篇一：《平方差公式》教学反思

《平方差公式》教学反思

1.对于平方差公式的教学要重视结果更要重视其发现过程，充分发挥其教育价值。不要回到传统的“讲公式、用公式、练公式、背公式”学生被动学习的局面。我在教学时没有直接让学生推导平方差公式，而是设置了一个做一做，让学生通过计算四个多项式乘以多项式的题目，让学生通过运算并观察这几个算式及其结果，自己发现规律？这是为什么？目的是让学生经历观察、归纳、概括公式的全过程，以培养学生学习数学的一般能力，让学生体会发现的愉悦，激发学生学习数学的兴趣，感觉效果很好。

2.要鼓励学生研究和发现公式的特点，理解平方差公式只是多项式乘以多项式的一类特例，并联想是否还有其他特例（为后继学习作准备），认识了这一点，让学生用代数推理的办法验证自己的猜想也是有益的。

3.继续关注学生整式乘法的技能发展。

4.得到公式之后，要尽可能的让学生用自己的方式表达公式的含义，用自然语言表达，用符号语言表达，用几何语言表达（给出几何解释）。进一步体会数形结合思想和数学的对称美。

5.运用平方差公式进行一些简便运算，是对学生掌握公式的一个很好的检验，教师要注意让学生自主探究，不要急于告诉结果。

6.对于公式中的字母不必急于进行变式练习，但一开始就要引导学生站在代数角度去理解公式中字母的广泛含义。

总之，本节课达到了学习目标，有三分之二的学生读掌握，还

是很成功。

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篇二：平方差公式教学反思

放手后的意外收获

---------平方差公式教学反思

马杭初级中学徐菊梅

平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用，因此，它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，它是让学生感悟换元思想，感受数学的再创造性的好教材。

本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，重组教材，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题，教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程，通过学生的再发现、再创造活动，体验“数学化”的过程，使学生在领悟数学对象本质的同时，真正经历知识的“生长过程”。

反思本节课有以下成功之处：

(1) 创设问题情景，激发学习兴趣。

●教学设计：计算下列各题，看谁做得又快又准?

(1)(a+b)(a-b) (2)(x+y)(x-y) (3)(2a+b)(2a-b) (4)(2m+3)(2m-3)

●教学功效：通过做这一组有梯度的与推导平方差有关的问题，让学生计算并比速度目的在于激发学生好奇争胜性，为建立公式搭建平台，为学生舒展灵性创设探究空间。

(2)抓住学生的好胜性，放手让学生探究、讨论、猜想，凸显学生学习的主体地位。

●教学设计：由于前面的启发引导，学生的思维正处在活跃阶段，对获得公式的愿望十分强烈，于是引导小组进行讨论、分析公式特征结构。

所在。

教师再引导学生回到问题一，教师提问：你能用上面的规律直接计算前面各式吗？ ①等式左边的两个多项式有什么特点？学生活动探讨答案。 ②等式右边的多项式有什么规律？ ③你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？全班展示交流结果，引导学生得出平方差公式至此平方差公式浮出水面学生找到规律●教学功效：当学生的视线回到问题一时，马上明白可以套用规律直接得解。这样的教学设计让学生成为了学习的主人，促使学生主动积极的学习，充分挖掘了学生的潜力，学生的学习能力得到了很大的提高。

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篇三：平方差公式反思

平方差公式教学反思

本节课的目标是会推导公式（a+b）（a-b）=a-b，并能简单计算。上一节学了多项式×多项式的运算法则，因此在回顾旧知识利用法则来计算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同时直接引入本节课的内容，问学生上面的两个多项式乘多项式中各个式有什么特征？结果又有什么特征，学生的回答跟预测的差不多看是能看出来但要把他描述出来有点困难，因此指导并和学生一起用语言描述：二项式乘二项式中其中一项相同，另一项互为相反数的积等于（自己不回答学生回答）两项的平方差，这时就问对吗？学生很快就能反映过来，更能加深印象结果应该等于相同项的平方—互为相反数项的平方。继续探究同类型的计算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此规律，让学生归纳出结论（用式子），因为从特殊到一般的归纳学生比较擅长，得出结论是：（a+b）（a-b）= a2-b2, 因为结果是平方差所以把公式的名称叫为平方差公式。接着那学生尝试着用文字归纳，为了归纳的方便把连接两项的符号看成运算符号，该怎么描述此规律：两项的和乘两项的差（提示学生这两项跟前面的两项是一样的）等于这两项的平方差，接着几个二项式乘二项式的练习让学生板演，目的是看看学生的易错点并一起归纳怎样做不容易出错及应注意那些事项：利用平方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，用不同的符号把找到相同的项和相反的项表示出来，并把它写成公式的形式，先不要急着答案出来。让学生比较用法则计算跟用公式计算的区别，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以迅速而简捷22

