七年级（下）数学基础知识总结

一.   数的概念及分类:

(1).自然数(小学)：数出物体个数的这样的数，如1、2、3、4、5......叫做自然数。

(2).整数(小学)：0和自然数叫做整数。

(3)整数(中学)：正整数、负整数和0统称为整数。

(4)正数：大于0的数叫做正数。

(5)负数：小于0的数叫做负数。

(6)分数(小学)：形如1/2、5/3、7(3/5)这样的数叫做分数。

(7)分数(中学)：有限小数和无限循环小数统称为分数。

(8)有理数：整数和分数统称为有理数。

(9)无理数：无限不循环小数叫做无理数，具体表示方法为√2、√3这样的数。

(10)实数：有理数与无理数统称为实数。

(11)虚数：形如a+bi(a、b为实数)这样的数叫做虚数。[虚数单位i的规定：i=√(-1)]

(12)复数：实数和虚数统称为复数。

二.方程和方程组

（一）基本概念

方程：含有未知数的等式.

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值.

根据方程的解的定义，要判断一个数是不是方程的解，可将这个数分别代入方程左右两边进行计算，如果左右两边相等，那么这个数就是方程的解.（如果要求把检验的过程写出来，同学们应注意格式）

解方程：求方程的解的过程.

一元一次方程：含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的方程.

二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程.

二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起构成的方程组.

二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值.

（二）基本方法

方程的两种基本变形：⑴方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变.　⑵方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变.

解一元一次方程的一般步骤和方法及注意事项：

变形名称

具体做法

注意事项

去分母

在方程两边都乘以各分母的最小公倍数

1.不要漏乘2.分子不是一个整体，去分母后应加上括号

去括号

先去小括号，再去中括号，最后去大括号

不要漏乘括号里的项

不要弄错符号

移项

把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）

移项要变号

不要丢项

合并同类项

把方程化成ax＝b（a≠0）形式

字母及字母的指数不变

系数化成1

在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解

不要把分子、分母搞颠到

解二元一次方程组：

⑴解二元一次方程组的基本思想是：消元

⑵解二元一次方程组消元时，常用的两种方法是：代入消元法和加减消元法.

即：二元一次方程组一元一次方程

代入消元法的思路是：选择一个系数简单的方程变形，用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个方程通过消去一个未知数，从而进行求解.

加减消元法的思路是：使两个方程中对应的同类项系数变成相等或（互为相反数），然后把两个方程相减或（相加），通过消去一个未知数，从而进行求解.

（三）方程和方程组的应用

1.方程和方程组的应用主要体现在两个方面：⑴解决一些纯数学的简单问题.　⑵解决实际问题（即列方程或方程组解应用题）.其一般步骤主要是：

⑴理解题意（审题）　

⑵把问题转化为方程或方程组（即建立方程或方程组的数学模型）

⑶解方程或方程组

⑷检验并作答

即：　问题方程（组）解答

2.解决实际问题的分析和抽象通常包括：

⑴设元（用字母表示适当的未知数）

⑵找出问题所给出的数量的相等关系

⑶分析题意中的数量关系，列出相等关系需要的代数式.

上述过程，应当注意的是：设元有直接设元和简接设元，恰当的设元，会给建立方程（组）带来方便。分析相等关系以及数量关系时，可借助一些方法比如“列表法”、“图示法”等帮助分析。另外在实际解决问题时，上面三项的顺序也并非固定的。

3.解实际问题的常见题型及数量关系：

⑴行程问题：路程＝速度×时间　　　

⑵工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间

⑶浓度问题：溶质＝溶液×浓度

⑷利率问题：本息和＝本金＋利息，利息＝本金×利率×期数

⑸利润问题：利润＝成本×利润率，利润＝售价－成本

⑹价格问题：总价＝单价×数量

⑺水流问题：顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度

此外还有：等积变形问题、数字问题、比例问题、调配问题、与几何图形相关的问题、…等。

应当注意的是：我们列出这些类型，并非让同学们按类型去解应用题，努力地去掌握分析问题的本领，才是学好的关健。

二、多边形

（一）最简单的多边形－三角形

1.三角形及有关概念

三角形：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.

