“四步走法”解决20##年国考数字推理所有题型

第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

   注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联

第二步思路A：分析趋势

1、增幅（包括减幅）一般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

   【例1】-8，15，39，65，94，128，170，（）    A．180 B.210 C. 225 D 256

   【解析】观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23, 24, 26, 29, 34, 42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

   【总结】做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心

    2、增幅较大做乘除。

【例2】0.25，0.25，0.5，2，16，（）   A.32  B. 64  C.128  D.256

【解析】观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256

   【总结】做商也不会超过三级 。

3、增幅很大考虑幂次数列

【例3】2，5，28，257，（）   A.2006   B.1342   C.3503   D.3126

【解析】观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D

    【总结】对幂次数要熟悉，增强数字敏感度 。

    第二步思路B：寻找视觉冲击点

     视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引 。

视觉冲击点1：常数列，项数在6项以上，基本思路是分组或隔项。

【例4】1，2，7，13，49，24，343，（）    A．35 B。69 C。114 D。238

【解析】观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。

长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343；2，13，24，（）。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。

   【总结】将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。

视觉冲击点2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。

【例5】64，24，44，34，39，（）

 A.20 B.32 C. 36.5 D.19

【解析】观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项

差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5

【总结】隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。

视觉冲击点3：双扩考，一定是隔项规律！

【例6】1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）

   A．19，21 B。19，23 C。21，23 D。27，30

【解析】看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，（）；3，5，9，15，（），很明

显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C

      【例7】0，9，5，29，8，67，17，（），（）

  A．125，3 B。129，24 C。84，24 D。172，83

      【解析】注意到是摇摆数列且有双括号，义无反顾地隔项找规律！有0，5，8，17，（）；9，29，67，（）。支数列二数值较大，规律较易显现，注意到增幅较大，考虑乘除或幂次数列，脑中闪过8，27，64，发现支数列二是2^3+1，3^3+2，4^3+3的变式，下一项应是5^3+4=129。直接选B。回头再看会发现支数列一可以还原成1-1，4+1,9-1,16+1,25-1。

【总结】双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可，为节省时间，另一支数列可以忽略不计。

视觉冲击点4：分式。

类型（一）整数和分数混搭，提示做除法。

【例8】1200，200，40，（），10/3    A．10 B。20 C。30 D。5

【解析】整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案为10

类型（二）全约分。

解题思路是：能约分先约分，能化一先划一，突破口在于不宜变化的分数称作基准数，分子或分母跟项数必有关系。

【例9】3/15，1/3，3/7，1/2，（）

   A．5/8 B。4/9 C。15/27 D。-3

【解析】能约分的先约分3/15=1/5；分母的公倍数比较大，不适合划一；突破口为3/7，

因为分母较大，不宜再做乘积，因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化；再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27

    【例10】-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9    A．7/3 B 10/9 C -5/18 D -2

    【解析】没有可约分的；但是分母可以划一，取出分子数列有-4，10，12，7，1，后项减前项得 14，2，-5，-6，（-3.5），（-0.5） 与分子数列比较可知下一项应是7/（-2）=-3.5，所以分子数列下一项是1+（-3.5）= -2.5。因此（-2.5）/9= -5/18

     视觉冲击点5：正负交叠。基本思路是做商。

     【例11】8/9, -2/3, 1/2, -3/8,（）    A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23

     【解析】正负交叠，立马做商，发现是一个等比数列，易得出A

    

 视觉冲击点6：根式。

类型（一）数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内。

【例12】0  3  1  6  √2  12  ( )  ( )  2  48 

A. √3 24 B．√3 36 C．2 24 D．2 36

   【解析】双括号先隔项有0，1，√2，（），2；3，6，12，（），48.支数列一即是根数和整数混搭类型，以√2为基准数，其他数围绕它变形，将整数划一为根数有√0 √1 √2 （）√4，易知应填入√3；支数列二是明显的公比为2的等比数列，因此答案为A

     类型（二）根数的加减式，分子或分母有理化。

【例13】√2-1，1/(√3+1),1/3,() 

 A(√5-1)/4  B 2  C 1/(√5-1)  D √3

    【解析】形式划一，分子有理化：√2-1=（√2-1）（√2+1）/(√2+1)=(2-1)/ (√2+1)=1/(√2+1),。同时，1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此，易知下一项是1/(√5+1)=( √5-1)/[( √5)^2-1]= (√5-1)/4.

