第二篇：解方程1教学反思

教学反思

教学目标

1、学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、理解等式的性质，会利用等式的性质1解形如X+a=b的方程”

4、提高学生比较、分析的能力。

教学重难点：

理解方程的解和解方程这

两个概念的含义。掌握解方程的书写格式

本单元的教学要求就是：

今天我对课时安排及教学设计均做了较大调整。

原计划是第三课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学，要求学生掌握方程检验的书写格式，

第四课时完成加、减、乘、除各类型方程解法的教学。

考虑到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理，规范书写格式，内容太多，会影响教学效果。

教材57页做一做中要求学生检验方程的解是否正确，但规范的检验格式却不在本页，而在58页。3、如果能将“解方程”与“方程的解”这两个概念结合规范的解方程书写过程和结果来向学生解释，更利于学生理解掌握。

所以我把 “方程的解”及“解方程”概念教学和解形如X±A=B的方程，掌握检验的格式放到一起。教学设计也做了相应处理，将57

页的内容适时穿插到了例1的学习过程之中。第四课时只完成乘除法方程的解法。

原来的解方程要求学生利用加减、乘除法各部分之间的关系求出方程中的未知数，而现在是利用等式性质解方程，把中小学衔接的任务下放到小学。但学生更喜欢用加减法各部分的关系来解，对用等式的性质来解方程感到抽象，陌生，

这节课的教学中，我先，得出第一个方程，再由学生根据已有的经验得出未知数的值，从而引出方程的解与解方程两个概念，并安排了一个练习，口算检验X的值是不是方程的解，

进一步强化这两个概念的理解

由图片展示第二个问题，得出第二个方程，再由天平的平衡现象联想等式性质1。平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持平衡。学生能直观形象的理解等式性质，在例题讲解中注重引导学生理解方程两边都加、减一个数的目的和依据。这样安排就减小了学生的认知坡度。从学生板演和书面练习的情况来看，学生基本掌握了用等式性质解方程的方法，达到了本节课的教学目的。 问题：

1、 学生解方程的格式还不规范。

2、 本节内容对我们的学生来说，是个难点，学生接受起来比

较被动，还应在某些教学环节上再想得周密一些。

解方程的书写格式是一大难点，

按调整后的教案实施教学，效果比较理想。不仅一节课内完成了预订的教学任务，而且学生作业质量较高，仅一人书写格式有误，一人方法掌握不牢。

在以前人教版教材中，解方程要求学生利用加、减、乘、除法各部分之间的关系求出方程中的未知数，新版教材则是借用天平使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。在这节课的教学中，我从以下几个方面入手：

一、感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。

在学习中，我以天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉比较抽象，我引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。

二、等式性质解方程;—— 初步感悟它的妙用

在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。

“解方程”教学反思

一、深入了解学生真实的思维活动

1．认知基础的“顽固性”

心理学研究表明，当人们熟练地掌握某种法则以后，往往就很难从另一种角度去思考问题，从而也就不容易顺利地实现由“过程”向“对象”的转变。在一至四年级，学生都是根据四则运算各部分之间的关系来做计算的，它既是学生十分熟悉的运算规律，同时又为新知的学习提供了合适的基础。方程是把已知和未知看作同等的地位，一样参与运算，从这个角度去看，当然也可以运用四则运算各部分之间的关系来做。而且，四则运算各部分之间的关系学生是先入为主、根深蒂固的，具有相对的“顽固性”，甚至在一定程度上会排斥新学的等式的性质，导致思维的“过早封闭”。因此，大多数学生这样做也就可以理解了。

2．两种方法形式上的相似引发学生思维的惰性

第一种方法书写较少，形式简单。第二种方法从表面看，显得烦琐、麻烦，而且方程左边的“40x÷40”可以直接简写成“x”，这样从表面上看就和第一种方法一样了。根据已有的经验已经能够正确地解方程了，何必又多此一举，再去理解、掌握等式的性质呢?学生形成思维惰性，就不会再去深究思路和观念的不同，更不会创新解法。

二、领会课程标准和教材编排意图，确认教材价值

建构主义认为：“知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生根据自身已有的知识、经验、方法在他人的帮助下主

动地加以建构。”从这个角度来看，学生依据四则运算各部分之间的关系来解方程是不言而喻的事，而新教材却一改往日的“利用四则运算各部分之间的关系和相关运算律”的传统做法，运用等式的性质解方程，这在教师看来是层次清晰的推理过程，对于学生来说，不仅感觉很烦琐，而且由于认知上的障碍反而不易接受。看来不能以教师的思想去取代学生的思维。难道教材安排不够科学?再次比较两种思路：第一种方法是把未知数x优先从背景中筛选出来，依据四则运算各部分之间的关系求出x的值；第二种方法用“结构性观点”去看待方程，着眼于其所表明的等量关系，体现了方程思想的本质，较好地解决了中小学关于方程解法的衔接问题。《数学课程标准》也明确要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。那么，教材编排的价值是不容置疑的，即不能因为学生思维的轻车熟路，而忽视新知的教学，忽视学生数学思想的进一步提升。

