大学物理实验之用三线摆测物体的转动惯量
1、了解三线摆原理,并以此测物体的转动惯量。
2、掌握秒表、游标卡尺等测量工具的使用方法,掌握测周期的方法。
3、加深对转动惯量概念的理解。
1、三线摆测转动惯量的原理。
2、准确测量三线摆扭摆周期。
讲授、讨论与演示相结合。
3学时。
转动惯量是刚体转动惯性的量度,它的大小与物体的质量及其分布和转轴的位置
有关。对质量分布均匀、形状规则的物体,通过外形尺寸和质量的测量,就可以算出
其绕定轴的转动惯量,而质量分布不均匀、形状不规则物体的转动惯量则要由实验测
出。本实验利用三线摆测出圆盘和圆环对中心轴的转动惯量并与理论值进行比较。
三线扭摆法测量转动惯量的优点是:仪器简单,操作方便、精度较高。
一、实验目的
1、了解三线摆原理,并以此测物体的转动惯量。
2、掌握秒表、游标卡尺等测量工具的使用方法,掌握测周期的方法。
3、加深对转动惯量概念的理解。
二、实验仪器
三线摆仪,秒表,游标卡尺,钢直尺,水准器,待测圆环。
三、实验原理
三线摆实验原理如图所示,圆盘(下盘)由三根悬线悬挂于启动盘(上盘)之下,两圆盘圆心位于同一竖直轴上。轻扭上盘,在悬线扭力的作用下、圆盘可绕其中心竖轴作小幅扭摆运动。
设圆盘的质量为m0、上下盘的间距为H、上下盘的受力半径为r与R、圆盘的扭摆角为θ(θ很小)。
由于θ很小,所以圆盘在扭摆中升起的高度很小,可以认为在此过程中上下盘的间距H保持不变。在此情况下,根据三角关系可以导出悬线拉力N对圆盘的扭力矩为:
。因为,所以。
设圆盘的转动惯量为J0,且M与角位移θ的
方向相反,根据转动定律可得:
由此可知圆盘的扭摆为简谐振动,解此微分
方程得圆盘的振动周期为:
…… …… 余下全文