大学物理实验之用三线摆测物体的转动惯量

1、了解三线摆原理，并以此测物体的转动惯量。

2、掌握秒表、游标卡尺等测量工具的使用方法，掌握测周期的方法。

3、加深对转动惯量概念的理解。

1、三线摆测转动惯量的原理。

2、准确测量三线摆扭摆周期。

讲授、讨论与演示相结合。

3学时。

转动惯量是刚体转动惯性的量度，它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置

有关。对质量分布均匀、形状规则的物体，通过外形尺寸和质量的测量，就可以算出

其绕定轴的转动惯量，而质量分布不均匀、形状不规则物体的转动惯量则要由实验测

出。本实验利用三线摆测出圆盘和圆环对中心轴的转动惯量并与理论值进行比较。

三线扭摆法测量转动惯量的优点是：仪器简单，操作方便、精度较高。

一、实验目的

1、了解三线摆原理，并以此测物体的转动惯量。

2、掌握秒表、游标卡尺等测量工具的使用方法，掌握测周期的方法。

3、加深对转动惯量概念的理解。

二、实验仪器

三线摆仪，秒表，游标卡尺，钢直尺，水准器，待测圆环。

三、实验原理

三线摆实验原理如图所示，圆盘(下盘)由三根悬线悬挂于启动盘(上盘)之下，两圆盘圆心位于同一竖直轴上。轻扭上盘，在悬线扭力的作用下、圆盘可绕其中心竖轴作小幅扭摆运动。

设圆盘的质量为m₀、上下盘的间距为H、上下盘的受力半径为r与R、圆盘的扭摆角为θ（θ很小）。

由于θ很小，所以圆盘在扭摆中升起的高度很小，可以认为在此过程中上下盘的间距H保持不变。在此情况下，根据三角关系可以导出悬线拉力N对圆盘的扭力矩为:

。因为，所以。

设圆盘的转动惯量为J₀，且M与角位移θ的

方向相反，根据转动定律可得：

    由此可知圆盘的扭摆为简谐振动，解此微分

方程得圆盘的振动周期为：

        

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三线摆法测刚体转动惯量实验报告

班级———组——  姓名————学号—————实验成绩———

——年——月——日 同组人—————实验台号——老师签名———

[实验目的]

[实验仪器]

[实验原理]

图1.  三线摆法测刚体转动惯量原理图

[数据表格]

表1. 圆盘转动惯量测试数据记录表

表2.  圆环转动惯量测试数据记录表

【数据处理】

1.    转动惯量的理论计算：

三线摆转动惯量的理论计算

J_盘

_J环

_{三线摆转动惯量的实验计算}

_J盘

_J环

 

2.    各直接测量量的不确定度的计算

3.    盘的不确定度的计算

4.    环的不确定度的计算

5.    转动惯量的理论值与实验值的百分比比较

[结果表达]

[分析讨论]

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《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告

                                                       

一、教学目的：

1、学会用三线摆测定物体圆环的转动惯量；

2、学会用累积放大法测量周期运动的周期；

  4、学习运用表格法处理原始数据，进一步学习和巩固完整地表示测量结果；

  5、学会定量的分析误差和讨论实验结果。

二、实验仪器：

1．FB210型三线摆转动惯量测定仪

2．米尺、游标卡尺、水平仪、小纸片、胶带

    3．物理天平、砝码块、各种形状的待铁块

三、实验原理

通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。

四、实验内容

1．用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。

2．用三线摆验证平行轴定理。实验步骤要点如下：

(1) 调整下盘水平：将水准仪置于下盘任意两悬线之间，调整小圆盘上的三个旋钮，改变三悬线的长度，直至下盘水平。

(2) 测量空盘绕中心轴OO?转动的运动周期T₀：设定计时次数，方法为按“置数”键后，再按“下调”或“上调”键至所需的次数，再按“置数”键确定。轻轻转动上盘，带动下盘转动，这样可以避免三线摆在作扭摆运动时发生晃动。注意扭摆的转角控制在5º左右，摆动数次后，按测试仪上的“执行”键，光电门开始计数（灯闪）到给定的次数后，灯停止闪烁，此时测试仪显示的计数为总的时间,从而摆动周期为总时间除以摆动次数。进行下一次测量时，测试仪先按“返回”键。

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《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告

竺江峰 20xx年3月18日

一、教学目的：

1、学会用三线摆测定物体圆环的转动惯量； 2、学会用累积放大法测量周期运动的周期；

4、学习运用表格法处理原始数据，进一步学习和巩固完整地表示测量结果； 5、学会定量的分析误差和讨论实验结果。

二、实验仪器：

1．FB210型三线摆转动惯量测定仪 2．米尺、游标卡尺 3．物理天平 三、实验原理

gRr

J?J1?J0?[(m?m0)T12?m0T02] 2

4?H

通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。 四、实验内容

1．用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。 2．用三线摆验证平行轴定理。实验步骤要点如下：

