20##年海珠区第二次综合测试数学科质量分析
海珠区教育发展中心 王桂芹
一、数据分析
1．成绩统计
全区“二综”理科平均分30.21＋48.47＝78.68，难度0.52.
文科平均分36.84＋35.75＝72.59，难度0.48．
全区“一综”理科平均分27.86+47.73＝75.59，难度0.51.
文科平均分30.24＋31.22＝61.46分，难度0.41.
2.“二综”各校成绩统计
理科数学(表1)
理科数学(表2)
文科数学(表1)
文科数学(表2)
3．“二综”与“一综”数学成绩前十名对比
4．“二综”与“一综”各校成绩分析对比
理科数学
文科数学
二、试题特点
1．依纲靠标，难度适中
《普通高中数学课程标准（实验）》和《20##年普通高等学校招生全国统一考试（文、理科）考试大纲的说明（广东卷）》（以下简称《考试说明》）是高考命题的依据，也是我们平时所有测试命题的依据，由于新课标教材的多样性，几个版本教材的公共内容必须引起一线教师及命题者的足够重视．这份试卷既不“超纲”也不“超标”，完全符合《考试说明》的规定．
2．重视基础，突出重点
《考试说明》明确指出：对数学基础知识的考查，既要全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体．注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度．
也就是说，对数学基础知识的考查有三方面的要求．一是在全面考查的基础上，以较大的比例突出对重点知识的考查，以此构成数学试卷的主体；二是并不刻意追求考查的知识点的百分比，而是强化知识的纵向发展与横向联系，把握知识的综合性；三是站在学科的整体高度和思维价值的高度，将试题设计的着眼点定格在知识网络的交汇点处．这份试卷基本上能体现这三方面的要求．
试卷比较着重考查学生对基础知识、基本技能的掌握程度，如文科1－7题，10－11题，理科1
7，9－10题都是容易题，属于送分题．
主干知识仍然是命题的主旋律，函数与导数，三角函数，数列，立体几何，解析几何，概率与统计等主干知识在试题中的比例接近80％．
3．注重通法，淡化技巧
数学的“三基”是指数学的基本知识、基本技能和基本数学思想方法．考查考生对“三基”的掌握程度，是数学考试的重要目标之一．对数学“三基”的考查，要求注重通性通法，淡化特殊技巧．
注重通性通法，淡化特殊技巧，并不是不要掌握一些常用的特殊技巧，如数形结合法、特例法和排除法等。试卷中没有需用特殊方法解答的试题，考查的都是学生对常规解法的掌握程度。
4．凸显方法，深化能力
数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中．《考试说明》引导强化数学思想方法的复习，营造自主探究环境．
在中学数学与高考考查中，共识的数学思想有：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与转换的思想，特殊与一般的思想，有限与无限的思想，或然与必然的思想．基本数学方法有：待定系数法、换元法、配方法、割补法、反证法等，它们是数学通法的主体． 数学逻辑方法或思维方法有：分析与综合、归纳与演绎、比较与类比、具体与抽象等，它们是数学考查中理解、思考、分析与解决问题的普通方法．
试卷中，涉及到的基本数学思想和方法主要有：
等价转化思想方法作为中学数学中的一种基本化归思想，在试卷中随处可见．
函数与方程的思想：如，理科第16，20，21题，文科第19、20、21题。
数形结合的思想：如理科第7、20题，文科第20题。
待定系数法：如理科第17题与文科第19题等．
试卷关注对学生能力的考查，深化了对抽象概况能力、逻辑推理能力、空间想像能力和基本运算能力的考查．如理科第3、6、12、19、20、21题，文科第8、12、17、19、20、21题。
三、答卷分析
1．各题得分统计
理科数学
文科数学
2．答卷中存在的问题
（1）.填空题
理科：①书写不规范。如第九题“
”的负号很难辩别出来；
②计算结果不简化、不合要求。如第九题“
”，写为“
”，没有扣分。第11题，结果表述为“
”，没有给分。
③选做题：有的三个都作，而恰好第三个正确，只能按照前两题评分，建议要让学生充分理解选作题的要求，告诉学生若确认第三个正确，前两个必须空一个。
本题满分277人，零分112人。
文科：①第11题有个别学生仅将
展开，不会化简，也有一些学生不敢约去
，而写成“
” 。 ②第12题，对具有典型特征的周期函数不能从题目的特征入手解题。③两道选作题正确率不高，第15题选作的学生多一些，但很多学生错将正弦值当作余弦值填上去。
（2）. 第16题
理科：本题满分1265人，满分率67.10%,零分187人,占9.84%,两极分化严重.
文科:①公式、定理掌握不准确，出现诸如以下的错误：
②三角函数性质掌握不好，配方不熟练。
当 时，
③答卷中还出现以下错误：
（3）. 第17题
理科：①公式错误：
.
