★对称分布(特别是正态分布):均数标准差 结合起来从平均水平和变异程度两方面描述变量的分布特征.

★偏态分布:中位数四分位数间距 结合起来从平均水平和变异程度两方面描述变量的分布特征.

第三章 定性变量的统计描述

1.绝对数：定性资料整理中，根据资料的类别直接清点各组所得的数据，反映事物的实际水平，也是统计分析的基本数据。

2.相对数：定性资料的描述性统计指标，是两个有联系指标之比。常用相对数有率、构成比、相对比。

计算相对数的意义：使被比较的资料基数相同，扣除基数的影响，便于正确描述计数资料的水平及进行相互比较。

一、率（rate）

1.意义

    近似地反映某一事件出现的机会大小，它说明某现象发生的频率或强度，如发病概率、死亡概率。

2.计算公式

频率=      某事件发生的个体数

             可能发生某事件的个体数

K：比例基数，常见的有百分率、千分率、万分率等。

选择K的原则:使算得的率至少保留1—2位整数。

第二篇：统计学总结

第一章1、统计学是一门具有很强的实践性与应用性的方法论学科.一般主要包括四大部分：1）描述统计，包括统计数据的收集、整理、展示和描述性分析；2）推断统计，包括抽样估计、假设检验、方差分析；

3）经济管理中常用的一些统计分析方法，包括相关与回归分析、时间序列分析、指数与因素分析、以及统计决策技术； 4）国民经济统计基础知识，包括国民经济统计的基本内容和主要统计指标。3.总体所研究的某客观现象或事物的全体 ，分为有限总体和无限总体4.总体单位：构成总体的个别事物 或者总体中的个体5.统计标志简称标志，总体各单位普遍具有的属性或特征称为标志例如每个工人都具有性别、工种、文化程度、技术等级、年龄、工龄、工资等属性和特征。一个总体至少要有一个不变标志按标志表现的特征不同分：品质标志和数量标志6、.统计指标简称指标，是指说明统计总体特征的概念或加上数值分类：A按内容数量指标（一般表现为绝对数销售额，产量，工资总额）质量指标（一般表现为相对数或平均数，人口密度，平均工资，利润总额发展速度）B按表现形式：总量指标和相对指标C按时间状态：静态指标和动态指标7、、指标体系一系列具有相互联系的指标构成的指标群。由总体抽取中的部分个体组成的集合称为样本。一个总体可以抽取多个样本*总体是固定的、唯一的，而样本是随机的、不确定的*样本的抽取应注意客观性、代表性8. 参数指研究者想要了解的总体的某种特征值，是确定变量简答：1、指标与标志的区别与联系：区别:1标志是说明总体单位特征的，指标是说明总体特征的2指标只能用数字表示，而标志既可以用数字表示，还有品质标志，用文字表示。联系：指标与标志在一定条件下可以相互转化，大多数指标一般都是通过数量标志汇总得到的。 第二章1.统计调查概论：根据调查的任务和要求，采取科学的调查方法，对所研究的现象总体有目的、有计划地、有组织地进行原始统计资料搜集的过程。2.原则：准确、及时、全面、系统。3、分类（1）按调查单位的范围:非全面调查、非全面调查（2）按调查时间是否连续：经常性调查、一次性调查（3）按取得资料的方法：直接观察法、报告法、采访法4、统计调查方案的设计1确调查目的（为什么调查）2确定调查对象和调查单位（向谁调查）3确定调查项目，编制调查表格（调查什么）4确定调查时间5调查的组织实施5、统计调查的组织形式1.统计报表概念：按照国家统一规定的各项要求，自下而上地定期向国家和主管部门报送基本统计资料的一种报告制度分类：见教材P13特点：①资料的来源是各个基层单位的原始记录。②逐级上报和汇总的③属于经常性（连续性）调查，调查项目相对稳定。2.普查①概念：国家为详尽了解某项重要的国情国力而专门组织的一次性全面调查。②特点：是一次性（非连续性）的调查.*是一种全面调查，可获得大量详细、全面的资料。③作用：可以为抽样调查提供抽样框,可以收集统计报表所不能提供的反映重大国情国力的基本统计信息.3. 抽样调查 概念：按随机原则从调查对象中抽取一部分样本单位进行调查，再用样本资料推断把握总体的数量特征的一种非全面调查.特点：一，按随机原则抽取样本。二，根据样本资料对总体的数量特征作出估计。三，抽样误差可以事先计算并加以控制。适用范围：一，不可能或不必要进行全面调查的社会现象。二，对普查资料进行必要的修正。4.重点调查和典型调查（1）重点调查：是指在调查对象中，只选择一部分重点单位(在所研究现象的标志总量中却占有绝大的比重，在总体中具有举足轻重的作用)进行的非全面调查。（2）典型调查:根据调查的目的，在对所研究的对象进行初步分析的基础上，有意识地选取若干具有代表性的单位进行调查和研究，借以认识事物发展变化的规律。5.问卷调查（1）概念：以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。（2）问卷的结构：①标题：要与课题的研究目的相结合，直接点明调查的主题②指导语：也称前言或问卷说明。包括被调查者的称谓、调查目的、填写要求、特殊说明事项等③问卷内容：调查问卷的主要部分。包括问句和答案两部分。1.统计整理的概念：将统计调查得到的原始资料进行科学的分组和汇总形成综合统计资料的工作过程。2.意义：是统计调查的继续，是进行统计分析的前提和基础。3、程序：统计资料的审核。 统计资料的分组和汇总（分组即对资料按其性质和特点，划分为若干类。汇总即加总计算形成各项统计指标；统计分组和统计指标是整理的中心工作）编制统计表或绘制统计图。统计资料的积累、保管。1. 统计分组（1）概念： 根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志划分为若干组或若干部分。两方面含义：①对总体而言是“分”，即将总体区分为性质相异的若干部分。②对个体而言是“合”,即将性质相同的个体组合起来。（2）作用：①划分现象的类型，研究事物的内在特征；②揭示总体内部的结构 ；③揭示现象之间的依存关系（1）统计分组的原则：穷尽原则、互斥原则3.统计分组的种类：（1）

