法拉第电磁感应定律、自感

 知识要点：

一、基础知识

       1、电磁感应、感应电动势、感应电流I

       电磁感应是指利用磁场产生电流的现象。所产生的电动势叫做感应电动势。所产生的电流叫做感应电流。要注意理解: 1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。2)产生感应电动势与电路是否闭合无关, 而产生感应电流必须闭合电路。3)产生感应电流的两种叙述是等效的, 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效。

       2、电磁感应规律

感应电动势的大小: 由法拉第电磁感应定律确定。

       ——当长L的导线，以速度，在匀强磁场B中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为。

       如图所示。设产生的感应电流强度为I，MN间电动势为，则MN受向左的安培力，要保持MN以匀速向右运动，所施外力，当行进位移为S时，外力功。为所用时间。

       而在时间内，电流做功，据能量转化关系，，则。

       ∴，M点电势高，N点电势低。

       此公式使用条件是方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。

       ，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。

       如上图中分析所用电路图，在回路中面积变化，而回路跌磁通变化量，又知。

       ∴

       如果回路是匝串联，则。

       公式一: 。注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2)只与穿过电路的磁通量的变化率有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式二: 。要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直(l^B )。2)为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直于B方向上的投影)。公式三: 。注意: 1)该公式由法拉第电磁感应定律推出。适用于自感现象。2)与电流的变化率成正比。

       公式中涉及到磁通量的变化量的计算, 对的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积S不变, 磁感应强度发生变化, 由, 此时, 此式中的叫磁感应强度的变化率, 若是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。

       严格区别磁通量, 磁通量的变化量磁通量的变化率, 磁通量, 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢, , 大, 不一定大; 大, 也不一定大, 它们的区别类似于力学中的v, 的区别, 另外I、也有类似的区别。

       公式一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？如图1所示, 一长为l的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B, 求AC产生的感应电动势, 显然, AC各部分切割磁感线的速度不相等, , 且AC上各点的线速度大小与半径成正比, 所以AC切割的速度可用其平均切割速度, 即, 故。

       ——当长为L的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B的平面内，以角速度匀速转动时，其两端感应电动势为。

       如图所示，AO导线长L，以O端为轴，以角速度匀速转动一周，所用时间，描过面积，（认为面积变化由0增到）则磁通变化。

       在AO间产生的感应电动势且用右手定则制定A端电势高，O端电势低。

       ——面积为S的纸圈，共匝，在匀强磁场B中，以角速度匀速转坳，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势。

       如图所示，设线框长为L，宽为d，以转到图示位置时，边垂直磁场方向向纸外运动，切割磁感线，速度为（圆运动半径为宽边d的一半）产生感应电动势

，端电势高于端电势。

       边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动，同理产生感应电动热势。端电势高于端电势。

       边，边不切割，不产生感应电动势，．两端等电势，则输出端M．N电动势为。

       如果线圈匝，则，M端电势高，N端电势低。

       参照俯示图，这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值，如从图示位置转过一个角度，则圆运动线速度，在垂直磁场方向的分量应为，则此时线圈的产生感应电动势的瞬时值即作最大值.即作最大值方向的投影，（是线圈平面与磁场方向的夹角）。

       当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。

       总结：计算感应电动势公式：

      

          

      

       注意：公式中字母的含义，公式的适用条件及使用图景。

              区分感应电量与感应电流, 回路中发生磁通变化时, 由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流, 在内迁移的电量(感应电量)为

, 仅由回路电阻和磁通量的变化量决定, 与发生磁通变化的时间无关。因此, 当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时, 线圈里聚积的感应电量相等, 但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同, 外力做功也不同。

2、自感现象、自感电动势、自感系数L

       自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。所产生的感应电动势叫做自感电动势。自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量。线圈越长, 单位长度上的匝数越多, 截面积越大, 它的自感系数就越大。另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。

自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题, 如图2所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L与并联, 其电流分别为, 方向都是从左到右。在断开S的瞬间, 灯A中原来的从左向右的电流立即消失, 但是灯A与线圈L构成一闭合回路, 由于L的自感作用, 其中的电流

不会立即消失, 而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间, 在这个时间内灯A中有从右向左的电流通过, 此时通过灯A的电流是从开始减弱的, 如果原来, 则在灯A熄灭之前要闪亮一下; 如果原来, 则灯A是逐断熄灭不再闪亮一下。原来哪一个大, 要由L的直流电阻和A的电阻的大小来决定, 如果, 如果。

