抓住关键,分析解决问题
板桥中心小学 王保林
小学数学“解决问题”，必须要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。把“解决问题”的教学过程当作数学教学的一种基本形式，即在解决问题的过程中学数学，以解决问题的形式学数学。关于“解决问题”本人从以几方面谈谈自己的拙见,若有不足之出敬请指正。
一、抓住关键时期，打好基础
小学数学“解决问题”必须抓住以下几个关键时期：
第一个时期：小学一年级时期。即一步计算时期为二年级的两步计算打好基础。此时期教师应教会学生观察情境图，收集和整理各种信息并把信息与同学进行交流。
第二时期：小学二年级时期。即两步计算时期为三、四步计算打好基础。此时期教师应注重培养学生分析问题的能力，让学生通过收集和整理各种信息后列出算式，并能够说清楚每一步算的是什么。
第三时期：小学五年级时期。即解方程计算时期为六年级打好基础。此时期教师应注意培养学生通过收集和整理各种信息列出数量关系式，根据关系式列出方程并能够正确的解答方程。
第四时期：小学六年级上学期时期。即利用分数解决问题时期为今后的百分数解决问题打好基础。此时期教师应讲解好一个数的几分之几
应该怎样计算这一问题等等。
二、信息的收集和整理、交流和反馈。
1、信息的收集和整理
例如，一年级下册第21页的练习四第1题：教材呈现的是15只兔子在吃萝卜的场景。学生要通过看图收集如下信息：左边有7只兔子，右边有8只兔子，其中白兔有9只，黑兔有6只。需要解决的第一个问题是左边有7只兔子，右边有几只兔子；第二个问题是黑兔有6只，白兔有几只。顺利地收集并整理这些信息，是解决问题的重要前提，也是解决问题的关键环节。
收集整理信息是解决实际问题的关键，但问题的最终解决还离不开已有的知识和生活经验这两个重要基础。一方面，要为学生切实打好有关的知识基础，包括一些基本的数学概念、技能和数学的思考方法。另一方面，要注意引生积累生活经验。儿童的生活经验，有的是靠学生在生活中，通过不断实践取得的；有的是靠教师提示、介绍等方式取得的。需要注意的是，要有意识地组织一些活动让学生亲身经历、动手实践，以积累经验，如游戏、参观、制作等。特别是一些学生不太熟悉的素材和情境，更要精心筹划，通过呈现图画、播放录像、模拟现实等手段，让学生身临其境，从而间接获得有关
2、交流和反馈
帮助学生解决实际问题除了上面讲到的抓住关键、打好基础外，在教学方式上还应注意交流和反馈。交流，指生生和师生之间的交流。教师要尽可能调动学生的学习积极性和参与意识，尽可能地为学生提供表达、思考和交流的机会，以帮助学生在交流中相互启发，逐步学会解决
实际问题。如：在学生自己看图、收集信息的基础上，要求他们到小组里交流发现的信息，陈述自己的思考，倾听别人的不同意见，进而达到相互合作、共同提高的目的。反馈，是指教师要及时了解和把握每个学生解决实际问题过程中的表现以及发展状况，充分发挥“引导者”的作用。要针对每一个学生的个体差异，尽可能适应每一个学生的不同发展需要，给他们提供适当的指导和帮助；要注意把学生解决实际问题过程中的一些具体做法加以适当的归纳和提升，让他们的解决实际问题的能力逐步得到提高。
三、创设问题情境，是问题解决教学的重要环节
《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”提出问题，解决问题应以创设问题情境为开端，所以创设问题情境是“问题解决”教学过程的重要环节。小学数学教学如何根据知识的形成和发展规律，切合学生的认知水平，使教学过程波澜起伏，充满情趣，教师教得轻松，学生学得愉快，关键的一点就是要积极有效地创设问题情境，激活学生内部的学习动机，主动地展开认知性地操作活动，从而使问题获得解决。例如“7的加减法”教学时，可以创设如下情境：请每个学生将7颗石子往小圆圈里掷一次，分别记下圆圈内外各有几颗石子，然后根据每次圆圈内外石子的数目列出加、减法算式，并记录下来。做得快的同学可再掷一次，看哪位同学得出的算式既对又多。这样创设的教学情境，力求让学生从教师创设的情境中感悟数学问题，并通过积极的动脑、动口、动手，达到解决数学问题的目的，从而提高解决问题的能力。