②没有注意到
③不会求
的对称轴,或不能充分理解题意,求对称轴时取
④忘记写
,没扣分,单调区间写成不等式.
本题满分356人,0分446人.
文科:①线面关系表达错误，如AB
平面ABC；②线面平行、垂直的定理掌握不清晰，思维混乱，在证明线面平行时，忽略了平面外一直线与平面内一直线的关系的描述；在证明线面垂直时，忽略了必须证明直线垂直于平面内的两条相交直线；相当一部分学生证明了面面垂直，从此得出了线面垂直，自编定理。③在用三垂线定理时,有些学生逻辑不严密。④部分学生用等体积法求体积的意识淡薄.⑤此题做法多种多样,不少学做法简捷,有创意.
（4）. 第18题
理科：①有些学生对放回抽样不理解,得分较低. ②文字说明不准确,不到位.
本题满分155人,0分605人.
文科:①文字说明不准确,不到位. ②审题不清.第3问多数学生只答“乘飞机”.
本题满分94人,0分172人.
（5）. 第19题
理科：①空间想象能力差,定理、定义不清楚，逻辑混乱，表达不规范。
②建系错误，运算能力差，找不出法向量。
文科:①不会利用奇函数性质求
②格式不规范，求最值时不列表，也不作文字说明.
③附号书写错误,如
等.
本题满分109人,0分584人.
（6）. 第20题
理科：①设直线
的点斜式方程时,漏掉讨论斜率
不存在的情形. ②由AB+CD=2BC不能转化为AD的长为
,以至解答不能继续,直线与哪个方程联立目标不明确. ③计算出
后,受已知图形的影响,舍去了
文科:①直线方程书写不规范.写成-x-y+2=0,x-2+y=0,y+x-2=0等等. ②学生运酸能力很差,由
第二问空白教多,有学生列出方程但解不出.
本题满分76人,0分1113人.
（7）. 第21题
理科：①第1问中求导公式不熟练,求导错误. ②第2问找不到解题思路,不知道唯一性命题适合于用反证法证明.第3问很少有学生做.
文科:① 由
用特殊代表一般. ②错位相减法求和大部分学生没有掌握.
本题满分3人,0分428人.
五.问题与建议
通过两个多月的复习,全区学生的总体水平有所进步,但问题也非常突出,主要表现在:
1．学生基础比较薄弱,两极分化严重.文、理科大题的第一问都属比较基础的知识，却有不少学生得0分，有些题0分率竟达50%.
2．尖子生群体不稳定.第一次综合测试理数前10名中只有2名在第二次综合测试理数前10名中出现; 第一次综合测试文数前10名中只有3名在第二次综合测试文数前10名中出现.
建议:
1．加强三个研究。研究20##年广东省数学文/理科考试大纲及说明;研究北师大版及人教版教材，特别关注其相同部分;研究20##年广东省高考数学文/理科试卷命题特点.并把这四个研究真正落实到对教材的驾驭、处理上，对高三科学备考的指导上，使课堂教学更有效更高效。
2．进一步加强集体备课，提高课堂效率。变式训练是提高课堂效率的有效途径之一，要设计一些呈梯度上升的有适合本校每个层次学生的题组训练，使双基落实到位。变式训练题的设计可以是一题多变式，可以是一题多解式，也可以是多题一解式。
3．以考纲为依据，以学情为基础，以学生的最终理解为目的,特别关注对学生基础知识和基本技能的训练。高三在第一轮复习中要坚持以纲靠标，全面复习，点点落实，步步为营，夯实基础,重点知识、基础知识反复落实，核心内容反复呈现，充分认识到“得基础者得高考”.
4.加强对课型的研究。高三数学课型主要是复习课和讲评课。这两种课型特证及讲法都已发布在我们自己的数学论坛上,可以查阅.具体到一节课讲什么，怎样讲，才能达到我们想要的最好的效果，在区公开课上要给予示范研究,老师平时的备课中也要加以研究。
5.加强区高三教研活动，加强学校之间，全区高三老师之间的交流与合作，学习与探讨，取长补短，共同进步,从本次成绩看有些学校进步明显,经验可鉴.
6． 深入了解数学后进生，是后进在基础上，是后进在态度上，还是后进在社会，家庭，心理等方面上，对后进的学生或班级要低起点、小坡度、严要求，对症下药，因材施教，工作要细,力求缩小差生面。
7． 注意尖子生的培养。对于尖子生的培养不能急于求成,在一轮复习中把基础打牢是始终保持高位的必要条件.
8．加强训练，及时反馈.坚持每周一小练，每月一大练，学生基础薄弱的学校更要加强选择、填空题的训练，加强大题前三题题型及大题第一问的训练，扎扎实实的把基础搞好。
9．加强考前心理辅导，加强考试技巧，考感训练。