八年级上册知识点总结
第一章 勾股定理 姓名:
1、勾股定理:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即
2、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。
第二章 实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
（1）开方开不尽的数，如
等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如
+8等；
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数:如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b。
2、绝对值:（|a|≥0）。若|a|=a，则a≥0；若|a|= -a，则a≤0。
3、倒数:如果a与b互为倒数，则有ab=1.倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
三、平方根、算数平方根和立方根
1、算术平方根：表示方法：记作“
”，读作根号a。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，负数没有算术平方根。
2、平方根：表示方法：正数a的平方根记做“
”，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
。 注意的双重非负性：①≥0，②a≥0.
3、立方根：表示方法：记作
性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
四、算术平方根有关计算（二次根式）
1、二次根式：①含有二次根号“
”；②被开方数a必须是非负数。
2、性质：
（1）
（2）
（3）
（
）
（4）
（
）
3、最简二次根式必须满足：（1）分母中不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
第三章 位置与坐标
一、 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、各象限内点的坐标的特征
若点P(x,y)在第一象限，则 ；若点P(x,y)在第二象限，则 。
若点P(x,y)在第三象限，则 ；若点P(x,y)在第四象限，则 。
2、坐标轴上的点的特征
若点P(x,y)在x轴上，则 ；若点P(x,y)在y轴上，则 。
3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
若点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上（直线y=x）则x=y。(横、纵坐标相等)
若点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上（直线y= -x）则y= -x（横、纵坐标相反）
4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
5、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）
点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）
点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）
6、点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
（1）点P(x,y)到x轴的距离等于
（2）点P(x,y)到y轴的距离等于
（3）点P(x,y)到原点的距离等于
第四章 一次函数
一、函数的表示法
（1）关系式法（2）列表法 （3）图象法
二、由函数关系式画其图像的一般步骤
（1）列表（2）描点（3）连线
三、正比例函数和一次函数
1、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数
的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数
的图像是经过原点（0，0）的直线。
2、正比例函数的性质
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
3、一次函数的性质
（1）当k>0时，y随x的增大而增大 （2）当k<0时，y随x的增大而减小
4、两直线平行,则K相等。 反之K相等，则两直线平行。
如：y=2x+1与y=2x-3的位置关系是 。
y=3x与y=2x-2的位置关系是 。
5、一次函数表达式的确定:待定系数法 . .
第五章 二元一次方程组
1、二元一次方程组的解法
（1）代入（消元）法（2）加减（消元）法
2、一次函数与二元一次方程（组）的关系：
(1)直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解
(2)两直线交点的坐标是相应方程组的解 如y=2x-1与y=3x+2的交点坐标是 。
注：（当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。）
第六章 数据的分析
1、平均数
（1）平均数：一般地，对于n个数
我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为
。（即n= ）
（2）加权平均数：(公式) .
2、众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
3、中位数：（1）先排序、（2）看奇偶
4、①极差： .
②方差： .
③标准差： .
一般：一组数据的极差越小，这组数据越稳定。
第七章 平行线的证明
1、命题的形式：“如果 ……. 那么 …... ”(即条件……..结论……….)
例:对顶角相等. 这个命题的条件是 ,结论是 .
例:两直线平行,内错角相等. 条件是 ,结论是 .
2、定理的证明分三步: , , .
3、证明三角形内角和定理
4、写出下列结论
（1）已知: 如图BD平分∠ABC, CD平分∠ACB.
(2) 已知：如图BE平分∠ABC , CE平分∠ACM.
(3) 已知: 如图BF平分∠CBP, CF平分∠BCQ.
结论： 结论： 结论：
（4）已知：如图AB∥CD,则 。
（5）已知：如图AB∥CD,则 。
第二篇：6年级上册知识点总结
Unit 1 How Do You Go There ? 一 知识点归纳 一、 词汇 四会 bike ( 自行车) by ( 乘坐) bus (公共汽车) foot 脚 train (火车) how 怎样 plane ( 飞机) go to school 上学 ship (轮船) subway ( 地铁) 交通工具前加by , 表示乘坐但步行要用on foot fifth 第五 remember记住 find 找
到 difference不同 same相同的 every 每个 所有的 三会 country 国家 mean意思是 drive驾驶 right右边的 side 边 England 英国 Australia 澳大利
亚 however 但是 left左边的 if 如果 must 必须 二、重点句型 ① 询问交通方式用疑问代词how —— How
do you go to school ? 你怎样去上学 —— I go to school on foot . 我走路去上学。 —— How do you go to Canada ? 你怎么去加拿大。 —— I go by
plane . 我坐飞机去。 —— How does your father go to work ?