地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果，但运用公式计算一定要看是否符合公式的特征，严格要求不能乱套公式。

为了让学生理解公式的几何背景，通过拼图计算，既可以直观说明公式的几何特征，又可以体现数形结合现要将其中一块边长为b米的正方形地块改种玫瑰花，请问剩下的郁金香花圃的面积有多少平方米？你可以有哪些方法计算这部分面积？学生经过动手实践，拼出了许多种图形都充分说明了平方差公式，用几何图形的面积说明平方差公式，为学生营造一个宽松、和谐的学习环境。只有设计出具有丰富而准确内涵的特定数学活动，才能使我们的课堂教学在不同水平的数学活动的相互交融递进中，更好地达成新课程强调的过程。

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篇四：平方差公式反思

《平方差公式》教学反思

七年级数学：李伟本节课是本章即整式乘法多项式乘多项式后一节课，也是乘法公式的第一节课。初步向学生渗透整式中的代数式和项转换的数学思想，以使学生借助已有知识通过自身探索和归纳从而获得知识的拓展与运用。平方差公式不仅是这一章的重点内容，还是以后学好数量关系和进一步研究整式等内容的必要基础知识。通过本节课的学习，使学生初步掌握用乘法公式解决问题的方法，为今后充分有效利用打下基础。七年级学生的理解能力和思维特征是，他们的抽象想象能力不强，往往需要依赖直观形象来解决问题。

为使课堂高效、生动、针对性强，我特将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用问题教学法和发现法教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、勤动脑、大胆猜、合作探究”的研讨式学习方法。在教学中，积极利用板书和练习中的问题，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生灵活的把理论与实际问题应用相结合。

本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：

一、从学生已有的知识出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学环环相扣、触类旁、举一反三的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。

二、在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公平、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础。

三、在处理问题一时，能引导学生从不同的角度去思考、解决，培养了学生一题多解的数学素养，锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。

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篇五：平方差公式教学反思

平方差公式教学反思

数学课程标准中关于平方差公式的教学目标是：会推导公式（a+b）（a-b）=a2-b2，了解公式的几何背景，并能简单计算。乘法公式是整式乘法和因式分解中的经典内容，乘法公式以它独特的教学位置，挑战着我们的教学水平。如何新颖地创设情景？如何组织学生多形式的探究活动？变式训练程度如何把握？这样一些思考让我陷入深思之中。

我在设计平方差公式教学时，先根据多项式乘法法则对公式进行推导,再通过求一个几何图形的面积引出公式，最后安排两道例题。

实际教学中，我们基本按教材顺序进行教学。但从学生作业反馈的情况来看，效果并不完美。事后通过个别辅导等，使学生会用平方差公式进行计算。

反思这节课的教学，自我感觉有以下几点做得比较满意：一是限定时间让学生用多项式乘法法则进行计算，（a+b）（a-b），（2a+3b）（2a-3b），（3x-5y）（3x+5y），然后启发学生观察这组计算题的特点，引导学生自己成功的发现平方差公式的特点，并归纳成公式。过渡合理，知识的生成非常自然，学生理解接受比较顺当，学生就能明白我们为什么要学习平方差公式。从激发学生的学习兴趣，此举效果比较好；二是在公式得出后，没有急于代替学生说出公式的结构特点，而是让学生自己独立说出，此举利于培养学生的口头表达能力；三是让学生感受到用找相同项和互为相反数项并对应着平方项作被减数和减数的特点，这样理解并运用公式会避免学生在解题时出现的

