透过生活看“博弈论”

什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论就是是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。简而言之，博弈论”就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。

博弈论”原本是数学的一个分支，但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说，“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。20##年的诺贝尔经济学奖为“博弈论”研究专家罗伯特·奥曼和托马斯·谢林所获得，1994年度和1996年度的诺贝尔经济学奖，也分别由纳什、泽尔滕、海萨尼、莫里斯和维克瑞等“博弈论”专家分享。如此众多的“博弈论”研究专家的频频获奖，凸现了“博弈论”在主流经济学中日益重要的地位。

博弈论衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等，它不仅属于经济学，也理应属于社会学、政治学、心理学、历史学等。我国古代有个“田忌赛马”的故事，说的是齐威王与大将田忌各出三匹马，一对一比赛三场，由于齐威王的最优、次优和较差的三匹马分别跑得比田忌的三匹马快，所以田忌总是以0：3告负。后来田忌的谋士孙膑给田忌出主意，让最差的马去与齐威王最快的马比，而让最优的马去赢齐威王次优的马，让次优的马去赢齐威王最差的马，这样便以2：1取胜。但我们还可进一步设想，如果齐威王知道了田忌的花招后，便会在以后的比赛中也更改出马的次序，当然田忌的出马次序也应改动。双方的出马次序怎样才是最合理的呢？这便是“博弈论”更深一层次研究的问题了。
    我们再从经济决策上来看“博弈论”。假如你是一个公司的老总，你在决定是否将自己的产品降价以及降价多少时，必须首先要考虑至少以下几个方面的问题：消费者将会增加购买吗？大概会增加多少购买量呢？其他同种产品的厂家也会降价吗？等等。你只要是理性的话，一定会在对这些问题考虑的基础上来作出你的决策。所以说，“博弈论”主要是研究各相关行为主体的决策行为相互影响、相互作用的假定条件下，理性的行为主体如何决策、以及这种决策的均衡等问题的。在这里，决策均衡是一个经济学概念，意味着最佳决策或最佳决策的组合。因为只要决策是最佳的，相关的行为主体就不会去改变它，从而它处于稳定、均衡的状态。

我们可以从不同角度对博弈进行分类：

一是分为合作博弈与非合作博弈。如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或默契，以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。反之，就属于非合作博弈。企业之间的联合定价就属于合作博弈，而经常挑起价格战的企业采用的便主要是非合作博弈。

    二是分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。零和博弈指的是所有博弈方的得益总和为零，各种赌博就属于零和博弈。例如4个人参与一场赌博，其中3个人输了总共1000元，那么另外一个人必然赢了1000元。人们平常所说的“损人利己”实际上也包含有零和博弈的意思。常和博弈则是指所有博弈方的得益总和等于非零的常数。例如若干人分配一份总额既定的财产乃典型的常和博弈。变和博弈则是指随着博弈参与者选择的策略不同，各方的得益总和也不同。如在同一个股票市场，面对同样的大盘走势，伴随着投资者的投资策略不同，有可能大部分人赚钱而小部分人亏钱，也有可能小部分人赚而大部分人亏，甚至还有可能所有人都赚或都亏。
    三是分为静态博弈与动态博弈。所有博弈方同时或可看作同时选择策略，采取行动的博弈是静态博弈。譬如，在投标活动中，投标人投出标书一般虽有先后，但因为所有投标人在开标前都不知道其他投标人的标价，因此可看作同时选择策略，采取行动。体育竞赛中，双方出场阵容的选择也属于静态博弈。动态博弈则是指博弈方的选择和行动有先后之分，后行者可以根据先行者的策略选择来决定自己的策略。如A企业降价后，B企业也跟着降价；足球比赛中，一方换上一名攻击性前卫后，另一方针对性地换上一名后卫；如此等等。
    四是分为完全信息博弈与不完全信息博弈。在前一种博弈中，每一个参与者都拥有全部的相关信息，只拥有部分相关信息的便属于后一种博弈。
    另外，博弈论”中一些经典案例，不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。

话说有一天，一位富翁被杀，财物被盗。警方抓到两个犯罪嫌疑人，但是他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，自己只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”他们该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。这种策略组合由所有局中人的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。

