，是分析和求解物理学综合问题的重要依据。