遥墙小学六年级数学上学期期末复习及重点题型

第四单元：圆

1、圆心、直径、半径分别用O、d，r表示。 d=2 r r=1d 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 2

2、在同一个圆或等圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等。圆有无数条对称轴， 半圆只有1条对称轴。

3、圆周率是圆的周长和直径的比值。用π表示，它是一个无限不循环小数，解题时用3.14来计算。

4、圆的周长公式： C=πd 或 C=2πr 这两个公式可以变形为 d=C÷π r=C÷2÷π

5、要计算一个圆的面积，可以将该圆分割拼接成一个近似的长方形，长方形的宽相当于圆的半径（r），长方形的长相当于圆的周长的一半（πr），因为长方形的面积是长×宽，所以圆的面积是 S=πr×r=πr2

6、圆环的面积公式 ： S圆环=S外圆—S内圆 =π×(外圆半径的平方—内圆半径的平方)

例： 一个圆环，内圆半径为5cm，外圆半径为9cm，求圆环面积。 列式：3.14×（92-52）

12 7、半圆的周长公式：C半圆=πr +d 半圆的面积公式：S半圆=πr2

8、一个圆的半径扩大n倍，它的直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n倍。

例：把一个圆的半径扩大3倍，它的直径和周长都扩大3倍，而面积扩大9倍。

例：甲、乙两个圆的半径分别为2cm，5cm。两圆的直径比为2：5，周长比为2:5，面积比为4:25

9、已知一个圆的周长，求这个圆的面积。计算步骤： 第一步r=C÷2÷π 第二步S=π

10、有一个长方形、一个正方形、一个圆。如果它们的周长相等，那么它们面积关系：S

如果这三个图形的面积相等，那么它们的周长关系：C长方形圆2r2 ＞S正方形＞S长方形 ＞C正方形＞C圆

11、如果两个圆的半径相等，那么这两个圆的周长和面积相等。反之，也成立。

12、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。

第二、三、五、六单元

13、判断单位‘1’的方法。

一头鲸鱼长28m2 35。（分数的左边就是单位1）

5，还有几面没做？（单位1不明确，需要分析） 6

1 小军的飞机模型可以飞6分钟，小峰的飞机模型飞行时间比 （‘比’的右面是单位1） ．3 。 五年级要做180面小红旗。已经做了

14、如果题目中，单位1是已知的，一般用乘法计算。

例：一本故事书有75页，王明已经看了全书的33，王明看了多少页？ 列式： 75× 55

例：五二班男生有20xx%，女生一共有几人？ 列式：20×10%+20 或20×（1+10%） 例：学校去年有1400册图书，今年图书数量增加了12%。今年学校有多少册图书？ 1400×12%+1400 例：上个月用电6001，这个月用电几度？ 12

列式：600—600×11 或600×（1—） 1212

15、如果题目中，单位1是未知的，一般用除法计算。

33，白兔有几只？ 列式： 60÷ 77

11例：美术组有25人，美术组的人数比音乐组多，音乐组几人？ 列式：25÷（1+） 44

11例：一台电脑现价8000元，比原价降低了。原价卖几元？ 列式：8000÷（1—） 55例：黑兔有60只，黑兔的只数是白兔只数的

例：某食堂四月烧煤270010%。三月烧煤几千克？列式：2700÷（1—10%）

16、在一个题目中，如果问题是求 一个数是（占，相当于）另一个数的几分之几。应该用除法计算。

例：甲是12，乙是30，甲占乙的几分之几？ 列式：12÷30

例：上午卖出牛奶18箱，下午卖出牛奶27箱，下午卖出的是上午的百分之几？列式：27÷18

例：白花有100朵，红花有150朵，白花相当于红花的百分之几？ 列式：100÷150

171。

例：甲是60，乙是80，甲比乙少几分之几？ 列式：（80—60）÷80

例：工厂计划生成240吨化肥，实际生产276276—240）÷240

例：一辆车下坡时，速度由原来的40千米/时增加到60千米/时，提高了百分之几？（60—40）÷40 例：同学们做了25面黄旗和30面红旗，黄旗比红旗少百分之几？ （30—25）÷30

例：小飞家上月用水10吨，这个月用水9吨，节约了百分之几？ （10—9）÷10

例：男生：女生=5:8，男生比女生少百分之几？（8—5）÷8 女生比男生多百分之几？（8—5）÷5

例：20元比25元少几分之几？ （25—20）÷25 例：杨树比柳树多30%，那么柳树比杨树少百分之几？（可以用设数法）

设单位1柳树有100棵，那么杨树有100×（1+30%）=130（棵） （130-100）÷130

18、公式： 数量÷它所对应的分数=单位1

例：学校有320本科技书，占全部图书的22，学校共有多少图书？ 320÷ 55

例：妈妈买来一些苹果，吃了20%后，还剩下16个，妈妈共买来几个苹果？16÷（1—20%）

例：修路队修了20千米，占所修路程的44，修路队总共要修多少千米？ 20÷ 77

19、公式： 原价×折扣=现价 公式变形：原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价

例：一个篮球原来卖80元，现在六五折出售，现在卖多少钱？ 列式：80×60%

20、公式： 收入×税率=应纳税额 公式变形：收入=________________税率=_________________

例：某企业去年的营业额是120万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，应缴纳营业税多少钱？120×5%

