篇一：量子力学知识点总结

1光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。

2光电效应有两个突出的特点：①存在临界频率ν₀ ：只有当光的频率大于一定值v₀时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。

3爱因斯坦光量子假说：光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E= hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速 C 传播，这种粒子叫做光量子，或光子

4康普顿效应：高频率的X射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。

⒕康普顿效应的实验规律：射光中，除了原来X光的波长λ外，增加了一个新的波长为λ'的X光，且λ' >λ；波长增量Δλ=λ-λ随散射角增大而增大

5戴维逊-革末实验证明了德布罗意波的存在

6波函数的物理意义：某时刻t在空间某一点(x,y,z)波函数模的平方与该时刻t该地点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的几率密度(通常称为几率)dw(x,y,z,t)成正比。按照这种解释，描写粒子的波是几率波

7波函数的归一化条件

8定态：微观体系处于具有确定的能量值的状态称为定态。定态波函数：描述定态的波函数称为定态波函定态的性质：⑴由定态波函数给出的几率密度不随时间改变。⑵粒子几率流密度不随时间改变。⑶任何不显含时间变量的力学量的平均值不随时间改变

9算符: 作用在一个函数上得出另一个函数的运算符号，量子力学中的算符是作用在波函数上的运算符号。

10厄密算符的定义：如果算符满足下列等式，则称为厄密算符。式中ψ和φ为任意波函数，x代表所有的变量，积分范围是所有变量变化的整个区域。

推论：量子力学中表示力学量的算符都是厄密算符。

11厄密算符的性质：厄密算符的本征值必是实数。厄密算符的属于不同本征值的两个本征函数相互正交。

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篇二：量子力学总结

1．设一个粒子的波动性用波函数描述，则模平方称为概率密度，

2．波函数的三个标准条件：单值,有限,连续

3．态叠加原理：如果和是体系可能的状态，则它们的线性叠加

也是体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。

4．薛定谔方程：

5．定态薛定谔方程

若是一维，+=0

6．求解定态薛定谔方程的步骤：

(1).一般不同区域有不同的势函数,因此要分区域写出定态薛定谔方程.

2).根据波函数的标准条件(单值,有限,连续),因此求解定态薛定谔方程. 并确定定态能级.

(3).将波函数归一化.

7．一维无限深势阱

设粒子作一维运动，势能函数为

1、

则有

8．一维谐振子

一维谐振子的哈密顿量是

则有

波函数是

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篇三：量子力学总结

1．设一个粒子的波动性用波函数描述，则模平方称为概率密度，

2．波函数的三个标准条件：单值,有限,连续

3．态叠加原理：如果和是体系可能的状态，则它们的线性叠加

也是体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。

4．薛定谔方程：

5．定态薛定谔方程

若是一维，+=0

6．求解定态薛定谔方程的步骤：

(1).一般不同区域有不同的势函数,因此要分区域写出定态薛定谔方程.

2).根据波函数的标准条件(单值,有限,连续),因此求解定态薛定谔方程. 并确定定态能级.

(3).将波函数归一化.

7．一维无限深势阱

设粒子作一维运动，势能函数为

1、

则有

8．一维谐振子

一维谐振子的哈密顿量是

则有

波函数是

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篇四：量子力学的总结课程

建议总结

1/突出重点，考点，简单的一笔带过 2/多讲习题，多补充书本以外的知识 3/提供参考书目

4/课前复习，课后总结，提示下节课内容 5/多活跃课堂气氛

6/别走下讲台，打搅同学瞌睡

7/多讲题，不要一直讲概念

8/建立一个课程群，让大家讨论 9/少布置作业，多点名

10/师生间多交流，多提问题

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篇五：《量子力学》考试知识点

《量子力学》考试知识点

第一章：绪论―经典物理学的困难

考核知识点：

（一）、经典物理学困难的实例

（二）、微观粒子波－粒二象性

考核要求：

（一）、经典物理困难的实例

1.识记：紫外灾难、能量子、光电效应、康普顿效应。

2.领会：微观粒子的波－粒二象性、德布罗意波。

第二章：波函数和薛定谔方程

考核知识点：

（一）、波函数及波函数的统计解释

（二）、含时薛定谔方程

（三）、不含时薛定谔方程

考核要求：

（一）、波函数及波函数的统计解释

1.识记：波函数、波函数的自然条件、自由粒子平面波

2.领会：微观粒子状态的描述、Born几率解释、几率波、态叠加原理

（二）、含时薛定谔方程

1.领会：薛定谔方程的建立、几率流密度，粒子数守恒定理

2.简明应用：量子力学的初值问题

（三）、不含时薛定谔方程

1. 领会：定态、定态性质

2. 简明应用：定态薛定谔方程

第三章：一维定态问题

一、考核知识点：

（一）、一维定态的一般性质

（二）、实例

二、考核要求：

1.领会：一维定态问题的一般性质、束缚态、波函数的连续性条件、反射系数、透射系数、完全透射、势垒贯穿、共振

2.简明应用：定态薛定谔方程的求解、无限深方势阱、线性谐振子

第四章量子力学中的力学量

一、考核知识点：

（一）、表示力学量算符的性质

（二）、厄密算符的本征值和本征函数

（三）、连续谱本征函数“归一化”

