待定系数法

高三化学组

假设方程式中各物质的化学计量系数，根据质量守恒定律，列出方程求解。

1．将适量CO₂通入含0.8 g NaOH的碱溶液中，将产物在减压、低温下蒸干后得到1.37 g固体物质。则产物是_______________，通入的CO₂的质量是_____g。

2．一定量的H₂S气体通入到300 mL、0.4 mol/L的NaOH溶液中被充分吸收，然后在减压、低温条件下蒸发水分，得到5.36 g固体，求固体的组成是及H₂S的物质的量。

3．将一定量的碳与8 g氧气置于一密闭容器中，使之在高温下反应，当恢复至原温度时，容器内压强比原来大0.4倍，则参加反应的碳的质量为

A．2.4 g       B．3 g        C．4.2 g             D．6 g

4．120℃时，H₂S与O₂混合气体全部燃烧后恢复至原状态体积减少30%，则原混合气体中H₂S的体积含量为_____46.1%

配平法

有些题目用配平法来解题更为直观，简便。这种方法有些与“待定系数法”类似。

1．24 mL H₂S和30 mL O₂混合，点燃完全反应，则所得产物中的SO₂的体积（相同状况）是_____mL。18。

2．红磷在Cl₂是燃烧，其物质的量之比为1:1.8时，所得产物中PCl₃和PCl₅的物质的量之比为

A．3:5          B．5:3        C．3:7               D．7:3

3．一定物质的量的SO₂和NaOH溶液反应，所得溶液中含Na₂SO₃与NaHSO₃的物质的量之比为3:5，则SO₂和NaOH的物质的量之比是

A．3:5          B．1:2            C．18:8               D．8:11

4．已知反应a＋xM²⁺＋14H⁺¾®bR³⁺＋xM³⁺＋cH₂O，则系数x的值是

A．3           B．4               C．5             D．6

规律法

根据知识的内在联系，通过分析、归纳，使微观知识宏观化，零散知识整体化，重点知识条理化，总结出带有规律性的结论或经验公式，并运用这些规律性求解。

1．根据反应式：① 2Fe³⁺＋2I^-¾®2Fe²⁺＋I₂；② Br₂＋2Fe²⁺¾®2Br^-＋2Fe³⁺。可判断离子的还原性从强到弱的顺序是

A．Br^-、Fe²⁺、I^-     B．I^-、Fe²⁺、Br^-    C．Br^-、I^-、Fe²⁺    D．Fe²⁺、I^-、Br^-

2．两个体积相同的容器，一个盛有一氧化氮，另一个盛有氮气和氧气，在同温同压下，两个容器内的气体一定具有相同的

A．原子总数       B．质子总数          C．分子总数            D．质量

3．物质的量浓度相同的三种盐NaX、NaY和NaZ的溶液，其pH值依次为8、9、10，则HX、HY和HZ的酸性由强到弱的顺序是

A．HX、HZ、HY     B．HZ、HY、HX     C．HX、HY、HZ     D．HY、HZ、HX

4．下列各组物质中，按熔点从低到高顺序排列的是

A．氯化钠、硫磺、金刚石                          B．汞、碘、二氧化硅

C．金刚石、氯化钠、干冰                          D．干冰、氯化钠、金属钠

5．下面是苯和一组稠环芳香烃的结构简式，这组化合物的分子式的通式为________

C_4n+2H_2n+4

① 苯             ② 萘                    ③ 蒽                           ④ 并四苯              

6．NH₄Cl溶于重水中，反应生成的水合氨分子和水合氢离子均正确的是

A．NH₃ H₂O和D₃O⁺                               B．NH₃ D₂O和HD₂O⁺

C．NH₃ HDO和D₃O⁺                              D．NH₂D H₂O和H₂DO⁺

7．在pH值都等于9的NaOH和CH₃COONa两种溶液中，设由水电离产生的OH^-浓度分别为A和Bz，则A与B的关系为

A．A > B         B．A＝10^-4B       C．B＝10^-4A             D．A＝B

假设法

假设使得问题符合简单的一般规律，然后通过演绎推理，得出结论的方法。

1．将100 g浓度为18 mol/L（密度为 r g/cm³）的浓硫酸加入一定量的水中，稀释成9 mol/L的硫酸，则水的体积为

A．小于100 mL       B．等于100 mL      C．大于100 mL     D．无法确定

2．31.2 g KOH和KHCO₃混合物在密闭容器中加热到250℃，充分反应后排出气体、冷却，测得固体质量减少了3.2 g。若混合物中KOH和KHCO₃的物质的量分别为a mol和b mol，则a与b的关系为