       

视觉冲击点7：首项或首一项或首两项较小且接近，第二项或第三项突然数值变大。基本思路是分组递推，用首项或首两项进行五则运算（包括乘法）得到下一个数。

    【例14】2，3，13，175，（）    A．30625 B。30651 C。30759 D。30952

    【解析】观察，2，3很接近，13突然变大，考虑用2，3计算得出13有2*5+3=3，也有3^2+2*2=13等等，为使3，13，175也成规律，显然为13^2+3*2=175,所以下一项是175^2+13*2=30651

    【总结】有时递推运算规则很难找，但不要动摇，一般这类题目的规律就是如此。

    视觉冲击点8：纯小数数列，即数列各项都是小数，基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。

【例15】1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，（）    A．8.13 B。 8.013 C。7.12 D 7.012

    【解析】将整数部分抽取出来有1，1，2，3，5，（），是一个明显的和递推数列，下一

项是8，排除C、D；将小数部分抽取出来有1，2，3，5，8，（）又是一个和递推数列，下一项是13，所以选A。

   【总结】该题属于整数、小数部分各成独立规律

   【例16】0.1，1.2，3.5，8.13，( )    A 21.34 B 21.17 C 11.34 D 11.17

   【解析】仍然是将整数部分与小数部分拆分开来考虑，但在观察数列整体特征的时候，发现数字非常像一个典型的和递推数列，于是考虑将整数和小树部分综合起来考虑，发现有新数列0，1，1，2，3，5，8，13，（），（），显然下两个数是8+13=21，13+21=34，选A

   【总结】该题属于整数和小数部分共同成规律

视觉冲击点9：很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。

【例17】1，5，11，19，28，（），50    A．29 B。38 C。47 D。49

     【解析】观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，……，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正好契合，说明思路正确，答案为38.

视觉冲击点10：大自然数，数列中出现3位以上的自然数，因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数作运算，因而这类题目一般都是考察围观数字结构。

【例18】763951，59367，7695，967，（）    A．5936 B。69 C。769 D。76

    【解析】发现出现大自然数，进行运算不太现实，微观地考察数字结构，发现后项分别比前项都少一位数，且少的是1，3，5，下一个缺省的数应该是7；另外缺省一位数后，数字顺序也进行颠倒，所以967去除7以后再颠倒应该是69，选B。

    【例19】1807，2716，3625，（）    A．5149 B。4534 C。4231 D。5847

    【解析】四位大自然数，直接微观地看各数字关系，发现每个四位数的首两位和为9，后两位和为7，观察选项，很快得出选B。

    第三步：另辟蹊径。

    一般来说完成了上两步，大多数类型的题目都能找到思路了，可是也不排除有些规律不容易直接找出来，此时若把原数列稍微变化一下形式，可能更易看出规律。

    变形一：约去公因数。数列各项数值较大，且有公约数，可先约去公约数，转化成一个新数列，找到规律后再还原回去。

   【例20】0，6，24，60，120，（） 

  A．186  B.210  C.220  D.226

   【解析】该数列因各项数值较大，因而拿不准增幅是大是小，但发现有公约数6，约去后得0，1，4，10，20，易发现增幅一般，考虑做加减，很容易发现是一个二级等差数列，下一项应是20+10+5=35，还原乘以6得210。

    变形二：因式分解法。数列各项并没有共同的约数，但相邻项有共同的约数，此时将原数列各数因式分解，可帮助找到规律。

   【例21】2，12，36，80，（）    A．100  B.125  C 150  D.175

   【解析】因式分解各项有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一项应该是5*5*6=150，选C。

   

变形三：通分法。适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。

   【例22】1/6,2/3,3/2,8/3,()    A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6

【解析】发现分母通分简单，马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1，4，9，16，（）。增幅一般，先做差的3，5，7，下一项应该是16+9=25。还原成分母为6的分数即为B。

     第四步：蒙猜法，不是办法的办法。

     有些题目就是百思不得其解，有的时候就剩那么一两分钟，那么是不是放弃呢？当然不能！一分万金啊，有的放矢地蒙猜往往可以救急，正确率也不低。下面介绍几种我自己琢磨的蒙猜法。

   

