第二单元 位置与方向（二）
一、教学内容：
“用数对确定位置”和“用方向和距离确定位置”是直角坐标和极坐标思想在小学的初步渗透。在实验教材中，普遍反映“用方向和距离确定位置”的教学难度要大于“用数对确定位置”。因此，本次修正，把实验版六上的“用数对确定位置”移至五年级上册，把实验版四下的“用方向和距离确定位置”移至本册。
二、教学目标：
1、使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离，会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。
2、通过让学生想象出物体的方位和相互之间的位置关系，培养空间观念。
3、使学生通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。
4、使学生通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。
三、教学重、难点：
根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。
描述并绘制简单的路线图。
四、教学建议：
1、要注意联系学生生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知。
根据方向和距离确定位置是与现实生活紧密联系的一个内容，学生在生活中已经积累了一定的生活经验。因此，教学时，要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，通过创设问题情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考，合作交流，学会用方向与位置来确定位置的方法。
2、以问题为载体，鼓励学生自主探究、合作交流。
问题是教学的心脏，好的问题，是驱动学生思维的最佳载体。教材为我们提供了很好的问题情境，通过这些问题情境激发学生思考：怎样利用给出的信息确定位置呢？和我们学习的用数对确定位置有何相同和不同的地方？学生带着这些问题去独立思考、自主探索、小组合作、全班交流，真正实现了以问题为导向、在问题解决的过程中学习新知的教学理念。
3、对学生进行必要的教学指导、帮助学生克服教学难点。
五、课时安排：3课时
第一课时 位置与方向
教学内容： 教材第19、20页例1及练习题
教学目标：
1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。
3.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。
教学方法： 合作交流、共同探讨
教、学具准备： 直尺、量角器等。 学生：直尺、量角器。
教学过程：
一、复习旧知
同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗？能给大家介绍介绍吗？（生自由汇报）
1.忆一忆：学生指认地图上的方向，填充八个方位图。
2. 确定位置，离不开哪两个必要条件？
3. 师引导学生：怎样才能准确描述那些场所在你家的什么方向上呢？今天这节课一起探讨怎样确定物体的位置和方向。引入新课，板书课题，认定目标
二、自主学习，探究新知。
（一）教学题例１
1.引导学生观察情境图，交流从图中信息？
师：台风是世界上最严重的自然灾害之一，它会给我们的日常生活带来严重的灾难，那么在得知这样的信息后，我们怎样才能做到有备无患呢？（确定台风中心的位置，测算到达时间）
（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）
2.交流确定台风中心具体位置的方法。
（1）让学生尝试说说台风中心的具体位置。
（2）教师结合学生的汇报情况进行引导。 提问：东偏南30°是什么意思？ （东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）
（3）小结确定位置的方法。 提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？
引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。
3.组织计算。
师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？ 学生独立计算，组织交流。
600÷20＝30（小时）
三、巩固练习。
1.教材第20页“做一做“。
2.教材第23页第1题。
3.拓展练习 出示问题：小强看小明在南偏西40度方向上，那么小明看小强在什么方向上？
四、回顾总结。
谈话：这节课你有什么收获？
五、课堂作业
教材第23页第2题。
板书设计：
教学反思：
第二课时 位置与方向
教学内容：教科书第20、21页例2及“做一做”。
教学目标：
1.使学生能根据方向和距离，在示意图中确定物体的位置。
2.使学生在解决问题的过程，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.在问题情境中感受根据距离和方向确定位置的价值。
教学重、难点：能根据方向和距离在图上标出物体的位置。
教学准备：教具：量角器、三角尺、中国地图。学具：量角器、三角尺或直尺。
教学过程：
一、复习引入，感知新知。
1.谈话引入：同学们，还记得上节课我们学习了什么知识吗？
2.导入新知：今天老师给大家带来了新的信息，请观察课本例2，从信息中你知道了什么？（只出示图和对话）
3.学生观察情境图，获取信息并汇报。老师总结引入板书课题
二、操作绘图，掌握方法。
1.提供相关信息，明确绘图步骤。出示收集到的关于台风的信息。
（1）B市位于本市北偏西30°方向、距离本市200千米。
（2）C市在本市正北方，距离本市300千米。
2.师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面？
3.师生共同梳理
A、先确定好平面图的中心。（板书：定中心）
B、确定方向和距离。（板书：定方向、距离）
4、自主操作，独立绘制平面图。
（1）估一估：B市位于本市北偏西30°方向、距离本市200千米。如果在这张图上标出来 ，你估计会在哪里？你怎么觉得在这里？教师指，学生完善。
（2）画一画：如果要知道它的精确位置在哪里，怎么办？借助量角器和直尺来测量角度和距离。请大家在作业本上把B市在图上标出来。
5、指名展示交流，完善绘图过程。
（1）学生展示绘制的图，并演示过程，其他同学评议补充。
A、你确定的B市的位置在哪里？
B、是怎么确定的？
