《梯形面积》教学反思

城关一小吴俊文

本节课教学的重难点是推导梯形的面积公式，教学中我是这样设计:再上新课之前，先复习平行四边形、三角形的面积公式及其推导过程，以使学生对前面所学的知识再现。然后再出示一个梯形复述特征后,让学生计算面积来设疑,引起学生进行下一步的学习探究。在探索新知时，先提问学生，让学生大胆猜测,求梯形面积时，能否依据前面“动手做”活动所积累的经验，先把梯形转化为已学过的图形，求出这种图形的面积，进而求出梯形的面积。让学生思考一下，并且小组合作，拿出准备好的梯形拼拼看。给学生充分的时间探索，通过探索，请学生上讲台，演示他们的作品，并说明他们是怎样拼的。这样可以提高学生的参与度，学生再听他们同学讲解时很认真。我再拿出教具重新拼一次给学生看，并做适当的讲解，告诉学生，还有其他拼法，同时用课件把学生想到和没有想到的另外几种推导方法演示给学生。说明今天这节课主要以这个为主------两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

接下来，让学生观察他们拼成的平行四边形与原梯形有何关系，即平行四边形的底与梯形的底、平行四边形的高与梯形的高的关系，这是难点，多找学生说说他们的发现。根据平行四边形的面积公式，从而导出梯形的面积公式，给人一种水到渠成的感觉。归纳出公式后给学生三个梯形（有两个把梯形的各边都写上，另一个没有给高的条件。）进行公式运用练习，最后再让学生在实际生活动感觉梯形面积公式的作用，即计算梯形木堆的面积。但由于我课前准备做的不充分，在课堂上或多或少出现一些问题，现列举如下；

1.我自己没有为学生准备教具，致使某些学生准备的梯形比较特殊，他们拼成了长方形或正方形，导致对平行四边形的转化增添了难度。

2.教学中又过于偏向推导过程和注重学生多种不同推导方法，时间占用了很多，导致后面的练习时间不够充足。

3.推导出公式以后，学生在练习的时间很少，应该画出几个梯形图形，让学生应用公式求它们的面积，以巩固本节课的重点。

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梯形的面积教学反思

在学习梯形的面积这一内容时我采用了这样几个环节：目的是想即时了解学情，并有针对性地调整自己的教学预设。

1、在黑板上画出一个梯形。

你能求出这个梯形的面积吗？（学生通过预习一定会用梯形的面积公式计算）。追问：如果不用梯形的面积公式，你会算吗？有的学生把梯形分成了一个平行四边形和一个三角形；有的学生把梯形分成了两个三角形和一个长方形，然后把这几部分的面积加起来才是梯形的面积；还有的学生直接利用梯形的面积公式进行计算的。通过采用不同的面积计算方法使学生一下子比较出利用梯形的面积计算公式进行梯形的面积计算比较方便。

2、通过预习你知道梯形的公式是怎样得到的吗？

生1：把梯形转化成平行四边形。

师：怎样转化？

生2：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

下面的活动完全放手让学生经历拼平行四边形——填写表格——观察表格发现梯形和拼成的平行四边形的联系——总结得出梯形的面积计算公式。

在拼平行四边形的这一环节，先让学生自己拼一拼，然后我把6个梯形剪下来让学生到前面选两个梯形把它们拼成平行四边形，第二个学生很细心把两个梯形放在一起比了比。我认为这是一个提醒学生注意的契机。于是追问：“谁知道她为什么这样做？”生：“她想比一

比两个梯形是不是完全一样。”师：“这两个同学一个很细心，一个善于观察思考能够理解别的同学做法的合理性，他们都是有心的学生。”我希望用这种鼓励性的语言能够引起其他学生的注意。（课本后面提供的6个梯形中有两个梯形并不完全相同。）由于受到上面一个学生的启发第三个学生也把最后两个梯形放在一起比了比，尽管发现它们不完全相同，但还在尽力把它们拼在一起，而且认为他们也能拼成一个平行四边形。巡视发现全班只有5个左右的学生能够发现这两个梯形不能拼成平行四边形，大部分学生很坚定地认为它们一定能够拼成平行四边形。针对学生的这一情况，我提醒学生再去拼一拼，并找到理由说服对方拼成的为什么是平行四边形或为什么不是平行四边形。学生在相互交流之后对于“完全一样”理解得更加深刻了，同时学生动手拼一拼的活动也为后面推导出梯形的面积公式中要“÷2”提供了数学模型。由于在课堂上出现了预设之外的情况，所以才使得课堂上练习的时间缩短了，但从课后的练习中可以看出，学生并没有因此而影响学习的效果，反而在头脑中形成了更清晰的表象。

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梯形的面积教学设计与反思

教材分析：

本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。 教学目标：

1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。

教学难点：梯形面积公式的推导过程。

教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。

教学过程：

一、课前复习

同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？

（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）

请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本88页汽车图) ？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积

(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)