 第一蒙：选项里有整数也有小数，小数多半是答案。

见【例5】64，24，44，34，39，（）    A．20 B.32 C 36.5 D.19    直接猜C！

    【例23】2，2，6，12，27，（）    A．42 B 50 C 58.5 D 63.5

     猜：发现选项有整数有小数，直接在C、D里选择，出现“.5”的小数说明运算中可能有乘除关系，观察数列中后项除以前项不超过3倍，猜C

   【正解】做差得0，4，6，15。（0+4）*1.5=6 (2+6)*1.5=12 (4+6)*1.5=15 (6+15)*1.5=31.5，所以原数列下一项是27+31.5=58.5

    第二蒙：数列中出现负数，选项中又出现负数，负数多半是答案。

例24】-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,( )    A．7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2

猜：数列中出现负数，选项中也出现负数，在C/D两个里面猜，而观察原数列，分母应该与9有关，猜C。

    第三蒙：猜最近值。有时貌似找到点规律，算出来的答案却不在选项中，但又跟某一选项特接近，别再浪费时间找规律了，直接猜那个最接近的项，八九不离十！

【例25】1，2，6，16，44，（）    A．66 B。84 C。88 D。120

     猜：增幅一般，下意识地做了差有1，4，10，28。再做差3，6，18，下一项或许是（6+18）

*2=42，或许是6*18=108，不论是哪个，原数列的下一项都大于100，直接猜D。

    【例26】0.，0，1，5，23，（）    A．119 B。79 C 63 D 47

    猜：首两项一样，明显是一个递推数列，而从1，5递推到25必然要用乘法，而5*23=115，猜最接近的选项119

     第四蒙：利用选项之间的关系蒙。

【例27】0，9，5，29，8，67，17，（），（）   

A．125，3 B129，24 C 84，24 D172 83

    猜：首先注意到B，C选项中有共同的数值24，立马会心一笑，知道这是阴险的出题人故意设置的障碍，而又恰恰是给我们的线索，第二个括号一定是24！而根据之前总结的规律，双括号一定是隔项成规律，我们发现偶数项9，29，67，（）后项都是前项的两倍左右，所以猜129，选B 。

   【例28】0，3，1，6，√2，12，（），（），2，48  

 A．√3，24  B.√3，36  C 2，24  D√2，36

猜：同上题理，第一个括号肯定是√3！而双括号隔项成规律，3，6，12，易知第二个括号是

24，很快选出A。

第二篇：“四步走法”解决20xx年国考数字推理所有题型

“四步走法”解决20xx年国考数字推理所有题型

第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。 注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联

第二步思路A：分析趋势

1、增幅（包括减幅）一般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

【例1】-8，15，39，65，94，128，170，（） A．180 B.210 C. 225 D 256

【解析】观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23, 24, 26, 29, 34, 42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

【总结】做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心

2、增幅较大做乘除。

【例2】0.25，0.25，0.5，2，16，（） A.32 B. 64 C.128 D.256

【解析】观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256

【总结】做商也不会超过三级 。

3、增幅很大考虑幂次数列

【例3】2，5，28，257，（） A.20xx B.1342 C.3503 D.3126

【解析】观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D

【总结】对幂次数要熟悉，增强数字敏感度 。

第二步思路B：寻找视觉冲击点

视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路

的导引 。

视觉冲击点1：常数列，项数在6项以上，基本思路是分组或隔项。

【例4】1，2，7，13，49，24，343，（） A．35 B。69 C。114 D。238

【解析】观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。

长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343；2，13，24，（）。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。

【总结】将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。

视觉冲击点2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。

【例5】64，24，44，34，39，（）

A.20 B.32 C. 36.5 D.19

【解析】观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项

差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5

【总结】隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。

视觉冲击点3：双扩考，一定是隔项规律！

【例6】1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）

A．19，21 B。19，23 C。21，23 D。27，30

【解析】看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，（）；3，5，9，15，（），很明

显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C

【例7】0，9，5，29，8，67，17，（），（）

A．125，3 B。129，24 C。84，24 D。172，83

【解析】注意到是摇摆数列且有双括号，义无反顾地隔项找规律！有0，5，8，17，（）；9，29，67，（）。支数列二数值较大，规律较易显现，注意到增幅较大，考虑乘除或幂次数列，脑中闪过8，27，64，发现支数列二是2^3+1，3^3+2，4^3+3的变式，下一项应是5^3+4=129。直接选B。回头再看会发现支数列一可以还原成1-1，4+1,9-1,16+1,25-1。