A．a＝b         B．a > b          C．a < b           D．无法确定

3．容积相同的两个容器A和B，A中盛有SO₂和O₂各1 g，B中盛有SO₂和O₂各2 g，在相同温度下反应达到平衡。设A中SO₂转化率为a%，B中SO₂转化率为b%，则A、B两容器中SO₂转化率关系正确的是

A．a＝b           B．a > b         C．a < b           D．无法确定

4．某一元弱酸HA的稀溶液与某一元强碱BOH的稀溶液等体积混合后，溶液的pH＝7，则HA与BOH的物质的量浓度关系是

A．[HA] > [BOH]     B．[HA]＝[BOH]    C．[HA] > [BOH]      D．无法确定

5．相同体积的甲、乙两个容器中，分别都充有等物质的量的SO₂和O₂，在相同温度下发生反应：2SO₂(g)＋O₂(g)     2SO₃(g)，并达平衡，在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压力不变，若甲容器中SO₂的转化率为p%，则乙容器中SO₂的转化率为

A．小于p%        B．等于p%       C．大于p%         D．无法判断

6．将体积都为10 mL，pH都等于3的醋酸和盐酸，加水稀释a mL和b mL，测得稀释后溶液的pH值均为5，则稀释后溶液的体积为

A．a＝b＝1 L    B．a＝l L，b＝100 mL     C．a > b＝1 L     D．a < b＝1 L

待定系数法巧解

1．nCO₂＋0.02NaOH®xNa₂CO₃＋yNaHCO₃＋zH₂O；x＝0.005 mol，y＝0.01 mol。m(CO₂)＝0.66 g

2．nH₂S＋0.12NaOH®xNa₂S＋yNaHS＋zH₂O，x＝0.04 mol，y＝0.04 mol，n＝0.08 mol。

3．mC＋0.25O₂®pCO₂＋qCO，p＋q＝0.35，m＝0.35×12＝4.2 g。

4．aH₂S＋(b＋0.5a)O₂®bSO₂＋(a－b)S＋aH₂O(g)，a＋b＝(1－30%)(a＋b＋0.5a)，a＝1.5b；

a/(a＋b＋0.5a)＝46.1%。

配平法巧解

1．24H₂S＋30O₂¾®6S＋18SO₂＋24H₂O。

2．P＋1.8Cl₂¾®0.7PCl₃＋0.3PCl₅。

3．8SO₂＋11NaOH¾®3Na₂SO₃＋5NaHSO₃＋3H₂O。

4．＋6M²⁺＋14H⁺¾®2R³⁺＋6M³⁺＋7H₂O。由得失电子守恒可直接得出x＝6，更为简便。

规律法巧解

1．根据“还原剂的还原性强于还原产物的还原性”的规律，可得到：I^- > Fe²⁺，Fe²⁺ > Br^-。

2．依据四同定律可得：同温同压同体积，则物质的量相同；即分子数（双原子）或原子数相同。

3．根据“在同温同浓度下，弱酸根离子的水解程度越大，溶液的pH值就越大，则酸就越弱”。

4．依据：原子晶体 > 离子晶体 > 分子晶体；同种晶体是键能越大熔点越高。根据常识归纳。

5．分别求出分子式，找出规律即等差数列；其系差为C₄H₂，根据a_n＝a₁＋(n-1)C₄H₂。

6．NH₄Cl促进水解：与OD^-结合，生成NH₃ HDO分子；D⁺与水结合，生成D₃O⁺。

7．NaOH抑制水的电离，CHCOONa促进水的电离：A < B。

假设法巧解

1．设密度不变，则溶液质量为原来的2倍，体积为100 mL；稀硫酸密度小，体积小于100 mL。

2．设a＝b，则减轻3.6 g，而题目是3.2 g，显然KOH过量。

3．设B的容积是A的两倍，则a＝b；当B的容器加压至体积与A相同时，则转化率增大。

4．设[HA]＝[BOH]，溶液呈碱性；题目是呈中性，所以[HA] > [BOH]。

5．设容积不变，则a＝b；由于是物质的量减小的反应，乙压力大于甲压力，则转化率增大。

6．设均为强酸，则a＝b＝1 L；由于醋酸是弱酸，稀释后电离度增大，所以a > b。

第二篇：高中化学计算方法总结：十字交叉法

十字交叉法

高三化学组

十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分计算的一种简便方法。凡可按M₁n₁＋M₂n₂＝M(n₂＋n₂)计算的问题，均可按十字交叉法计算。