C、你是怎么量出北偏西30°方向的？量给大家看看？怎么想到量角器要这样摆？有没有量角器不这样摆也能画出北偏西30°方向的？你又是怎么想的？
D、本市200千米又是怎么确定的？你为什么量出2厘米？其他的同学是不是量2厘米的？你是从哪儿知道的？
师总结：为了让大家知道你是表示了多少一般在图的左下角标清楚，这样就不会产生分歧了，我们的这个平面图上已经表明了1厘米表示100千米，所以画2厘米的同学是正确的。
（2）展示绘图过程，明确绘图方法。 看来画图的过程有些复杂，让我们一起再来回顾一下整个过程（板书：先确定起点，再确定方向，最后确定距离）。
（3）出示：台风到达本市后移动的速度为40千米/时。 现在你能测算出台风小红星几小时到达B市了吗？
6.运用绘图方法，提高绘图技能。 请大家用这种方法，根据第二条信息，把C市的位置在图上标出来。
（1）自主画图。 （2）同桌检查（纠错）。 （3）演示强化。
7、拓展提高。
师：老师再增加一条信息， D市在B市的北偏东35°，距B市350千米，D市也受到了台风影响，你能在图上画出D市的位置吗？
（1）生根据信息，独立画图。
（2）生汇报画图步骤。
（3）根据学生的汇报师在黑板上演示。
（4）思考：请问D市在B市的北偏东35°方向上，那么B市在D市的什么方向上，距离多少千米？
三、应用方法，解决问题。
教材第21页“做一做”。 学生独立完成后，小组交流汇报，集体订正。
四、梳理知识，总结升华。
现在你对画这样的图有什么心得了吗？谈谈你的收获。5.总结画图的基本步骤。
交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
总结：（1）确定平面图中东、西、南、北的方向。（2）确定观测点。 （3）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。 （4）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。
五、课堂作业
教材第25页第7题。
板书设计：
教学反思：
第三课时
教学内容：教科书第22页例3，及“做一做”。
教学目标：
1.能用语言描述简单的路线图。
2.在合作交流中能绘制简单的路线图。
3.体会路线图在实际生活中的广泛应用。
教学重点：体会在运动过程中的观测点是不断变化的。
教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
教学准备：小黑板，每人一张白纸（绘图用）
教学过程：
一、复习引入，巩固所学知识。
1、提问：我们描述物体所在的位置，可以从哪两方面描述呢？ 学生思考回答。
2、出示图片。
提问：（1）你能从图中知道哪些信息呢？
（2）追问：那你能说说学校在饭店的什么位置吗？
（3）试着说一说从学校到饭店怎么走？从饭店到学校又 该怎样走呢？
二、探索交流，解决问题。
（一）出示教材第22页例3情境图。
1、观察图片，提取信息。
提问：观察图片，你知道了哪些信息？
黑板展示：经过几个路段？简要描述台风的移动过程。
（1）小组合作，分段描述路线。
（2）汇报交流 课件展示：以谁为观察点，什么方向，距离多少。
①第一段：台风生成以后，向西移动540千米。 说说你是怎么确定方向的？
小结：出发点即为观测点，在观测点画十字方向标。
②第二段：台风生成以后，向正西移动540千米，然后向西偏北30°方向移动600千米到A市。
提问：你们是怎么判断方向和距离的？以谁为观测点。 （以540千米处为观测点，画十字方向标，A市在西偏北30°方向距离600千米。）
③第三段：从A市向北偏西30°移动200千米到达B市。
提问：你们是怎么判断方向和距离的？以谁为观察点？（ 以A市为观察点，画十字方向标，B市在北偏西30°方向200千米处。）
④第四段：从B市向正西方向移动100千米。
提问：你们是怎么判断方向、和距离？以谁为观察点？（以B市为观察点，画十字方向标，正西方向距离100千米处。）
2、总结提升。 通过分段描述台风的路线，你发现什么？
（移动过程中观测点发生了变化）
问：观察点发生了变化，我们怎样来确定方向和距离呢？
3、同桌之间相互说说整个移动的过程。
提示：三看：一看起点在哪里。二看方向向哪里偏。三看长度，看看有几个长度单位。 （二）学画线路图。
提问：如何绘制简单的路线图？ 出示教材第22页“做一做”。
1、先引导学生读题，理解题意。 要画出路线示意图，应先确定什么？组织学生议一议，使学生明确：先确定你出发时的位置，1厘米代表多少距离。
2、组织学生在小组中合作画一画。
3、展示各个小组画出的路线表示示意图，全班评价。
4、小结绘制路线图的步骤和方法： （1）确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为观测点）外，其余每段都要以前一段的终点为观测点。 （4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。
三、巩固应用，内化提高。
从起点出发，先向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）千米到1号点，再向（ ）偏（ ）（ ） 方向走（ ）千米到2号点，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）千米到3号点，最后向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）千米到终点。
2、教材第26页第8题。
四、回顾整理，反思提升。
通过这节课你有什么收获？
五、课堂作业
教材第26页第9题。
板书设计：
教学反思：
第四课时
教学内容：位置与方向（练习五）
教学目标：
1. 使学生能根据任意方向和距离确定物体的位置。对任意角度具体方向能够准确描述。能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图
2. 通过说和练进一步熟练的描述或绘制物体的位置与方向
教学重点 根据方向距离确定物体位置。
教学难点 描述及根据描述绘制简单的路线图
教学准备：尺，量角器
一、复习引入
１.复习
（１）在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？
（２）怎样描述物体的移动路线？
（３）根据描述画路线示意图时要注意什么？
２.导入 今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。 （板书课题：练习五）
二、探索新知
1.出示教材第23页“练习五”第1题。
