光的偏振现象及其研究
大学霸
（北京邮电大学，北京，北京市海淀区西土城路10号 100088）
摘 要：本文对光的偏振现象做了进一步的分析，熟悉了常用的起偏振和检偏振的方法，了解不同的偏振光的性质，并测量了三棱镜的布儒斯特角。半导体激光器通过偏振片产生线偏振光，由此验证马吕斯定律；使用偏振片可以产生与1/4波片可以产生和检测线偏振光，圆偏振光，椭圆偏振片；圆偏振光照射三棱镜，找出三棱镜的布儒斯特角，进而求得三棱镜的折射率。研究结果直观地反映了光的偏振现象，基本符合理论描述。 关键词：光的偏振；晶体波片；偏振光；马吕斯定律 中图分类号：（作者本人填写） 文献标识码：A
Research on the phenomenon of light polarization
Da Xueba
(Beijing University of Posts and Telecommunications,Beijing,100088,China)
Abstract：Purpose Analyze the phenomena of light polarization during the experiment. Understand the different nature of polarized light. Test and verify the Malus law. Measure the Brewster angle of triangular prism.
Method Use Laser the generator as light source. Laser will become different polarized light through the crystal wave plate and the polarizer. Optical power meter will show the changing of the light intensity. When the emitted light becomes linear polarized light，the angle of incidence is just the Brewster angle of triangular prism. Result The Malus law: I=I0cos2θ; Brewster law: taniB=
n2n1
Conclusion Different kind of polarized light has different optical characteristics. Keywords: Polarization; crystal wave plate; polarized light; Malus law
光的干涉及衍射现象说明了光的波动性质。而光的偏振现象则直观的验证了光波是横波。对于光偏振现象的研究在光学发展史中占有很重要的地位。光的偏振使人们对光的传播（反射、折射、吸收和散射）的规律都有了新的认识。光的偏振在光学计量、晶体性质研究和实验应力分析等技术领域有广泛的应用。
光的传播方向垂直。在垂直于光的传播方向的平面 内，光矢量E可能有各种不同的振动状态。一般可分为五种：线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、自然光和部分偏振光。
设沿同一方向传播的频率相同，振动方向互相垂直，并具有固定相位差Δφ的两个线偏振光分别沿x轴和y轴，其两个振动方程可分别表示为
Ex=Axsinωt （1） Ey=Aysin(ωt+Δφ) （2）
合振动方程为
一 实验原理
1.1 光的偏振性
光的电磁理论指出，光是电磁波，光矢量与
实验日期：20xx-06-01
作者简介：xxx（1993-），男，甘肃省兰州市人，本科，xxxxxxxxxxxx@qq.com
+A?Ax
v
E2xE2y
2ExEyAxAy
cos Δφ =sin2(Δφ) （3）
式（3）说明一般情况下何振东的轨迹在垂直于传播方向的平面内呈椭圆偏振光。
当Δφ=kπ(k=0,±1,±2,…)时，式（3）变为
EA
x=±xAy
Ey （4）
合振动矢量始终在同一方向上做简谐振动，说明合成结果是线偏振光。
当Δφ= 2k+1 π
2(k=0,±1,±2,…)时，
式（3）变为
E2xE2y
Ax
+Av
=1 （5）
这是椭圆方程，合成结果是椭圆偏振光。若Ax=Ay，则合矢量端点的轨迹是圆，为圆偏振光。
同理，线偏振光，椭圆偏振光和圆偏振光都可以分解成两个振动方向相互垂直并且具有相同的传播方向和频率以及对应有确定的相位关系的线偏振光。