(1) 调整下盘水平：将水准仪置于下盘任意两悬线之间，调整小圆盘上的三个旋钮，改变三悬线的长度，直至下盘水平。

(2) 测量空盘绕中心轴OO?转动的运动周期T 设定计时次数，方法为按“置数”键后，再按“下调”或“上0：

调”键至所需的次数，再按“置数”键确定。轻轻转动上盘，带动下盘转动，这样可以避免三线摆在作扭摆运动时发生晃动。注意扭摆的转角控制在5?左右，摆动数次后，按测试仪上的“执行”键，光电门开始计数（灯闪）到给定的次数后，灯停止闪烁，此时测试仪显示的计数为总的时间,从而摆动周期为总时间除以摆动次数。进行下一次测量时，测试仪先按“返回”键。

(3) 测出待测圆环与下盘共同转动的周期T 1：将待测圆环置于下盘上，注意使两者中心重合，按同样的方法测出它们一起运动的周期T 1。

(4) 测出上下圆盘三悬点之间的距离a和b，然后算出悬点到中心的距离r和R（等边三角形外接圆半径）

(5) 其它物理量的测量：用米尺测出两圆盘之间的垂直距离H0和放置两小圆柱体小孔间距2x；用游标卡尺测出待测圆环的内、外直径2R1、2R2。

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大学物理实验教案

实验名称：三线摆法测定物体的转动惯量

1  实验目的

1）掌握水平调节与时间测量方法；

2）掌握三线摆测定物体转动惯量的方法；

3）掌握利用公式法测定物体的转动惯量。

2  实验仪器

三线摆装置   计数器   卡尺   米尺    水平器

3  实验原理

3.1 三线摆法测定物体的转动惯量

机械能守恒定律：

简谐振动：

                      

通过平衡位置的瞬时角速度的大小为：；

所以有：

根据图1可以得到：

从图2可以看到：

根据余弦定律可得

所以有：

整理后可得：

；摆角很小时有：      所以：

整理得：；又因，   所以：

若其上放置圆环，并且使其转轴与悬盘中心重合，重新测出摆动周期为T₁和H₁则：

待测物的转动惯量为：           I= I₁-I₀

3.2 公式法测定物体的转动惯量圆环的转动惯量为：

4  教学内容

4.1  三线摆法测定圆环绕中心轴的转动惯量

1)用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a、b（三个边各测一次再平均）；

2)调节三线摆底坐前两脚螺丝使上盘水平

3)调节三线摆悬线使悬盘到上盘之间的距离H大约50cm左右，并调节悬盘水平；

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三线摆测定物体转动惯量实验指导与数据处理 

1实验仪器清单

1.1三线摆装置、电子秒表、游标卡尺、米尺、水平仪

2 实验内容

2.1 三线摆法测定悬盘的转动惯量

2.1.1 用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a、b（三个边各测一次再平均）；

2.1.2 调节三线摆的悬线使悬盘到上盘之间的距离H大约50cm左右；

2.1.3 调节三线摆地脚螺丝使上盘水平后再调节三线摆悬线的长度使悬盘水平；

2.1.4 用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离H₀；

2.1.5让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（注意观察其摆幅是否小于10度，摆动是否稳定不摇晃。）；

2.1.6 用电子秒表测定50个摆动周期的摆动的时间t₀六次；

2.2测定不规则物体的转动惯量

2.2.1把不规则物体置于悬盘上重新调整水平，并测定悬盘到上盘之间的距离H₁，重复步骤2.1.5及用电子秒表测量该50个摆动周期的时间t₁六次。

2.3验证转动惯量平行轴定理（选做）

3 难点指导

3.1计数器的使用方法：

3.1.1开启电源，揿“测周期”的按键，使屏幕上显示“t”；

3.1.2 揿“计数”的按键，屏上显示默认“0101”；（因档光杆每个周期来回挡光两次，加上第一次挡光未计时间，故50个周期共挡光101次。）

3.1.3揿“计数”键，使屏幕显示“0000”，计数器设置完成；

3.1.4 当档光杆通过光电门时它就开始计数了。

3.1.5 揿“复位”键，可再次设置。

3.2数据处理

3.2.1注意：数据处理时公式中的T₀=t₀/50，T₁= t₁/50。

4 相关的实验数据记录（范例）

表1 各相关数据记录

    表1中各项数据经肖维涅法则检查均无坏值

5数据处理（范例）

5.1 各物理量不确定度的估算

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大学物理实验教案

实验名称：三线摆法测定物体的转动惯量

1  实验目的

1）掌握水平调节与时间测量方法；

2）掌握三线摆测定物体转动惯量的方法；

3）掌握利用公式法测定物体的转动惯量。

2  实验仪器

三线摆装置   计数器   卡尺   米尺    水平器

3  实验原理

3.1 三线摆法测定物体的转动惯量

机械能守恒定律：

简谐振动：

                      

通过平衡位置的瞬时角速度的大小为：；

所以有：

根据图1可以得到：

从图2可以看到：

根据余弦定律可得

所以有：

整理后可得：

；摆角很小时有：      所以：

整理得：；又因，   所以：

若其上放置圆环，并且使其转轴与悬盘中心重合，重新测出摆动周期为T₁和H₁则：

待测物的转动惯量为：           I= I₁-I₀

3.2 公式法测定物体的转动惯量圆环的转动惯量为：

4  教学内容

4.1  三线摆法测定圆环绕中心轴的转动惯量

1)用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a、b（三个边各测一次再平均）；

2)调节三线摆底坐前两脚螺丝使上盘水平

3)调节三线摆悬线使悬盘到上盘之间的距离H大约50cm左右，并调节悬盘水平；

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