七年数学第五章相交线与平行线导学案
【学习目标】 1、了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论。
2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
【重 点】 命题的概念和区分命题的题设与结论。
【难 点】 区分命题的题设和结论。
一、学前准备
1、思考：下列语句能判断正确与错误吗?哪些是正确的?哪些是错误的?
(1)对顶角相等 (2)内错角相等
(3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等 (4)3＜2
(5)三角形的内角和等于1800 (6)x=2
(7) 画AB∥CD
小结： 命题的概念：
命题的分类：
命题的组成：
2、公理
公理：人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据的命题。（它们是不需要证明的基本事实）
3、定理
定理：用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据。这样的真命题。
（它们是需要证明其正确性后才能用）
二、探究活动
例1：判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?( )
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
3）不相等的两个角不是对顶角（ ）
4）一个平角的度数是180度（ ）
5）相等的两个角是对顶角（ ）
6）取线段AB的中点C；（ ）
7）画两条相等的线段（ ）
8）明天下雨吗？
例2、哪些是真命题，哪些是假命题？
1）一个角的补角大于这个角
2）相等的两个角是对顶角
3）两点可以确定一条直线
4）若A=B，则2A=2B
5）锐角和钝角互为补角
6）两点之间线段最短
7）同角的余角相等
8）同旁内角互补
例3：指下面的命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
1、两直线平行，同旁内角互补。
2、邻补角是互补的角。
3、小于直角的角是锐角。
4、等角的补角相等。
5、平行于同一条直线的两条直线平行。
6、对顶角相等。
7、相等的角是对顶角。
8、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形
三、学习体会
1、本节课你有哪些收获？
2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
第二篇：七年级数学相交线与平行线单元测试题-人教版
20xx－20xx学年度第二学期
七年级数学科单元目标检测题（一）
（相交线与平行线）
班别姓名座号成绩
一、选择题：（每小题3分，共30分。）
1．下列说法中错误的个数是（ ） ．．
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2．下列所示的四个图形中，?1和?2是同位角的是（ ） ．．．
1
2
①
12②
③
1
2
④
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
3．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断（ ） ．．．AB//CD A. ?3??4 B. ?1??2 C. ?D??DCE D. ?D??ACD?180
?
B
1
42
D
CE
A
4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130
5．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ） ．．
A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补
— 1 —
?
?
?
?
?
?
?
?
6．下列说法中，正确的是（ ） ．．
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。
7．如右图所示，已知AC?BC ，CD?AB，垂足分别是C、D，那 么以下线段大小的比较必定成立的是（ ） ．．．． A. CD?AD B. AC?BC C. BC?BD D. CD?BD
8．如右图，AB//CD，且?A?25，?C?45，则?E的度数是（ ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80
9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ）
A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个
10. 如右图所示，BE平分?ABC，DE//BC，图中相等的角共有（ ）
A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
B
C
D
E?
?
?
?
?
?
C
A
D
B
A
E
C
B
D
二、填空题。（每小题3分，共27分）
?
1．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，?1＝110，则?2＝（易拉罐的上下底面互相平行）
1
1
1
A
2
?
3
图①
图②
BC
图③
2．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的?1＝ °时，电线杆与地面垂直。
3．如图③，按角的位置关系填空：?A与?1是 ；
?A与?3是 ； ?2与?3是 。
— 2 —
4．把命题“等角的余角相等”写成“如果??，那么??。”的形式为 。 5．如图④，若?1??2＝220 ，则?3＝
a
123
?
’
c
13
2
ab
C
B
A’B’
CA
E
BF
D
图④
b
图⑤
图⑥
?
图⑦
6．如图⑤，已知a//b，若?1?50，则?2?； 若?3＝100，则?2?。
7．如图⑥，为了把?ABC平移得到?ABC，可以先将?ABC向右平移格，再向上平移 8．若a//b，b?c，则a c。
9．三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示，?AOD的对顶角是 ，?FOB的对顶
角是 ，?EOB的邻补角是 。
三、解答题。（每小题5分，共43分）
1．如图，已知DE//BC，?B?80，?C?56,求?ADE和?DEC的度数。（7分）
A
?
?
‘
’‘
?
D
2．如图，已知：?1（8分） ＝?2，?D＝50?，求?B的度数。
— 3 —
BC
E
A
1
B
H
2
CD
3．如图，已知AB//CD，AE//CF，求证：?BAE??DCF。（9分）
BE
A
F
C
D
4．如图，AB//CD，AE平分?BAD，CD与AE相交于F,?CFE??E。 求证：AD//BC。（10分）
?
A
1
D
2
F
B
C
E
5．如图，已知AB//CD，?B?40，CN是?BCE的平分线，CM?CN，求?BCM的度数。 （9分）
— 4 —
AB
N
M
C
D
E
答案：
一、选择题：
1．C；2．C；3．B；4．A；5．D；6．B；7．C；8．B；9．B；10．C。 二、填空题：
1．70；2．60；3．同旁内角，同位角，内错角；4．如果几个角是等角的余角，那么这几个角相等。； 5．70；6．50，80；7．5，3；8．?；9．?BOC，?AOE，?AOE和?BOF。 三、解答题：
1．?ADE＝80；?DEC＝124 2．?B?130 3．略。 4．略。
5．?BCM＝20。
???
?
?
?
?
?
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