1.2 获得和检验偏振光
将自然光变成偏振光的器件叫做起偏器，用来检测偏振光的器件叫做检偏器。两者可以互换Ex
1.2.1 偏振片和马吕斯定律
二色相晶体具有选择性吸收的性质。当入射光的振动方向与晶体的光轴垂直时，光被吸收而不能透过；当入射光振动方向与晶体光轴平行时，光很少被吸收而能透过晶体。 偏振片
图1 偏振片的二向色性
若在偏振片P1后面再放一个偏振片P2，P2就可以检验经P1后的光是否为偏振光，即P2起了检偏器的作用。当起偏器P1检偏器P2的偏振化方向（透光轴）之间的夹角为?时，如图2所示，则通过检偏器P2的偏振光强度P1的偏振光强度I满足马吕斯定律：
I=I0COS2? （6） 式中，I0为通过起偏器P1的透射光的光强
P1 P2
图2 起偏和检偏 由式（6）可知，线偏振光通过检偏器P2的透
射光强I随?做周期变化。如果转动检偏器，透射光强随之变化：当?=0°时，透射光强I=I0最大；当?=90°时，会出现消光现象，即I=0;如果是自然光（包括圆偏振光）照射到检偏器上，则不论怎么转动检偏器，透射光强都不会变化；如果是部分偏振光（包括椭圆偏振光）照到偏振器上，转动检偏器，透射光强有变化，但不会出现光强为零 1.2.2 波片与圆偏振光和椭圆偏振光
当一束光射入各向异性的晶体时，会产生双折射现象。当振动方向与波片光轴的夹角为θ的线偏振光垂直入射到厚度为d、表面平行于自身光轴的各向异性晶体波片后，分解为振动方向相互垂直、沿同方向传播的e光和o光。折射率不同的o光与e光之间光程差为
ΔL=(no?ne)d （7）
相位差为
Δφ=
2πλ
(no?ne)d （8）
式中，λ为光在真空中的波长，分别为晶体对的折
射率
在偏振技术中，常将这种能是互相垂直的光振动产生一定的相位差的晶体片叫波片。
对于1/4波片，ΔL=±λ
4
，Δφ=±π2
则可知
线偏振光通过1/4波片后的偏振状态随θ的不同而不同：θ=0时，产生振动方向平行于波片光轴的线偏振光；θ=±90°时，产生振动方向垂直于波片光轴的线偏振光；θ=±45°时，产生圆偏振光；θ为其他值时，产生椭圆偏振光。
反之，椭圆偏振光垂直通过1/4波片后，仍有可能是椭圆偏振光，但是，当椭圆的长轴（或短轴）与1/4波片的光轴垂直或平行时，则变成线偏振光；而圆偏振光垂直通过1/4波片后，将变成线偏振光
图3 波片
1.2.3 偏振状态与光强
在两个偏振片P1和P2之间插入1/4 波片，三元件的平面彼此平行，激光垂直通过起偏器P1变成光强为I1的线偏振光。当1/4波片的光轴（e）轴与起偏器P1的透光轴间的夹角为θ、与检偏器P2的透光轴间的夹角为?时，若不计器件的光能损失，则透过偏振片P2后的光强为
I2=I1(COS2θCOS2?+sin2θsin2?) （9） θ=0°时，出射光为振动方向平行于1/4波片光轴的线偏振光，相对光强为
I211
I1
=2+2cos?(2?) （10）
θ=45°时，出射光为圆偏振光，相对光强为
I21
I1
=2 （11）
θ=60°时，出射光为椭圆偏振光，相对光强为
I211
I1
=2
?4
cos?(2?) （12）
θ=90°时，出射光为振动方向垂直于1/4波片光轴的线偏振光，相对光强为
I211
I1
=2?2cos?(2?) （13）
1.3 布儒斯特定律
反射光的偏振程度取决于入射角??，当入射角??与折射角γ之和等于90°，即反射光与折射光互相垂直时，反射光成为光振动方向与入射面垂直的线偏振光，设以iB代表这种情况下的入射角，由折射定律
sininB=
2n2
nsinγ=cosi1n1
B 得到
tanin
B=2n1
（14）
式（14）称为布儒斯特定律，式中iB为布儒斯特角。如果激光从空气中入射到入射面上，有n1=1，由此可以计算出介质的折射率。
当圆偏振光以布儒斯特角入射到介质表面时，其反射光为线偏振光，这就是反射起偏现象。
二 实验仪器
半导体激光器，光具座，偏振片，1/4波片，光功率计，三棱镜，毛玻璃屏。
三 实验内容
1. 鉴别半导体激光器的偏振状态，测量检偏器后不同透振方向光强的极大和极小值（移动激光器位置，使激光直接入射检偏器）；
2. 观察线偏振光及验证马吕斯定律，消光时起偏器与检偏器透振方向的夹角?=90°；
3. 观察和测量不同偏振状态的偏振光的相对光强分布规律；
4. 利用带转盘的载物台和三棱镜，测量布儒斯特角。
四 实验步骤及原始数据
1. 打开光功率计，发射激光束，调整共轴。插入偏振片P1，使偏振片在垂直于光束的平面内旋转，观察光强随检偏器转过角度的变化
最大光强2.72mW 检偏器角度 最小光强1.82mW 检偏器角度 23.9°
