成都理工大学

        计算机辅助电路分析

课程设计

题目名称   由LM10等构成的直流表头放大电路

学院名称   核技术及其自动化工程学院

所属专业   电气工程及其自动化

学生姓名   *****

学    号   **********

班    级   ********

   

一、设计的题目及其要求

（1）设计题目

由LM10等构成的直流表头放大电路

（2）课程设计的目标、基本要求及其功能：

设计能够实现直流表头放大的电路，并对其进行仿真分析。本电路应现对直流表头的放大，并能有一定精度，应在一定温度和外界环境中正常运行工作。并能做出整个直流表头放大电路在现实生活中的应用。

（3）设计要求的最终指标

    本电路是能够在温度范围为15一55℃区间内稳定工作的直流表头放大电路。其满标度的灵敏度为10mV/10nA。

二、设计的基本思路及其设计出发点

    本电路采用低功率集成运算放大器LM10作为放大电路的核心器件。本电路作为测量表的一部分，应含有一定精度，也有一定的工作范围限制，如电流频率，环境温度等。所以对电路的放大能力、工作频率范围等也有一定要求，且对微弱电信号能进行测量。

三、方案原理论述

图1是由LM10等构成的直流表头放大电路。

图1    由LMl0等构成的直流表头放大电路图

它是在温度范围为15一55℃能稳定工作的直流表头放大电路。满标度的灵敏度为10mV/10nA。R6(2KΩ)用于调零。调零的基准电压由LM10片内的基准电压源决定，不受电源电压变化的影响;R5(5KΩ)用于调偏置电流;VD1和VD2为LM10的保护二极管。该电路的电源电压为1.5V，消耗电流约为0.5mA。对直流表头进行放大可测量更微小电信号。

在正常的放大器工作状态下，二极管VD1和VD2构成差分式二极管保护电路，使保护二极管上的电压保持0V偏置，而在发生过压期间，二极管将故障电流旁路到地。

在电气测量中，理想情况下，电表的接入应不影响被测电路的原工作状态，这就要求电压表的内阻为无穷大、电流表的内阻为零。实际上，万用电表表头的可动线圈总有一定的电阻，用它进行测量时将影响被测量的值，引起误差。

此外，交流电表中的整流二极管的压降及非线性特性也会产生误差。如果在万用电表中使用运算放大器，就能大大降低这些误差，提高测量精度。在欧姆表中采用运算放大器，不仅能得到线性刻度，还能实现自动调零。

下图是LM10的一些参数情况

为了减小表头参数对测量精度的影响，将表头置于运算放大器的反馈回路中。这时，流经表头的电流与表头的参数无关，进行量程切换时，只要改变RP2电阻即可。

 表头电流I与被测电压u的关系为I=I/RUi

四、仿真设计分析

本次仿真过程采用MULTISIM10.0进行仿真分析，其中由于在其元件库中找不到集成运算放大器LM10，所以采用了同系列功能相似的LM101AD进行仿真分析，对本次仿真分析影响不大。

本次仿真分析进行了如下分析：参数扫描分析、直流扫描分析、静态工作点分析、交流分析、交流最坏情况分析、瞬态分析、温度扫描分析、灵敏度分析。

全部仿真分析情况如下：

（1）参数扫描分析情况如图2所示

图2参数扫描分析

（2）直流扫描分析情况如图3 所示

图3直流扫描分析

（3）静态工作点分析情况如图4所示

图4静态工作点分析

（4）交流分析情况如图5所示

图5交流分析

（5）交流最坏情况分析情况如图6所示

图6交流最坏情况分析

（6）瞬态分析情况如图7所示

图7瞬态分析

（7）温度扫描分析情况如图8所示

图8温度扫描分析

（8）灵敏度分析情况如图9所示

图9灵敏度分析

五、本电路的实际应用

本电路可用于制作用于测量微弱电信号的万用表，可测直流电流，直流电压、交流电流、交流电压、电阻等。若要制作交流测量用表则应再加一级整流电路，将变化的交流信号转变成稳定的直流信号再进行测量。万用表的基本原理是利用一只灵敏的磁电式直流电流表（微安表）做表头。当微小电流通过表头，就会有电流指示。但表头不能通过大电流，所以，必须在表头上并联与串联一些电阻进行分流或降压，从而测出电路中的电流、电压和电阻。下面分别介绍。

