1

简便运算（一）

专题简析：

根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

例题1。

计算(1)4.75-9.63+（8.25-1.37） (2)6.73-2 89551（3.27－1 ） (3) 7 －（3.8+1 ）－1

练习1 计算下面各题。

(1)14.15－（778 －61720）－2.125 (2) 13

例题2。

计算112×79+790×666614 (2) 3.5

练习2计算下面各题：

215×425+4.25÷60 2. 0.9999

例题3。

（1）计算：36×1.09+1.2×67.3

练习3

1. 48×1.08+1.2×56.8 2. 72

1717995713 －（414 +3713）－0.75 ×1144％+12÷5 (3) 975×0.25+934 ×76－9.75 ×0.7+0.1111×2.7 2） 45×2.08+1.5×37.6 （3） 52×11.1+2.6×778 ×2.09－1.8×73.6 （

2

3221. 例题4。（1）计算：3 ×25 +37.9×6（2）4.4×57.8+45.3×5.6 555

练习4计算下面各题：

1371 1. 6.8×16.8+19.3×3.2 2. 139×138138

例题5。

31. （1）计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 （2） 3.75×735－ ×5730+16.2×62.5 8

练习5

1. 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 2. 235×12.1+235×42.2－135×54.3

简便运算（二）

专题简析：

计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。

例题1。

1. （1）计算：1234+2341+3412+4123 （2）124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

练习1计算下面各题：

1. 23456+34562+45623+56234+62345 2. 45678+56784+67845+78456+84567

3

41. 例题2。（1）计算：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28 （2）99999×77778+33333×66666 5

练习2计算下面各题：

1. 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45 2. 77×13+255×999+510

例题3。

1993×1994－1362+548×361计算（1） （2） 1993+1992×1994362×548－186

练习3计算下面各题：

1. 1988+1989×1987204+584×19911 2. － 1988×1989－11992×584－380143

例题4。

有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？

20012－20002＝2001×2000－20002+2001＝2000×（2001－2000）+2001＝2000+2001＝4001 练习4

计算：

1. 19912－19902 2. 99992+19999 3. 999×274+6274

4

例题5。

2255712510（1）计算：（+7 ）÷（ + ） （2） （3 +1）÷（ + ） 797911131113

练习5计算下面各题：

83635463242181. （+1 ）÷（ + ） 2. （+36 ）÷（） 9711117973257325

简便运算（三）

专题简析：

在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。

4415例题1。计算：（1）×37 （2） 27× 4526

练习1用简便方法计算下面各题：

1.

1111例题2。计算：(1)73 × (2) 22 1582021

练习2计算下面各题：

111113141. × 2. × 3. 41× × 179763445

142xxxxxxxx×8 2. ×126 3. 35 4. 73× 5. ×1999 152xxxxxxxx8

5

13例题3。计算： ×27+×41 55

练习3计算下面各题：

13151511. ×39+ ×27 2. ×35+ ×17 3. ××5+×10 4466888

例题4。

5152561451(1)计算：+ ×+× (2) ×+ × 6139131813179179

练习4计算下面各题：

133xxxxxxxx55317111． ×+× + × 2．×79+50+× 3. × +× +×3 747671291799171781516152

11998例题5。计算：（1）166 ÷41 （2） 1998÷ 201999

练习5计算下面各题：

2238111、 ÷17 2、 238÷238 3、 ÷41 52391339

6

简便运算（四）

专题简析：

前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。

1

运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如的分数

a×(a+1)111111a+b11

可以拆成－ ；形如的分数可以拆成 ×（－ ），形如 +等等。

aa+1naa+naba×（a+n）同学们可以结合例题思考其中的规律。

例题1。 (1)计算：

11×2+12×3 +113×4+…..+ 99×100

练习1计算下面各题： 1.

110×11 +111×12 +112×13 + 113×14

2.

例题2。 (1)计算：

11112×4+4×6 +6×8+…..+ 48×50

练习2计算下面各题： 1. 11×4 14×7 +117×10 +…..+ 97×100

a×b (2) 14×5 15×6 +116×7+…..+ 39×40

12+16 +112 120+ 130 +142 3. 1－16 +111

42+56 +72

(2). 13×5 15×7 +17×9+…..+ 197×99

2. 111114 +28+70 +130+208

7

例题3。

1791113xxxxxxxxxxxx315(1)计算：－ +－ － (2) 1 + －+－ (3) 1－ ++ 3122030xxxxxxxxxxxx20304256

练习3计算下面各题：

1. 199819981998199819987911 ++ + + 2. 6×－ ×6+ ×6 1220301×22×33×44×55×6

例题4。

1111111111(1)计算： + + ++ (2.) ++ +………+ 248163264248256

练习4计算下面各题：

222221.. ++ + 2. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6 392781243

11111111111111例题5。计算：（1+ + ）×（ ++ ）－（1+ ++ ）×（ + +） 23423452345234

8

练习5

11xxxxxxxxxxxx11. （+ + + ）×（ + + ）－（ + + +）×（++ ） 2345345623456345

11xxxxxxxxxxxx12. （+ +++ + ++ ++ + ）×（+ +） 89xxxxxxxxxxxx10111291011

11111111111113. （1+ + +）×（++ ）－（1+ ++）×（+1999xxxxxxxxxxxx000200120021999xxxxxxxxxxxx9992000

1+ ） 2001

第二篇：六年级奥数新简单运算二

超冰辅导江畔花园B12栋702 陈老师 158xxxxxxxx 2012-04-03

简便运算（二）

例1：23456?34562?45623?56234?62345 45678?56784?67845?78456?84567

124.68?324.68?524.68?724.68?924.68

?999?510例2：99999?77778?33333?66666 34.5?76.5?345?6.42?123?1.45 77?13?255

例3：

222例4：1991?1990 9999?19999 999?274?6274 362?548?3611988?1989?1987204?584?19911? 362?548?1861988?1989?11992?584?380143

例5：?

1 36??354?12??510??6324??218??8?7?1??????? ?3?1???1?? ?96?36???32?12? 711??1179?25??7325??9?1113??1113??73

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定义新运算和简便运算练习题

1、现规定一种运算：x△y＝3x－2y。则x△（4△1）＝7的，解得x＝_______

2、有一列数，0 、2、5、9、14、20、27、35、44、54…..,问从左起,第100个数是_______

3、 ×÷×= _______

4、计算题

121513 160÷13―0.75×60 + 13÷19+18× 33419

+12×175%）

74214317311 ÷[（－）] ＋ ÷9 554104948

111151525656??????????－ ? × 6?77?88?9100?10161391318132713

1??1?751?1??1??1??1??36×（ ＋ － ） ?1????1????1????1???????1????1??1294?2??2??3??3??99??99?

（1+11111111111111??）?（??+）－（1+??+）?（??） 23423452345234

1111111735321963 17× ＋＋＋＋＋26122030421233691836

3333100×（＋ ＋ …… ＋ ） 1×44×77×1097×100

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