“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果，“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。

不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。

如此看来，我们身边充满了博弈，或者说，我们身边的许多行为、现象都可用博弈来概括，我们的生活跟博弈问题息息相关。而在这样一个复杂的博弈战场上，我们怎么能使得自己在博弈场上获得最大的利益就是一门很大的学问，“博弈论”那旖旎的学术风光和精细的分析技巧值得我们细细寻味。

第二篇：博弈论论文[1]

——在电力市场的应用

学生：王赢 学院：电气工程学院

专业：电气信息类

班级：电工092

学号：

0908040154

《一》

博弈论研究综述

一．国内外博弈论研究现状

博弈论是一种独特的处于各学科之间的研究人类行为的方法。与博弈论有关的学科包括数学、经济学以及其他社会科学和行为科学。在国内外，关于博弈论方面的研究则是比较丰富，但基本上都是集中在微观经济领域，也有涉及宏观经济领域的。

18世纪以前，博弈问题的研究便在学术界展开了，而现在博弈理论中的一些经典博弈模型，如关于产量决策的Cournot模型和关于价格决策的Bertrand模型（分别于1838 年，1883年提出），但博弈论的真正发展则是在20世纪。

20世纪初期是博弈论的萌芽阶段。其研究对象主要是从竞赛与游戏中引申出来的严格竞争博弈，即二人零和博弈。在此阶段提出了博弈扩展性策略、混合策略等重要概念。这一阶段最重要的成果就是诺伊曼的最小最大定理（1928），他为二人零和博弈提供了解法，同时对博弈论的发展产生了重大影响。

30年代前后是博弈论学科的建立时期。博弈论领域第一本重要著作是诺伊曼与奥斯卡〃摩根斯坦(Oskar Morgenstern)出版的《博弈论与经济行为》（1944）。该书汇集了博弈论的研究成果，将其框架首次完整而清晰地表达出来，使之成为一门科学。还详尽地讨论了二人零和博弈，并对合作博弈作了探讨，开辟了一些新的研究领域，并在经济学上广泛应用。 50年代是博弈论的成长期。纳什为非合作博弈的一般理论奠定了基础，他提出了博弈论中最重要的概念——纳什均衡，开辟了博弈研究的一个全新领域。他规定了非合作博弈的形式，定义了著名的“纳什均衡点”。此后四十余年里，大量学者致力于研究博弈的结构，发展“纳什均衡点”理论，探讨其实际应用的可能性。与此同时，合作博弈理论在这个阶段也得到发展。由于二战硝烟散去不久，以及美苏的对立，博弈论的重要应用领域是军事问题及冷战策略。此后，经济学成为博弈论最重要的应用领域。

60年代是博弈论的成熟期。不完全信息的扩充使博弈理论变得更具广泛应用性，基本概念也得到了系统阐述与澄清，博弈论成了完整而系统的体系，并在经济理论的“逻辑范畴”与相应的“博弈重要解”之间找到了对应关系。特别是博弈论与数理经济理论间建立了内在的牢固的关系。海萨尼与塞尔腾正是在这一时期开始他们的工作，海萨尼提出了不完全信息理论，开始均衡选择问题的研究。

70年代是博弈论的进一步丰富。博弈论本身在若干领域获得重大突破，博弈论开始对其他学科的研究产生强有力的影响。计算机技术的飞速发展使得研究复杂与涉及大规模计算的博弈模型发展起来。经济模型有了更深入的研究，特别是非合作博弈理论被应用到若干特殊的经济模型中，使一些复杂的经济问题得到博弈解。博弈论还应用到生物学、计算机科学、哲学等领域。博弈论逐渐成为人们分析、认识、解决许多领域的决策问题的工具。