四、抓住重点句分析解决问题
例如：五年级上册第65页稍复杂的方程例1
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？
这是一个用方程解决的题目，首先要收集和整理信息明确已知条件和问题，然后通过收集和整理来的信息，找出数量关系。本题的问题是：求黑色皮有多少块？从问题出发来解决本题，可以发现与问题有关的信息是：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。此句我把它称为重点句，因为此句不但与要求的问题（黑色皮）有关，而且还能够通过此句来分析出数量关系。重点句：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块可以得出信息：白色皮20块没有黑色皮的2倍多，即黑色皮的2倍减白色皮20块得到4。通过这个信息就可以解决这个问题。
第二篇：提高分析解决问题的能力是关键
提高分析解决问题的能力是关键
一年一度的高考不仅是牵动考生和考生家庭的重大事件，而且也是全社会关注的重大问题。广大考生和有关的教师、家庭及学校，每年都要面对高考的考验。进入备考阶段以后，高考摸底考试、高考模拟考试与模拟练习，在这一部分人群中显得十分重要。人们最大的愿望，就是在这些模拟和摸底考试中取得象征性的成功，为以后的高考确立信心。然而，人们没有注意到，对于大多数考生来说，过多的模拟或摸底考试非但不能增加他们高考录取的可能性，而且会增加他们的负担，甚至使他们在学习方法和观念上被误导。
高考能否取得成功，关键取决于有关知识的掌握和分析、解决问题的能力。熟悉高考出题的特点和类型当然是重要的，但一般而言，高考除了它的全国统一和尽可能标准化的特征外，其在形式和实质上，仅仅是中学考试的集中和概括。这样，高考应试努力的主攻方向，就不应当是高考模拟和摸底考试，而应当是改善知识掌握的状况和提高分析、解决问题的能力。对于一般考生而言，掌握科学的学习方法和改进不良的学习习惯，是改进知识掌握与提高分析、解决问题能力的现实的、可操作的并有明显收效的途径。
随着高考的临近，如何节省时间、提高学习效率，已经成为每一个考生所关心的问题。这也是科学的学习方法的核心所在。
集中注意，养成良好学习习惯
学习时集中注意，养成良好学习习惯，是节省学习时间和提高学习效率的最为基本的方法。集中注意指学习时专心致志。学习过程中注意高度集中时，学习者对周围其他事情可以视而不见、充耳不闻。高度注意使人的心理能量能够集中地投入于正在进行的思维活动，使思维在特定的问题上处于最佳激活状态，从而使人脑能够高效地进行信息加工和问题解决。
迅速的知识掌握和高效的分析问题与解决问题，正是建立在这种以集中注意为特征的思维状态基础上的。通常，人们倾向于认为，智力的差异导致了学生在学习上的明显分化。实际上，智力差异并不是学习分化的惟一原因，对于许多学生来说，其成绩落后是由于缺乏学习时高度集中注意的习惯而逐渐发展起来的。国内外心理学家的研究都证明了这一点。
由于种种原因，很多智力正常乃至优秀的学生都没有养成学习时精神专注的习惯，这部分学生在面对高考这样的挑战时，会有明显的基础不足或思维深刻性不够的困难。注意投入的缺乏导致了他们平时不能像其他精神专注的同学一样积累知识和思考问题。教师可以在课堂上通过观察学生上课是否分心，很容易了解到哪些学生有集中注意的问题。通过孩子对学习环境的要求，家长在家庭中也可以很好地确认自己的孩子是否有注意肤浅的问题。如果一个学生更喜欢独自在安静的环境里学习，而且的确专心于学习和有关问题的思考与研究，则说明该学生有良好的注意品质。一般情况下，注意缺乏深度的学生会喜欢开着电视机或听着音乐学习，或者学习时喜欢开着门听别人讲话。这样的学生难于在精神状态上达到高水平的激活状态，思维上也会缺乏应有的深刻性。