很多错误。四是例题的选取比较全面。一般学生开始只会用平方差公式求（a+b）（a-b），（2a+3b）（2a-3b），（3x-5y）（3x+5y），但对于一些变式题，学生则会感到难以下手，比如（b+a）（-b+a），（3b+a）（a-3b），（-3x-5y）（3x-5y），（a+b-c）（a-b+c），等。在进行例题教学时，能注重发挥传统教学的长处，适当进行一题多变的训练，所以学生遇到上述习题，也觉得自然好做，不会束手无策，至少感到不陌生。

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篇六：平方差公式的教学反思

教学反思

平方差公式的教学反思

2 水南中学

平方差公式的教学反思

水南中学

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篇七：平方差公式教学反思

《平方差公式》教学反思

宛平中学张馥清

《平方差公式》是节命题课，以前开这节课的老师有不少，可谓是百花齐放，各具特色。根据我校学生的具体情况，我由四个特殊的二项式乘以二项式引入，这样既复习了前面多项式乘以多项式，又引出平方差公式，不但发挥其承上启下的作用，同时也符合我校学生学习的实际情况。在例题的选择上，与教材提供的有所不同，在层次的设置上我分的较为详细，由整系数到分数系数再到小数系数，形式由可以直接应用平方差公式到非标准式，进行变式练习，并指出应用平方差公式的关键是正确找到“这两个数”，例3的设置目的有两个：（1）继续巩固新学的平方差公式；（2）最后一个小题让学生在认知冲突中能更加深刻地认识能够应用平方差公式的特点是：一项相同，另一项互为相反数；例4是平方差公式的逆用，同学们很感兴趣，特别是（2）小题，给他们的空间很大，更具挑战性，学生的兴趣是学习数学的动力，自己要时刻总结这方面的经验。

这节课，得到陈老师的细心指点，不足之处总结起来主要有以下两点：

（1） 思考2的设置将学生的思维固定死，学生的思维无法展开，创新的火花得不到呈现。建议：可将思考2放置第二节课，这样既复习了平方差公式，有能给学生足够的时间思考，不再走过场；

（2） 前同后异，用平方差的提法还是不要较好，因为前异后同照样适用。（前同后异，用平方差，我的目的本来想让学生利用这个口诀牢记平方差公式，看来这里出现了归纳片面的错误。）

其中陈老师在点评时提到的正确找“真a，真b”的说法很好，很形象，朗朗上口，学生也容易记。

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篇八：平方差公式反思

平方差公式教后反思

方差公式的教学目标是：

1.会推导公式（a+b）（a-b）=a2-b2；

2.理解平方差公式，了解公式的几何背景，并简单计算；

通过教学，我对本节课的反思如下：

怎样才能让学生自觉、自愿的真正自主学习呢？这就要求教师在教学过程中通过精心设置的一个个问题激发学生的求知欲，通过活动来培养学生的学习兴趣，最终在教师的引导下发现问题，使学生变被动接受为主动求知。

本节课我从一个实际生活中的问题入手，激发学生的求知欲，紧接着复习旧知，提供几个习题让学生巩固运用上节课的知识，并引导学生探索与交流，使学生经历观察，猜测、推理、交流、等活动，自行等到本节课的平方差公式。紧接着我设计了一组判断题，先让学生判断它们是否可以运用平法差公式计算，体会平方差公式的形式特征，通过判断有些同学已可以观察出：在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数，这样一个有效的判断方法。当然，学生刚接触这类乘法，对于公式中的字母a、b用其他代数式替换，学生很难理解，我通过一系列不同的题目让学生体会到公式中的a,b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。整个习题的设计旨在提醒学生利用平方公式计算要注意哪些特点，首先观察是否符合公式的特点，这两个数分别是什么，其次要区别相同

的项和相反的项，表示两数平方差时要加括号。这样学生更容易接受并应用，课堂气氛活跃，收到了一定的效果。

错误主要是：(1)判断不出哪些项是公式中的a，哪些项是公式中的b；(2)平方时忽视系数的平方。针对这一点在课堂教学中应着重对于共性的或思维方式方面的错误及时指正，以确保达到教学效果。平方差公式是乘法公式中一个重要的公式，形式虽然简单，学生往往学起来容易，真正掌握起来困难。部分学生只是死记硬背公式，不能完全理解其含义和具体应用。

当然，本节课在实际上还存在很多不足，还需要不断的探索和

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