你父亲怎样去上班 —— He goes to work by subway . 他坐地铁去上
班。 ② 询问地点用疑问代词where —— Where is your home ? 你家在哪里 —— It’s near the post office . 在邮局旁边。
—— Where are the teachers ? 老师们在哪儿 ——
They are in the teacher’s office . 在老师的办公室。 ③ 问路 —— How
can I get to Zhongshan Park ? 我怎么去中山公园 —— You can go by the No.1
bus. You can take the No .1 bus . ④ 交通规则(traffic rules ) Stop at a
red light . 红灯停 Wait at a yellow light . 黄灯停 Go at a green light . 绿灯行 In
China and the US , drivers drive on the right side of the road . 在中国和美国,司机靠右行驶。
In England and Australia, however, drivers drive on the left side of the road. 但是在英国和
澳大利亚司机靠左边行驶
Unit 2 Where is the science museum? 词 汇 library
图书馆 north (北) post office 邮局 hospital 医院 places: cinema 电影院 (地点) bookstore 书店 (东) east west (西) science muse
科学博物馆 bank 银行 school 学校 south(南) supermarket 超市 shoe store 鞋店 where 在哪里 pleas请
next to 与…相邻right 右边,正确的 left 左边 straight成直线地
then 然后 turn转弯excuse me 对不起 want 想要 a pair of 双
minute分钟 tell 告诉 take乘坐 far 远 after school 放
学以后 get off上车 get on下车 twelfth 第十二 party聚会;
晚会 start 开始 buy买 句 型 一、问路 1Where is the cinema,
please? 请问电影院在哪儿 next to the
hospital. 在医院的旁边。 in front of the school. 在学校的前面. behind the park 在公园的后面 It’s
near the zoo. 在动物园的附近. on the right/left of the bookstore.
在书店的左/右边. east of the bank. 在银行的东边. far from
here. 离这儿很远. 2. Excuse me, is there a cinema near
here 请问这附近有电影院吗 Yes, there is. 有. 3. How can I get to the hospital? 我该怎样到达医院呢
You can go … 二、指引路 1 You can go by the No.312 bus. 你可乘坐312
路公交车去那儿. 2. Get on / off at the … 在…地方上车
/ 下车. 3. Walk straight for three minutes. 向前直走在分钟. 4. Turn right/
left at the … 在… 地方向右/ 左转. 5. Walk east/ west/ south/
north for … minutes. 朝东/ 西/南/北/ 走…分钟. 三 Is it far from here? 离这儿远吗? Yes, it is. / No, it isn’t.
Unit 3 What are you going to do? 一 知识点归纳 一、 词汇 四会 next week 下周 newspaper 报纸 this morning 今天上午 comic book 漫画书 Time this afternoon 今天下午 magazine 杂志 (时间 ) this evening 今天晚上 dictionary 字典 tonight 今夜 post card 明信片 tomorrow 明天 take a trip 去旅游 theme park 主题公园 activities buy some fruit 买一些水果 others pet shop 宠物店 活动 go to the cinema 去看电
影 其他 fruit stand 水果摊 visit the Great Wall 参观长城 shoe
store 鞋店 read a magazine about plants 阅读有关植
物的杂志 shop 商店 三会
busy 忙碌的 together 一起地 need 需要 else 其他 二、 重点句式和句型
本单元中出现的一个重点语法项目是一般将来时表示将要发生的动作或状态 常和
表示将来的时间连用。 构成 陈述肯定句 be going to + V原+ 其他 否定句 be + not going to + V原+其他 一般疑问句 Be+ 主
语+ going to + V原 +其他 特殊疑问句 特殊疑问词+ 一般疑问句 E.g.
I am going to the bookstore by bus this afternoon. I’m not going to the bookstore
by bus this afternoon. Yes, I am. Are you going to the bookstore by bus this
afternoon? No, I’m not. What are you going to do this afternoon? Where are you going this afternoon? How are you going to the bookstore this afternoon? When are you going to the
bookstore by bus? 三、 重点句型 1. I’m going to have a busy weekend! 我将要度过一
个繁忙的周末。 2. That will be fun 那将会很有意思。 3. What else? 还要什么 4.