【总结】双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可，为节省时间，另一支数列可以忽略不计。

视觉冲击点4：分式。

类型（一）整数和分数混搭，提示做除法。

【例8】1200，200，40，（），10/3 A．10 B。20 C。30 D。5

【解析】整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案为10

类型（二）全约分。

解题思路是：能约分先约分，能化一先划一，突破口在于不宜变化的分数称作基准数，分子或分母跟项数必有关系。

【例9】3/15，1/3，3/7，1/2，（）

A．5/8 B。4/9 C。15/27 D。-3

【解析】能约分的先约分3/15=1/5；分母的公倍数比较大，不适合划一；突破口为3/7，

因为分母较大，不宜再做乘积，因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化；再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27

【例10】-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9 A．7/3 B 10/9 C -5/18 D -2

【解析】没有可约分的；但是分母可以划一，取出分子数列有-4，10，12，7，1，后项减前项得 14，2，-5，-6，（-3.5），（-0.5） 与分子数列比较可知下一项应是7/（-2）=-3.5，所以分子数列下一项是1+（-3.5）= -2.5。因此（-2.5）/9= -5/18

视觉冲击点5：正负交叠。基本思路是做商。

【例11】8/9, -2/3, 1/2, -3/8,（） A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23

【解析】正负交叠，立马做商，发现是一个等比数列，易得出A

视觉冲击点6：根式。

类型（一）数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内。

【例12】0 3 1 6 √2 12 ( ) ( ) 2 48

A. √3 24 B．√3 36 C．2 24 D．2 36

【解析】双括号先隔项有0，1，√2，（），2；3，6，12，（），48.支数列一即是根数和整数混搭类型，以√2为基准数，其他数围绕它变形，将整数划一为根数有√0 √1 √2 （）√4，易知应填入√3；支数列二是明显的公比为2的等比数列，因此答案为A

类型（二）根数的加减式，分子或分母有理化。

【例13】√2-1，1/(√3+1),1/3,()

A(√5-1)/4 B 2 C 1/(√5-1) D √3

【解析】形式划一，分子有理化：√2-1=（√2-1）（√2+1）/(√2+1)=(2-1)/ (√2+1)=1/(√2+1),。同时，1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此，易知下一项是1/(√5+1)=( √5-1)/[( √

5)^2-1]= (√5-1)/4.

视觉冲击点7：首项或首一项或首两项较小且接近，第二项或第三项突然数值变大。基本思路是分组递推，用首项或首两项进行五则运算（包括乘法）得到下一个数。

【例14】2，3，13，175，（） A．30625 B。30651 C。30759 D。30952

【解析】观察，2，3很接近，13突然变大，考虑用2，3计算得出13有2*5+3=3，也有3^2+2*2=13等等，为使3，13，175也成规律，显然为13^2+3*2=175,所以下一项是175^2+13*2=30651

【总结】有时递推运算规则很难找，但不要动摇，一般这类题目的规律就是如此。

视觉冲击点8：纯小数数列，即数列各项都是小数，基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。

【例15】1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，（） A．8.13 B。 8.013 C。7.12 D 7.012

【解析】将整数部分抽取出来有1，1，2，3，5，（），是一个明显的和递推数列，下一

项是8，排除C、D；将小数部分抽取出来有1，2，3，5，8，（）又是一个和递推数列，下一项是13，所以选A。

【总结】该题属于整数、小数部分各成独立规律

【例16】0.1，1.2，3.5，8.13，( ) A 21.34 B 21.17 C 11.34 D 11.17

【解析】仍然是将整数部分与小数部分拆分开来考虑，但在观察数列整体特征的时候，发现数字非常像一个典型的和递推数列，于是考虑将整数和小树部分综合起来考虑，发现有新数列0，1，1，2，3，5，8，13，（），（），显然下两个数是8+13=21，13+21=34，选A

【总结】该题属于整数和小数部分共同成规律

视觉冲击点9：很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。

【例17】1，5，11，19，28，（），50 A．29 B。38 C。47 D。49

【解析】观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，??，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正好契合，说明思路正确，答案为38.