从外部因素说，噪音、其他人活动的干扰、不适当的光线和温度等都会影响人的注意集中，环境的混乱或过分舒适也会对注意的集中产生不良影响。对于没有能养成学习时集中注意习惯的学生来说，来自个人自身内部的干扰与中断对注意集中的影响甚至超过外部因素的消极作用。很多学生都有一种习惯，每学习一会儿，便会找到各种理由起来活动，或是找书、找笔记本、拿几张纸。这些习惯不仅直接引起学习活动的中断，更重要的是，它使学习者的思维总是在一个肤浅的层面上简单重复，而不能有纵向的深入。心理学研究揭示，许多学习和学习性质的发现与体悟，要在思维深入到一个较深的层次时才能够完成。当学习活动频繁中断和思维缺乏注意高度集中的支持时，学习者的思维根本不能被预热到高度敏感和深入的水平，因而也不能获得真正掌握知识和提高分析、解决问题能力至关重要的思维经验。
这样，对许多考生而言，数月之后的高考应试任务就转化成了目前的改进学习习惯、学习科学学习方法的目标。虽然，在理论上，形成良好学习习惯、掌握科学学习方法应当更早地成为一个学生的目标，但由于家庭和学生对有关意识的缺乏，很多考生需要从现在开始。养成良好学习习惯和学习科学学习方法不仅是可以使人终身受益的心智发展方法的重要收获，而且也是高考应试的良策，是提高高考成功率的有效方法。很显然，没有知识掌握的改善和分析、解决问题能力的提高，一切考试准备阶段的高考应试策略都只是空谈。 不良学习习惯是可以改变的
以注意肤浅和容易分散与被干扰为特征的不良学习习惯是可以改变的。当然，改变一种旧习惯、建立一种新习惯是一件需要意志和耐心的事。这就是说，要想改变不良的学习习惯，个人需要主观上认识到问题的所在和重视新习惯的养成，并能坚持新习惯的实践。心理学的研究证明，运用心理学家建议的方法，大多数人都可以很好地在改变自己旧有学习习惯的同时养成新的良好学习习惯，提高自己的注意品质和思维能力，改善自己的知识掌握状况和分析、解决问题的能力。无疑，这种改变可以帮助考生实质地增加高考应考的能力和被录取的可能性。
深化注意的方法有两个最重要的步骤。第一步是根据注意的起伏和变化规律建立主动的学习－休息的合理间隔时间表。通常，考生的合理时间安排是每学习1小时休息5—10分钟。在养成自动遵守这种时间设定之前，有人可能会时常看表以确定自己已学习多长时间。这种习惯和心理预期会降低个人注意的深度。遇到这种情况，可以预先在自己看不到的地方设定闹钟，消除看表的习惯和心理预期。
深化注意的第二步与改变旧有学习习惯有关。当学生不能按设定的时间间隔学习和休息，经常会习惯性地起立走动或分心于琐碎的事情时，可以强迫自己一站起来就总是重复做一件枯燥的事情（如将手头钢笔的笔帽拔下又盖上，每次都如此）。枯燥乏味的活动会给人的一
种行为以负强化，降低这种行为发生的可能性。无论在理论上还是实践上，心理学的研究都已证实，只要坚持这种行为模式，旧有的行为习惯终将为新的行为习惯所代替。
其他节省学习时间和提高学习效率的方法是以上述反复为前提的。注意的品质得到改善后，运用其他学习方法来提高学习效果就有了可能。结构化学习、科学阅读，是能为考生在学习和复习过程中运用，并能在短时间内对提高学习效率和成绩有显著帮助的另外两种重要的学习方法。
结构化学习指学习时在过程和目标上有明确的结构，即有高度组织和学习目标的学习。学习具有盲目性，是很多考生学习效率不高和知识掌握层次受到限制的主要原因。通过实践，每个考生都会发现，如果将要学习、复习的课程或有关内容很好地组织起来，学习时会变得更容易掌握。