式中，M表示混合物的某平均量，M₁、M₂则表示两组分对应的量。如M表示平均相对分子质量，M₁、M₂则表示两组分各自的相对分子质量，n₁、n₂表示两组分在混合物中所占的份额，n₁:n₂在大多数情况下表示两组分的物质的量之比，有时也可以是两组分的质量之比，判断时关键看n₁、n₂表示混合物中什么物理量的份额，如物质的量、物质的量分数、体积分数，则n₁:n₂表示两组分的物质的量之比；如质量、质量分数、元素质量百分含量，则n₁:n₂表示两组分的质量之比。十字交叉法常用于求算：

（1）有关质量分数的计算；

（2）有关平均相对分子质量的计算；                             十字交叉法计算的式子如下：

（3）有关平均相对原子质量的计算；                             n₁：M₁             M₂－M

（4）有关平均分子式的计算；                                                          M   

（5）有关反应热的计算；                                                 n₂：M₂             M－M₁

（6）有关混合物反应的计算。                                         n₁/n₂＝(M₂－M)/(M－M₁)

一．有关质量分数的计算

1．实验室用密度为1.84 g/cm³ 98%的浓硫酸与密度为1.1 g/cm³ 15%的稀硫酸混合配制密度为1.4 g/cm³ 59%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是

A．1:2                        B．2:1                        C．3:2                        D．2:3

2．在苯和苯酚组成的混合物中，碳元素的质量分数为90%，则该混合物中氧元素的质量分数是

A．2.5%                     B．5%                          C．6.5%                      D．7.5%

二．有关平均相对分子质量的计算

3．标准状况下，在容积为1 L的干燥烧瓶中用向下排空气法充入NH₃后，测得烧瓶中的气体对H₂的相对密度为9.7，若将此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后所得溶液体积为_____L。4/5 L。

4．Li₂CO₃和BaCO₃的混合物与盐酸反应所消耗盐酸的量同等质量的CaCO₃和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等，则混合物中Li₂CO₃和BaCO₃的质量之比为

A．3:5                          B．5:3                          C．7:5                            D．5:7

三．有关平均相等原子质量的计算

5．晶体硼由¹⁰B和¹¹B两种同位素构成，已知5.4 g晶体硼与H₂反应全部转化为乙硼烷（B₂H₆）气体，可得标准状况下5.6 L，则晶体硼中¹⁰B和¹¹B两种同位素原子个数比为

A．1:1                           B．1:3                          C．1:4                           D．1:2

6．已知Cl的平均相对原子质量为35.5。则由²³Na和³⁵Cl、³⁷Cl微粒组成的NaCl晶体29.25 g中含³⁷Cl的质量是_____g。4.625 g。

四．有关平均分子式的计算

7．在1.01×10⁵ Pa和120℃下，1 L A、B两种烷烃组成的混合气体在足量的O₂充分燃烧后得到同温同压下2.5 L CO₂和3.5 L H₂O，且A分子中比B分子中少2个碳原子，试确定A和B的分子式和体积比（A、B两种烷烃在常温下为气态）。1:3，3:1。

8．常温下，一种烷烃A和一种单烯烃B组成混合气体，A或B分子最多只含4个碳原子，且B分子的碳原子数比A分子多。

（1）将1 L该混合气体充分燃烧，在同温同压下得到2.5 L CO₂气体。试推断原混合气体中A和B所有可能的组合及其体积比。1:3，1:1，1:1，3:1。

（2）120℃时取1 L该混合气体跟9 L氧气混合，充分燃烧后，当恢复到120℃和燃烧前的压强时，体积增大6.25%，试通过计算确定A和B的分子式。C₂H₆和C₄H₈。