二、探索转化：

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梯形面积公式推导教学反思

我已多次听过《梯形面积计算》的示范课，也见过多篇《梯形面积计算》的教学设计，我自己的设计是：学生已学了平行四边形和三角形的面积计算，已经有平行四边形和三角形的面积公式的推导经验。当学生介绍完梯形的特征以后，我问学生：还想研究梯形那一方面的内容？“面积”学生一齐回答。我灵机一动，放手让学生自己尝试一下梯形的面积公式的推导，看看学生解决实际问题的能力。我原以为学生会照着书中的样子用两个完全一样的梯形来进行推导。就这样，学生以小组为单位进行探究。学生汇报时，却出乎我的意料，除了几个预习的同学用用两个完全一样的梯形来进行推导外，其他学生都没有用这种方法。推导归类主要有下面几种：

1、          把梯形对角分成两个三角形，公式是：s=ah÷2＋bh÷2

 

2、 s=(a＋b)÷2×h

                            

（直角梯形）

 

（等腰梯形）

3、 s=(a＋b)×(h÷2)

 

             （等腰梯形）

 

              （直角梯形）

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《梯形面积计算》教学反思

今天上完公开课，静下心来回忆一下整个教学过程，可谓有喜有忧。

整个教学过程，我都是以学生的自主探究为主，让学生在动手操作中先将梯形转化成已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现梯形的面积计算公式这样一个过程。整个教学中，我都是辅以引导，最后得出梯形的面积。

这节课，我留给了学生充足的动手操作的时间，再加上有三角形面积公式的推导做基础，所以学生在操作后反馈的方法有很多种。其中有两种方法完全出乎我的意料之外。

第一种是黄清远同学提出的，他是把梯形沿着两腰的中点对折，再把下部分多余的两个角往里折，使梯形变成了两个一样的长方形。（如图）

现在的长方形的长是梯形的（上底＋下底）÷2，它的宽是梯形的高的一半，所以这个梯形的面积=（上底＋下底）÷2×（高÷2）×2

            =（上底＋下底）×高÷2

这里其实已经用到了中位线的概念，中位线的长度就是上底与下底的和的一半。所以梯形的面积还可以是中位线×高。只是学生还不知道罢了。

第二种是沈遇杭同学提出的，是由一种特殊的梯形得出的。（直角梯形，且梯形的下底是上底的2倍），他把两个完全一样的直角梯形通过折一折，得到了三个长方形。（如图）这样梯形的面积=上底×高×3÷2，因为这里的下底是上底的2倍，所以梯形的面积=上底×3×高÷2

=（上底＋2上底）×高÷2

                  =（上底＋下底）×高÷2

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1、通过教学，让我更加明白：要充分相信学生。新课程理念中，要让学生通过自主探究，主动获取知识。这节课从学生的生活实际问题出发，一开始就让学生感受到生活中很多时候要计算梯形的面积，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在这种内驱动力之下，学生调动自己已有的知识经验，探究出了很多种方法，培养了创新思维能力和自主学习的能力。

2、学生的创新能力不是一节课就能培养起来的。这节课学生能够想出那么多种方法，要以前几节课的探究平行四边形和三角形的面积为基础，学生的自主探究能力要经过一定量的积累，而不是一蹴而就的。但是如果长期这样得到训练，学生探究所需要的时间就会越来越短，创新能力也会越来越强。

3、本节课的设计考虑到了一个首尾照应的艺术原则。课的导入部分以优美的音乐伴随引入生活中的问题，课的结尾同样以伴乐欣赏生活中的梯形。在轻松的氛围中让知识得到延伸，又遵循了“数学知识从生活中来，到生活中去”的理念。

4、这节课还经过研究提炼，让我认识到：在学生探究各种方法的时候，不必马上让学生统一到梯形的面积计算的规则公式中来。有套用模式之嫌。可以在最后让大家一起观察，把各种方法进行沟通，理解，在统一。

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梯形面积教学反思

石头中心小学成明义

经过对三角形的教学，在这次梯形面积的教学过程中，我把更多的时间留给学生，让学生自主操作，让他们自己去探究新知识。有了平行四边形、三角形面积学习的基础，学生很快就能想到把两个完全一样的梯形转化成梯形。在教学过程中，学生交流梯形面积的推导公式时，我又着重强调了“梯形为什么要除以2”“不除以2求出的是什么”，加强学生对“除以2”的理解，做好及时预防，避免学生在做题时总是忽略“除以2”。

总体来说，这节课我还是比较满意的，这节课我花了很多时间给学生去研究梯形的面积公式如何推导出来，并让学生充分的说，虽然最后留下做练习的时间很少，但是我觉得学生学习的过程比结果应该更重要一些。而且从作业的反应情况来看，学生对梯形公式的掌握及运用都很不错。 但是，不足之处还有许多：

1、因为这节课需要学生自己动手操作，大部分学生都能做的很好，但是仍有个别学生并没有认真讨论。

2、在推导梯形面积公式时，我只让学生想了一种方法，就是把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，还有许多别的方法我并没有引导学生去探讨。其实班里有很多程度不错的学生完全可以想出来的，但是为了顾及整个班级，所以别的方法我就没有更深的去探讨。

3、学生对梯形的高掌握的不太好，如果告诉学生梯形的高，学生会计算，如果梯形的高没有告诉，学生会把梯形的任意一条腰当做梯形的高，这是我在上课前没有考虑到的问题。

有不足，才会有进步，我会继续努力，争取做到最好！

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