简单分组，（2）复合分组（有层叠式和交叉式）。4.统计分组的基本过程（1）列出各类别（2）计算各类别的频数（3）制作频数分布表（4）用图形显示数据 1、频数分布：说明总体单位在各组分配情况的数列。

2.构成要素：组别和次数（频数）次数（频数）：分布在各组的单位数。比率（频率）：各组次数与总次数之比。3.频数分布的种类（1）品质数列：按品质标志分组形成的分布数列。（2）变量数列：按数量标志分组形成的分布数列。它分为单项变量数列、组距变量数列。 单项数列：按每个变量值分别列组而形成的数列，每组只包括一个变量值。组距数列：把各变量值按照一定组距进行分组而形成的数列。每组包括许多个变量值。可分为等距数列（各组距相同）和异距数列（各组距不一定都相同）。2.编制的步骤①排序求全距②确定组数和组距③确定组限和组中值④编制组距数列。第三章：总量指标：概念：反映现象总体在一定时间、地点、条件下的规模或水平的综合指标，其数值表现为绝对数。因此也称为统计绝对数。作用：是反映国情国力的基本指标。是编制和检查国民经济发展计划、进行经济管理的主要依据。是计算相对指标和平均指标的基础。总量指标的分类：按反映的总体内容不同分为：总体单位总量、总体标志总量；按反映总体数量特征的时间状况分为；时期指标、时点指标；.按计量单位不同分为；实物量指标、价值量指标和劳动量指标。相对指标的概念：两个有联系的指标数值对比的比值或比率，用来说明现象之间的数量对比关系，也称相对数。作用：使不能直接对比的现象找到共同比较的基础。反映现象内部和现象之间的数量联系程度。表现形式：有名数：用双重计量单位表示的复名数无名数：用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示。强度指标：两个性质不同但有一定联系的总量指标相对比而得到的相对数。它反映现象的强度、密度和普遍程度。多数情况是用复名数表示例如，人口密度用人/平方公里，但有时也用百分数或千分数来表示，如人口出生率等。标志变异指标：定义：反映总体内部的离中趋势或变异状况的指标。变异指标值越大，表明总体各单位标志的变异程度越大。作用：衡量平均指标的代表性。反映现象变动的均衡性。研究总体标志值分布偏离正态的情况。进行抽样推断等统计分析的基本指标。变异系数：也称离散系数，是各变异指标与其算术平均数的比值。极差系数：极差与其平均数的比值。标准差系数：标准差与其平均数的比值。作用：消除现象由于不同计量单位、不同平均水平所产生的影响，用于对不同组别数据离散程度的比较。第四章：统计指数 概念：又称经济指数，简称指数（index）。广义：说明现象对比关系的相对数。狭义：反应不能直接加总的复杂总体综合变动的相对数作。作用：综合反映复杂现象总体数量上的变动方向和程度。分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。统计指数的种类：1按说明现象的范围：个体指数、总指数2.按所反映指标的性质：数量指标指数、质量指标指数3.按总指数的计算方法或表现形式：综合指数、平均指数4.按指数的对比性质：动态指数、静态指数。综合指数的概念：若一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素时，将其中被研究因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况，这样的总指数就是综合指数。被固定的因素指标为同度量因素，被研究的因素指标为指数化指标。同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用。特点是先综合后对比。平均指数的编制原理：总指数实际上具有平均的性质，反映的是全部个体变化程度的平均水平，因此编制总指数可以先计算出个体指数，再将个体指数加以平均。平均指数与综合指数的区别：解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同：前者先对比后综合，后者先综合后对比；运用资料的条件不同：前者适用于全面和非全面的资料，后者需具备研究总体的全面资料；在经济分析中的具体作用不同：前者除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析，后者可同时进行相对分析与绝对分析。总量指标的因素分析：概念：根据指数体系，分析现象总变动中各个因素的影响作用。.一般步骤：①计算现象总量指数和总量变动的绝对差额②分别计算各个因素指数及其分子分母之差，用以反映各个因素对研究总量变动的影响程度和数量③将以上分析进行综合和验证，作出文字分析说明。计算公式：结构相对数=总体部分数值/总体全部数值。比例相对数：总体中某一部分数值/总体中另一部分数值。比较相对数=某一总体的某类指标数值/另一总体的同类指标数值。动态指标=报告期水平/基期水平。偏态系数=0为对称分布，>o为右偏分布，<0为左偏分布。第五章 抽样推断选择、填空或判断1、抽样调查是按照随机原则从调查对象中抽取一部分单位进行调查，并以调查结果对总体数量特征作出具有一定可靠程度的估计与推断，从而认识总体的一种统计方法。2、总体是唯一的、确定的，而样本是不确定的、可变的、随机的。3、优良点估计量的标准：无偏性、一致性、有效性。简答：1、影响抽样误差的主要因素：（1）总体方差σ2的

