液体表面张力系数测定
（FB326型液体表面张力系数测定仪）
实验讲义
杭州精科仪器有限公司
用拉脱法测定液体表面张力系数
液体表层厚度约
内的分子所处的条件与液体内部不同，液体内部每一分子被周围其它分子所包围，分子所受的作用力合力为零。由于液体表面上方接触的气体分子，其密度远小于液体分子密度，因此液面每一分子受到向外的引力比向内的引力要小得多，也就是说所受的合力不为零，力的方向是垂直与液面并指向液体内部，该力使液体表面收缩，直至达到动态平衡。因此，在宏观上，液体具有尽量缩小其表面积的趋势，液体表面好象一张拉紧了的橡皮膜。这种沿着液体表面的、收缩表面的力称为表面张力。表面张力能说明液体的许多现象，例如润湿现象、毛细管现象及泡沫的形成等。在工业生产和科学研究中常常要涉及到液体特有的性质和现象。比如化工生产中液体的传输过程、药物制备过程及生物工程研究领域中关于动、植物体内液体的运动与平衡等问题。因此，了解液体表面性质和现象，掌握测定液体表面张力系数的方法是具有重要实际意义的。测定液体表面张力系数的方法通常有：拉脱法、毛细管升高法和液滴测重法等。本实验仅介绍拉脱法。拉脱法是一种直接测定法。
【实验目的】
1. 了解
型液体的表面张力系数测定仪的基本结构，掌握用标准砝码对测量仪进行定标的方法，计算该传感器的灵敏度。
2．观察拉脱法测液体表面张力的物理过程和物理现象,并用物理学基本概念和定律进行分析和研究,加深对物理规律的认识。
3．掌握用拉脱法测定纯水的表面张力系数及用逐差法处理数据。
【实验原理】
如果将一洁净的圆筒形吊环浸入液体中，然后缓慢地提起吊环，圆筒形吊环将带起一层液膜。使液面收缩的表面张力
沿液面的切线方向，角
称为湿润角（或接触角）。当继续提起圆筒形吊环时，角逐渐变小而接近为零，这时所拉出的液膜的里、外两个表面的张力均垂直向下，设拉起液膜破裂时的拉力为
，则有
（1）
式中，
为粘附在吊环上的液体的质量，
为吊环质量，因表面张力的大小与接触面周边界长度成正比，则有 
（2）
比例系数
称为表面张力系数，单位是
。在数值上等于单位长度上的表面张力。式中
为圆筒形吊环内、外圆环的周长之和。
（3）
由于金属膜很薄，被拉起的液膜也很薄，很小可以忽略，于是公式简化为：
（4）
表面张力系数与液体的种类、纯度、温度和它上方的气体成分有关。实验表明，液体的温度越高，值越小，所含杂质越多，值也越小。只要上述这些条件保持一定，值就是一个常数。本实验的核心部分是准确测定
，即圆筒形吊环所受到向下的表面张力，用型液体的表面张力系数测定仪测定这个力。
【实验仪器】
型液体的表面张力系数测定仪主要组成有：底座；立柱；传感器固定支架；压阻力敏传感器；数字式毫伏表；有机玻璃液体容器（连通器）；标准砝码（砝码盘）；圆筒形吊环。
【实验内容】
1．开机预热
分钟。
2．清洗有机玻璃器皿和吊环。
3．在有机玻璃器皿内放入被测液体。
4．将砝码盘挂在力敏传感器的钩上。
5．若整机已预热分钟以上，可对力敏传感器定标，在加砝码前应首先读取电子秤的初读数
（该读数包括砝码盘的重量），（注：对于加有调零装置的仪器，可以通过调节机箱后面的调零旋钮，使初读数为零）。然后每加一个
砝码，读取一个对应数据
，记录到表格中，注意安放砝码时动作要应尽量轻巧。用逐差法求力敏传感器的转换系数
。
6．换吊环前应先测定吊环的内外直径，然后挂上吊环，读取一个对应数据，在测定液体表面张力系数过程中，可观察到液体产生的浮力与张力的情况与现象，逆时针转动活塞调节旋钮,使液体液面上升，当环下沿接近液面时，仔细调节吊环的悬挂线，使吊环水平，然后把吊环部分浸入液体中，这时候，按下面板上的按钮开关，仪器功能转为峰值测量，接着缓慢地顺时针转动活塞调节旋钮，这时液面逐渐往下降（相对而言即吊环往上提拉），观察环浸入液体中及从液体中拉起时的物理过程和现象。当吊环拉断液柱的一瞬间数字电压表显示拉力峰值
并自动保持该数据。拉断后，释放按钮开关，电压表恢复随机测量功能，静止后其读数值为
，记下这个数值。连续做
次，求平均值。那么表面张力： 
表面张力系数： 
【数据与结果】
1．用逐差法求仪器的转换系数
：
数据记录表格
先记录砝码盘等作为初读数
，然后每次增加一个砝码
，（该标准砝码符合国家标准，相对误差为
）
对应的电子秤的
读数,则
2．用拉脱法求拉力对应的电子秤读数：
水温(室温)________________
, 电子秤初数________________
3．测量吊环的内、外直径：（单位：
）
4．计算及不确定度：
5．从附录中查出室温下水的表面张力系数的理论值,把实验结果与此值比较求相对误差,并与实验值
对比对实验结果进行分析。
【思考题】
1. 什么叫表面张力? 表面张力系数与哪些因素有关?