视觉冲击点10：大自然数，数列中出现3位以上的自然数，因为数列题运算强度不大，不太

可能用大自然数作运算，因而这类题目一般都是考察围观数字结构。

【例18】763951，59367，7695，967，（） A．5936 B。69 C。769 D。76

【解析】发现出现大自然数，进行运算不太现实，微观地考察数字结构，发现后项分别比前项都少一位数，且少的是1，3，5，下一个缺省的数应该是7；另外缺省一位数后，数字顺序也进行颠倒，所以967去除7以后再颠倒应该是69，选B。

【例19】1807，2716，3625，（） A．5149 B。4534 C。4231 D。5847

【解析】四位大自然数，直接微观地看各数字关系，发现每个四位数的首两位和为9，后两位和为7，观察选项，很快得出选B。

第三步：另辟蹊径。

一般来说完成了上两步，大多数类型的题目都能找到思路了，可是也不排除有些规律不容易直接找出来，此时若把原数列稍微变化一下形式，可能更易看出规律。

变形一：约去公因数。数列各项数值较大，且有公约数，可先约去公约数，转化成一个新数列，找到规律后再还原回去。

【例20】0，6，24，60，120，（）

A．186 B.210 C.220 D.226

【解析】该数列因各项数值较大，因而拿不准增幅是大是小，但发现有公约数6，约去后得0，1，4，10，20，易发现增幅一般，考虑做加减，很容易发现是一个二级等差数列，下一项应是20+10+5=35，还原乘以6得210。

变形二：因式分解法。数列各项并没有共同的约数，但相邻项有共同的约数，此时将原数列各数因式分解，可帮助找到规律。

【例21】2，12，36，80，（） A．100 B.125 C 150 D.175

【解析】因式分解各项有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一项应该是5*5*6=150，选C。

变形三：通分法。适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。

【例22】1/6,2/3,3/2,8/3,() A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6

【解析】发现分母通分简单，马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1，4，9，16，（）。增幅一般，先做差的3，5，7，下一项应该是16+9=25。还原成分母为6的分数即为B。

第四步：蒙猜法，不是办法的办法。

有些题目就是百思不得其解，有的时候就剩那么一两分钟，那么是不是放弃呢？当然不能！一分万金啊，有的放矢地蒙猜往往可以救急，正确率也不低。下面介绍几种我自己琢磨的蒙猜法。

第一蒙：选项里有整数也有小数，小数多半是答案。

见【例5】64，24，44，34，39，（） A．20 B.32 C 36.5 D.19 直接猜C！

【例23】2，2，6，12，27，（） A．42 B 50 C 58.5 D 63.5

猜：发现选项有整数有小数，直接在C、D里选择，出现“.5”的小数说明运算中可能有乘除关系，观察数列中后项除以前项不超过3倍，猜C

【正解】做差得0，4，6，15。（0+4）*1.5=6 (2+6)*1.5=12 (4+6)*1.5=15 (6+15)*1.5=31.5，所以原数列下一项是27+31.5=58.5

第二蒙：数列中出现负数，选项中又出现负数，负数多半是答案。

例24】-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,( ) A．7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2

猜：数列中出现负数，选项中也出现负数，在C/D两个里面猜，而观察原数列，分母应该与9有关，猜C。

第三蒙：猜最近值。有时貌似找到点规律，算出来的答案却不在选项中，但又跟某一选项特接近，别再浪费时间找规律了，直接猜那个最接近的项，八九不离十！

【例25】1，2，6，16，44，（） A．66 B。84 C。88 D。120

猜：增幅一般，下意识地做了差有1，4，10，28。再做差3，6，18，下一项或许是（6+18）

*2=42，或许是6*18=108，不论是哪个，原数列的下一项都大于100，直接猜D。

【例26】0.，0，1，5，23，（） A．119 B。79 C 63 D 47

猜：首两项一样，明显是一个递推数列，而从1，5递推到25必然要用乘法，而5*23=115，猜最接近的选项119

第四蒙：利用选项之间的关系蒙。

【例27】0，9，5，29，8，67，17，（），（）

A．125，3 B129，24 C 84，24 D172 83

猜：首先注意到B，C选项中有共同的数值24，立马会心一笑，知道这是阴险的出题人故意设置的障碍，而又恰恰是给我们的线索，第二个括号一定是24！而根据之前总结的规律，双括号一定是隔项成规律，我们发现偶数项9，29，67，（）后项都是前项的两倍左右，所以猜129，选B 。

【例28】0，3，1，6，√2，12，（），（），2，48

A．√3，24 B.√3，36 C 2，24 D√2，36

猜：同上题理，第一个括号肯定是√3！而双括号隔项成规律，3，6，12，易知第二个括号是

24，很快选出A。