图10为测量方式：

图10测量方式

（1）测直流电流

可在表头上并联一个适当的电阻（叫分流电阻）进行分流，以扩展电流量程。改变分流电阻的阻值，就能改变电流测量范围。

（2）测直流电压

可在表头上串联一个适当的电阻（叫倍增电阻）进行降压，就可以扩展电压量程。改变倍增电阻的阻值，就能改变电压的测量范围。

（3）测交流电压

此时情况就有所不同，因为表头是直流表，所以测量交流时，需加装一个并、串式半波整流电路。

整流电路的任务是将交流电变换成直流电，完成这一任务主要是靠二极管的单向导电作用。

将交流进行整流变成直流后通过表头，这样就可以根据直流的大小来测量交流电压。扩展交流电压量程的方法与直流电压量程相似。

（4）测电阻

可在表头上并联和串联适当的电阻，同时串接一节电池，使电流通过被测电阻，根据电流的大小，就可测量出电阻值。改变分流电阻的阻值，就能改变电阻的量程。

六、    总结和设计心得体会

    本次电子设计的胜利完成是对我所学知识的检验。

从确定设计题目到找资料，画图，分析，仿真，写报告，其间是经历了不少困难。第一个难题就是找集成运算放大器LM10的资料。还有一个难题就是在进行仿真分析的时候，因为不知道什么原因我的电脑装不了multism。先是用了proteldxp进行仿真，但是做出来没有波形，最后用同学的电脑装了multism10.0来做，最终得出了仿真结果。

    我认为整个课程设计就应用所学知识，克服困难，学习新知识

的一个过程，在这个过程中受益匪浅。

七、    参考文献

（1）由何希才、邹炳强编著，电子工业出版社出版的《通用电子电路应用400例》

（2）由康华光主编，陈大钦副主编，高等教育出版社出版的《电子技术基础模拟部分》

八、 向唐老师致谢。

感谢唐老师开设的这门课程，通过这门程的学习，学到了另一种进行电路设计分析的方法；同时也感谢唐老师在我的学习过程中进行的指导。

20##年11月12日

第二篇：无线电路设计报告

无线通信技术介绍之正交频分复用技术

1. 简介

正交频分复用（OFDM）是一种多载波传输技术，N个子载波把整个信道分割成N个子信道，N个子信道并行传输信息。OFDM系统有许多非常引人注目的优点。第一，OFDM具有非常高的频谱利用率。普通的FDM系统为了分离开各子信道的信号，需要在相邻的信道间设置一定的保护间隔（频带），以便接收端能用带通滤波器分离出相应子信道的信号，造成了频谱资源的浪费。OFDM系统各子信道间不但没有保护频带，而且相邻信道间信号的频谱的主瓣还相互重叠（见图1.5），但各子信道信号的频谱在频域上是相互正交的，各子载波在时域上是正交的，OFDM系统的各子信道信号的分离（解调）是靠这种正交性来完成的。另外，OFDM的个子信道上还可以采用多进制调制（如频谱效率很高的QAM），进一步提高了OFDM系统的频谱效率。第二，实现比较简单。当子信道上采用QAM或MPSK调制方式时，调制过程可以用IFFT完成，解调过程可以用FFT完成，既不用多组振荡源，又不用带通滤波器组分离信号。第三，抗多径干扰能力强，抗衰落能力强。由于一般的OFDM系统均采用循环前缀（Cyclic Prefix，CP）方式，使得它在一定条件下可以完全消除信号的多径传播造成的码间干扰，完全消除多径传播对载波间正交性的破坏，因此OFDM系统具有很好的抗多径干扰能力。OFDM的子载波把整个信道划分成许多窄信道，尽管整个信道是有可能是极不平坦的衰落信道，但在各子信道上的衰落却是近似平坦的，这使得OFDM系统子信道的均衡特别简单，往往只需一个抽头的均衡器即可。