----What are you going to do in the future? 你将来想干什么 -----I’m going to be a science
teacher one day. 我想将来有一天当科学老师。 ----- What about you ? 你呢 -----I
want to be a computer expert in the future. 我想当个电脑专家。 Unit 4 I have a pen pal 知识
点归纳 一 本单元主要是谈论某人的兴趣爱好。 二 语法是动词的-ing形式和动词的
第三人称单数形式。 三 词汇 ride a bike (riding a bike) 骑自行车
dive (diving ) 跳水 hobby play the violin (playing the volin) 拉小提琴
爱好 make kites (making kites ) 制作风筝 collect stamps (collecting stamps) 集邮 live (lives)
居住住 teach (teaches) 教 go (goes) 去 三单 watch (watches) 看 read (reads) 读 do (does) 其他show展览
pen pal笔友 dear (亲爱的) twin双胞胎之一 look (看上去) fun
(快乐乐趣) with(同…) 四句型 1 询问某人的爱好 ----What’s your hobby?
你的爱好是什么 ----I like collecting stamps. 我喜欢集邮 2. 表示征求别人意见
1----what about you ? 你呢 ----Me too. 我也是。 2--- Let’
s go together. 让我们一起去吧。 3---- Can he go with us? ----- Sure! 五语法
一般现在时的用法 1 表示经常或习惯性的动作或状态常与everyday /norning
/beening , often, usually ,always 等状语连用。 如 We do morning exercises every
day. He usuallly goes to school by bike. (2) 表示主语的特征或能力。 如
Our school is beautiful. 结构陈述句主语+动词+其他。 如 Miss white teaches English.
一般疑问句Do/ Does +主语+ 动词原形+其他 如 Does Miss White
teach English? 肯否定回答Yesshe does ./ No, she doesn’t
Unit 5 What does she do ? 一、知识点归纳 一 词汇 四会 singer (歌手) Hong Kong
( 香港) writer ( 作家) company (公司) an actor ( 男
演员) factory ( 工厂) an actress ( 女演员) design
( 设计) an artist ( 画家) tip (小提示) TV reporter
( 电视台记者) help ( 帮助) an engineer (工程师) money
(金钱) an accountant ( 工程师) well ( 好对 ) policeman
( 男警察) enjoy ( 从…获得乐趣)
salesperson ( 销售员) tourist ( 旅游者 ) cleaner (清洁工) way ( 路道) work ( 工作) motor cycle (摩托车) where ( 在哪里 ) police ( 警察部门) 其他表示职业的词worker ( 工人) doctor ( 医生) nurse
(护士) teacher ( 老师) student ( 学生) drive 司机、驾驶员 二
重点句型 ① 询问职业 —— What does he do ?/What is he ? 他是做什么的 —— He is a doctor. 他是一个医生。 —— What do you do ?/What are you ? 你是做什么的 —— I ’m a student . 我是一个学生。 ② 询问工作的地点 —— Where do you work ? 你在哪儿工作 —— I work in a school . 我在一个学校工作。 —— Where does your mother work ?
你妈妈在哪儿工作 —— She works in a hospital . 她在一个医院工作。 一般疑问句 —— Does he work in a company ? 他在公司工作吗 —— Yes he does . 是的。 ③ 询问怎样去工作 —— How does your father go to work ? 你父亲怎么去上班 —— He goes to work by car . 他开车去上班。 ④ An artist draws pictures . 画家画画。 A cleaner cleans streets . 清洁工打扫街道。 A doctor helps sick people 医生帮助病人。. A teacher teaches lessons . 老师上课。 A salesperson sells things . 销售员卖东西。
Unit 6 The story of rain 词 汇 ③cloud ③seed ② vapour rain④ ②plant soil④ ①steam ①sprout Sun太阳 come from… 来自…; 从…来 should 应该 then 然后
shine 照耀 become变成 little 小的 drop(液体的)珠;滴 wake up醒;醒来 feel感觉到;
感受到 think想; 思考 meet遇见;碰见 high高的 other其他的;另外的别的
fall down落下;掉落 into进入;到…里面 come out出现;露出 again再一次;又;再
garden花园 easy简单的 put放;放置 several一些;几个 day天 see看见
pot锅;碗; 盆 lovely可爱的 make sure核实或查明某事物 get 得到 month月份
old年龄的 still仍然;依旧;还是 come on 鼓励用语hardly几乎没有;几乎不 重要句型: 1.
Where does the rain come from? 雨来自于哪儿? It comes from the cloud. 雨来自
于云朵. (注意同be from 区分) Where are you from? 你来自于哪? I’m from China.
我来自于中国. 2. How do you do that? 你怎样做呢? 3. Would should you do then ? 然后
你又该怎样做? 4. 描述事情的先后顺序和过程 first… then… next… How do you plant a tree? First dig the soil. Then put the plant in the soil. Next water it often. Wait
for it to grow.