2. 验证马吕斯定律，在偏振片P1和光功率计之间加入偏振片P2，将P1固定，旋转P2,通过激光功率计测量当起偏器P1与检偏器P2的夹角为?时的光强I（要求激光通过起偏器后的光强尽量大，I>1mW；消光处?=90°）
3. 观察不同偏振光的光强变化：在两正交透振方向的偏振片中间插入1/4波片，波片从消光位置转过已经的角度φ（0,20,45度），观察并记录检偏器转动一周时，光强大小的变化次数及消光次数，判定光的偏振状态。消光时波片光轴方向与起偏器透振方向平行或垂直。测量各偏振光光强分布如下
表3 各偏振光光强数据表
φ=0°时，透振光为线偏振光，转动检偏器P2，发现有2次消光，2次光强最强。
φ=20°时，透振光为椭圆偏振光，转动检振器P2，发现光强有变化，但没有消光。
φ=45°时，透振光为圆偏振光，转动检偏器P2，发现光强变化不大，无消光。
4. 测量布儒斯特角
图4 测量仪器
取下起偏器P1和检偏器P2让半导体激光直接通过波片，此时光偏振状态最接近圆偏振光。
在光学转动平台上放置好棱镜，使玻璃表面穿过转动平台中心。
转动平台，使棱镜表面垂直与入射光（观察反射光的位置）。记下此时转动平台的位置。 再次转动平台，用转接杆追踪反射光斑，并观察测量反射光的偏振态，了解入射角与偏振态的关系，找到反射光为完全线偏振光的位置。此时的入射角为布儒斯特角
垂直入射时转盘角度：10.3° ，反射光变为线偏振光时转盘角度：67.4° ，两者之差为57.1° ，即为三棱镜的布儒斯特角。
五 实验数据处理
1. 计算激光的偏振度
P=
Imax?Imin=2.72?1.82
=0.198
maxmin可见激光为部分偏振光
2. 做线偏振光光强I与cos2
?的关系图，验证马吕斯定律
用matlab工具分析数据得如图5所示
图5 线偏振光光强I与cos2?的关系图
3. 用极坐标做不同偏振状态的偏振光的相对光强分布，分别计算波片在消光位置和转过45°时的光强的极大值和极小值之比并解释
用matlab软件处理数据，做极坐标的相对光强分布曲线图如下
波片在消光位置处：
图6 波片在消光位置处的相对光强分布图
波片转过20°后：
图7 波片转过20°的相对光强分布图
波片转过45°后：
图8 波片转过45°的相对光强分布图
4. 计算布儒斯特角和三棱镜折射率
由实验所得三棱镜的布儒斯特角为57.1° ，所以三棱镜的折射率 n=tan57.1°=1.546
六 结论
6.1 验证马吕斯定律实验的结果分析
从图形中看出检偏器旋转一周光强变化交替出现两次最亮和两次消光；且光强符合马吕斯定律I=I0COS2?（?为检偏器透光轴与偏振光方向间的夹角），I与COS2?呈线性关系
6.2 验证波片产生各种偏振光的结果分析 6.2.1 当1/4波片在φ=0°时
相对光强分布曲线图是一个近似‘8’的图形，说明此时偏振光为振动方向平行于1/4波片光轴的线偏振光，与理论结果基本符合。
6.2.2 当1/4波片在φ=20°时
相对光强分布曲线图是呈现葫芦形的，说明此时出射光既不是线偏振光也不是圆偏振光，而是椭圆偏振光，与理论结果基本符合。 6.2.1 当1/4波片在φ=45°时
相对光强分布曲线图是一个比较标准的圆形，满足圆偏振光在极坐标下的相对光强分布，与理论结果基本符合。
通过实验证明了波动光学中的马吕斯定律，获得偏振光的方法以及各种偏振光的性质。以后可以进一步研究光的偏振现象受周围电场磁场的影响可能出现的现象以及现实中的应用。
七 误差分析
1. 波片有磨损，双折射效果不理想 2. 两偏振片与激光没有保持完全垂直 3. 消光没有消完全
八 光的偏振现象的应用
1. 在摄影镜头前加上偏振镜消除反光
在拍摄表面光滑的物体，如玻璃器皿、水面、
陈列橱柜、油漆表面、塑料表面等，常常会出现耀斑或反光，这是由于光线的偏振而引起的。在拍摄时加用偏振镜，并适当地旋转偏振镜面，能够阻挡这些偏振光，借以消除或减弱这些光滑物体表面的反光或亮斑。要通过取景器一边观察一边转动镜面，以便观察消除偏振光的效果。当观察到被摄物体的反光消失时，既可以停止转动镜面。 2. 摄影时控制天空亮度，使蓝天变暗。
由于蓝天中存在大量的偏振光，所以用偏振镜能够调节天空的亮度，加用偏振镜以后，蓝天变的很暗，突出了蓝天中的白云。偏振镜是灰色的，所以在黑白和彩色摄影中均可以使用。 3. 使用偏振镜看立体电影
在观看立体电影时,观众要戴上一副特制的眼镜,这副眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片。
当然,实际放映立体电影是用一个镜头,两套图
象交替地印在同一电影胶片上,还需要一套复杂的装置.