（四）、算符的共同本征函数

（五）、力学量的平均值随时间的变化

二、考核要求：

（一）、表示力学量算符的性质

1.识记：算符、力学量算符、对易关系

2.领会：算符的运算规则、算符的厄密共厄、厄密算符、厄密算符的性质、基本力学量算符的对易关系

（二）、厄密算符的本征值和本征函数

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篇六：《量子力学》考试知识点

《量子力学》考试知识点

第一章：绪论―经典物理学的困难

考核知识点：

（一）、经典物理学困难的实例

（二）、微观粒子波－粒二象性

考核要求：

（一）、经典物理困难的实例

1.识记：紫外灾难、能量子、光电效应、康普顿效应。

2.领会：微观粒子的波－粒二象性、德布罗意波。

第二章：波函数和薛定谔方程

考核知识点：

（一）、波函数及波函数的统计解释

（二）、含时薛定谔方程

（三）、不含时薛定谔方程

考核要求：

（一）、波函数及波函数的统计解释

1.识记：波函数、波函数的自然条件、自由粒子平面波

2.领会：微观粒子状态的描述、Born几率解释、几率波、态叠加原理

（二）、含时薛定谔方程

1.领会：薛定谔方程的建立、几率流密度，粒子数守恒定理

2.简明应用：量子力学的初值问题

（三）、不含时薛定谔方程

1. 领会：定态、定态性质

2. 简明应用：定态薛定谔方程

3. fdfgfdgdfg

第三章：一维定态问题

一、考核知识点：

（一）、一维定态的一般性质

（二）、实例

二、考核要求：

1.领会：一维定态问题的一般性质、束缚态、波函数的连续性条件、反射系数、透射系数、完全透射、势垒贯穿、共振

量子力学考试知识点

简明应用：定态薛

第四章量子力学中的力学量

一、考核知识点：

（一）、表示力学量算符的性质

（二）、厄密算符的本征值和本征函数

（三）、连续谱本征函数“归一化”

（四）、算符的共同本征函数

（五）、力学量的平均值随时间的变化

二、考核要求：

（一）、表示力学量算符的性质

1.识记：算符、力学量算符、对易关系

2.领会：算符的运算规则、算符的厄密共厄、厄密算符、厄密算符的性质、基本力学量算符的对易关系

（二）、厄密算符的本征值和本征函数

1.识记：本征方程、本征值、本征函数、正交归一完备性

2.领会：厄密算符的本征值和本征函数性质、坐标算符和动量算符的本征值问题、力学量可取值及测量几率、几率振幅。

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篇七：量子力学总结

量子力学总结

1．设一个粒子的波动性用波函数描述，则模平方称为概率密度，

2．波函数的三个标准条件：单值,有限,连续

3．态叠加原理：如果和是体系可能的状态，则它们的线性叠加

也是体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。

4．薛定谔方程：

5．定态薛定谔方程

一维情况： +=0

6．求解定态薛定谔方程的步骤：

(1).一般不同区域有不同的势函数,因此要分区域写出定态薛定谔方程.

2).根据波函数的标准条件(单值,有限,连续),因此求解定态薛定谔方程. 并确定定态能级.

(3).将波函数归一化.

7．一维无限深势阱

设粒子作一维运动，势能函数为

则有

8．一维谐振子

波函数是

其中，

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篇八：量子力学第二章总结

第二章

1.波函数/平面波：

（1）频率和波长都不随时间变化的波叫平面波。

（2）如果，粒子受到随时间或位置变化的力场作用，他的动量和能量不再是常量，这时的粒子就不能用平面波来描写。在一般情况下，我们用一个复函数表示描写粒子的波，并称这个函数为波函数

2.自由粒子/粒子的状态：不被位势束缚的粒子叫做自由粒子.

3.波函数的几率解释/波恩解释：

（1）粒子衍射试验中，如果入射电子流的强度很大，则照片上很快就会出现衍射图样；如果入射电子流强度很小，电子一个一个的从晶体表面上反射，开始它们看起来是毫无规则的散布着，随时间变化在照片上同样出现了衍射图样。

由此可见，实验所显示的电子的波动性是许多电子在同一实验的统计结果，或者是一个电子在许多次相同试验中的统计结果。

（2）波恩提出了统计解释，即：波函数在空间中某一点的强度（振幅绝对值的平方）和该点找到粒子的概率成比例，按照这种解释，描写粒子的波乃是概率波。

4.几率密度: 在t时刻r点，单位体积内找到粒子的几率是：

ω(r,t) ={dW(r,t)/dτ}= C|Ψ(r,t)|²

5.平方可积：

由于粒子在空间总要出现（不讨论粒子产生和湮灭情况），所以在全空间找到粒子的几率应为一，即：

C∫_∞|Ψ(r,t)|²dτ= 1

而得常数C 之值为：

C = 1/∫_∞|Ψ(r,t)|²dτ

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量子力学知识总结