《梯形的面积计算》教学反思

学生的潜能是巨大的，教师要充分相信学生，把课堂的主动权真正还给学生，改变教师的教学观念和策略，改变学生的学习方式，使学生能学、会学、善学。

[教学片段]

探究梯形面积计算公式

（一）提供材料，自主探究

师介绍学具：大家手中都有1号、2号、3号3个梯形，你发现他们是怎样的梯形？同桌比较一下，1号梯形是否完全相同？你是怎么知道的？2号呢？3号呢？

1、提出建议：现在同桌一组合作，用2人手中的梯形可转化成什么图形？ 并且思考：

（1）转化成的图形与梯形面积有什么关系？

（2）转化成的图形的底边与梯形有什么关系？

（3）转化成的图形的高与梯形有什么关系？

（4）怎样求梯形的面积？

2、自主探究，合作学习

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

（二）汇报交流，归纳总结

1、学生汇报结果，教师深化点拨

师：哪个小组来汇报一下你们的成果。

（1）重点交流：展示转化成平行四边形的推导方法：（直角、一般、等腰 在一张PPT上）

★你转化成的是什么图形？个别演示，学生边说转化过程边动手演示。（强调用两个完全相同的梯形）

★师追问：哪组用也转化成平行四边形的？你们用的是几号梯形？（请同学将直角、一般、等腰2个完全相同的梯形拼成的平行四边形展示在黑板上）

★电脑演示转化过程；用两个完全相同的梯形拼成了平行四边形。（板书：平行四边形

★转化后的平行四边形的面积与梯形的面积之间有什么联系？（板书：2个梯形的面积）

★转化成平行四边形的底和高与梯形又有什么关系？

（板书：底 上底+下底 高 高）

★多媒体演示推导过程。得出2梯形的面积计算方法，最后得出一个梯形的面积计算方法。

追问：为什么要除以2？

师小结：大家用2个完全相同的梯形拼成了相应的平行四边形，并找到了梯形与转化的平行四边形之间的联系，推导出了面积公式。有哪个小组法转化成其他图形的？

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教学反思

　《梯形的面积》这一课的教学重点是面积公式的推导，利用梯形面积计算公式解决实际问题。

　　在设计这一课的教学时，我主要考虑体现以下这样几个方面：

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，"猜想"、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

一、动手操作，培养探索能力

　　在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过"拼、剪、割"的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到"知其然，必知其所以然"，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的"闸门"，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过"拼、剪、说"的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

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梯形的面积教学设计与反思

教材分析：

本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。 教学目标：

1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。

教学难点：梯形面积公式的推导过程。

教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。

教学过程：

一、课前复习

同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？

（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）

请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本88页汽车图) ？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积

(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)

二、探索转化：

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《梯形面积计算》教学反思

今天上完公开课，静下心来回忆一下整个教学过程，可谓有喜有忧。

整个教学过程，我都是以学生的自主探究为主，让学生在动手操作中先将梯形转化成已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现梯形的面积计算公式这样一个过程。整个教学中，我都是辅以引导，最后得出梯形的面积。

这节课，我留给了学生充足的动手操作的时间，再加上有三角形面积公式的推导做基础，所以学生在操作后反馈的方法有很多种。其中有两种方法完全出乎我的意料之外。

第一种是黄清远同学提出的，他是把梯形沿着两腰的中点对折，再把下部分多余的两个角往里折，使梯形变成了两个一样的长方形。（如图）

现在的长方形的长是梯形的（上底＋下底）÷2，它的宽是梯形的高的一半，所以这个梯形的面积=（上底＋下底）÷2×（高÷2）×2

            =（上底＋下底）×高÷2

这里其实已经用到了中位线的概念，中位线的长度就是上底与下底的和的一半。所以梯形的面积还可以是中位线×高。只是学生还不知道罢了。

第二种是沈遇杭同学提出的，是由一种特殊的梯形得出的。（直角梯形，且梯形的下底是上底的2倍），他把两个完全一样的直角梯形通过折一折，得到了三个长方形。（如图）这样梯形的面积=上底×高×3÷2，因为这里的下底是上底的2倍，所以梯形的面积=上底×3×高÷2