三角形的外角：三角形一边的延长线与三角形的另一边组成的角. 如图1，∠ACD是△ABC的一个外角.

三角形的中线：连结三角形的一个顶点和它对边中点的线段.　如图2，AD是△ABC的中线，则BD＝CD＝BC

　三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段.　如图2，AE是△ABC的角平分线，则∠BAE＝∠CAE＝∠BAC

三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段. 如图2，AF是△ABC的高，则∠AFB＝∠AFC＝90°或AF⊥BC.

请你分别在一个三角形中，画它的三条中线、三条角平分线、三条高，想一想，你能发现结论？

2.三角形的分类

⑴按角分类:　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）按边分类：

　　　　　

三角形的按角分类很重要，在解决一些有关三角形的问题时，我们常将三角形按角分类，进行讨论.

3.三角形的一般性质

⑴三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边 　三角形任意两边的差小于第三边

⑵三角形角之间的关系：

三角形内角的关系：三角形内角的和等于180°

三角形外角与内角间的关系：

相等关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

不等关系：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

⑶三角形的边与角间的关系 ：

在三角形中相等的边所对的角也相等（即：等边对等角）

在三角形中相等的角所对的边也相等（即：等角对等边）

此外，三角形还具有稳定性.即：如果一个三角形的三边确定，则这个三角形的形状和大小就完全确定了.

（二）多边形

1.研究多边形的有关问题常将多边形转化为三角形的问题，常用的一种方法是，从多边形的一个顶点出发作多边形的对角线，如图3所示，那么

⑴从n边形的一个顶点出发可作　　　条对角线.

⑵从n边形的一个顶点出发的对角线把n边形

分成　　　个三角形.

此外，还可以怎样把多边形分割为三角形，请想一想？

2.多边形的内角和与外角和

⑴ n边形的内角和为：(n－2)·180°

⑵ n边形的外角和为：360°

注意：多边形的外角和是指：在多边形的每一个顶点处取一个外角相加，得到的和.

3.正多边形的有关计算

正n边形的内角：方法一　(n－2)·180°/n ，方法二　180°－360°/n.

正n边形的外角：360°/n..

（三）多边形知识的一个应用：用正多边形铺地板

1.用多边形围绕一点拼成一个不留空隙又不重叠的平面图形的关键是：几个多边形的内角相加为360°.

2.用一种正多边形能铺满地面的是：正三角形、正方形、正六边形.

3.用两种正多边形能铺满地面的常见组合是：⑴正三角形与正方形　⑵正三角形与正六边形　⑶正八边形与正方形　⑷正三角形与正十二边形

三、轴对称

（一）轴对称

1.轴对称图形与轴对称的概念

⑴定义

轴对称图形：一个图形沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.

轴对称：把一个图形沿某条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形成轴对称.

⑵区别和联系

区别：⑴ 轴对称是对两个图形说的，轴对称图形是对一个图形说的.

⑵ 轴对称表示两个图形之间的对称关系，轴对称图形表示某个图形特性.

联系：⑴ 定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠后重合. ⑵ 可互相转化. 把轴对称图形的两部分看成两个图形，就是轴对称；把轴对称的两个图形看成一个图形，就是轴对称图形.

2.性质

⑴轴对称图形的对应线段相等，对应角相等.

⑵轴对称图形的对称点的连线的垂直平分线，就是该图形的对称轴.

⑶轴对称图形的对应线段或延长线相交，其交点一定在对称轴上.（此条供了解）

3.画法

如果图形是直线、线段、或射线组成时，那么在画它关于某条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形.

画一个点的对称点分三步：作垂直­­­­­---------顺延长--------取相等

（二）简单的轴对称图形

1.线段

垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫做中垂线

⑴线段是轴对称图形，对称轴是它本身所在的直线和它的垂直平分线.　如图4所示.

