劳动力分配问题

1、.某车间有100个工人，每人平均每天可以加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓要配两个螺母）应如何分配加工螺栓、螺母的工人？（√）

2．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

等体积问

1、一个圆柱形水桶，底面半径为11cm，高25cm，将满桶的水倒入底面长30cm，宽20cm的长方体容器，问此长方体容器的高度至少要多少才不溢出水（取3.14，结果精确到0.1cm）?

盈亏问题

1、某服装个体户同时卖出两套服装，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%.

（1）在这次买卖中，这位个体户是赔是赚还是正好保本？

（2）若将题中的135元改成为任何正数元，情况如何？

工程量问题

1、甲、乙两水管往水池中注水，甲管单独打开用20小时可注满一池水，乙管单独打开用40小时可注满一池水.现在甲管单独打开8小时后，乙管才开始工作，问两管一起打开后需多少小时可注满水池？

行程问题

1、  由甲地到乙地前的路是高速公路，后的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地.A车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路的行驶速度是60千米/时.B车在高速公路上的行驶速度是110千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时.A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在距离丙地44千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？

2、 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

　（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

　（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)

3、一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是5千米/时，走了4.5千米时，一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通讯员的速度是14千米/时，他在距离部队6千米处追上队伍，问学校到部队的距离是多少？（报信时间忽略不计）

4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。

（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。

增长率问题

1.某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产    %.

2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，则列出的正确的方程是             .

3.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？

利息问题

1、大宝、小宝共利用假期打工1000元，大宝把他的工钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为1.98%，免收利息税，小宝把他的工钱买了月利率为2.15%的债券，但要交纳20%的利息税，一年后两人得到的收益恰好相等，问两人的压岁钱各是多少？

练习

和、差、倍、分问题

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

例：某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？

数字问题

1.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

浓度问题

1.有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水______________千克。

设计与分析成本问题

1.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。

当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。

你认为哪种方案获利最多？为什么

2.牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．

请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．

3、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

    （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

    （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

【自我测试】

一、基础验收题

1.在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追及超越卡车，需要花费的时间约是　　　　（　　）

　A.1.6秒　　　　B.4.32秒　　　　C.5.76秒　　　　D.345.6秒

2.有一旅客携带30公斤行李从某机场乘飞机返回绵阳，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购行李票，已知该旅客现已购行李票60元，　则它的飞机票价为　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　A.300元　　　　B.400元　　　　C.600元　　　　D.800元

3.一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元，问该储户存入多少本金？

4.某商品的进货单价为280元，按25%的利润率确定售价.后因市场发生变化，决定按原定价格的八五折出售，问这时每售出一件这种商品，商店获利多少？

5.用内径18毫米的圆柱形试管盛满水后，向一个底面是边长为22毫米的正方形，高是15毫米的空长方体容器内倒水，倒满容器后试管内水面下降约多少毫米？

6.一艘船在甲、乙两地之间航行，顺水要3小时，逆水要3.5小时，已知船在静水中航行速度是每小时26千米，求水流速度.

7.两人在环形跑道上同向急走，一圈为400米，甲的速度为平均每分钟80米，乙的速度是甲的1.25倍，如果乙在甲的前面100米，多少分钟后两人相遇？

8.某人原计划骑车以12km/h的速度由A地去B地.这样可在规定时间内到达B地.但他因事将原计划出发的时间推迟了20min，只好以15km/h的速度前进，结果比规定时间早4min到达B地，求A、B两地的距离？

二、综合能力测试题

1.某商店先在广州以每件15元的价格购进一种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价购进同样商品40件，如果商店销售这些商品时，要获利12%的利润，那么这种商品的销售价应该是_______.

