江西科技师范学院
实 验 报 告
课程 数学模型
系别
班级 _
学号 ____ _
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篇二 ：大学数学建模实验报告
实验报告
课程名称数学建模 年级 日期姓 名 学号 班级
实验名称常微分方程数值解
实验目的及要求：
1.练习数值微分的计算
2.掌握用MATLAB软件求微分方程初值问题的方法
3.通过实例学习用微分方程模型解决简化的实际问题
4.了解欧拉方法和龙格-库塔方法的基本思想和计算公式，及稳定性等概念。
实验内容：
一．问题分析
两种群相互竞争模型如下：
其中x（t），y(t)分别是甲乙两种群`的数量，r1，r2为它们的固有增长率，n1，n2为它们的最大容量。s1的含义是，对于供养甲的资源而言，单位数量乙（相对n2）的消耗量为单位数量甲（相对n1）消耗的s1倍，对于s2也可做相应的解释。
分析：
这里用x (t)表示甲种群在时刻t的数量，即一定区域内的数量。y(t)表示乙种群在时刻t的数量。假设甲种群独立生活时的增长率（固有增长率）为r1，则x (t)/ x=r1，而种群乙的存在会使甲的增长率减小，且甲种群数量的增长也会抑制本身数量的增长，即存在种间竞争。这里，我们设增长率的一部分减少量和种群乙的数量与最大容纳量的比值成正比，与s1（s1表示最大容纳量乙消耗的供养甲的资源是最大容纳量甲消耗该资源的s1倍）成正比。另一部分的减少量和种群甲的数量与甲的最大容纳量的比值成正比。则我们可以得到如下模型：
x(t)=r1*x*(1-x/n1-s1*y/n2)
同样，我们可以得到乙种群在t时刻的数量表达式：
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篇四 ：数学模型实验报告
数学模型实验报告
实验内容1.
实验目的：学习使用lingo和MATLAB解决数学模型问题
实验原理：
实验环境：MATLAB7.0
实验结论：
源程序
第四章：实验目的，学会使用lingo解决数学模型中线性规划问题
1.习题第一题
实验原理：
源程序：
运行结果：
Range：
结果分析：（1）求解结果中variable那一项表示的是最优解，容易看出x1,x2,x3,x4,x5取值分别为以上结果时，收益最大。即证券A,C,E分别投资2.181818百万元，7.363636百万元，0.4545455百万元，最大收益为0.2983636百万元。上面Row那一项中Slack or surplus 表示的是投资款项剩余值。Dual 表示增加一单位，投资利润增加量。
（2）range 表示变化范围：variable那个项目表示的是最优解不变，系数的允许的变化范围。Row那个项目表示的是影子价格（即在最优解下资源增加一个单位时效益的增量）。
3.习题第三题lingo算式：
源程序：
实验结果：
结果分析：最优解为：x1=3,x2=4,y1=0,y2=2,y3=0,y4=0,y5=1时，min=820.此时费用最小。
在九个工作时间点的生于劳动力分别为3,6,5,0,1,2,0,0,0,个。
第五章：5.6节人口的预测和控制
实验目的：用MATLAB模型解决数学模型中人口预测和控制问题
实验原理：
指数增长模型：
模型假设：年增长率保持不变
记今年人口为x0,k年后人口为xk,年增长率为r,则
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篇六 ：数学建模的实验报告
数学建模
实验报告
姓名：
学院：
专业班级：
学号：
数学建模实验报告（一）
——用最小二乘法进行数据拟合
一．实验目的：
1.学会用最小二乘法进行数据拟合。
2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。
3.掌握数据可视化的基本操作步骤。
4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。
二．实验任务：
来自课本64页习题：
用最小二乘法求一形如y=a+b
的多项式，使之与下列数据拟合：
、
三．实验过程：
1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。即要求出二次多项式: y=a+b的系数。
2．程序：
x=[19 25 31 38 44]
y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]
ab=y/[ones(size(x));x.^2];
a=ab(1),b=ab(2)
xx=19:44;
plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.')
3.上机调试
得到结果如下：
x = 19 25 31 38 44
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篇七 ：数学模型实验报告
数学模型实验报告
陈雪松20111002107 杨阳20111002106
廖圆圆20111002211
第二题
问题描述：一条河流和河湾与大湖相连，位于湾上游的小河是造成湾污染的主要因素，另有一座铝厂恰好建在湾旁,也造成污染。当湾中污染物平均浓度达到1.6mg/L时，铝厂将被迫暂时关闭。假使该湾的容量为4,000,000公升， 流入和流出河湾的水流速度均为40,000公升/天，若当前该河湾水中的污染物浓度为0.8mg/L，河水中污染物的浓度为0.5mg/L。要求：
1） 建立湾中水污染状况的模型；
2） 计算30天后该河湾水的污染物浓度；
3） 该河湾水的污染物浓度是否能达到一个稳定值？
4） 如将4,000,000mg污染物瞬间排入河水中，求铝厂必须关闭多 长时间？列出并讨论影响河湾污染的模型中未考虑到的因素至少 四种。
模型假设：
（1）河湾污染物只有小河流入和铝厂排放两种流入方式，并且只有河流流出这一种排出方式；
（2）河湾的降水量和蒸发量相等，不考虑河湾自我净化等其他因素；
（3）河流的污染物浓度稳定在0.5mg/L不变，流入河湾的污染物能以很快的速度与湖水均匀混合，也就是说任意时刻河湾污染物都是均匀分布的；
（4）假设t时刻河湾的污染物浓度为q（t），初始时刻q（0）=0.8mg/ L，河湾体积V=4000000 L，河湾流水的流出量与流入量相等，均为40000L/天，铝厂每天向河湾中排放m mg的污染物。
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篇八 ：数学建模实验报告
南通大学实验报告
系 （院）： 理学院
专 业： 信息与计算科学
班 级： 131
学 号： 1302022023
姓 名： 李泽奥
课程名称： 数学实验与数学建模
指导教师： 刘晓惠
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