高中数学必修2知识点

一、直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当时，；     当时，；  当时，不存在。

②过两点的直线的斜率公式： 

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；

(2)k与P₁、P₂的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

（3）直线方程

①点斜式：直线斜率k，且过点

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y₁。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x₁，所以它的方程是x=x₁。

②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

③两点式：（）直线两点，

④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：（A，B不全为0）

注意：1各式的适用范围     2特殊的方程如：

平行于x轴的直线：（b为常数）；    平行于y轴的直线：（a为常数）；

（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线

（一）平行直线系

平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（二）过定点的直线系

（ⅰ）斜率为k的直线系：，直线过定点；

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数学必修2知识点

1. 多面体的面积和体积公式

表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表示高，h′表示斜高，l表示侧棱长。

2. 旋转体的面积和体积公式

表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。

3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.

4、平面的基本性质：

公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.             

公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.

推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.

推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.

公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行.             

5、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.

6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.

数学符号表示：

直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

数学符号表示：

7、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.

数学符号表示：

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高中数学必修二

第一章 空间几何体

1.1空间几何体的结构

1、棱柱

           

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

2、棱锥

        

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

3、棱台

      

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如四棱台ABCD—A'B'C'D'

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形  ②侧面是梯形    ③侧棱交于原棱锥的顶点

4、圆柱

   

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。

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思想政治必修二知识点总结

第一单元  公民的政治生活

第一课  生活在人民当家作主的国家

第一框题：人民民主专政：本质是人民当家作主

一、广泛真实的民主

1、 国家的含义：

从起源上讲，国家不是从来就有的，国家是阶级矛盾不可调和的产物和表现。

    从本质上讲，国家都是经济上占统治地位的阶级进行阶级统治的工具。

2、 国家的根本属性：阶级性。

3、  国家的性质，是由占统治阶级地位的阶级的性质决定。

我国国家性质：中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。

4、  我国人民民主专政的最大特点：对占全国人口绝大多数的人民实行民主，对极少数敌视和破坏社会主义事业的敌对分子实行专政。

5、  人民民主专政的本质是人民当家作主。

6、  人民民主具有广泛性和真实性：

（1）  广泛性：民主主体广泛；民主权利广泛。

（2）  真实性：人民当家作主的权利有制度、法律和物质保障；广大人民利益得到充分实现。

7、  人民民主专政的职能：对少数敌人实行专政。

8、  民主与专政的关系：

（1）  民主：“在一定阶级范围内”（民主具有鲜明的阶级性，民主总是属于统治阶级，这是国体意义上的民主）“按照平等的原则和少数服从多数的原则”（政体意义上的民主）“共同管理国家事务的国家制度（统治阶级的民主就是被统治阶级的专政）。

（2）  专政：主要依靠暴力实行的统治。

（3）  人民民主和专政是辩证统一的，相辅相成。民主是专政的基础，专政是民主的保障。统治阶级的民主是被统治阶级的专政。

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高中英语必修2知识点

Unit1 Cultural relics

一、重点短语

1. cultural relics 文化遗产2. rare and valuable 珍贵稀有3. survive 幸存，活下来，比活的长

4. in search of 寻找，寻求 （介词短语） search for寻找（动词短语）

5. in the fancy style 以别致的风格 in … style/ in the style of ……以……风格

6.be popular with受…的欢迎    7. be decorated with用。。。装饰   decorate with 以...装饰

8. be designed for …为……而设计  by design故意地   9. belong to 属于(无被动，无进行)

10. in return (for) 作为回报/报答/交换      in turn 依次地，轮流的；转而，反过来

11. a troop of 一群  12. become part of… 变成……的一部分 13. serve as作为，用作，充当14. reception hall会客室     15. have sth. done 请/让别人做某事     16.less than少于

17. consider doing 考虑做某事  consider…as/to be+ n./adj.“认为…是…”  consider that从句

18. be at war 处于战争状态,交战 19. remove… from从…去掉/移走 20. evidence证据

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数学必修2知识点

1. 多面体的面积和体积公式

表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表示高，h′表示斜高，l表示侧棱长。

2. 旋转体的面积和体积公式

表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。

3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.

4、平面的基本性质：

公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.             

公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.

推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.

推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.

公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行.             

5、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.

6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.

数学符号表示：

直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.

数学符号表示：

7、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.

数学符号表示：

（2）垂直于同一条直线的两个平面平行.                             符号表示：

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第一章 人口与环境

第一节  人口增长模式

1、人口增长模式：出生率-死亡率=自然增长率

2.某个地区人口自然增长速度的数量受生物学规律的制约和经济发达程度，文化教育水平，医疗卫生条件，妇女就业状况，婚姻生育观，宗教信仰，风俗习惯，战争，自然灾害，人口政策等。

3、人口增长模式特点

人口增长的快慢取决于生产力的发展水平

第二节 人口合理容量

自然资源是人类生产生活资料的主要来源

自然资源是有限的：土地。矿产资源。森林

环境人口容量的制约因素：资源（成正比）、科技发展水平（成正比）、生活和文化消费水平（成反比）。

人口容量三个特点：临界性。相对性。警戒性。

第三节  人口迁移

 人口迁移的判断：空间位移；变更居住地；永久性

人口迁移的类型（按是否跨越国界）：国际迁移、国内迁移

人口迁移对迁入地和迁出地的影响

对人口迁出地：减少迁出地人口密度、缓解人口对环境的压力

有人才、劳动力的流失

对人口迁入地：人口增加，人才的流入，有利于经济发展

人口密度增加，人口对环境的压力增加

影响人口迁移的因素

自然：气候，土壤，水源，地形，资源

经济：发展水平，交通通讯发展

政治：政策。战争，政治中心变更，

社会：教育。家庭婚姻。宗教

第二章城市与环境

第一节 城市空间结构

城市区位因素

自然：地形 平原，高原，山谷

      气候：中低纬（温度）。沿海（降水）

      河流，供水，运输，军事

人文：矿产。交通。旅游。政治。宗教。科技。

 

城市等级越大，数目越少，服务范围越大，服务种类越多，级别越高。

第二节城市化过程与特点

城市化的标志：城市人口比重上升。劳动力从第一产业向第二.三产业逐渐转移。城市用地规模扩大

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