最为简单的结构化学习就是订出学习的时间表，将每一天、每一周和每一个月中要学习或复习的内容合理地分配到时间表中。在拟定时间表时需要注意，每个人在一天当中都有自己的最佳学习时间。在这个最佳学习时间中，学习效率会比其他时间段高。因此，在排定时间表时，应当将感到较为困难的内容排在这一时间段中。
结构化学习的第二个层面的操作方法是将每门课程抽取出一个骨架性的简单框架，以此作为学习或复习的导向系统。知识框架是很容易记忆和掌握的，它可以作为一个检索系统起作用，帮助人们组织一门课程中的浩繁内容，使其变得更容易记忆。而且，每门课程的各部分知识都具有内在的相互联系，结构化的索引系统可以帮助人们很容易从一种知识找到与其相关的知识。使用这种方法，考生复习时就不会挂一漏万。
第三层次的结构化学习是列出某一方面内容的主要概念、范例、实验、人物或年代等重要知识线索。将课文转变为这种概要性的知识点，会使有关知识的掌握变得更为容易。
需要提醒的是，第二、第三层次的学习框架的抽取，应当在有经验的教师或专家的指导下进行。只有在对有关知识掌握达到了融会贯通的程度时，才可能抽取出相关知识的概要。 如何提高阅读效率
科学阅读是复习应考中的另一个必须解决的问题。很多学生复习时只是抱着课本一遍一遍地反复阅读，到考试时仍然发现有太多的知识自己没有注意到，或是似曾相见却又似是而非。这是典型的复习时没有做到科学阅读的问题，而不像许多人设想的那样是考生记忆力不好。
科学阅读的一个基本原则是，阅读不能简单机械地重复，而必须带着良好的理解来阅读。阅读的效果取决于理解，而不是阅读的次数。
阅读的另一个问题是效率。有人阅读很快，但不得要领，收效甚微。阅读速度与效果之间的合理匹配决定于阅读的目的。如果阅读是为了理解某些概念或获得某些重要知识，那就需要选择慢节奏的精读、研读。对应于这一目标，注意力的投入需要较多地偏向理解及相关的思维过程。简单的反复阅读是不能达到目的的。如果阅读是为了获得一般性的信息，则可以提高阅读速度，并将注意力更多地投入到阅读本身的信息加工之上。当阅读的目的变为查阅某一特定的资料或信息时，阅读速度还可以大大加快。此时的阅读的注意力可以只集中于将要出现的特定信息，而对其他信息只需保持一个较低的辨识水平。总之，开始阅读之前，一定要先有一个明确的目标。阅读目标的确定可以通过给自己提出问题来实现。如阅读前可以明确写出这次阅读的目的。将阅读同已经拟定的结构化知识框架结合到一起，是一个很好的确定阅读目标的方法。如果阅读前对问题（如某一概念或术语是什么意思？这篇文章的作者想揭示什么样的主题思想？等等）有明确的概念，则阅读的目的定向和阅读速度的分配就不再是问题。
很多学生的阅读速度慢不是因为缺乏阅读目标，而是来源于不良的阅读习惯。常见的不良阅读习惯有出声阅读和指划阅读。人的说话速度远比阅读速度慢。如果出声阅读，潜在的阅读速度就不能得到发挥。遇到这种不足时，可以在阅读时嘴里咬块口香糖或咬住一支铅笔（临时性措施，不能又养成其他不良习惯）来防止出声阅读。
指划阅读指阅读时用手指、铅笔或尺子指在要读的字行下面，随指划物的移动慢慢阅读的不良习惯。这种阅读使阅读者将注意力集中到了不断变换的字词上，而不能注意和思考文章中更为重要的概念或主题思想。因此，这种阅读不仅速度很慢，而且效果很差。正确的阅读方法应当是在保持头部不动的前提下，尽量扩大眼睛的视线覆盖范围，用眼睛来扫描阅读内容，并在阅读的过程中保持对重要信息的敏感性和对阅读内容的理解。
其他对节省学习时间和提高学习效率有助益的学习方法还有很多，如联想式记忆法、根据记忆规律进行练习的方法等。每个人在自己潜心学习的过程中，还可以发现许多适合于自己提高学习效率的独特方法。掌握科学的学习方法，是高考应试提高成功可能性的必经之途，也是考生现实的学习任务之一。