分析实例：

       如图所示，此时线圈中通有右示箭头方向的电流，它建立的电流磁场B用右手安培定则判定，由下向上，穿过线圈。

       当把滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电路中电阻增大，电源电动势不变，则线圈中的电流变小，穿过线圈的电流磁场变小，磁通量变小。根据楞次定律，产生感应电流的磁场阻碍原磁通量变小，所以感应电流磁场方向与原电流磁场同向，也向上。根据右手安培定则，感应电流与原电流同向，阻碍原电流减弱。

       同理，如将滑片P向左滑动，线圈中原电流增强，电流磁场增强，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流，其磁场阻碍原磁通量增强与原磁场反向而自上向下穿过线圈，据右手安培定则判定感应电流方向与原电流反向，阻碍原电流增强。

       2、由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。

       由上例分析可知：自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化。

       3、自感电动势的大小跟电流变化率成正比。

             

       L是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数L越大。单位是亨利（H）。

       如是线圈的电流每秒钟变化1A，在线圈可以产生1V 的自感电动势，则线圈的自感系数为1H。还有毫亨（mH），微亨（H）。

第二篇：20xx届高考物理知识点总结复习24

20xx届高考物理知识点总结复习 电学综合

知识要点：

1、基础知识

对于电学综合问题, 状态分析往往是解题的第一步, 如对带电粒子在电场、磁场中的运动和导线切割磁感线运动, 应分析其受力状态和运动状态; 对于直流电路的计算, 应首先分析其电路的连接状态; 对于电磁振荡, 通常需要分析振荡过程中的一些典型状态。

2、电场：

电荷在其周围空间激发电场，静止电荷激发的电场是静电场。电场对处在场中的其它电荷有力的作用；电荷在电场中移动时，一般说来电场力对电荷要做功，在静电场中，电场力对电荷所做的功与路径无关，所以在静电场中电荷具有电势能。在静电场中引入场强和电势这两个物理量，来分别描写静电场有关力的性质和能的性质。只有深入地理解场强和电势的概念，才能加深对电场这一概念的理解。

静电场是不随时间变化的场，在空间各点描写电场的物理量 ? 场强和电势，均不随时间变化。但是，在场中的不同点，场强和电势的数值一般来说是不同的，它是随着空间点的位置的变化而变化的。关于这一点在中学物理中要特别注意，因为我们经常研究匀强电场，在这一特殊的匀强电场中，各点的场强的大小和方向是相同的，而一般的电场却不是这样，必须考虑场强和电势在场中不同点的分布情况。

电力线和等势面是分别用来形象地描写场强和电势在空间中的分布的工具。对于它们的性质及描写电场的方法的理解和掌握，不仅对于深入理解电场的概念、形象的建立电场的模型和图象非常重要，而且对于解决很多电学中的问题也是非常有用的。

值得注意的是，对于电场中一些概念的学习，如：电场力对电荷的功、电势能……，应对照力学中的重力对物体做的功，重力势能……来学习和理解。带电粒子在电场中的平衡和运动的问题，实际上，就是力学问题。所以静电场的学习是对力学问题的一次很好的复习和提高的机会。

3、稳恒电流：

这部分知识内容要注意以下几点：

（1）树立等效思想，学会画等效电路图

课本中，在讲串、并联电路的特点时，所说的“串联电路的总电阻”、“并联电路的总电阻”都是指等效电阻。在讲电池组时，所说的“电池组的电动势”

“电池组的内阻”也是分别指与所说的电池组等效的电源的电动势和内阻。所谓甲与乙等效，是指在所研究的问题上，甲与乙的效果相同。在电路计算中，经常把一个电路，用另一个与之等效的电路来代替，这就是画等效电路的问题。一个电路用一个什么样的等效电路来代替，要根据讨论的问题的性质来决定。

（2）对“理想化”问题的处理：

对问题进行理想化处理，采用理想化模型是物理学的重要研究方法。很多情况下可忽略电表对电路的影响，即降电流表和电压表均看成是理想电表；有时忽略电源的内阻；很多情况下，不考虑温度对电阻的影响。但在有些情况下，却不能做这样的理想化处理。在题目中如果没有明显的告诉我们是否可以对某一问题进行理想化处理时，一点要仔细分析题意，来判断是否可以做理想化处理。

（3）从能量转化和守恒的观点来分析问题

能量转化和守恒定律是自然界普遍适用的基本规律。从能量转化的观点来分析物理问题往往可以不考虑过程的细节，使问题得到简化，有关反电动势的问题比较复杂，是数学中不做要求的内容。直流电路中有关反电动势的问题，一般可避开反电动势的概念，从能量转化的观点比较容易解决。养成用能量的观点分析物理问题的习惯，掌握用能量的观点分析物理问题的方法，对物理学习是非常重要的。