当然，与单载波系统比，OFDM也有一些困难问题需要解决。这些问题主要是：第一，同步问题。理论分析和实践都表明，OFDM系统对同步系统的精度要求更高，大的同步误差不仅造成输出信噪比的下降，还会破坏子载波间的正交性，造成载波间干扰，从而大大影响系统的性能，甚至使系统无法正常工作。第二，OFDM信号的峰值平均功率比（Peak-to-Average Power Ratio，PAPR）往往很大，使它对放大器的线性范围要求大，同时也降低了放大器的效率。OFDM在未来通信系统中的应用，特别是在未来移动多媒体通信中的应用，将取决于上述问题的解决程度。

2. 多载波调制和FFT

OFDM是一种多载波传输技术。设为 为N个子载波频率，则一般的多载波已调信号在第i个码元间隔内可以表示成

 

其中，是信号在第i个码元间隔内所携带的信息，它决定了的幅度和相位，一般情况下它们是只与码元标号i有关的复常数，它们携带了要传输的信息；例如，若第k个子载波采用QPSK调制时，设采用方式的星座，当第i个码元为“00”时，根据码元和星座的映射关系可以知道，。为叙述方便，在只需研究一个多载波信号码元的时候，常常省略码元标号；而当子载波采用普通（没有采用波形形成）的QAM或MPSK调制时，与无关，从而将简写成，根据上下文这样不会产生歧义。按上述约定，（1.2.1）式可以写成

 

我们希望这种多载波传输方式的频谱利用率要高，即子载波间隔要尽可能小；还希望系统实现简单。

要实现上述多载波传输系统，一般需要N个振荡源和相应的带通滤波器组，系统结构复杂，体现不出多载波传输的优势。但是，经过细致的分析可以发现，上述多载波传输系统的调制解调都可以利用离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）实现，由于DFT有著名的快速算法FFT（Fast Fourier Transform），使得多载波传输系统实现起来大为简化，特别是利用FFT实现的OFDM系统，以其结构简单、频谱利用率高而受到广泛重视。

下面分析多载波传输系统可以用DFT实现的条件。

为确定子载波间的频率间隔，我们考虑接收端如何对信号解调。我们对接收信号（暂不考虑噪声和失真的影响）以抽样率抽样，利用DFT对抽样信号进行解调。利用N点的DFT可以计算出信号的第个频谱分量为

 

这里，是第个频谱分量；是抽样信号；是DFT的分辨率。为使DFT正确计算出频谱，信号必须在N点抽样以外周期性重复，当信号只含有该DFT的谐波成份时，条件就能满足。将代入式（1.2.2）得

将式（1.2.4）代入式（1.2.3）得

 ???               

                   （1.2.5）

其中

观察上式可以发现，当多载波已调信号的频率为

                                                 （1.2.6）

时，就有，其中C为常数，就是说当各子载波的频率为解调用的DFT分辨率整数倍时，可以用DFT对信号完成解调。从以上分析可知，为保证正确解调，X在一个码元间隔内保持为常数是必要的，如果子载波的QAM或MPSK调制采用了波形形成技术，如采用余弦滚降波形，采用DFT解调时还要作专门的处理。

由以上分析，当各子载波的频率为解调用的DFT分辨率整数倍时，可以用DFT对多载波已调抽样信号完成解调。特别地，当子载波的频率间隔为fs/N时，由式（1.2.4）有

s(n/fs)             (1.2.7)