2.有一卷铁丝，第一次用去了它的一半少1m，第二次用去了剩下的一半多1m，结果还剩下10m，这卷铁丝原长多少？

3.有大中小三个正方形水池，它们的内池分别为6m、3m、2m，把两堆碎石分别沉浸在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6cm和4cm，如果将这两堆碎石都沉浸在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？

4.有一火车以每分钟600m的速度要过完第一、第二座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多用5分钟，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50m，试求各铁桥的长？

5.某公司向银行贷款40万元用来生产某种新产品，已知该贷的年利率为1.5%（不计复利），每人新产品的成本是2.3元，售价4元，应纳税是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润用来归还贷款，问需要几年才能一次性还清？（利润＝销售额－成本－应纳税款）

6.某班共40名学生，其中33人数学成绩不低于80分，32人英语成绩不低于80分，且班上每人在这两科中至少有一科不低于80分.求两科成绩都不低地80分的人数.

练一练：

1、甲,乙两列火车每列各长180米,如果两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共需12秒;如果两列车同向行驶,那么从甲的车头遇到乙的车尾,直到甲的车尾超过乙的车头共需60秒,试求甲,乙两列车的速度.

2、一个旅客乘坐火车以每小时72千米的速度前进,他看见迎面而来的火车用3秒钟的时间从他身边驶过,已知迎面来的火车长125米,求它的速度。

3、一列火车匀速前进从车头进入300米长的隧道到完全通过隧道用了20秒,隧道顶部一盏固定的灯,在列车上照了10秒钟,求火车车长.

4、一个自行车车队进行训练，训练时所有队员都以35km、h的速度前进，突然，1号队员以45km、h的速度独自行进，行进10km后掉转车头，仍以45km，h的速度往前回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，进过了多长时间？

5、一个自行车车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进。忽然，1号队员以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进，行进15千米后调转车头，速度不变往回骑，直到与其他队员会合。从1号队员离队开始到与其他队员会合，经过了20分钟，那么其他队员行进速度是多少？

6：在一次师生座谈会上，老师看学生，老师和学生一样多；学生看老师，老师是学生的3倍，问老师和学生各有几人？

7、小明和小敏买了同样数量的信纸和同样数量的信封，小明写信每封信是一张信纸，小敏每封信则用了三张信纸，结果小明用掉了所有的信封但余下50张信纸，而小敏用掉了所有的信纸而余下50个信封，求他们所买的信纸与信封的数量分别是多少？

第二篇：二元一次方程组总结

一·概念

（1）含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.

二元一次方程组：由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.

（3）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

二·方法

（1）代入消元法

①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数

②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程 ③解这个一元一次方程，求出未知数的值

④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解

⑥最后检验求得的结果是否正确 例题：

{x-y=3 ①

{3x-8y=4②

由①得x=y+3③

③代入②得

3（y+3)-8y=4

y=1

所以x=4

则：这个二元一次方程组的解

{x=4

{y=1

（2）加减消元法

①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式 ②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程

③解这个一元一次方程，求出未知数的值

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值 ⑤和⑥与代入消元法相同

例题：

1. 3x+2y=7 ①

5x-2y=1 ②

解：

①+② : (3x+5x)+2y+(-2y)=(7+1)

8x=8

∴ x=1

把X代入① : 3x+2y=7

3×1+2y=7 2y=4 ∴ y=2 x=1 y=2 三·应用

（1）一个公司招聘一些工人一个任务，让他们在一年内完成360辆电动车。熟练工每月做6辆电动车，新工人每月做3辆电动车。公司要招聘x(0<x<10)名新工人，y名熟练工。请问有几种招聘方法？

12(3x+6y)=360

3x+6y=30

x+2y=10

y=(10-x)/2

∵y为整数∴0<10-x<10,10-x为偶数

当x=2时，y=4；当x=4时，y=3；当x=6时，y=2；当x=8时；y=1。 答：可以招聘2名新工人，4名熟练工或4名新工人，3名熟练工或6名新工人，2名熟练工或8名新工人，1名熟练工。

（2）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

解：设鸡有x只，兔有y只。

x+y=35

2x+4y=94 （x+y=35)×2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24) y=12 把y=12代入（x+y=35) x+12=35 x=35-12（只） x=23（只）。 答：兔子有12只，小鸡有23只。