一、圆的认识

1、日常生活中的圆

2、画图、感知圆的基本特征

（1） 实物画图

（2） 系绳画图

3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形

二、圆的各部分名称

1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置

2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段

三、圆的主要特征

1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为：d=2r或r=d/2

3、 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴

一、 圆的周长的认识

1、 围成圆的曲线的长叫做圆的周长

2、 周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大

二、 圆周率的意义及圆的周长公式

1、 圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3、 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。

4、 一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。

5、 在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

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六年级知识点归纳总结

    第一单元 分数乘法

1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a  

乘法结合律：  ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c   a c + b c = （ a + b ）×c

6．乘积是1的两个数互为倒数。

7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。    1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。          

9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。   

10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。         

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六年级数学期末冲刺知识点整理

第一单元 位置

1、     用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）

2、     平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。

3、     图形左、右平移：   行不变         图形上、下平移：    列不变

第二单元 分数乘法

一、分数乘法（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：  ×5表示求5个的和是多少？也表示的5倍是多少？

5×  表示求5的是多少

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。     例如：  ×表示求的是多少？

（二）分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

  4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，

（三）、规律：（乘法中比较大小时）

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图：2、找单位“1”：

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六年级PEP上册知识总结

Unit1 How can I get there?

图书馆 ) 邮局

hospital 医院 turn left 左转 turn right 右转 电影院 (地点书店 go straight 直行 科学博物馆 crossing 十字路口 超市

school 学校

一、描述某地点所处位置的短语

near 在…..附近

next to 与…..相邻X k B 1 . c o m

beside 在…..旁边

in front of 在……前面

behind 在 …..后面

between 在…..之间

二、问路

1．

在医院的旁边。

在学校的前面.

在公园的后面

在动物园的附近.

离这儿很远.

请问这附近有电影院吗？

有./没有。

我怎样到那儿？

Turn left at the bookstore. 到书店左转

4. How can I get to the hospital? 我该怎样到达医院呢？

Take the No.57 bus. 乘坐第57路公汽。

By the No. 57 bus.

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六年级数学上册知识点归纳总结

第一部分：分数乘法

1、分数乘法的计算法则：

（1）分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

（2）分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（3）为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

2、乘法中比较大小时的规律：

（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

（2）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

（3）一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

3、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a × b = b × a

   乘法结合律：(a × b)×c = a×(b × c)

乘法分配律：(a + b)×c = ac + bc      ac + bc =(a + b)×c

5、分数乘法的解决问题：已知单位“1”的量，用乘法，求单位“1”的几分之几是多少。

（1）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。（2）求一个数的几倍：一个数×几倍。      

（3）求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。

6、写数量关系式技巧： 

（1）“的”相当于“×”；“占”、“是”、“比”相当于“ = ”。

（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

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1． 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式

1 正方形

C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

2 正方体

V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 长方形

C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高 V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形

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