三角函数公式大全

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) =

tan(A-B) =

cot(A+B) =

cot(A-B) =

倍角公式

tan2A =

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos²A-Sin²A=2Cos²A-1=1-2sin²A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)³

cos3A = 4(cosA)³-3cosA

tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)

半角公式

sin()=

cos()=

tan()=

cot()= 

tan()==

和差化积

sina+sinb=2sincos

sina-sinb=2cossin

cosa+cosb = 2coscos

cosa-cosb = -2sinsin

tana+tanb=

积化和差

sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)]

cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]

cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a) = -sina

cos(-a) = cosa

sin(-a) = cosa

cos(-a) = sina

sin(+a) = cosa

cos(+a) = -sina

sin(π-a) = sina

cos(π-a) = -cosa

sin(π+a) = -sina

cos(π+a) = -cosa

tgA=tanA =

万能公式

sina=

cosa=

tana=

其它公式

a?sina+b?cosa=×sin(a+c) [其中tanc=]

a?sin(a)-b?cos(a) = ×cos(a-c) [其中tan(c)=]

1+sin(a) =(sin+cos)²

1-sin(a) = (sin-cos)²

其他非重点三角函数

csc(a) = 

sec(a) =

双曲函数

sinh(a)=

cosh(a)=

tg h(a)=

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）= sinα

cos（2kπ＋α）= cosα

tan（2kπ＋α）= tanα

cot（2kπ＋α）= cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）= -sinα

cos（π＋α）= -cosα

tan（π＋α）= tanα

cot（π＋α）= cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）= -sinα

cos（-α）= cosα

tan（-α）= -tanα

cot（-α）= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π-α）= sinα

cos（π-α）= -cosα

tan（π-α）= -tanα

cot（π-α）= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）= -sinα

cos（2π-α）= cosα

tan（2π-α）= -tanα

cot（2π-α）= -cotα

公式六：

±α及±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（+α）= cosα

cos（+α）= -sinα

tan（+α）= -cotα

cot（+α）= -tanα

sin（-α）= cosα

cos（-α）= sinα

tan（-α）= cotα

cot（-α）= tanα

sin（+α）= -cosα

cos（+α）= sinα

tan（+α）= -cotα

cot（+α）= -tanα

sin（-α）= -cosα

cos（-α）= -sinα

tan（-α）= cotα

cot（-α）= tanα

(以上k∈Z)

这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用

A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) =×sin

第二篇：高中三角函数公式大全

三角函数公式

两角和公式                     

tan(A+B) =                 tan(A-B) =

cot(A+B) =                 cot(A-B) =

倍角公式

tan2A =                   Sin2A=2SinA?CosA   

Cos2A = Cos²A-Sin²A=2Cos²A-1=1-2sin²A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)³                      cos3A = 4(cosA)³-3cosA

tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)

半角公式

sin()=             cos()=

tan()=     cot()=      tan()==

和差化积

sina+sinb=2sincos        sina-sinb=2cossin

cosa+cosb = 2coscos      cosa-cosb = -2sinsin

tana+tanb=

积化和差

sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)]      cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]      cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]

万能公式

sina=        cosa=         tana=

其它公式

a?sina+b?cosa=×sin(a+c) [其中tanc=]

a?sin(a)-b?cos(a) = ×cos(a-c) [其中tan(c)=]

1+sin(a) =(sin+cos)²                1-sin(a) = (sin-cos)²

其他非重点三角函数

csc(a) =        sec(a) =

双曲函数

sinh(a)=        cosh(a)=      tg h(a)=

这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用

A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) =×sin

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

正切定理:[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h