五．有关反应热的计算

9．已知下列两个热化学方程式：2H₂(g)＋O₂(g)¾®2H₂O(l)＋571.6 kJ/mol，C₃H₈(g)＋5O₂(g)¾®3CO₂(g)＋4H₂O(l)＋2220 kJ/mol，实验测得氢气和丙烷的混合气体共5 mol，完全燃烧时放热3847 kJ，则混合气体中氢气和丙烷的体积之比是

A．1:3                           B．3:1                          C．1:4                           D．1:1

六．有关混合物反应的计算

10．把NaCl和NaBr的混合物0.5 g溶于水后加入足量的AgNO₃溶液，把所得沉淀过滤、洗涤、干燥，最后得到卤化银1.10 g，则原混合物中NaCl的质量分数是_____%。60

11．已知白磷和氧气可发生如下反应：P₄＋3O₂¾®P₄O₆，P₄＋5O₂¾®P₄O₁₀。在某一密闭容器中加入62 g白磷和50.4 L氧气（标况），使之恰好完全反应，所得到的P₄O₁₀与P₄O₆的物质的量之比为

A．1:3                           B．3:1                          C．3:2                           D．1:1

七．巧练

12．把100 g Na₂CO₃与NaHCO₃的混合物跟足量的HCl作用，放出22.4 L（标况）CO₂，则原混合物中Na₂CO₃的质量分数是_____%。77.1%。

13．电解水和重水的混合物18.5 g，放出气体33.6 L（标况），所生成的气体中D和H原子数之比是_____。1:3。

14．乙烯和乙炔混合气体共x mL，使其在空气中燃烧，共用去O₂ y mL（相同条件下），则混合气体中乙烯与乙炔的体积比是

A．(2x－y)/(3x－y)    B．(2x－y)/(y－x)     C．(2y－5x)/(6x－2y)    D．(y－2x)/(x－2y)