光在晶体中的传播与偏振现象密切相关，利用偏振现象可了解晶体的光学特性，制造用于测量的光学器件，以及提供诸如岩矿鉴定、光测弹性及激光调制等技术手段。
参考文献
[1] 蒋达雅等.《大学物理实验教程》.第二版.北京：北京邮
电大学出版社，20xx.
[2] 朱基珍等.《大学物理实验（基础部分）》.武汉：华中科
技大学出版社，20xx.
[2] 罗百诗等.《大学物理学》.北京：高等教育出版社，20xx.
第二篇：光污染研究性学习报告
光污染
一、课题背景：
随着现代都市的发展，出现了一种新的污染——光污染，它已成为现在都市的环境公害，影响人们的身心健康。而这种光污染是由反光、反热的建筑材料造成的，如一些大厦的玻璃幕墙。在下午约2～4时折射的太阳光正好对着公路，司机们的视线受到干扰，存在安全隐患。在青岛也存在此种问题，特别是繁华地段的高层反光反热的玻璃幕墙，因此开展了“光污染”的课题研究。
二、课题目的：
1.认识和了解光污染的有关知识。
2.调查城市光污染，并提出有关建议。
3.学会团结合作，学会对知识的探讨与研究。
三、课题研究过程与方法：
1.查找资料：上网查找，翻阅书报。
2.实地调查
(1)对行人、司机的采访。
(2)采用拍照，进行实情记录。
3.总结整理
(1)整理资料，分析内容。
(2)制作网页。
四、研究结果和分析：
1.光污染及其危害
根据环境科学的解释，光污染是指过量的光辐射，紫外线辐射和红外线辐射对人体健康，人类生活和工作环境造成不良影响的现象。
(1)眩光
造成光污染的光辐射中常见的是眩光。眩光是指在视野内有光亮度范围不适宜，在空间或时间上存在着极端的光亮度对比，以致引起不舒服或降低可见度的视觉现象，玻璃幕墙的光污染就是由于其反射太阳光、灯光等光线过强造成眩光。眩光使人的视力下降并迅速疲劳，日常生活中的眩光污染有很多，如夜间迎面而来的汽车前灯的眩光会使受到光刺激的司机和行人控制力降低，很容易发生危险等。
(2)自然光
自然光主要来源太阳辐射。太阳光主要有紫外线、红外线、可见光等。而光污染是指过量的光的辐射，紫外光的辐射，能对人体健康、人类生活和工作环境造成不良影响。如：受日光中的紫外线过度的照射，便会引起日光性皮肤炎，会使人身体暴露部位红肿，严重者起水疱，患部有灼热，刺痒或疼痛感；病情严重时，可伴随身体不适、发烧、恶心及心跳加速，长期日晒过量会造成慢性损害，长期照射阳光，紫外线能诱发皮肤癌。但适量的阳光照射是必要的。
(3)反射太阳光
反射太阳光，这种光污染是城市中最为严重的。例如，我市的建筑，虽然以玻璃幕墙为主，是很美观，但在美丽的背后却潜藏着杀机，它给周围的人带来了很多危险，如：使正常细胞衰亡，出现血压升高，心急燥热等不良症状，还可以使人的视力下降尤其是眩光。
(4)人造光
人造光就是指我们日常使用的电灯，舞厅用的彩灯等。在舞厅里，我们看到的灯光五光十色，美丽万分，可你对它的危害又认识多少呢？各式各样的彩灯是光污染的来源之一。彩灯虽然能够强烈的刺激感官，同时刺激也能病发细胞，使人的眼睛不适，影响人的中枢神经，令人产生头晕目眩，站立不稳的感觉，长期处于这种灯光下会引起头痛，失明，食欲不振。此外经科学研究表明，彩光能给人产生心理压力，不同的颜色有不同程度的心理压力。
2.光污染的防治与建议
(1)在光污染比较严重的地区，可以多植树，树木可以减少光污染的强度，从而减少光污染对人体的影响和危害。
(2)在交通繁忙地区的建筑物应少用或不用反光、反热的建筑材料，最好使用不反光、不反热的建筑材料。
(3)住宅区不用反光、反热性强的建筑材料，因为它会直接危害到人们的健康，生活习惯。
(4)若使用反光的建筑材料做外墙，应有自动转向反光系统。
五、总结
各种各样的光在给我们带来方便的同时，也带来了诸多危害和不便。因此，合理利用光，减少光污染势在必行。让我们从现在开始行动，为保护环境尽一分力量。