中考数学必背公式大全（1）

1 同角或等角的补角相等

2 同角或等角的余角相等

3 过两点有且只有一条直线

4 两点之间线段最短

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

…… …… 余下全文

中考数学常用公式定理

1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．

如：－3，­­，0.231，0.737373…，­­，­­．­无限不环循小数叫做无理数．­

如：π，－­，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．

2、­绝对值：a≥0­­丨a丨＝a；­a≤0­­丨a丨＝－a．如：丨－­­丨＝­­；丨3.14－π丨＝π－3.14．

3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个­近似数的

有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．

4、把一个数写成±a×10ⁿ­的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．

如：－40700＝－4.07×10⁵，0.000043＝­4.3×10^－5．

5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a²－b²．②(a±b)²＝a²±2ab＋b²．

③a²＋b²＝(a＋b)²－2ab，(a－b)²＝(a＋b)²－4ab．

6、幂的运算性质：①­a^m×aⁿ＝a^m＋n．②a^m÷aⁿ＝a^m－n．③(a^m)ⁿ＝a^mn．④(ab)ⁿ＝aⁿbⁿ．⑤(­)ⁿ＝­n­．

⑥a^－n＝，特别：(­­)^－n＝(­­)ⁿ．­⑦­a⁰＝1(a≠0)．如：a³×a²＝a⁵，a⁶÷a²＝a⁴，(a³)²＝a⁶，

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点、线、角的定理

点的定理：过两点有且只有一条直线

点的定理：两点之间线段最短

角的定理：同角或等角的补角相等

角的定理：同角或等角的余角相等

直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

几何平行定理

平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 证明两直线平行定理：

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

两直线平行推论：

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

三角形内角定理

定理：三角形两边的和大于第三边

推论：三角形两边的差小于第三边

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1：直角三角形的两个锐角互余

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

全等三角形判定定理

定理：全等三角形的对应边、对应角相等

边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

角的平分线定理

定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

等腰三角形性质定理

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

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1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等

22 边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

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中考必备初中知识点

初中数学知识点总结

一、基本知识

㈠、数与代数A、数与式：

1、有理数

有理数：①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

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中考数学常用公式定理

1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．

如：－3，­­，0.231，0.737373…，­­，­­．­无限不环循小数叫做无理数．­

如：π，－­，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．

2、­绝对值：a≥0­­丨a丨＝a；­a≤0­­丨a丨＝－a．如：丨－­­丨＝­­；丨3.14－π丨＝π－3.14．

3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个­近似数的

有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．

4、把一个数写成±a×10ⁿ­的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．

如：－40700＝－4.07×10⁵，0.000043＝­4.3×10^－5．

5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a²－b²．②(a±b)²＝a²±2ab＋b²．

③a²＋b²＝(a＋b)²－2ab，(a－b)²＝(a＋b)²－4ab．

6、幂的运算性质：①­a^m×aⁿ＝a^m＋n．②a^m÷aⁿ＝a^m－n．③(a^m)ⁿ＝a^mn．④(ab)ⁿ＝aⁿbⁿ．⑤(­)ⁿ＝­n­．

⑥a^－n＝，特别：(­­)^－n＝(­­)ⁿ．­⑦­a⁰＝1(a≠0)．如：a³×a²＝a⁵，a⁶÷a²＝a⁴，(a³)²＝a⁶，

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图形的相似

考点一、比例线段    （3分）

1、比例线段的相关概念

如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是，或写成a：b=m：n

在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。

在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段

若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项，线段的d叫做a，b，c的第四比例项。

如果作为比例内项的是两条相同的线段，即或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项。

2、比例的性质

（1）基本性质

①a：b=c：dad=bc

②a：b=b：c

（2）更比性质（交换比例的内项或外项）

              （交换内项）

    （交换外项）

             （同时交换内项和外项）

（3）反比性质（交换比的前项、后项）：

（4）合比性质：

（5）等比性质：

3、黄金分割

把线段AB分成两条线段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=AB0.618AB

考点二、平行线分线段成比例定理    （3~5分）

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

推论：（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

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