⑵线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

如图5，直线CD垂直平分AB，P是CD上任意一点，则PA＝PB

做一做：任意画一个三角形，分别画出它三边的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质，你能得到什么结论？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

2.角

⑴角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.　如图6 所示

⑵角的平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.

　如图7，OC平分∠AOB，点P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，则PD＝PE

做一做：任意画一个三角形，分别画出它的三条角平分线，根据角的平分线的性质，你能得到什么结论？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

3.等腰三角形

⑴定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

⑵性质：等腰三角形是特殊的三角形，一般三角形具有的性质它都具有，另外它还具有：

①等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的垂直平分线，如图8.

②等腰三角形两底角相等.（简称为：等边对等角）

③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合

　（简称为：等腰三角形“三线合一”的性质）

怎样运用等腰三角形“三线合一”的性质呢？

在等腰三角形中，只要已知一条线段是等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高这三条线段中的其中一种线段，就可以得出这条线段也是另外两种线段.

如图9，在△ABC中，下面的空格你能填出来吗？（括号里填根据）

Ⅰ.∵　AB＝AC，AD⊥BC　（　　　　）

　∴　∠　　　＝∠　　　，　　　＝　　　；（　　　　　　　　　　　　）

Ⅱ.∵　AB＝AC，AD是中线　（　　　　）

　∴　　　⊥　　，∠　　　＝∠　　　；（　　　　　　　　　　　　　　）

Ⅲ.∵　AB＝AC，AD是角平分线　（　　　　）

　∴　　　⊥　　，　　　＝　　　　.　（　　　　　　　　　　　　　　）

⑶识别：①方法一：根据定义，看一个三角形是否有两条边相等.

　　　　②方法二：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.

　　　　　　　　（简称为：等角对等边）

4.等边三角形

⑴定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

⑵性质：等边三角形是特殊的等腰三角形，因此它具有一般三角形，等腰三角形所具有的所有性质，另外它还有：①是轴对称图形，如图10所示.

　　　　　②等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°.

⑶识别：①方法一：根据定义，看一个三角形是否三边都相等.

　　　　②方法二：三个角都相等的三角形是等边三角形.

　　　　③方法三：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

上面是对七年级数学（下）（华东师大版）第六、七、八、九章的基础知识的一个总结，但如果你能自己进行总结，我相信更会给你留下深刻的印象，才是你自己的东西。另外，除了对知识层面的掌握外，希望你更要注意蕴含在知识学习过程中的数学思想和方法，它们才是数学的灵魂。希望你能牢固地掌握这些知识，只有对知识扎实的掌握，深刻的理解，才谈得上灵活的运用.也只有学会运用，才体现出数学的魄力，才能真正实现学习数学的价值。

第二篇：新课标七年级数学下册知识点总结

七年级数学下册知识点总结

满意答案

网友回答 2014-09-27

第一章 整式的运算

一. 整式

※1. 单项式

①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.

③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

※2.多项式

①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

※3.整式单项式和多项式统称为整式.

二. 整式的加减

¤1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

¤2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.

三. 同底数幂的乘法

※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；

②指数是1时，不要误以为没有指数；

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；

④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 （其中m、n、p均为正数）； ⑤公式还可以逆用： （m、n均为正整数）

四．幂的乘方与积的乘方

※1. 幂的乘方法则： (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.

※2. .

※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，

如将（-a）3化成-a3

※4．底数有时形式不同，但可以化成相同。

※5．要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。

※6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 （n为正整数）。

※7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

五. 同底数幂的除法

※1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

※2. 在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.

③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 ,

④运算要注意运算顺序.