三、根据学生心理特点及已有知识经验，采取合理的教学措施

1．帮助学生获得必要的经验和预备知识，建立起“等号”的“结构性观点”教师有意识地引导学生构造出下列等式：

4＋5=2＋( ) 2×6=( )×( ) 10÷2＋1=( )－7

4＋5=3×( ) 2×6=50－( ) 10÷2－( )=1×( ) 问：你是怎么想的?为什么这样填?这些题有何共同点?

思考：设计此题不只是要学生给出答案，而主要是让学生感悟其中的等量关系，明白等式不应被认为具有唯一的方向(左边表示应做的运算，右边表示答案)，等号的左 边和右边相等，等号表示左、

右双方的等价性。通过重新组织，唤起、激活学生的相关认知结构，为利用等式的性质解方程提供强有力的支撑，使学生学习新知处于良好的准备状态。

2．理解地“教”和“学”，实现由“过程性观点”向“结构性观点”的转化

奥苏泊尔认为：“影响学生学习新知最重要的因素是学生已经知道了什么。”利用四则运算各部分之间的关系来计算是学生耳熟能详的，而根据等式的性质解方程对于学生来说是一个新生事物，与学生已有的知识和经验不能很好地联系起来，这时就要通过必要的“强化”达到新的整合，对知识网络进行改造。

在“O”里填运算符号，在“( )”里填数：

X＋5=8 x÷9=90 2.5×y=10 X＋5＋()=8+( ) x÷9○( )=90○( ) 2.5○( )－8=10－8

追问：你是怎么想的?每一题的答案都是唯一的吗?这三组题有什么共同点?

思考：心理学研究表明，抽象的概念需要通过熟悉很多的事物才得以形成。乍看这一题好像与上一题类似，其实是运用了心理学的变式原理，从不同的角度组织丰富的感性材料，变换等式的非本质特征，在各种表现形式中凸显等式的本质特征。让学生再次理解等式的性质，彻悟其中的等量关系，从而使学生对等式性质的理解达到越来越概括的程度，使其内化为学生知识网络的一部分，实现由“过程性观点”

向“结构性观点”的转化。

3．抓住关键，巧妙突破难点，介绍教材编排意图

出示：

40x=960 x÷9=50 5+z=20 y－8=30＋20

快速抢答：用什么方法使方程的一边只剩下未知数呢?

思考：学生的思维处于下意识状态，不由自主地从知识网络中检索出等式的性质，应用到解方程的过程中去(而不是被动的接受与机械的记忆)，突破思维定势，使利用等式的性质解方程变得顺理成章、水到渠成。学生深刻认识到：利用等式的性质解方程，看似麻烦，实则简单，不须思考各部分之间的关系。这时，教师再适时介绍教材之所以这样编排是为了中小学方程解法的衔接，使学生认识到利用等式的性质解方程的必要性，观念得以更新、深化。

4．慎选反例，引导学生进行评价和调整，让思维走向深渊 先找出错误，再改正。

40x=960 2x=5＋11=16=16÷2=8 40x÷40=960

x=960

思考：现代认知心理学表明，在解决问题的过程中，同时存在两种思维过程，即具体的认知过程和更高层次的元认知过程。在对反例辨别的过程中，学生会有意识地把自己心目中的“样例”抽取出来与之比较、分析，进而进行评价。在比较与思辨中，反衬和激生对用等式的性质解方程的认识，用“结构性观点”去看待方程，着眼于其所表明

的等量关系，从而对自己已有的认知结构和认知策略进行评价和调整，使思维走向深刻。

5．巧解质疑，使全体学生都能有差异地得到发展

960÷x=40 80－y=16

在课的尾声，几只小手高高举起：“老师，例5列成960÷x=40，怎么解?”“如果未知数是减数或除数，怎么办?”(并举了上面的例子)教师教学用书上是这样说的：要告诉学生列这样的方程是可以的，但因为用我们现有的知识解这样的方程有些困难，所以一般也不要这样列。这样告诉学生就能解惑吗?牵强厂想法只有当它们要来时才来，而不是我们要它们来就来。”学生能提出这样的问题说明学生有自己的思考，是聪明的。于是，我引导学生自主探索，不少学生集思广益，成功地解决了这一难题。面对一张张因激动而涨红的小脸，我如释重负。