英国的雷特〃哈丁在《公用地的悲剧》（1968）中成功地将“囚徒的困境”和资源耗竭结合起来，提出了“公用地悲剧”，描述了理性地追求最大化利益的个体行为是如何导致公共利益受损的恶果。哈丁说:“在信奉公用地自由化的社会中，每个人都追求各自最大的利益。这是灾难所在。……毁灭是所有人都奔向的目的地”。哈丁的“公用地悲剧”现象说明了在以追求最大化利益的个体之间为实现公共利益而采取合作的集体行动是极其困难的。 80年代以后，博弈理论研究大多属于应用性研究。美国艾望克〃拉斯缪森( Eric Rasmusen )（1989)从信息的角度对博弈论提出了对称信息动态博弈、对称信息重复博弈以及不对称信息动态博弈的理论。美国Russell W〃Cooper (2002)提出了宏观经济学中的协调博弈理论，并提出了政府在解决协调问题中的角色，既可以保持经济的稳定性，又可能导致政策的不确定性，其主要原因是“时间不一致性”，“在一些情况下，私人行为主体与政府之间不同的目标会导致时间一致性问题的出现。在另外一些情况下，私人行为主体无法将外部性问题内部化也会导致时间一致性问题。这些外部性的存在既为政府千预提出了理由也同时成为时间一致性问题的基础”；“从直觉上来说，政府可以选择一个行动来实现自己的目标去影响私人行为主体的选择。然而，一旦选择了X，政府就无法影响私人行为主体，所以政府必然想采取一个不同的行动”。

二．博弈论在电力市场应用的研究现状

博弈论是研究市场经济的重要工具。电力作为特殊的商品，它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制、引进竞争的进程中，遇到很多前所未有的新课题，运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。 用博弈论模拟电力市场，模拟的结果可能更加接近实际，为市场模式设计提供依据。另外，电厂或用电用户作为市场的参与者，可以用博弈论来分析市场，研究如何报价获利最大。

正确运用博弈论关键要针对电力市场的特点正确选择模型和解的概念。例如：力量相当的两个区域电网之间交换功率的情形比较适合用古诺模型和Nash谈判解方法；而自备电厂与公用电网之间的交易可能更适合用Stackleberg模型。

博弈的结果是依赖于拥有的信息，采用什么样的信息披露政策是设计电力市场模式的一个方面。例如：电厂竞价上网，一个成功的报价不仅取决于自己的实力，还有赖于他人如何报价。但是各方往往不清楚互相之间成本、报价等信息，因为这些信息都是各自的商业秘密。如何处理这种信息既不完全也不完美的博弈是一个重要的课题。反过来，博弈的实验结果也为电力市场披露怎样的信息提供依据。

博弈论和电力市场理论都是很年轻的科学，两者都有广阔的发展天地，两者的结合可以互相促进．

《二》

正文：

1. 典型博弈的纳什均衡和简要分析，

纳什均衡是一种策略组合，给定对手的策略，每个参与人选择自己的最优策略。也就是说，纳什均衡是一种僵局，其他参与人的策略一定，没有任何人有积极性偏离这种均衡的局面。经济学中的完全竞争均衡，就是纳什均衡，因为买卖双方都是按照既定的价格进行交易量的选择，结果导致了零利润。“囚徒困境”博弈是完全信息静态博弈的典型例子，被认为是上策纳什均衡，具有必然性，但在现实中非纳什均衡也同样出现。本文就“囚徒困境”中非纳什均衡出现的问题，对博弈的前提假设完全理性、完全信息以及概率进行了分析，得出的结论是：完全理性中的整体思维方式和概率为零的事件的发生以及完全信息等于一致信念时引起的不确定性，都可能导致非纳什均衡出现，而其出现的可能性则取决于采取整体思维方式的人的比例。

2. 博弈论在电力市场中的应用简介

1、电力市场博弈模型的研究 正确运用博弈论关键要针对电力市场的特点正确选择模型和解的概念。

2、不完全及不完美信息博弈的研究 博弈的结果是依赖于拥有的信息，采用什么样的信息披露政策是设计电力市场模式的一个方面。例如：电厂竞价上网，一个成功的报价不仅取决于自己的实力，还有赖于他人如何报价。但是各方往往不清楚互相之间成本、报价等信息，因为这些信息都是各自的商业秘密。如何处理这种信息既不完全也不完美的博弈是一个重要的课题。

3、自备电厂与公用电网之间的交易问题 用博弈论来分析评价在分时定价的环境下拥有自备电厂的用户对定价的影响作用。自备电厂的用户既可以从公用电网购电，也可以自己发电来满足自身需求。为解决两者的冲突，有三种博弈模型可供选择：非合作博弈模型，合作博弈模型和超博弈模型。构造三个局中人：公用电网，普通用户，带自备电厂的用户，并且假设它们的需求函数、边际成本、收益函数等均是线性的。

