初中函数知识点总结
一.直角坐标系
(1)点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:
(1)到x轴的距离等于 (2)到y轴的距离等于 (3)到原点的距离等于
二.一次函数基本性质
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地,如果(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数。
当一次函数中的b为0时,(k为常数,k0)。这时,y叫做x的正比例函数。
2.设两条直线分别为,: :
若且。 若
3.平移:上加下减,左加右减。
4.较点坐标求法:联立方程组
三.反比例函数
1、反比例函数的概念
一般地,函数(k是常数,k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成 或xy=k的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数。
2.图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。
3.图像既是轴对称图形又是中心对称图形
4.图像上任意一点向坐标轴作垂线,与坐标轴所围成矩形面积等于|k|
5.反比例函数解析式只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标,即可求出k的值,从而确定其解析式。
四、二次函数基本性质
二次函数的概念:一般地,如果,那么y叫做x 的二次函数。
1、抛物线中,的作用:
表示开口方向:>0时,抛物线开口向上,,, <0时,抛物线开口向下
与对称轴有关:对称轴为x=,a与b左同右异
表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,)
…… …… 余下全文