15．某烯烃和烷烃组成的混合气体对H₂的相对密度为12，则该混合气体中烯烃的体积百分含量x与烯烃分子碳原子数n的关系是

A．n＝4(1＋2x)/7x        B．n＝4(1－2x)/7x          C．x＝4/(7n－8)        D．无法确定

十字交叉法巧解

一．有关质量分数的计算

1．设取用98%的浓硫酸X g，取用15%的稀硫酸Y g。

根据溶质质量守恒可得：98%X＋15%Y＝59%(X＋Y)，X和Y之比是溶液质量之比。

由十字交叉法可得：X/Y＝44/39；再换算成体积比为：44/1.84:39/1.1＝2/3。

2．M(C₆H₆)＝78，其中碳质量分数为：C%＝72/78＝92.3%；

M(C₆H₆O)＝94，其中碳的质量分数为：C%＝72/94＝76.6%。

依据碳元素质量守恒和十字交叉法可得混合物中苯酚的质量分数，再进一步求出氧的质量分数。

m(C₆H₆O)/m(C₆H₆)＝2.3/13.4；O%＝(2.3×16/92)/(2.3＋13.4)＝2.5%。（O%＝1－90%×13/12）

二．有关平均相对分子质量的计算

3．M＝2×9.7＝19.4 > 17，说明混有空气；

根据质量守恒和十字交叉法可得：n(NH₃)/n(空气)＝9.6/2.4＝4/1；

所以烧瓶内含NH₃体积为4/5 L；空气不溶于水，当喷泉停止后，则烧瓶内的溶液为4/5 L。

4．74x＋197y＝100(x＋y)，由十字交叉法可得：x/y＝97/26；

所以质量比为：m(Li₂CO₃)/m(BaCO₃)＝(97×74)/(26×197)＝7/5。

三．有关平均相对原子质量的计算

5．n(B₂H₆)＝5.6/22.4＝0.25 mol，n(B)＝0.25×2＝0.5 mol；

M(B)＝5.4/0.5＝10.8 g/mol，n(¹⁰B)/n(¹¹B)＝0.2/0.8＝1/4。

6．n(NaCl)＝29.25/58.5＝0.5 mol，n(³⁷Cl)/n(³⁵Cl)＝0.5/1.5＝1/3；

m(³⁷Cl)＝0.5×1/4×37＝4.625 g。

四．有关平均分子式的计算

7．由C和H的原子守恒以及十字交叉法可得平均分子式为M＝C_2.5H₇；

V(CH₄)/V(C₃H₈)＝1/3，V(C₂H₆)/V(C₄H₁₀)＝3/1。

8．（1）由C原子守恒和十字交叉法可得平均分子式为M＝C_2.5H_y；依据题意有如下结果：

V(CH₄)/V(C₃H₆)＝1/3，V(CH₄)/V(C₄H₈)＝1/1，V(C₂H₆)/V(C₃H₆)＝1/1，V(C₂H₆)/V(C₄H₈)＝3/1。

（2）y＝6.5，得平均分子式为M＝C_2.5H_6.5；依据题意有如下结果：A是C₂H₆，B是C₄H₈。

五．有关反应热的计算

9．已知：Q_氢气＝571.6/2＝285.8 kJ/mol，Q_混合＝3847/5＝769.4 kJ/mol，Q_丙烷＝2220 kJ/mol；

由十字交叉法可得：V_氢气/V_丙烷＝Q_氢气/Q_丙烷＝1450.6/483.6＝3/1。

六．有关混合物反应的计算

10．若皆为NaCl可得沉淀1.227 g，若皆为NaBr可得沉淀0.913 g；

由十字交叉法可得：m_NaCl/m_NaBr＝0.187/0.127，故NaCl%＝0.187/(0.187＋0.127)＝60％。

11．生成1 mol P₄O₁₀耗氧5 mol，生成1 mol P₄O₆耗氧3 mol，n(O₂)＝50.4/22.4＝2.25 mol；

5x＋3y＝4.5(x＋y)，由十字交叉法可得：x/y＝1.5/0.5＝3/1。

七．巧练

12．n(CO₂)＝22.4/22.4＝1 mol，由十字交叉法可得：n(Na₂CO₃)/n(NaHCO₃)＝16/6＝8/3；

Na₂CO₃%＝8×106/(8×106＋3×84)＝77.1%。

13．M＝18.5，由十字交叉法可得：n(H₂O)/n(D₂O)＝1.5/0.5＝3/1，则n(D)/n(H)＝3/1。

14．混合气体每mL耗O₂ y/x mL，乙烯每mL耗O₂ 3 mL，乙炔每mL耗O₂ 2.5 mL；

由十字交叉法可得：n(C₂H₄)/n(C₂H₂)＝V(C₂H₄)/V(C₂H₂)＝(y/x－2.5)/(3－y/x)＝(2y－5x)/(6x－2y).

15．M＝24，则必有CH₄，由十字交叉法可得：n(CH₄)/n(C_2nH_2n)＝(14n－24)/8；

x＝8/(14n－24＋8)＝4/(7n－8)，则n＝(4/x＋8)/7＝4(1＋2x)/7x。

第三篇：高中数学方法总结

数学学习方法

高中学生学数学靠的也是一个字：悟！

1.先看笔记后做作业。每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

2.做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：“有钱难买回头看”。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有；还有什么别的解法；题目处于知识体系中的什么位置；解法的本质什么；题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。

3.主动复习总结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。我们进行章节总结的过程也是大体如此。1，要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。2，把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求（对“锯，斧，凿子?”的使用总结），列进这两部分中的一部分，不要遗漏。3，在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会文字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。4，把重要的，典型的各种问题进行编队。（怎样做“板凳，椅子，书架?”）要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。不然的话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提高高中数学水平的关键所在。5，总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。6，找一份适当的测验试卷，例如北京四中的本章节测试试卷，电脑网校的本节试卷，我校去年此时所用的试卷。一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。

4.积累资料随时整理。要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

6.精挑慎选课外读物。

7.配合老师主动学习。高一新生的学习主动性太差是一个普遍存在的问题。小学生，常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。初中生基本上也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知做作业就绝对不够；老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明。因此，高中新生必须提高自己学习的主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。

8.合理规划步步为营。高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，例如第一学期的期末，自己计划达到班级的平均分数，第一学年，达到年级的前三分之一，如此等等。此外，还要给自己制定学习计划，详细地安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。