上式恰为序列（以后我们将该序列简记为）的IDFT（Inverse Discrete Fourier Transform），即当子载波频率间隔为时，多载波已调信号的时域抽样序列可以由IDFT计算出来。

由于携带信息的序列恰为多载波已调信号抽样序列的DFT，所以我们说，采用FFT实现的多载波调制系统的调制是在频域上进行的。

由以上分析可知，多载波调制系统的调制可以由IDFT完成，解调可以由DFT完成，由数字信号处理的知识可以知道，IDFT和DFT都可以采用高效的FFT实现。

3. OFDM系统的组成

输入比特序列完成串并变换后，根据采用的调制方式，完成相应的调制映射，形成调制信息序列，对进行IDFT，计算出OFDM已调信号的时域抽样序列，加上循环前缀CP（循环前缀可以使OFDM系统完全消除信号的多径传播造成的符号间干扰（ISI）和载波间干扰（ICI），再作D/A变换，得到OFDM已调信号的时域波形。接收端先对接收信号进行A/D变换，去掉循环前缀CP，得到OFDM已调信号的抽样序列，对该抽样序列作DFT即得到原调制信息序列。 循环前缀CP的引入，使得OFDM传输在一定条件下可以完全消除由于多径传播造成的符号间干扰（ISI）和子信道间干扰（ICI）的影响，大大推进了OFDM技术实用化的进程。 OFDM“符号”（symbol）是一个容易产生歧义的概念。在多数OFDM文献中，OFDM“符号”指的是调制信息序列，而的各分量（即各子载波上的调制信息）也用“符号”（symbol）表示。为避免这种混乱，我们将连同循环前缀称为OFDM“帧符号”，简称“符号”，称的分量为“帧内符号”。OFDM文献中的符号间干扰（ISI）指的是帧符号间的干扰，具体是指除去循环前缀后的帧符号间的干扰，同样符号同步也是指帧符号同步。这样与OFDM文献中的名称基本一致，而又不会引起误解。

4. OFDM的时间连续系统模型

OFDM系统有一些不同的形式，我们先就最流行的采用循环前缀形式的OFDM系统建立相应的数学模型。

最初的OFDM系统不采用数字调制解调技术，因此下面的OFDM模型可以看成是理想的OFDM系统模型，当然，目前一般是采用数字合成技术来实现它。

1．发射机

设OFDM系统共有N个子载波，系统带宽为W Hz，符号长度为T，循环前缀CP的长度为T，即一个OFDM帧符号的传输时间是，考虑到循环前缀的影响，发射机发射的第k个载波波形为

  (1.4.1)

注意，当时，有，这就是循环前缀的作用，它使得信号在一定的时间内看上去具有周期性。这样第i个OFDM帧符号的已调波形为

当传输的是一个无限的OFDM符号序列时，OFDM已调信号波形可以表示为

2．信道

我们假设信道冲击响应的支撑小于循环前缀CP，即，则接收机收到的信号为

                (1.4.4)

这里，是信道的加性Gauss白噪声（复形式）。

3．接收机

OFDM接收机由一个滤波器组构成，其中第k个滤波器与传输载波波形的后面部分相匹配，即

                          （1.4.5）

就是说，循环前缀CP以被删除。由于CP包含了所有前面符号的符号间干扰（ISI），所以接收机滤波器组的抽样输出将不含有ISI。因此，我们在计算第k个匹配滤波器的抽样输出时可以忽略时间标号i，利用式(1.4.3),(1.4.4),(1.4.5)，我们得到

 

 

设信道的冲击响应在一个OFDM符号间隔内不变，记之为g(τ)，这样就得到

积分区间以及蕴含着。上式的内积分可以写成

        

上式的后面的积分部分是信道冲击响应在频域的抽样，抽样频率为f=k′W/N，即在第k′个载波频率处为

这里是的Fourier变换。采用这些记号，接收机滤波器组的输出可以简化为

         =                   (1.4.6)

这里。根据滤波器组的正交性

 