2. 在推导测量公式3时,作了哪些近似?式中各量的物理意义是什么?
3. 拉脱法的物理本质是什么?
4. 若考虑拉起液膜的重量,实验结果应如何修正?
【附录一】
FB326型液体的表面张力系数测定仪说明书
一、仪器组成及技术指标：
1．硅压阻力敏传感器
（1）受力量程：
（2）灵敏度：约
（用砝码质量作单位定标）
（3）非线性误差：
（4）供电电压：可调直流恒流源 
2．测量仪器
（1）读数显示：
三位半数字电压表
（2）调零：手动多圈电位器
（3）连接方式：芯航空插头
3．力敏传感器固定支架、底板及水平调节装置
4．吊环：外径
,内径
,高
的铝合金吊环。
5．容积
有机玻璃连通器一套,活塞面积
6．砝码盘及
砝码
只,精度
。
7．外型尺寸
（1）支架及底盘尺寸：
（mm）
（2）仪器外形尺寸：
（mm）
8．用本仪器测量水等液体的表面张力系数的误差≤
二、整机使用注意事项：
1．吊环须严格处理干净。可用
溶液洗净油污或杂质后，用清洁水冲洗干净，并用热吹风烘干。
2．吊环水平须调节好，注意偏差
，测量结果引入误差为
；偏差
，则误差
3．仪器开机需预热分钟。
4．在调节液面升降活塞时，速度要缓慢,尽量减小液体的波动。
5．工作环境应避免风吹，以免吊环摆动致使零点波动，造成所测系数不准确。
6．若液体为纯净水。在使用过程中防止灰尘和油污及其它杂质污染。特别注意手指不要接触被测液体。
7．力敏传感器使用时用力不宜大于
。过大的拉力传感器容易损坏。
8．实验结束须将吊环用清洁纸擦干，用清洁纸包好，放入干燥缸内。
三、使用步骤：
1．清洗有机玻璃器皿和吊环。
2．在有机玻璃器皿内放入被测液体。
3．开机预热分钟。
4．将砝码盘的挂钩挂在力敏传感器的小孔中。
5．对力敏传感器定标，在加砝码前应首先对仪器调零，安放砝码时应尽量轻。
6．换吊环前应先测定吊环的内外直径，然后挂上吊环，在测定液体表面张力系数过程中，可观察到液体产生的浮力与张力的情况与现象，逆时针转动活塞调节旋钮,液体液面上升，当环下沿部分均浸入液体中时，按下峰值测量开关，接着顺时针缓慢转动活塞调节旋钮，这时液面往下降（相对而言即吊环往上提拉），观察环浸入液体中及从液体中拉起时的物理过程和现象。特别应注意吊环即拉断液柱一瞬间数字电压表显示读数值为，记录该数值。接着释放按钮开关，这时，数字电压表读数为（吊环重量），记下这两个数值。
7. 也可以用长、短门形金属片做实验，为消除边缘效应对实验结果的影响，可采用长金属片的数据减去短金属片的数据，这样一来，剩下的数据就是金属片中段的数据，可能会减少实验误差。实验步骤自拟。
第二篇：实验讲义-液体表面张力
实验讲义-液体表面张力系数的测量
许多涉及液体的物理现象都与液体的表面性质有关，液体表面的主要性质就是表面张力。例如液体与固体接触时的浸润与不浸润现象、毛细现象、液体泡沫的形成等，工业生产中使用的浮选技术，动植物体内液体的运动，土壤中水的运动等都是液体表面张力的表现。
液体表面在宏观上就好像一张绷紧的橡皮膜，存在沿着表面并使表面趋于收缩的应力，这种力称为表面张力，用表面张力系数s来描述。因此，对液体表面张力系数的测定，可以为分析液体表面的分子分布及结构提供帮助。
液体的表面张力系数s与液体的性质、杂质情况、温度等有关。当液面与其蒸汽相接触时，表面张力仅与液体性质及温度有关。一般来讲，密度小，易挥发液体s小；温度愈高， s愈小。测量液体表面张力系数有多种方法，如拉脱法，毛细管法，平板法，最大泡压法等。本实验是用拉脱法和毛细管法测定液体的表面张力系数。
【实验目的】
1．用拉脱法测量室温下液体（水）的表面张力系数；
2. 用毛细管法测量室温下液体（水）的表面张力系数；
3．学习力敏传感器的使用和定标。
【实验原理】
一、拉脱法
测量一个已知周长L的金属片从待测液体表面脱离时需要的力，求得该液体表面张力系数的实验方法称为拉脱法．若金属片为环状吊片时，考虑一级近似，可以认为脱离力为表面张力系数乘上脱离表面的周长，即
（1）
式中，F为脱离力，D1，D2分别为圆环的外径和内径， s为液体的表面张力系数．脱离力的测量应该为即将脱离液面测力计的读数F1减去吊环本身的重力mg。吊环本身的重力即为脱离后测力计的读数F2。所以表面张力系数为：
(2)
硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥，当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正此，即
（3）
式中，DU F为外力的大小，K为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，DU为传感器输出电压的大小。
综合（2）和（3）得表面张力系数为：
（4）
二、毛细管法
将玻璃毛细管插入无限广阔的水中，由于水对玻璃是浸润的，在管内的水面将成凹面。在液体表面张力的作用下，凹面有变平的趋势，因此下层的水受到一个提升的力，或它对下层的水施加以负压，使管内水面B点的压强比水面上方的大气压强小，如图1中（a）所示，而在管外的平液面处，与B点在同一水平面上的C点仍于水面上方的大气压强相等。在此压差的作用下，水将从管外流向管内使管中水面升高，直至B点和C点的压强相等为止，如图1（b）所示。设毛细管的截面为圆形，则毛细管内的凹水面可近似地看成为半径r的半环球面，若管内水面下A点与大气压的压强差为Δp，则水面平衡的条件应当是
（5）
式中r为毛细管半径，θ为接触角，
为表面张力系数。如水在毛细管中上升的高度为h，则
式中
为水的密度。将此公式代入式（5），可得
（6）
对于清洁的玻璃和水，接触角θ近似为零，则
（7）
测量时是以管中凹面最低点到管外水平液面的高度为h，而在此高度以上，在凹面周围还有少量的水，因为可以将毛细管中的凹面看成为半球形，所以凹面周围水的体积应等于（πr2）r－
＝
＝
, 即等于管中高为
的水柱的体积。因此，上述讨论中的h值，应增加
的修正值。于是公式（7）成为
（8）
由此可见，通过测量毛细管内径d，液面高h就可以得到液体表面张力系数。
【实验仪器】
拉脱法液体表面张力系数测量装置一套（支架及升降台，力敏传感器，数字电压表，砝码七片，金属吊环，砝码盘，镊子，玻璃器皿待等），毛细管法测量液体表面张力系数装置一套（读数显微镜，烧杯，玻璃毛细管等），台灯，待测液体（如水）等。
【实验内容】
1、拉脱法测量水的液体表面张力系数
（1）实验准备：预热数字电压表10分钟。
（2）对力敏传感器定标：将砝码盘挂在力敏传感器的挂钩上，对数字电压表调零，然后将七片砝码依次一片片放在砝码盘上，再依次一片片取出，待稳定后记下电压表的读数Ui（每片砝码为0.500g），将数据填入自拟数据表格中。
（3）测量液膜拉断前和拉断后的电压表示数：（a）取下砝码盘，换上吊环；（b）将装有液体的玻璃器皿安放在升降台上；（c）调整吊环，使吊环下沿平面与玻璃器皿内的水面平行；（d）调节升降台，让环浸入水中；慢慢降低升降台，观察力敏传感器示数；测量液膜即将拉断前和拉断后的读数U1和U2；（e）重复（d）6次，将数据填入自拟数据表格中。
2、毛细管法测量水的液体表面张力系数
（1）将装水的烧杯安放在支架上。
（2）将洗净烘干的毛细管插入液体，使之铅直，观察液面高度。
（3）用读数显微镜测量毛细管中液柱高度h和内径。各重复测量5次，将数据填入自拟数据表格中。
【数据处理】
1、 硅压阻力敏传感器定标
用最小二乘法处理数据，求得力敏传感器的灵敏度K及相关系数r。
2、 拉脱法测量水的表面张力系数
根据公式计算出水的表面张力系数，然后与实验室温度下的标准值比较，分析误差原因。
3、 毛细管法测量水的表面张力系数
根据公式计算出水的表面张力系数，然后与实验室温度下的标准值比较，分析误差原因。
已知：武汉地区的重力加速度g = 9.79338 m/s2，吊环内外直径D1=3.310 cm，D2=3.496 cm，
水的密度及水的表面张力系数随温度变化的标准值参见实验室提供的数据。
【注意事项】
1、确保吊环、毛细管、盛液器皿等的清洁，可用NaOH溶液洁净油污等后再用纯净水冲洗干净，并用热吹风吹干或凉干。
2、使用力敏传感器时要细心，拉力不能超过0.098N。
3、给力敏传感器定标时，要用镊子取用砝码，绝不能用手拿取。
4、使用读数显微镜时要注意消除视差和空程差。
5、实验结束后，清点并整理好所用仪器及附件；将吊环、毛细管、砝码等放在盒子里，不得乱放。
【思考题】
1、 若吊环下沿所在平面与液面不平行，测得的表面张力系数是大了还是小了？
2、 拉脱过程中为什么U1会经历一个先增大后减小的过程？为什么计算表面张力需用拉断前一瞬间的读数而不是最大值作为U1？