21、公式： 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1—5%）

例：小东将300元存三年定期。三年定期的年利率为5.4%，要缴纳5%的利息税。到期后可取回多少钱？ 列式： 300×5.4%×3×（1—5%）+300

22、出勤率=出勤人数×100% 出勤人数=出勤率×总人数。 总人数

200—5×100% 200 例：某厂有200名员工，今天5人请假，出勤率是多少？

23、小数化成百分数的方法：先将小数扩大100倍，然后加上%。

例： 0.24=24% 0.123=12.3% 2.6=260%

百分数化成小数的方法：先去掉%，然后将数字缩小100倍。

例： 27%=0.27 135%=1.35 200%=2 0.5%=0.005

（），然后再约分成最简分数。 100

20xx.5459例： 20%== 4.5%=== 10051001000200百分数化成分数的方法：先化成

分数化成百分数的方法：先用分子÷分母得出一个小数（除不尽保留3位），然后再化成百分数。 例：22=2÷5=0.4=40% =2÷3≈0.667=66.7% 53

24、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。也叫做百分率或百分比。不能带单位名称。

25、两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项

所得的商叫做比值。比值通常用最简分数、小数、整数来表示。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

26、化成最简整数比

7373：=（×60）：（×60）=35:18 12101210

0.45:1.8=（0.45×100）：（1.8×100）=45:180=1:4 15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

27、比的应用

例：要制作20吨的混凝土，其中水泥、沙子和石子的比是2:3:5，需要水泥、沙子和石子各多少吨？

20÷（2+3+5）=2（吨） 水泥：2×2=4（吨） 沙子：3×2=6（吨） 石子：5×2=10（吨）

例：用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长宽高分别是多少？

120÷4=30（cm）30÷（3+2+1）=5（cm） 长：3×5=15（cm）宽：2×5=10（cm）高：1×5=5（cm） 例：甲：乙=3:5，乙：丙=10:7，甲：乙：丙=（ ） 提示：先将第一个比扩大2倍。

28、鸡兔同笼的两种算法（假设法和方程）

例：现有鸡兔同笼，数头20只，数脚56只，求鸡兔各几何？

----------------假设法：

假设笼中全是鸡。

① 笼中共有几只脚？ 20×2=40（只）

② 比实际少了几只脚？ 56—40=16（只）

③ 一只鸡比一只兔少几只脚？4—2=2（只）

④ 兔有几只？ 16÷2=8（只）

鸡有几只？ 20—8=12（只）

---------------------方程

解：设兔有x只，那么鸡有20—x只。

4x+2（20—x）=56

4x+40—2x =56

2x+40 =56

2x =56—40

2x =16

X =8

鸡：20—8=12（只）

例：兴趣小组共有37人，正好分成了9个组。科技类每5人一组，艺术类3人一组。参加科技类和艺术类的

学生各有几人？

29、条形统计图可以反映数量的多少。

折线统计图可以反映数量增减变化的趋势。

扇形统计图可以反映各部分同总数之间的关系。

常用单位及其进率

长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1千米=1000米

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100’0000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克

时间单位： 1小时=60分 1分=60秒 1日=24时 1季度=3个月

平面图形计算公式

长方形面积=长×宽 字母表达式：S=ab

长方形周长=（长+宽）×2 字母表达式：C=（a+b）×2

正方形面积=边长×边长 字母表达式：S=a2

正方形周长=边长×4 字母表达式：C=4a

平行四边形面积=底×高 字母表达式：S=ah

三角形面积=底×高÷2 字母表达式：S=ah÷2

梯形面积=（上底+下底）×高÷2 字母表达式：S=（a+b）×h÷2

立体图形计算公式

长方体棱长总和=（长+宽+高）×4

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 字母表达式：S=（a×b+a×h+b×h）×2 长方体体积=长×宽×高 字母表达式：V=abh

正方体表面积=棱长×棱长×6 字母表达式：S=6a

正方体体积=棱长×棱长×棱长 字母表达式：V=a2 3

圆柱体积=底面积×高 字母表达式：V=Sh

圆柱表面积=底面积×2+底面周长×高

常用公式

速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

工作效率×时间=工作总量 工作总量÷工作效率=时间 工作总量÷时间=工作效率 单产量×数量=总产量 总产量÷单产量=数量 总产量÷数量=单产量

第二篇：六年级数学下学期期末总结

六年级数学下学期期末总结

一学期来，本人任教六年级数学，能认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，结合本校的实际条件和学生的实际情况，全面实施素质教育，广泛涉猎各种知识，努力提高自身的业务水平和教学能力，形成比较完整的知识结构。教学中严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得。把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。从而顺利完成教育教学任务，并且取得了较好成绩。