4、区域间输电交易分析 互联网间短期电力交换是一种经济运行的手段。应用Nash博弈论来分析简单的两区域系统单时段交易分析，得出双方都可接受的交换功率和交易价格。在此基础上，又提出了一种两阶段迭代计算方法来处理外部交易计划与内部经济调度的协调。

5、转运市场中电网的固定成本分摊问题 转运市场中一个难题是网络输电服务定价，这个定价能够给网络使用者一个信号，以达到全网最优化；并且能够补偿网络的投资者，网损、变动成本、固定成本等费用在网络使用者中合理分摊；同时能够正确激励网络增容。节点实时价格（nodal spot price）制度可以解决网损和网络阻塞问题。

6．自备电厂与公用电网之间的交易 开放发电市场的进程中，拥有自备电厂的用户是一类特殊的市场参与者，它既是用电用户，也可以是电力的供应者。随着电力市场深入发展和工业的进步，自备电厂将成长为一支生力军。文献[5]用博弈论来分析评价在分时定价的环境下拥有自备电厂的用户（NCP）对定价的影响作用。NCP既可以从公用电网购电，也可以自己发电来满足自身需求。为解决两者的冲突，作者提出了三种博弈模型：非合作Nash博弈模型，合作博弈模型和超博弈模型。作者构造了三个局中人：公用电网，普通用户，带自备电

厂的用户（NCP），并且假设它们的需求函数、边际成本、收益函数等均是线性的，通过数字模拟得出了一些有趣的结果：①NCP的加入促使公用电网降低出售给NCP的电价；②冲突还使普通用户得到更多益处。该文为解决自备电厂与公用电网的相互作用提供了很有用的分析思想。但是尚有三点可以进一步改进：①该文尚未考虑NCP将自己多余的自发电卖给公用电网的情况；②该文将公用电网和NCP置于平等的市场地位可能不符合实际市场，如果公用电网规模很大，NCP数目很多但规模小，考虑Stackerlberg模型更符合两者实际；③该文假设公用电网的目标函数是整个社会利益最大化，而并非是自身利益最大化，这个假设不符合电力市场需要解除管制的发展方向。文献[ 6]部分解决了以上问题，它重点放在自备电厂和公用电网相互作用的方式的选择：公用电网回购NCP多余电力（buy-back system）或者公用电网收取NCP运转电力的过网费（wheeling charges）。该文分析了在不同市场环境下，各方的得益情况，得出了一些可能只有用博弈论才能得出的结论。

7.区域间输电交易分析 互联网间短期电力交换是一种经济运行的手段。白晓民等在文献[7]中应用Nash博弈论来分析简单的两区域系统单时段交易分析，得出双方都可接受的交换功率和交易价格。在此基础上，文献[8]提出了一种两阶段迭代计算方法来处理外部交易计划与内部经济调度的协调。该文所用的博弈模型是二人非零和对策，采取合作型对策，应用 Nash谈判公理作为仲裁程序，决策出双方都可接受的交换功率和交易价格。应该指出，白晓民等的分析是基于完全信息的博弈也即博弈双方均对对方在各种情况下的得益了解非常清楚。如果缺少这方面的信息，又应该如何分析处理呢？这个问题值得进一步深入探究。

8.转运市场中电网的固定成本分摊问题 运转市场中一个难题是网络输电服务定价，这个定价能够给网络使用者一个信号，以达到全网最优化；并且能够补偿网络的投资者，网损、变动成本、固定成本等费用在网络使用者中合理分摊；同时能够正确激励网络增容。节点实时价格（nodal spot price）制度可以解决网损和网络阻塞问题。但是文献[9]的作者认为节点实时价格制度不能完全回收输电系统的固定投资，为了解决双边贸易中输电系统固定成本公正分摊问题，作者提出了基于多人合作博弈模型，可以计算出逐条线路逐笔交易的分摊费用。文中使用“核仁”作为模型的解。该方法的优点：①使用“核仁”而不用Shapely值，因为“核仁”处于核心，分配值更加稳定和易于被各方接受；②提供了一种激励，减轻线路过载。