（4）从函数关系的角度来讨论各物理量之间的关系：

任何一个物理公式，都是表示该公式中的各物理量之间的关系，哪些量是不变的，哪些量是变化的，哪些变量之间存在这因果关系以及在我们所研究的问题中，将哪个量当做自变量，哪个量看作是它的函数，它们之间是什么样的函数关系等等。这样研究问题，可以加深对物理规律的理解，更有效地利用数学工具来解决物理问题，防治简单的乱套公式。这样的分析方法，对解决电路计算的问题同样是非常重要的。

4、磁场：

磁场中各物理量的方向之间的关系比电场中要复杂，要很好地掌握判定电流（直线电流、环形电流、螺线管）产生的磁场的方向的右手螺旋法则和磁场对电流和运动电荷的作用力的方向的左手定则，必须很好地树立空间立体观念，并能根据需要将立体图形改画成适当的剖面图，实现“立体图形平面化”，以利于对问题的分析和解决。

要很好地掌握洛仑兹力的特点（总与磁场方向垂直，与速度方向垂直，因而对运动电荷不做功）并能结合力学的基本规律解决带电粒子在磁场中的运动问题。掌握安培力的特点，并能结合力学的规律解决通电导线在磁场中的运动和通电线圈在磁场中的转动的问题。 在学习中要与电场对比，了解研究场的方法的共同点，但更要注意磁场与电场的不同点。

5、电磁感应：

法拉第电磁感应定律是用来确定感应电动势普遍适用的规律，必须深刻的理解它的意义，熟练的掌握它的应用。对于法拉第电磁感应定律我们应注意：A、明确磁通量?、磁通量的变化量??＝?2－?1、磁通量的变化率?? / ?t，它们各自的意义，尤其是要注意它们的区别。B、它的研究对象是一闭合回路，即用它求得的是整个闭合回路的总的电动势，用它来确定某一段电路的感应电动势，一般说来是很不方便的。C、由于在中学阶段我们只会计算在一段时间内磁通量的平均变化率，因而用法拉第电磁感应定律的公式?＝n?? / ?t求得的是在该段时间内的平均感应电动势。应当指出，后两条并不是法拉第电磁感应定律本身的局限性，前面已经说过，它是用来解决感应电动势的大小时普遍适用的规律。这种局限性只是由于中学阶段我们掌握的物理知识和数学知识不足造成的。

（2）对于导体在磁场中做切割磁力线时，可用公式：? = Blvsin?来计算导体上产生的感应电动势（动生电动势）。对于该公式应注意：A、公式中的B，一般说来是匀强磁场的磁感应强度，如不是匀强磁场，需要求导线所在处的各点B的大小相等；导线与磁场B的方向、与导线运动方向都垂直，如不垂直时，需将导线在磁场B的垂直方向，速度v的垂直方向投影，式中l可理解为这个投影的长度；一般说来，要求整个导线平动，即各点的速度相同，如导线在磁场中转动，导线上各点速度不相同时，应先将导线（或导线在与磁场垂直、与速度垂直方向的投影）分成很多小段，认为每一小段上各点速度相同，再求各小段速度（在空间上）的平均值，式中的v既是上述的平均值；式中的?是v与B之间的夹角。B、该公式求得的是一段导线上的感应电动势。C、公式中的v是某一时刻的即时速度，?为该时刻的即时感应电动势，若v是某段时间内的平均速度，则?为该段时间内的平均感应电动势。在中学阶段，求某段导线的感应电动势，求即时感应电动势，我们必须用公式? = Blvsin?。

（4）能量转化和守恒定律是物理学中最重要的基本定律之一。用能量及其转化的观点

来分析问题的方法是物理学中最重要的方法之一。在电磁感应现象的问题中，要特别注意用能量及其转化的观点和方法来分析和处理问题。A、从能量转化和守恒的观点加深对楞次定律的理解。楞次定律是符合能量转化和守恒定律的。或者说，它是能量转化和守恒定律的必然结果。可以将楞次定律理解为：感应电流总是反抗产生它的原因。如反抗原磁通的变化、反抗导体与磁场之间的相对运动、反抗原来电流的变化（自感），……，其实质都是要求产生感应电流的外界因素做功，从而将其它形式的能量转化为（感应电流的）电能。B、在解决有关电磁感应现象的问题中，注意从能量转化的观点来分析问题，即可使问题得到较简化的解决，又可加深对物理问题的理解。

6、交流电：

关于交流电的初步知识，主要有交流电的产生、变化规律和表征交流电的物理量，变压器的原理及电能的输送。交流电的问题实质是电磁感应和电路知识的实际应用。因此，分析交流电问题，应运用电磁感应的规律和电路分析知识。