《数与形》教学反思

《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题。尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。因此，我的理解是：编者的意图不在于掌握某个具体的知识与技能，而在于学生对数形结合思想的进一步体验、总结与自觉应用。例1试图通过一道特殊的加法的计算，让学生体会进一步数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与平方数的关系，并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。因此我将目标定位如下:

知识技能：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律；能运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。

数学思考：在探索规律的过程中学会思考，能比较清晰地描述思维过程，提高空间思维水平和逻辑思维能力。

问题解决：逐步学会运用数形结合的思想分析问题，提高分析问题和解决问题的能力。

情感态度：在运用数形结合的思想解决问题时感受数学的形式美；获取数学活动的成功体验，感受数学的价值。

    1．数形想象，体验计算借助图形思考。

  数的问题也可以用形来帮助解决。教学时，首先出示数字“1”，让学生说一说，看到“1”，你能想到什么？搭建看数想形的平台，沟通数形的对应关系。再出示“1＋3”这个式子，你又能想到什么？学生很自然就想到图形来描述加法的意义，引导得出，四个小正方形能拼成一个大正方形，也能用式子2²来表示。设计1＋3＋5，让学生画一画，也能拼成一个大的正方形吗？通过这一系列教学活动，学生初步体会到了，像1＋3＋5这样的式子用图表示的话能拼成一个正方形，这样的式子和这样的图形之间就有这样的规律吗？进一步设计探究活动“照这样，想象第4幅图会是什么样子呢？同桌合作，写出算式，有困难的可以画一画。”在学生充分感知后，讨论“观察这几个图形与它对应的算式，你有什么发现？”

…… …… 余下全文

《数与形》教学反思

《数与形》是人教版小学数学六年级上册数学广角新增的课程，对于老师和学生来讲都是一次新的学习。初看教材中本节课的例题与习题，让我顿感吃力。等差数列、等比数列，这部分知识原来不是安排在奥数里的吗？要让全班学生明白其中的算理，我觉得实属不易。 随后我阅读了大量和数形有关的资料，以及别人的教学设计，明白了要向上好这节课，必须得定好位。于是我确定了以下两个目标：

1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感 受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合 的思想，提高解决问题的能力。

然后在教学设计时，尽量简单，不要给学生更多的思想压力，力争让学生感受到自己是一个非常棒的观察员，思考者，自己能行，给学生提供思考的时间和空间。

教学时我安排了两次合作，一次同桌合作，一次小组合作。尽量让优等生带动学困生一起积极思考，避免上成优等生自己的课堂。

课堂上我觉得有几点做的不错：

一、 学生从刚上课的无人应答到后来积极发言，我感受到了学 生因为数和形的魅力而转变，对自己的发现而自豪，积极性越来越高。

二、 学生在探索正方形个数与从1开始的连续奇数相加的和 时，能够从多个角度发现数与形的规律，

比如生1：第几幅图里正方形的个数=几的平方；

生2：连续奇数相加的和=数量的平方；

生3：不是奇数是偶数时是不成立的

三、 在解决完例一时，我让学生总结学习方法，运用到练习题 中。学生在一定的方法指引下有序有目标的研究。如小组合作解决三角形数问题时，大部分组都会运用上课老师教的方法进行研究，很多组在不同的方面都有所收获。

同时也有一些做得不到位的

一、本节课的重点和难点都是理解数与形之间的联系，借助形 理解数的运算，运用数解决形中的问题，在讲解例一方面做得还好，学生基本都理解了数和形的联系，练习中三角形数形与数的关系，很多学生没有通过图感受到，引导的不到位。

…… …… 余下全文

《数与形》教学反思

前言：

这节课是既无锡微课程既翻转课堂学习之后的一次交流展示课，展示的是微课程这种模块教学。

一、本节课我想达到的目标是：

1、 通过微课的形式展示，达成是对现在一种新型课堂呈现的一种形式。

2、 通过呈现数与形之间的相辅相成，达成渗透数形结合思想，传递数学的有趣性。

二、回顾本节课的得与失：

得：会在老师德带领下由数想形，由形想数，课堂氛围较好。

失：教师自己的语言不完整性，学生回答的不确定性。

三、分析得失的原因：

1、 老师方面：学生对于一个陌生教师的基本尊重，课堂纪律效果较好，但是发言总体上还是有些胆怯；备课比较充分，课堂衔接较好，学生有互动，保证教师的正常发挥。

2、 学生方面：认真倾听，学生对于教师的配合；对于完全平方数的不熟悉，这属于一个拓展性的知识，学生不常接触，有点困难。

四、决心整改的措施和策略：

1、 听课人的建议：教态自然，师生配合较好，练习较多，有应变能力，师生互动较多，学生的思维活泼，尊重学生获得知识的过程，从而使学生掌握一些学习方法，不过再对课进行深挖，最后上升到一种转化的思想与方法。