在具体的教学工作中，我适应新时期教学工作的要求，认真专研新课程标准，注重和同行老师特别是本办公室教师进行教学方法、策略的交流，结合本班的学生的学习情况及班级情况，精心制定教学计划，并按计划实施。使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。并在教学工作中对计划的不足及时修改和完善，为了让今后的教学工作更上一层楼，完善自己的教学工作，提高自己的执教能力，现特对本学期教学工作作出总结，总结经验教训，继往开来，以促使今后的教学工作做的更好。

一、自己认真准备课、注重集体备课

首先我认真钻研了教材、大纲，及各种相关的试题，了解每位学生的具体情况。仔细研究了教材重难点及注意点和关键，了解了教材前后相关的知识体系，研究了班级情况，掌握了学生的知识结构水平，思想善，家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。认真撰写了课时教案。认真上好了每一节课，认真批阅了学生的作业。在课前，我总认真熟记教案内容，分析可能出现的情况；课堂上，有计划、有目的地进行教学，并遵循教学基本原则，因材施教，因势利导，面向全体学生，面向学生各方面，努力提高了随堂课的教学质量。课后，我总是留给学生适量的适度的练习题，对学生的作业，我做到了认真及时、全批全改。有的还适时注明批评，激励学生学习的兴趣。

其次经常于同教研组教师教学方法、策略和思想的交流。对于在教学中出现的问题可以在第一时间讨论解决的策略，对于闪现的好的教学思路和方法可以及时地互相交流，大家互相促进是我们的教学更加有序。在备课方面根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具、课件，课后及时对该课作出总结，写好教后感，并认真按搜集知识要点相关的资料，归纳起来。

二、利用各种资源进行学习，是给自己“充电”，提高自己的业务能力。

三、认真批改作业

本学期中为了让学生既掌握技能又掌握知识，我决定从学生的作业质量上着手。从一开始，我就对学生严格要求书写认真及格式正确。作业要做到有布置有检查；有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常从学生自己购买的教学辅助材料中去搜集资料，学生一拿到本子，就知道要整整作业本，要认真做作业，尽量做到不出错，提高了巩固效果。同时，我在家庭作业的批改上也下了功夫，只要有时间就尽量给学生改一改，这样学生从思想上意识到做题时要用心，避免出错，培养了学生认真学习的习惯。对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学

生的作业情况，对出现问题及时讲评，订正错误。

四、重视培优补差工作，做好课后辅导工作。

由于学生性格、学习能力、方法、态度上都是不同的，有自觉的、有懒惰的，有聪明的也有比较愚笨的，在这学期的教学中我特别注重分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。对于班里的优秀生，有时提出要补充一些有难度的思考题，让爱学习的学生感受到钻研的成就感，有时让他们阅读数学课外读物，养成积极参与数学的良好习惯；有时看到个别优秀生也存在懒惰现象，我就另外要求他每天只做一道趣题，这个比较容易办到。这样，从学生的兴趣入手，学生感受到老师的信任，学习劲头很大，同时见多识广，解题思路开阔，又能在同学中受到激励，享受到成功的喜悦。同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导。要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。平时，课间多找这些学生说说话，拉拉家常，谈谈在家里的生活，自己的爱好等，尽量少提学习，这样，消除对老师的害怕，对数学的胆怯，有很多学生数学不好，是由于害怕数学造成的，学生的心里放轻松了，学起来就容易接受。还要要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，在此基础上，再教给他们学习的方法，改变他们的学习习惯，过去有些孩子形成了不良的习惯。作业写，但是非常马虎，更严重的是经常少写、不写作业。于是我就经常与这些懒、马虎的孩子家长沟通，让家长协助教育孩子。

五、积极推进素质教育，做好每一次的单元测验与考后辅导工作。

本期教学工作，我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力，让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。在教学工作中注意密切联系社会生活，学以致用，举一反三。教学完每个单元，对学生知识掌握情况进行能力的测验，测验后我认真做出成绩单，对学生成绩进行认真细致的分析，对成绩好的学生进行表扬；对成绩不理想的学生及时找出原因做相应的处理。

六、狠抓学风、班风，创新评价，激励促进学生全面发展。

在我上课的时候大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但有为数不少的学生，学习上存在的问题不敢问老师，作业也因为怕不对而找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。对此，我开展诚信教育，并狠抓学风，在班级里提倡一种独立、认真、求实的考风，严厉批评抄袭作业的行为。

同时我激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段。特别对学习差学生的评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握等，促进我班级形成严谨、扎实、高效、科学的良好班风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。

有成功的地方，但也有很多不足，比如说，新课改理念不能很好地贯彻在课堂教学中，课堂教学不能很好地吸引学生的注意力，对学生的延迟性评价做的不够，降低了教学效果。总体而言，这学期的教学有得有失，对于“得”我会把它当作自己的财富，对于“失”会在今后的教学中努力去改善，所以今后更应该多学习，多总结，努力提高自身素质，使自己走上一个新台阶！