六. 整式的乘法

※1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；

②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；

③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式； ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

※2．单项式与多项式相乘

单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同； ②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；

③在混合运算时，要注意运算顺序。

※3．多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；

②多项式相乘的结果应注意合并同类项；

③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。

对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到

七．平方差公式

¤1．平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，

※即 。

¤其结构特征是：

①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数； ②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。

八．完全平方公式

¤1． 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，

¤即 ；

¤口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；

¤2．结构特征：

①公式左边是二项式的完全平方；

②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。

¤3．在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 这样的错误。

九．整式的除法

¤1．单项式除法单项式

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；

¤2．多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。

第二章 平行线与相交线

一．台球桌面上的角

※1．互为余角和互为补角的有关概念与性质

如果两个角的和为90°（或直角），那么这两个角互为余角；

如果两个角的和为180°（或平角），那么这两个角互为补角；

注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。

它们的主要性质：同角或等角的余角相等；

同角或等角的补角相等。

二．探索直线平行的条件

※两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理，共有三条： ①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行。

三．平行线的特征

※平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条：

①两直线平行，同位角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③两直线平行，同旁内角互补。

四．用尺规作线段和角

※1．关于尺规作图

尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

※2．关于尺规的功能

直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。

圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。

第三章生活中的数据

※1．科学记数法：对任意一个正数可能写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数的方法称为科学记数法。

¤2．利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

¤3．统计工作包括：

①设定目标；②收集数据；③整理数据；④表达与描述数据；⑤分析结果。

第四章 概率

¤1．随机事件发生与不发生的可能性不总是各占一半，都为50%。

※2．现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。

※3．了解必然事件和不可能事件发生的概率。

必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1

※4.了解几何概率这类问题的计算方法

事件发生概率=

第五章 三角形

一．认识三角形

1．关于三角形的概念及其按角的分类

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 这里要注意两点：

①组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”；如果在同一直线上，三角形就不存在；

②三条线段“首尾是顺次相接”，是指三条线段两两之间有一个公共端点，这个公共端点就是三角形的顶点。

三角形按内角的大小可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2．关于三角形三条边的关系

根据公理“连结两点的线中，线段最短”可得三角形三边关系的一个性质定理，即三角形任意两边之和大于第三边。

三角形三边关系的另一个性质：三角形任意两边之差小于第三边。

对于这两个性质，要全面理解，掌握其实质，应用时才不会出错。

设三角形三边的长分别为a、b、c则：

①一般地，对于三角形的某一条边a来说，一定有|b-c|＜a＜b+c成立；反之，只有|b-c|＜a＜b+c成立，a、b、c三条线段才能构成三角形；

②特殊地，如果已知线段a最大，只要满足b+c＞a，那么a、b、c三条线段就能构成三角形；如果已知线段a最小，只要满足|b-c|＜a，那么这三条线段就能构成三角形。

3．关于三角形的内角和

三角形三个内角的和为180°

①直角三角形的两个锐角互余；

②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角；

③一个三角中至少有两个内角是锐角。

4．关于三角形的中线、高和中线

①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线； ②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；

③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部，如图1；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条边，如图2；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部，如图3。

④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。

二．图形的全等

¤能够完全重合的图形称为全等形。全等图形的形状和大小都相同。只是形状相同而大小不同，或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形。

四．全等三角形

¤1．关于全等三角形的概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角

所谓“完全重合”，就是各条边对应相等，各个角也对应相等。因此也可以这样说，各条边对应相等，各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形。 ※2．全等三角形的对应边相等，对应角相等。

¤3．全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等。

五．探三角形全等的条件

※1．三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”

※2．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” ※3．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” ※4．两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”

六．作三角形

1．已知两个角及其夹边，求作三角形，是利用三角形全等条件“角边角”即（“ASA”）来作图的。

2．已知两条边及其夹角，求作三角形，是利用三角形全等条件“边角边”即（“SAS”）来作图的。

3．已知三条边，求作三角形，是利用三角形全等条件“边边边”即（“SSS”）来作图的。

八．探索直三角形全等的条件

※1．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称为“斜边、直角边”或“HL”。这只对直角三角形成立。

※2．直角三角形是三角形中的一类，它具有一般三角形的性质，因而也可用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定。

直角三角形的其他判定方法可以归纳如下：

①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

②有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。

③三条边对应相等的两个直角三角形全等。

第七章 生活中的轴对称

※1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

※2．角平分线上的点到角两边距离相等。

※3．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

※4．角、线段和等腰三角形是轴对称图形。

※5．等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

※6．轴对称图形上对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

※7．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。