这里δ(k)是Kroneckerδ函数。这样式（1.4.6）可以简化为

  (1.4.7)

其中是加性高斯白噪声（AWGN）。

5. OFDM的时间离散系统模型

OFDM时间离散系统模型与时间连续系统模型相似，如图1.1所示。

图1.1 OFDM系统的离散时间模型

OFDM信号通过时变多径信道，设信道衰落比较缓慢，在一个OFDM符号间隔内信道的冲击响应不变，记为，则OFDM接收机收到的信号为

其中，“*”表示离散序列的（线性）卷积运算。

循环前缀CP使得成为的循环扩展，根据数字信号处理的知识当CP的长度≥（的支撑即最大非零定义域）长度时，去掉循环前缀后所得 

其中，“”表示循环卷积运算。

根据DFT的时域卷积定理，经过FFT后的输出为

               =

               = 

其中是信道的频域响应，通过简单的均衡就可用消除其影响，提取出所传输的数据X(n)。

应该指出，虽然CP在一定条件下可以完全消除ISI和ICI，但接收信号去掉CP后在作DFT前，仍然存在帧内符号间干扰，即OFDM帧符号与信道作了（循环）卷积，经DFT解卷积后，通过均衡消除了帧内符号间干扰并得到信息序列。

我们知道，两个N长序列的时域循环卷积是N长序列，经DFT变换到频域后，对应的是两个N长序列DFT的乘积，这就是著名的DFT的卷积定理。即DFT解卷积解的是循环卷积，由于离散序列经过线性系统后的输出是序列与线性系统的冲击响应的线性卷积，因此不可以直接用DFT解卷积。循环前缀CP的作用就是将线性系统对离散序列的卷积作用变成循环卷积（根据数字信号处理的理论可以知道，只有CP的长度≥信道冲击响应的长度时才是如此），从而可以利用DFT解卷积。

当CP的长度大于信道的最大时延时，一方面CP起到了保护间隔的作用，所以可以完全消除由于信道的多径传播造成的OFDM的符号间干扰；另一方面，从以上分析可以知道，DFT的输出的信号项仅受到（子）信道的固定的衰减，而不存在子信道间的干扰，即CP还起到了保持子载波间的正交性的作用，从而消除了载波间干扰（Intercarrier Interference，ICI）。

6. OFDM信号的频谱特性

当各子载波用QAM或MPSK进行调制时，如果基带信号采用矩形波，则每个子信道上已调信号的频谱为形状，其主瓣宽度为Hz，其中为OFDM符号长度（不包括CP）。由于在时间内共有OFDM信号的N个抽样，所以OFDM信号的时域抽样周期为T。由于相邻子载波之间的频率间隔为Δf=fs/N，其中fs为OFDM信号的抽样频率，即fs=N/ Ts， 所以

Δf=fs/N=1/ Ts                                                               （1.7.1）

即这些已调子载波信号频谱函数的主瓣宽度为2/ Ts，间隔为1/ Ts。根据函数的性质，知道它们在频域上正交，这就是正交频分复用（OFDM）名称的由来。

我们知道，一般的频分复用传输系统的各子信道之间要有一定的保护频带，以便在接收端可以用带通滤波器分离出各子信道的信号。保护频带降低了整个系统的频谱利用率。OFDM系统的子信道间不但没有保护频带，而且各子信道的信号频谱还相互重叠，如图1.5所示，这使得OFDM系统的频谱利用率相比普通频分复用系统有很大提高，而各子载波可以采用频谱效率高的QAM和MPSK调制方式，进一步提高了OFDM系统的频谱效率。

应该指出，由于循环前缀的影响，OFDM信号的频谱结构将发生一定的变化，但这仅仅使信号的某些频谱成份得到增强，而不会使OFDM信号增加新的频率成份。

我们知道，移动信道一般存在多径传播问题，使信道表现出明显的衰落特性。信道的多径衰落在单载波传输系统中往往会产生严重的码间干扰，使得接收机往往需要比较复杂的均衡滤波器，所以设计单载波高速移动通信系统的均衡器是一项富有挑战性的工作。OFDM 系统利用

