空间几何体
一:棱柱
1、定义
有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做“棱柱”。
2、分类
3、底面:两个可以重合的多边形
4、侧面:平行四边形
5、侧面积
6、表面积
7、体积
二:棱锥
1、“棱锥”定义
有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2、分类
“正棱锥”定义
如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。否则它是斜棱锥。
3、底面
4、侧面
5、侧面积
6、表面积
7、体积
三:棱台
1、“棱台”定义
用一个平行于底面的平面去截棱锥,我们把截面与底面之间的部分称为棱台。
2、分类
“正棱台”定义
由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。
3、底面
4、侧面
5、侧面积
6、表面积
7、体积
注意:棱台经常补成棱锥研究
四:圆柱
1、定义
以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫“圆柱”。
2、底面
3、侧面
4、侧面积
5、表面积
6、体积
五:圆锥
1、定义
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做“圆锥”。该直角边叫圆锥的轴。
2、底面
3、侧面
4、侧面积
5、表面积
6、体积
六:圆台
1、定义
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做“圆台”;
2、底面
3、侧面
4、侧面积
5、表面积
6、体积
七:空间几何体的体积与表面积
1、多面体的面积和体积公式
表中S表示面积,c′、c分别表示上、下底面周长,h表示高,h′表示斜高,l表示侧棱长。
2、旋转体的面积和体积公式
表中l、h分别表示母线、高,r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径,r1、r2分别表示圆台上、下底面半径,R表示半径。
…… …… 余下全文