2、 自己的措施与决心：上课之前再多对课进行打磨，明确教学目标，将课定位好；课堂应变能力很重要，要善于利用学生的生成性知识进行对课的一种补充；在一定的基础上可对课进行一定层面的拔高，这样更可将一节课逐渐变成一节好课。

…… …… 余下全文

《数与形》教学反思

思茅一小 罗芳

《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。作为教材

新增的内容，我理解的这节课的意图是：试图通过一道特殊的分数加法的计算，让学生体会进一步数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与减法的关系及理解“无限接近1”。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。通过这节课的教

学后，我对本节课进行了反思:

1、使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。

有时图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简

驭繁的目的，仅仅通过算式本身去发现规律，对于学生来说有一定的困难。因此，我们要给学生提供一种桥梁，而图形正是一种有效的桥梁。例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？很多学生不理解为什么最终的结果是1，电子白板呈现出圆形、正方形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和

便捷。再引导学生通过观察、猜想、操作、验证等，从而借助图形沟通关系，体验数形结合的好处。

2、重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力 在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直接让学生来读懂题意有一定的难度。因此在教学中，我试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。如：练习中第5题的教学，就直接出示题目，先让学生自己自由读题，然后出示图形引导学生从“形”的角度来理解题意。在搜集题目中的关键信息来解释图形的过程中，培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。

…… …… 余下全文

《数与形》教学反思 数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更显优越，所以在本节课上帮学生建立数形结合的思想启蒙，进而在今后的学习中进行其他数学思想方法的教学。因此本节课在教师和学生的思维中应与数学的教学、学习融为一体，时时体验其妙用。 从教材的编排看，数学知识的呈现逐渐由直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生的思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维；从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。我们所思考的是：能否在尊重学生思维发展规律的基础上，充分挖掘教材中的数形结合思想，以数的运算为载体，使学生在数学学习中体验数形结合思想，最终自觉地运用数学思想解决生活中的数学问题。

小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。教材在小学中年级的数学教学中已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。学生进入中高年级，他们的逻辑思维能力已有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维的成分，为了使学生更直观地理解知识、同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的编排顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。

…… …… 余下全文

《数学广角——数与形（1）》教学设计与反思

武汉育二寄小—————熊红安

教学内容：人教版六年级上册第107页例1及第108页做一做，练习二十二P2题。

教学目标：

1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2、通过数与形的结合，使学生经历发现规律、应用规律的过程。

3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想和方法。

教学重点：发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 教学难点：数形结合的数学思想。

教具准备：PPT课件、正方形卡片。

学具准备：正方形卡片若干，方格纸。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

1、谈话激趣

2、口算比赛：1+3+5+7+9+11=

3、揭示课题：

师：其实，像这样的算式是有规律的，这个规律老师是借助图形来发现的。今天这节课，我们就一起走进数学广角，来研究有关“数与形”的知识。（板书课题：数学广角——数与形）

二、合作交流、探究新知

1、探究例1。

(1)用图形表示“l"

(2)用图形表示“1+3”的和

①学生动手摆，师巡视，

②展示学生作品。

⑨问：哪种摆法能让我们很快就知道“1+3”的和昵？

(3)用图形表示“1+3+5”的和

①学生动手摆，师巡视

②展示学生作品。追问：你们摆出的图形中， “1”在哪里？“3”在哪里？“5"在哪里？哪是“1+3+5”的和？

③师：为什么很多同学都是这样摆的呢？说说你们的想法。

(4)揭示规律

①观察、讨论。

②汇报发现。

(5)验证猜想，拓展延伸

①学生动手操作1+3+5+7

②指名同学汇报

③课件演示

(6)运用规律解决问题。（可借助学具摆一摆）

师：根据你们的发现，你能快速的填一填吗？

①1+3+5+7=( ) (1+3+5+7=4?)

…… …… 余下全文

《数与形》教学反思

课堂教学是否做到关注每一位学生？是否关注让现实的教育资源成为我们优质的教学素材？是否将问题情境镶嵌在学生主动学习、积极探索当中，而催生对学生终生发展、更有价值的新思维、新思路？是否关注每节课的生命课堂与教学效果？这就是我对这节课深刻体会与反思。

1. 先“数”后“形”， 培养学生的逻辑能力

小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。

2.引导学生数形结合，相互印证。

形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。例如，在例1中可以先让学生计算1+3+5+?的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解“三角形数”和“正方形数”的含义。

3. 通过举一反三，培养数学能力。

在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

4.重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。

在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直接让学生来读懂题意有一定的难度。因此在教学中，我试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。

总之，在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平，利用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，那肯定比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。

…… …… 余下全文