这道题是让学生通过测量教材上的方位图，确定物体所在的方向。练习时先让学生将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。
2.出示教材第23页“练习五”第2题。 这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位置。
3.出示教材第24贾“练习五”第4题。 提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法？ 学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢？
小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说一说学校在这几位同学家的什么位置上。
把你的发现和全班同学一起交流。
4.教材第24－25页“练习五”第5、7题。
这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时，先让学生独立完成，再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标物体所在的位置时要注意什么。
5.教材第25页“练习五”第6题。
这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间的联系。
6.教材第26页“练习五”第8题。 出示题目后，引导学生看图。
提问：从图上你了解到哪些信息？ 学生观察并交流获得的信息。 根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。
教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。 组织学生在小组中完成第(2)小题，然后交流汇报。
7.教材第27页“练习五”第10题。
同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。
8.教材第27页“练习五”第11题。
组织学生先理解题目意思，再进行设计，最后组织交流汇报。
三、课堂小结
今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习，通过练习我们进一步认识到了，不仅可以用数对确定位置，还可以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时，参照点是不断变化的。
四、作业（补充）
1、小强看小林在北偏东50°200米处，则小林看小强在（ ）。
2、如图：
（1）以超市为观察点，商场在（ ）
A、正南方 B、正西方 C、正东方
（2）以超市为观察点，学校在（ ）
A.东偏南30° B. 南偏东30° C.西偏北30°
3、小明从家出发，先向东偏北30°的方向走了400米到达A点，接着向北偏西30°的方向走了200米到达B点，然后又向西偏南30°的方向走了400米到达C点，这明小明离家多少米
第五课时
教学内容：整理与复习
教学目标：
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
教学重点 对各知识点的整理与复习。
教学难点 如何有序的整理知识。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、回忆梳理，构建网络。
师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。我们刚学习的第二单元与我们的现实生活密切相关，谁能说一说第二单元都学了哪些知识？ 四人小组讨论，交流。
1、小组交流。
2、汇报：展示学生所写的，并引导学生说板书。
描述物体的位置
确定物体的位置
位置与方向 物体位置的相对性
描述及绘制路线图
确定物体的位置要先确定观测点，再确定方向，最后确定距离。
二、典型例题，沟通联系。
1、根据任意方向和距离确定物体的位置。
小黑板出示：A岛在我军南偏西20° 的方向上，距离是500千米； B岛在我军东偏北40°的方向上，距离是300千米。
2、根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
出示问题：海军的潜水艇现在在A处。请在平面图上确定船只的位置。
在我潜水艇西偏北35°方向上，约1500米处发现一艘船只。
3、以不同的地点为观测点判断方向——位置关系的相对性。
出示问题：小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。
A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏南40°
4、描述路线图，绘制路线图。
出示问题：沙漠驱车越野 根据所给信息画出越野路线
A、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1。
B、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2。
C、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
（1）点1的西北方是 ，终点在起点的 方向，点2在起点的 方向。
（2）说出具体路线
三、知识应用，能力拓展。
1、填一填。（小黑板出示图）
（1）以车站为观测点，学校的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离车站（ ）米。
（2）银行的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离车站（ ）米。
（3）邮局的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离车站（ ）米。
2、在平面图上标出各建筑物的位置。（用1厘米代表100米）
（1）超市在百货大楼的正北方向200米处。
（2）医院在百货大楼的南偏西30度方向250米处。
（3）书店在百货大楼的东偏北40度方向150米处。
（4）小萍家在百货大楼北偏西45度方向200米处。
（5）小梅家在百货大楼东偏南20度方向100米处。
体育场在广场的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离约是（ ） 米；广场在体育场的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离约是（ ） 米。
四、小结质疑。
谁来说说刚才我们都复习了哪些内容？哪些地方最容易出错，你想提醒同学们注意哪些地方?