9.基于Pool或PX模式的多边贸易市场 电力市场环境下的博弈具有行动策略随机性、信息隐蔽性，这些特点都给建模和计算造成困难，从而限制了实际应用。各种文献在处理这种不确定信息环境下的决策问题中，通常需要假设或者估计对方的信息，方法各有特色。在文献

[10]作者认为在完全竞争的市场环境下，市场参与者相对于市场规模都显得很小，市场影响力很小。在这种情况下，优化报价决策不需要博弈的思想。文中作者认为电力市场属于不完全竞争市场，单个市场参与者对市场是有影响力的，其模型本质上属于不完全信息的非合作博弈。例如：每个参与者只知道自己的成本信息，而不知道对方的成本等信息。在这种情况下作者提出了这样的一个问题：在无法完全了解对方的信息情况下，参与者如何投标（选择高价投标还是低价投标）才能使自己收益最大。该文通过转化的方式把不完全信息的博弈变为信息完全但不完美的动态博弈来求解。每个市场参与者均对自己的对手可能的出价进行分类，并对每一类的可能性进行概率估计，形成一个概率意义上的期望收益矩阵，用Nash平衡点的概念求解矩阵，得到问题的解。文献[11][12]作者提出了一种谈判模型。每一个局中人进行决策时，都同时执行以下两个步骤：①对可能的合作对象按照一定的指标进行优先排序；②按照谈判优先顺序，逐一进行讨价还价，谈判的规则与程序是预先设定好的。该文的特色是谈判对象的优先顺序表的形成。排序的准则基于该局中人A对关于他人的信息的了解程度。先分别对其他局中人的成本信息进行分类，并对每一类出现的可能性进行概率估计。然后假设与某局中人B进行合作，互相交换共享所拥有的信息，联合成博弈的一方，剩下的

局中人结合为博弈的另一方。这样的博弈模型的Nash平衡点是概率意义上的期望值，作为与B合作的优先指标。对每个局中人都进行一遍以上计算，得到了A的谈判对象优先顺序表。每个局中人都有自己的一张优先顺序表。最后按照预先设定的谈判规则与程序，各方同时进行合作谈判，谈判要解决如何合理分配或均衡比单干多出的利益。该文关键的一点：正确掌握对方的成本、策略等信息。各方可能从每一次博弈的结果中得到有用的反馈信息，并用这种反馈来更新自己的知识库，提高对他人了认识。遗憾的是作者并没有提到如何实现这样重要的学习过程。该文的模拟算法中的一个缺点：计算量随局中人的数目和每个局中人类型的数目的增长呈指数增长。

主要参考文献 ：

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型与算法”电力系统自动化2002.09

n [2]赵波,卢志刚“一种采用博弈论降低电力市场中市场力的方法”贵州工业大学学

报(自然科学版)2002.02

n [3]武智勇,康重庆,夏清,戴国华,沈瑜,周安石,丁军威“基于博弈论的发电商报价

策略”电力系统自动化2002.09

n [4]王冬放,李存斌“博弈论在竞价上网中的应用研究 ”现代电力2002.01

n [5]刁勤华,林济铿,倪以信,陈寿孙“博弈论及其在电力市场中的应用”电力系统自

动化 2001.02

n [6]黄韬，易宪容“豪尔绍尼博弈论述评”中国社会科学院研究生院学报1995.05 n [7]康乐,张根保,朱平飞“供电侧模拟电力市场系统的建立与研究”现代电力

2002.02

n [8]赵庆波“浅议我国电力市场改革中需要研究的若干理论问题”山东电力技术

2002.03

n [9]M. Fahrioglu and F. L. Alvarado, "Designing Cost Effective Demand

Management Contracts Using Game Theory", IEEE PES Winter Meeting, New York, January 1999

n [10]于尔铿，韩放，谢开 等《电力市场》中国电力出版社 2000.09

n [11]姚建刚 章 建 银车来《电力市场运营及其软件开发》中国电力出版社

n [12]赵遵廉 辛耀中 郭国川《电力市场运营系统》中国电力出版社