确定起跑线的教学反思
《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课,是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动,一方面让学生了解田径场跑道的结构,通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的知识和方法,动手实践解决问题,学会确定起跑线的方法;另一方面提升学生用不同的策率解决问题能力。
大多数的学生都知道有的比赛起跑线不一样,但并不知道是什么原因。结合实际情况,学生能够理解“为什么起跑线位置会不同”这个问题,因此,让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点,而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。
课的开始,我采用用谈话导入的方式:3名学生放学后准备进行400米比赛,结合课件显示他们站在同一起跑线上,“你觉得他们的比赛规则合理吗?”引起学生对起跑线位置的关注与思考。经过观察共同讨论,达成共识:“终点相同,但每条跑道的长度不同,如果在同一条跑道上,外圈的同学跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。” 然后通过多媒体呈现跑道的有关信息,学生在老师的引导下对已获得的信息进行梳理,使学生明确:每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。而后引导学生运用不同的方案推算相邻各条跑道的长度差。
方案一:通过引导学生,通过算出各跑道的长度再算出相邻跑道的长度差。
方案二:引导学生二次对跑道进行观察分析寻求解决问题的简洁方案,结合课件演示直道长度相同,让学生发现跑道之间的差就在两个半圆形跑道合在一起的圆的周长的差。并推算出相邻跑道差=2.5л.
方案三:结合课件演示引导学生运用代数推理的方法把跑道1的直径设为d1,跑道2的直径设为d2推算出相邻跑道差=1.25×2л,再把跑道1和跑道2的半径分别设为r1和r2推算出相邻跑道差=2л×1.25.通过不同的方法引导学生推导发现规律不仅激发了学生探索知识的兴趣同时也提升了学生分析问题解决问题的能力。
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