大小：σ2 越大，抽样误差越大；（2）样本容量n的大小：n 越大，抽样误差越小；（3）抽样方法和抽样组织方式：不重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小；简单随机抽样的误差最大。2、抽样误差的来源：（1）登记性误差，由于各种主观和客观原因引起的诸如测量错误、记录错误、汇总错误、计算错误、过录错误等而发生的统计误差。（2）代表性误差，是指总体中部分单位的特征不足以代表总体全部单位的特征而产生的统计误差。代表性误差也有两种，即系统性和偶然性误差： ①系统性误差，调查时没有遵循随机原则而产生的代表性误差。②偶然性误差，又称随机误差，由于随机抽中的样本各单位被研究标志的特征与总体有些出入而造成的代表性误差。是抽样调查固有的、不可避免的。第6章 回归分析选择、填空或判断1、函数关系：是一一对应的确定关系,各观测点落在一条线上。2、相关关系:（1）变量间关系不能用函数关系精确表达（2）一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定（3）当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值可能有几个（4）各观测点分布在曲线周围3、相关系数的取值及其意义 r 的取值范围是

[-1,1],|r|=1，为完全相关r =1，为完全正相关, r =-1，为完全负正相关r = 0，不存在线性相关关系-1≦r<0，为负相关； 0<r≦1，为正相关 |r|越趋于1表示线性关系越密切；越趋于0则越不密切简答：1、相关系数概念：对变量之间关系密切程度的度量，两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数。2、回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。3、相关分析与回归分析的区别与联系？概念：相关分析用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。广义的相关分析包括相关关系的分析（狭义的相关分析）和回归分析。 回归分析是指对具有相关关系的现象，根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型（即回归方程）来近似地表达变量间的平均变化关系的一种统计分析方法。主要区别：相关分析中，变量间关系是平等的；而回归分析中，变量分为自变量和因变量，二者关系不是平等的。联系：相关分析是回归分析的基础和前提；回归分析是相关分析的深入和继续。第七章选择判断：1.发展速度根据对比的基期不同分为环比发展速度和定基发展速度。两个相邻时期定基发展速度的比=相应的环比发展速度 定基发展速度是相应时期内环比发展速度的连乘积2.使用最小二乘法配合的趋势线:趋势值与实际值之间的离差平方和最小3.长期趋势分析中：当时间序列的一阶差分（逐期增长量）趋近于一个常数时可以配合直线模型: 2.二阶差分（逐期增长量数列的逐期增长量）趋近于一个常数时可以配合二次曲线3.环比发展速度趋近于一个常数时配合指数方程4.长期趋势测定：由移动平均数组成的趋势值数列，较原数列的项数少，N为奇数时，趋势值数列首尾各少N-1/2项； N为偶数时，首尾各少N/2项。原始数据有n项，若每次移动m项，则一次移动后的项数为n-m+1简答：1.时期数列的特点：1.可加性—各时期指标数值可以相加2. 关联性—数值与时期的长短有关3. 数值一般由连续登记方法取得（时点序列不可加性、无关联性、间断登记）2.平均发展水平（也称为序时平均数或动态平均数，是将时间序列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数）与一般平均数的不同点：1.计算的依据不同：一般平均数是依据变量数列计算的，而序时平均数是依据时间序列计算；2.说明的内容不同：一般平均数是表明总体各单位在同一时间上数量差异的抽象化，从静态上反映总体某个数量标志的一般水平。而序时平均数则反映总体现象在不同时间上的数量差异，从动态上说明总体在某一段时期的一般水平。3.时间数列（又称动态数列或时间序列，构成要素： ①现象所属的时间 ②不同时间的具体指标数值）的编制原则：时间的可比性；总体范围的一致性；经济内容的一致性；计算方法的一致性；计算价格和计量单位的一致性。