运动的两种基本分析方法的比较
重庆市江津区吴滩中学 周 勇
对机械运动的分析是高中物理的重中之重。高中阶段对于机械运动的基本分析方法可以分成这样两种:一、运用牛顿第二定律结合相应的运动规律进行具体的分析。二、运用动量定理(包括动量守恒)及动能定理进行笼统的分析。不过这也使得不少同学觉得在解决具体问题时对该选用哪种方法来解题反而成了难题。特别是不少同学把牛顿第二定律、动量定理、动能定理割裂开来理解,认为三者是各不相关的三个定律,就更容易引起运用上的混乱,让解题思路极不清晰,造成无法正确解出问题。
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基于此,我们先来辨析一下这三个定律的区别与联系:
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首先,牛顿第二定律与动量定理可以互相推导出来:
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即
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从物理意义上来说,牛顿第二定律实际上是定义了:力是动量的变化率。
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这也就是说,在解决非转动的低速机械运动问题时,牛顿第二定律与动量定理是等效的。 ?
但我们同时也要看到,“力是动量的变化率”反映出牛顿第二定律具有瞬时性,即:牛顿第二定律可运用于求瞬时性物理量,它是一个关于运动过程细节的物理定律。而动量定理却是一个只反映运动结果的物理定律,运用时不必考虑运动过程细节情况。二者这方面上的差异使它们在运用时各擅胜场。
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然后,我们再来看看动量定理与动能定理的区别与联系。
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从物理学史上我们可以了解到,笛卡儿根据研究碰撞中发现的动量守恒规律首先提出了动量的实质—质量与速度的积(后来由牛顿命名为“动量”)并提议以此来度量机械运动。当然,牛顿第二定律就是在此基础上确立起来的。然而,莱布尼茨反对这一观点。他在16xx年的论文中,对笛卡儿学派的这个度量方法提出了批评。他认为:“力必须由它所产生的效果来衡量,而不能用物体(质量)与速度的乘积来衡量”。他建议用mv2而不是mv来度量物体运动的“力”。后来,由科里奥利建议以代替来度量机械运动。这样,就引发了近半个世纪的大讨论。直到19世纪中页物理学家们都还没有从“运动的度量”的争论中摆脱出来。最后才由恩格斯从能量守恒角度总结出动量、动能是对运动不同方面的度量。
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