《数学建模与应用》结课总结

数学建模学习心得体会

 

                                                                

姓    名：    萧高                

学    号：                        

系    别：  软件工程学院           

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数学建模论文学习总结

        论文对应试题：

         一、20##年国赛B题 碎纸片的拼接复原  3篇

         二、20##年国赛A题 车道流量        3篇

         三、20##年国赛B题 葡萄酒

        

*以上论文按序分别记为 ① —— ⑩ ，具体顺序请看附录

接下来将针对不同题目的论文进行学习总结

一、碎纸片的拼接复原

1.1建模思路

         三篇文章的基础都是以matlAB中的图像处理函数为基础，将图片信息转为矩阵的数值信息，接下来对不同图片的数值信息进行运算、操作从而达到拼接的目的。

         imread函数可直接获得图片的灰度矩阵信息

         收获：matlAB中的图像处理函数可以有效地让图像问题转化为数值问题

                     相关系数法的应用也可以用在距离关联上

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20##年数学建模总结

随着20##年全国大学生数学建模竞赛落下帷幕，回顾这一年来点点滴滴的准备和奋斗，校数模组感慨颇多。在这一年的时间内，学校领导对数学建模竞赛给予了高度的重视，在教务处的直接领导下，理学院相关老师对此进行了全校动员、竞赛选拔、暑期培训等相关工作。

现在把近一年的数学建模工作总结如下：

一、对数学建模的认知

数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时喝酒开车的问题，怎样喝酒，喝酒后要隔多久才能开车，都属于数学建模的范畴；我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。

数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业、航天航空、工程建设等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。

数学建模的过程如下：

（1）问题分析：对所给问题做初步的分析，了解问题的所给的条件及需要解决的问题。

（2）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。

（3）模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

（4）模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。

（5）模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。

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四类基本模型

1         优化模型

1.1    数学规划模型

线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。

1.2    微分方程组模型

阻滞增长模型、SARS传播模型。

1.3    图论与网络优化问题

最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。

1.4    概率模型

决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。

1.5    组合优化经典问题

l  多维背包问题(MKP)

背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。

多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。

多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。

l  二维指派问题(QAP)

工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。

二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。

二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。

l  旅行商问题(TSP)

旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。

l  车辆路径问题(VRP)

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工作总结

一、 数学建模协会发展的规划

为更好地活跃我校学术氛围，增强同学们的创新能力，本着一切服务竞赛，服务会员的宗旨，本协会特做如下规划：

1、完善全体会员的权利、义务制度，做好具体的培训，服务安排。做好会员及干事的管理工作，让干事学到全面的管理方法、工作制度和人事管路，能让干事得到更好的锻炼。

2、改进常规性工作进程，简化程序，落实会议制度和干部考核制度。

3、组织一系列活动，注重实效，扩大宣传，认真总结。通知每个会员都参加，不会再让他们感觉白交了会费。丰富校园活动形式，充分活跃会员的积极性。

4、培训选拔出大量优秀选手参加数学建模竞赛。

5、强化各种数学软件的应用，由老师或学长指导，并提供上机学习的机会。

简言之，完善管理制度，侧重会员及干事培训，进一步提高我校同学的建模能力。

二、 个人总结

时间流逝，转眼间加入数学建模已经快一年了，在这一年里通过做事学到了许多。上学期我是科研部的，部门里事情不多。在这段时间里写了几份总结，学会了总结该如何写，虽然写的不是很好。再有就是参加了数学建模颁奖典礼的会场布置。

希望学到更多的东西，干事竞选时选则了办公室，后来真的成为了办公室的一员。既然是自己的选择那就要好好干，虽然事情增多了。这学期活动比较多，写总结已经成了家常便饭。几乎每份总结都写了，如年度工作总结与计划、食堂质量问卷调查报告以及其它各种活动的总结。数学建模比赛是我们的骄傲，在初始报名阶段设立咨询台，我有幸去站了两次，还发了宣传单。原来发宣传单也是有很多技巧的。比赛结束后让我去打扫实验楼教室，为此还逃了一节课。打扫和我真是有缘，学联检查时又一次打扫了办公室。这些都还好，最累的就是食堂问卷数据统计，一直干了三四个小时到晚上六点多，眼冒金星。统计结果得到认可很有成就感。其他协会也举办了许多活动，每个社团要出几个人去看。我很高兴代表协会观看了创业协会举办的创业讲座和学联办的辩论赛及协会颁奖典礼。不过遗憾的是我们协会并没有得到奖，原来是因为食堂问卷调查报告那时还没交。以后办事效率要提高，争取获奖。

