Matlab仿真实验报告
1．实验一：数字信号的 FFT 分析（大概在第10周）
1、实验内容及要求
(1) 离散信号的频谱分析：
设信号
此信号的0.3pi 和 0.302pi两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。
代码：
clear;close all;
N=5000;
n=1:1:N;
x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);
y=fft(x,N);
a=abs(y(1:1:N/2+1));%取绝对值
k=0:1:N/2;
w=2*pi/N*k;
stem(w/pi,a);%绘制火柴杆图
axis([0.29,0.46,0,10]);%设置坐标轴范围
结果图
2.DTMF 信号频谱分析 （P218 -225 4.9.3 双音）
用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。
代码：
clear;
close all;
column=[1209,1336,1477,1633];
line=[697,770,852,941]
fs=8000;
N=1024;
ts=1/fs;
n=0:N-1; %n取值为0到N-1
f=0:fs/N:fs/N*(N-1);
key=zeros(16,N); %全0矩阵
key(1,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);
key(2,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);
key(3,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);
key(4,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);
key(5,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);
key(6,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);
key(7,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);
key(8,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);
key(9,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);
key(10,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(4)*n*ts);
figure; %创建图形窗
for i=1:10
subplot(4,4,i) %将命令窗分成4*4个子图
plot(f,abs(fft(key(i,:)))); %绘图
grid;
end
结果图：
2、实验目的
通过本次实验，应该掌握：
(a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。
(b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。
(c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。
(d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。
(e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio。
实验二： DTMF 信号的编码（大概在第14周）
1、实验内容及要求
1）把您的联系电话号码 通过DTMF 编码生成为一个 .wav 文件。
³ 技术指标：
± 根据 ITU Q.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为每秒 10 个号码，或每个号码 100ms。
± 每个号码传送过程中，信号存在时间至少 45ms，且不多于 55ms，100ms 的其余时间是静音。
± 在每个频率点上允许有不超过 ±1.5% 的频率误差。任何超过给定频率 ±3.5% 的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。
（其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少）
代码：
d=input('请键入电话号码','s'); %输入电话号码
sum=length(d)
total_x=[];
sum_x=[];
sum_x=[sum_x,zeros(1,800)];
for a=1:sum %循环sum次
symbol=abs(d(a)); %求输入的ASCII码
tm=[49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68]; %DTMF表中键的16个ASCII码
for p=1:4;
for q=1:4;
if tm(p,q)==abs(d(a)); %检测码相符的列号q
break,end
end
if tm(p,q)==abs(d(a));
break,end %检测码相符的行号p
end
f1=[697,770,852,941]; % 行频率向量
f2=[1209,1336,1477,1633]; % 列频率向量
n=1:400;%为了发生加长序列
x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000); % 构成双频信号。取样频率8000
x=[x,zeros(1,400)]; %
sum_x=sum_x+x; %
total_x=[total_x,x]; %将所编码连接起来
end
wavwrite(total_x,'soundwave')
sound(total_x); % 发出声音
t=(1:8800)/8000; %时间
subplot(2,1,1); %画图第一个图
plot(t,total_x); % 定义横坐标和纵坐标
axis([0,1.2,-2,2]); %横综坐标的开始终止值
xlabel('时间/s'); %x轴含义
title('DTMF信号时域波形') %表的名字
xk=fft(x);
mxk=abs(xk); %频谱
subplot(2,1,2);
k=(1:800)*sum*8000/800;
plot(k,mxk);
xlabel('频率');
title('DTMF信号频谱');