=（上底＋2上底）×高÷2

                  =（上底＋下底）×高÷2

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以学生发展为本，实现教师角色的转变

——评一节数学课

《梯形面积的计算》这一课是小学数学第九册教材第三单元的内容，属于几何初步知识，是小学数学的基础知识之一。教学这一内容，对培养学生解决实际问题的能力，培养学生的空间观念以及发展学生的思维能力，有着重要意义。

本节课的教学目标是探索梯形面积公式的推导过程，并能运用公式进行计算，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和迁移能力，渗透化归的数学思想。

本节课的教学，试图在一种开放的教学环境下，让学生通过对旧知的回顾与迁移，人人动口、动手，充分参与教学的全过程，自主地探索知识的形成过程，自觉地得出结论，从中培养学生独立思考、大胆表现、主动探索的精神和创新意识，真正体现课堂教学中以学生发展为本的教学原则，实现教师角色的转变。

一、 体现信息技术与教学资源的整合。

小学生的思维以感性思维为主，易对动态的东西产生兴趣，而在课堂教学中，利用多媒体辅助教学，学生面对新颖、独特的色、光、声、像的学习情境会产生强烈的兴趣，马上表现出主动参与学习的欲望，从而提高课堂教学的有效达成度。在本课的教学中使用了大量的多媒体课件，在教学过程中，充分展现了信息技术的优势，让图文并茂的动画生动活泼地展现在学生面前，吸引学生注意，呈现知识的形成过程，拓展学生思维。

二、 为学生创设自主学学习的条件。

在学生原有的认知结构中，是否有适当的起固定作用的观念可以利用，是促进积极迁移的基本保证，所以我们钻研教材时要首先把握知识间的内在联系，正确确定赖以形成新知的相关旧知，并充分加以利用，从而为学生参与学习创造适合的条件，使学生能够参与。本节课在复习阶段，教师运用课件引导学生复习了平行四边形、三角形面积公式的推导过程。结合课件的演示，师生共同回顾了平行四边形、三角形、面积公式的推导过程，同时进行小结：推导这两个公式时，我们都是首先转化图形，然后找出新旧图形之间的联系，从而推导出公式，其实这就是转化方法的一种思维规律。

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《梯形面积》教学反思

《梯形面积》教学反思 梯形的面积计算是在学生学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节的教学思路一样，首先从情境引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。成功之处： 注重呈现梯形面积计算公式的多种推导过程，加强学生多角度思考问题的能力。教学中，首先用拼摆法将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形进行推导梯形的面积公式，即方案一：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高。 因为：平行四边形的面积=底×高 所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 然后用分割法连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，即方案二：其中一个三角形的底就是 梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。 推导：两个三角形面积分别为：“上底×高÷ 2”及“下底×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积； 结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 最后采用割补法，即方案三：，把一个梯形割补成一个三角形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。 因为：三角形的面积=底×高÷2 所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 学生不仅在多种方法的展现中拓宽了思路，还能够彼此分享同学间的智慧，真是一举两得。不足之处： 由于注重了面积计算公式的多种思路的推导，导致练习的时间不充分，只完成了做一做。改进之处： 合理安排教学时间，教学环节紧凑，加强梯形面积计算公式题型的变式习题的练习。

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梯形面积公式推导教学反思

我已多次听过《梯形面积计算》的示范课，也见过多篇《梯形面积计算》的教学设计，我自己的设计是：学生已学了平行四边形和三角形的面积计算，已经有平行四边形和三角形的面积公式的推导经验。当学生介绍完梯形的特征以后，我问学生：还想研究梯形那一方面的内容？“面积”学生一齐回答。我灵机一动，放手让学生自己尝试一下梯形的面积公式的推导，看看学生解决实际问题的能力。我原以为学生会照着书中的样子用两个完全一样的梯形来进行推导。就这样，学生以小组为单位进行探究。学生汇报时，却出乎我的意料，除了几个预习的同学用用两个完全一样的梯形来进行推导外，其他学生都没有用这种方法。推导归类主要有下面几种：

1、          把梯形对角分成两个三角形，公式是：s=ah÷2＋bh÷2

 

2、 s=(a＋b)÷2×h

                            

（直角梯形）

 

（等腰梯形）

3、 s=(a＋b)×(h÷2)

 

             （等腰梯形）

 

              （直角梯形）

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