N个子载波，将整个信道划分成N个窄子信道，在每个子信道上信道的衰落近似平坦衰落，而且每个子信道上的码速率也比较低，这使得OFDM系统的均衡滤波器的设计比较容易，一般每个子信道只需要一个单抽头的（自适应）均衡器即可，这也是OFDM吸引人的特点之一。

OFDM子信道间的间隔对系统的性能有很大影响。子信道间隔越大，由于各种因素造成的子信道间的干扰越小，但同时系统的频谱效率也越低，由于子信道带宽的加大，系统抗击频率选择性衰落的能力也下降；反之，为提高系统的频谱效率而缩小子信道间的间隔，必然使系统的子载波间的干扰加大；系统设计人员需要在它们之间折衷。信道带宽和FFT的点数决定了OFDM子信道间的间隔，确定子信道间隔的一般原则是，满足系统频谱利用率和保证OFDM系统的良好的抗击频率选择性衰落的前提下，尽可能加大子载波间的间隔。

7. OFDM的子载波调制

OFDM的子载波调制一般采用QAM或MPSK方式。各子载波不必要采用相同的状态数（进制数），甚至不必要采用相同的调制方式。这使得OFDM支持的传输速率可以在一个较大的范围内变化，并可以根据子信道的干扰情况，在不同的子信道上采用不同状态数的调制，甚至采用不同的调制方式。调制信号星座的形成在IDFT前由相应的调制映射完成。具体地说，就是根据串并变换后的比特序列以及QAM（或MPSK）的星座映射关系，计算出相应的同相分量和正交分量，得到，这就是第个载波被调制后在一个OFDM符号周期内的频谱（所以我们说OFDM的子载波调制是在频域上进行的），然后将该符号周期内的频域信号变成时域信号，这个过程由IDFT完成。IDFT的输出加上循环前缀后，分实部虚部分别作D/A变换后串行传输实部和虚部的波形。或者计算出信息序列(N)后，将信息序列延长成长度为2N+2，变成共轭对称的形式，如图1.2所示，根据数字信号处理的理论，这样的序列作IDFT后为实信号，可以直接传输。

下面以子载波采用16QAM调制为例，说明16QAM调制映射的实现。

一种最简单的16QAM信号星座图如下面图1.3所示，这种星座图不是最佳的，即这种星座图形式的16QAM对信号功率的利用没有达到最佳，但是这种星座图实现最容易。关于信号星座图的优化设计见。

图1.2 将信息序列扩展成共轭对称形式的方法

图1.316QAM星座图

图中的横轴表示同相分量的信息比特，纵轴表示正交分量的信息比特，当然也可以作另外的假设。设第k个子信道上要传输的信息比特为“1101”，从图1.7可知，X；同样若信息比特为“1010”，则，等等。

由于OFDM的子载波调制是在频域上根据信号星座图计算出来的，而且完成调制的IDFT也需要大量的运算，因此OFDM系统的发射机必须有强大的计算能力（其实接收机也是如此），这可以由专门的DSP芯片或FPGA芯片完成，随着计算机技术的进步，未来也有可能由通用计算机完成。从这种意义上说，OFDM是通信和计算技术的融合。由于OFDM的发射机和接收机有强大的一般计算能力，所以在OFDM子载波调制中，不必考虑复杂的星座图信号在实现上的复杂性，这样OFDM的子载波调制中可以采用任何先进的信号星座图优化技术，以提高信号的功率利用率。

8．总结

OFDM技术几年来随着MIMO的发展得到不断的研究和应用，现已成为4G的主流物理层技术。对于这一技术的应用也在逐渐增多，它已经是现在无线通信4G中物理层的主流核心技术，对于其应用必定会得到广泛的传播。