结果图：
2）对所生成的DTMF文件进行解码。DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频
谱值，然后估计出所拨号码。但FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT不适合于DTMF信号解码的应用。
³ ?由于只需要知道 8 个特定点的频谱值，因此采用一种称为 Goertzel 算法的 IIR 滤波器可以有效地提高计算效率。其传递函数为：
³
代码：
k=[18 20 22 24 31 34 38 42]; %每一个频率对应的数
N=205;
disp(['检测端检测到的信号为'])
for a=1:sum %
m=800*(a-1);
X=goertzel(total_x(m+1:m+N),k+1);
val=abs(X);
xk2=val.^2;
xk2
limit=80;
for s=5:8
if val(s)>limit,break,end
end
for r=1:4
if val(r)>limit,break,end
end
disp([setstr(tm(r,s-4))])
end
结果图：
2、实验目的
(a)复习和巩固 IIR 数字滤波器的基本概念；
(b)掌握 IIR 数字滤波器的设计方法；
(c)掌握 IIR 数字滤波器的实现结构；
(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；
(e)了解通信系统电话 DTMF 拨号的基本原理和 IIR 滤波器实现方法。
看解码是否正确和频谱图 SK值，编码的时域图
实验三：FIR 数字滤波器的设计和实现（大概在第16周）
（P263-264 5.3.4 窗函数）
1、实验内容及要求：
³ 录制自己的一段声音，长度为 45秒，取样频率 32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为 20dB。请采用窗口法设计一个 FIR 带通滤波器，滤除噪声提高质量。
n 提示：
³ 滤波器指标参考：通带边缘频率为 4kHz，阻带边缘频率为4.5kHz，阻带衰减大于 50dB；其实是低通滤波器
³ Matlab 函数 y = awgn(x,snr,'measured') ，首先测量输入信号 x 的功率，然后对其叠加高斯白噪声；
代码：
2、实验目的
³ 通过本次实验，掌握以下知识：
± FIR 数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤；
± Gibbs 效应发生的原因和影响；
± 不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度 N 的选择。
有自己的声音，加一段白噪声，根据要求信噪比20db，高斯分布
5.3.4
听合成后的信号有噪声的信号和滤过的信号，或者看前后的频谱图
汉明窗
代码：
clc, clear
fs=32000;
[x,fs,bits]=wavread('sound.wav');
snr=20;%信噪比
x2=awgn(x,snr,'measured','db'); %加噪声后
wavwrite(x2,fs,16,'sound11.wav ');
t=0:1/fs:(size(x2)-1)/fs;
wp=8000*pi/32000;
ws=9000*pi/32000;
wdelta=ws-wp;
N=ceil(11*pi/wdelta); %取整
wn=(ws+wp)/2; %截止频率
b=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1)); %选择窗函数，并归一化截止频率
figure(1)
freqz(b,1,512)
f2=filter(b,1,x2);
title('滤波器幅频、相频特性');
figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(t,x2)
title('滤波前时域波形');
subplot(2,1,2)
plot(t,f2)
title('滤波后时域波形');
F0=fft(f2,1024);
f=fs*(0:511)/1024;
figure(3)
y2=fft(x2,1024);
subplot(2,1,1)
plot(f,abs(y2(1:512)));
title('滤波前频谱')
xlabel('Hz');
ylabel('幅度');
subplot(2,1,2)
F2=plot(f,abs(F0(1:512)));
title('滤波后频谱')
xlabel('Hz');
ylabel('幅度');
wavwrite(f2,fs,16,'sound22.wav ');
结果图：
实验总结与心得：
第二篇：控制系统仿真实验报告
控制系统仿真实验报告
——
一、实验目的：
进一步掌握数值积分法；
进一步掌握MATLAB软件的使用方法。
二、实验设备：
数字计算机，MATLAB软件
三、实验预备：
（1）将传递函数化为一阶微分方程组（即状态方程）；
令
，
，则
写作矩阵形式：
（2）分别写出四种方法的计算公式；
令
, 
,
,
则可化为
① 欧拉法：
② 改进欧拉法：
③ 四阶经典龙格库塔法：
④ 四阶亚当姆斯预估校正法：
（3）理论分析：计算系统特征值。结合系统特征值，对四种方法的稳定性进行分析，确定每种方法步长的取值范围，即h临界。
计算得特征值为
及
，取特征值
。
故对欧拉法：由
，则
；
对改进欧拉法：；
对四阶经典龙格库塔法：
；
⑤ 对四阶亚当姆斯预估校正法：计算得
，但在实际仿真中发现取时，不稳定，实际中应取
。
四、实验步骤：
（1）编写matlab程序，每种方法选取0.01、0.1、0.5*h临界、h临界四种步长求数值解，分别与解析解比较。画出matlab程序的流程图。
（3）结果输出
（4）给出仿真结果曲线图。
五、实验结果及分析：
实验结果
分析：通过以上四幅图可以发现，以上四种方法中改进欧拉法精度明显高于欧拉法，而四阶经典龙格库塔法、四阶亚当姆斯预估校正法精度又显著高于改进欧拉法和欧拉法。稳定性方面，欧拉法和改进欧拉法基本相同，四阶经典龙格库塔法稳定性最好，四阶亚当姆斯预估校正法临界稳定步长最小。同时，在实验中发现，欧拉法、改进欧拉法及四阶经典龙格库塔法步长稳定区与理论计算相同，但是四阶亚当姆斯预估校正法中，理论计算得，但在实际仿真中发现取时，不稳定，实际中应取，分析可能原因是因为多步法引入了其他误差，导致稳定区间变小。
六、收获
通过这次实验，不仅掌握了四种数值仿真方法的Matlab实现方法，也更清晰明白了这四种数值方法的优劣及特性。同时，在实验中，也学习了很多Matlab的使用技巧，收获了很多。