高一数学知识总结
一、集合
集合有关概念
集合的含义
集合的中元素的三个特性：
元素的确定性如：世界上最高的山
元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
列举法：{a,b,c……}
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4、集合的分类：
有限集 含有有限个元素的集合
无限集 含有无限个元素的集合
空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：
有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A
B或B
A
2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。AÍA
②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A
B(或B
A)
…… …… 余下全文
）；复数的单位为i，它的平方等于－1，即
.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部
时的复数a + bi为虚数；
的共轭记作
； 
；（象限的复习）
叫做复数z的模；
，
；
；
特别
。
（
是均不为0的实数）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数：
，当
时z为实数；当z为纯虚数是z可设为
进一步建立方程求解
（i为虚数单位），
的值 (2)当z为纯虚，求
是实数，求
是实数，则实数
的值是 .
对应的点位于第 象限
是虚数单位,
等于 ( )
）；复数的单位为i，它的平方等于－1，即
.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部
时的复数a + bi为虚数；
的共轭记作
； 
；（象限的复习）
叫做复数z的模；
，
；
；
特别
。
（
是均不为0的实数）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数：
，当
时z为实数；当z为纯虚数是z可设为
进一步建立方程求解
，求
为纯虚数，则实数
的值为
B．
C
D．
；
，求当
，求
，
；
，则求z的共轭
，则
=
B.
C.1 D.2