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预测类数学模型

插值：

拟合：

多项式拟合：线性拟合

非线性拟合

非多项式拟合：

Malthus拟合

Logistic拟合

一般形式的拟合实现方法：liqcurvefit() 和nlinfit()命令 Leslie结构矩阵：CUMCM2007中国人口预测问题

灰色预测：适合少量数据

评价类数学模型

层次分析法：CUMCM2008高校学费评价体系分析

CUMCM2010上海世博会影响力的定量评估

灰色体系评价法：

DEA评价体系：

CCR模型

BCC模型

优化类数学模型

线性规划：决策变量 目标函数 约束条件

非线性规划：CUMCM2010储油罐的变位识别和罐容表标定 整数规划模型：CUMCM2005 DVD在线租借问题

纯整数规划

混合正数规划

0—1规划

目标规划模型：1.设置偏差变量2.统一处理目标和决策

3.目标的优先级和权系数 动态规划模型：

多目标规划模型：

概率类数学模型

随机性问题转化为确定性问题：CUMCM1997零件的参数设计 CUMCM1999自动化车床管理 排队论（生灭过程）的应用：CUMCM2003SARS的传播

CUMCM2007眼科病床的合理安排 时间序列模型：

多元统计分析模型

聚类分析：CUMCM1989蠓虫的分类

判别分析：

距离判别法 贝叶斯判别法 费歇判别法

相关分析：

回归分析：

方程类数学模型

微分方程数学模型：

传染病传播数学模型：CUMCM2003SARS的传播

种族竞争数学模型：CUMCM2006AIDS传播问题

污染扩散数学模型：CUMCM2005长江水资源管理问题

CUMCM2011城市表层土壤重金属污染分析 CUMCM2004酒后血液酒精测量问题 马尔代夫模型：

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参赛经验与收获

1. 参赛的收获

参加建模比赛最直接的收获当然是应用数学，计算机的能力得到明显提高。然后是获得一定的物质和精神奖励。其次是自学能力，包括查找，获取，消化，吸收并运用新知识的能力的提高。再次是对团队精神的真切体会。最后的收获是结识了一批有共同志趣的朋友。

1.1 学到的知识与技巧

数学知识：运筹学、优化理论、概率与统计、微分方程及其稳定性、图论及网络、模糊数学、数值计算、??

数学软件：mathematica , matlab , lindo&lingo , SSPS、??

编程技能：算法设计，编程语言，技巧规范

排版软件：Word，TEX，图形处理

论文写作：格式，技巧

信息检索：图书馆、Internet、知情人

1.2 奖励

1)．各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本赛区的一等、二等奖（也可增设三等奖），获奖比例一般不超过三分之一，其余凡完成合格答卷者获得成功参赛奖。

2)．各赛区组委会按规定的比例将本赛区的优秀答卷送全国竞赛组委会。全国竞赛组委会聘请专家组成全国评委会，按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖，获奖比例为全国参赛队数的百分之十左右。

3)．全国与各赛区的一、二等奖均颁发获奖证书。竞赛成绩记入学生档案，对成绩优秀的参赛学生，各院校在评优秀生、奖学金及报考（或免试直升）研究生时应予以适当考虑。对指导教师的辛勤努力应予以表彰。

另外，学校还会给予适当的补助和奖励。

1.3 其它

自学能力，包括查找，获取，消化，吸收并运用新知识的能力的提高。通过建立数学模型求解复杂问题：实际问题的分析论证约化过程，运用数学手段建立实际问题的模型，求解模型并对结果进行分析、检验、解释。

再次是对团队精神的真切体会。

最后的收获是结识了一批有共同志趣的朋友。

3. 经验之谈

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3.1.合作：

良好的合作是通向成功的钥匙．每个人都应该倾听他人的意见，哪怕听起来不顺耳，这特别是对那些满脑子充满了新鲜主意的队员尤其重要。辩论的目的是为了把题目做好，争吵的目的是为了把论文写好。当自己错了的时候，乐意地接受别人的意见；当别人有道理的时候，大度地容纳不同的观点。每一个成功的队的经验都证明：闪光的不是个人逞能，而是团队精神．合作真的很难，我只能说一句话----一切以大局为重。（关键在于态度，多注意平时的用语）

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