钢管柱强度及稳定性验算
由3d3s 11.0建模加载得到各单元内力，由此作为单元验算及独立基础计算依据。
3d3s模型及风荷载数据如下：
钢管柱单元内力如下:
N=506KN Mx=2646KN*m My=4583KN*m
故强度满足要求。
长细比 
钢管属于b类构件 查表得构件稳定系数
欧拉临界力为：
则
故稳定性满足要求。
钢管梁端螺栓节点验算
钢管柱单元内力如下:
合成剪力为: 
合成弯矩为: 
轴力为：
螺栓采用10.9级M27摩擦型高强度螺栓，布置如下图所示：
预拉力设计值
单个螺栓的抗剪承载力设计值为：
合成剪力
故抗剪满足要求。
一个螺栓的抗拉承载力设计值为：
最外排螺栓拉力为：
故抗拉满足要求。
兼受剪受拉 还应满足
故满足规范要求。
广告牌顶点水平位移验算
由3d3s模型 查看顶点位移如下：
顶点离地高度为24350mm 则1/100为243.5mm
顶点水平位移为 
故顶点位移满足规范要求。
横梁挠度验算
横梁根部节点位移如下：
横梁端部节点位移如下：
所以在风荷载作用下，横梁挠度为67.3mm，
横梁长度为11630mm，1/150为77.5mm，
故横梁挠度满足规范要求。
独立基础设计计算
基础尺寸数据如下：
[计算条件]
相应于荷载效应标准组合时的基础反力:
轴力NC = 500.00 kN
X向: 剪力Vx = 204.00 kN 弯矩My =2613.00 kN*m
Y向: 剪力Vy = 118.00 kN 弯矩Mx =4527.00 kN*m
基础形式: 锥形
基底以上土的重度 γm= 18.00kN/m3
基底以下土的重度 γ= 18.00kN/m3
地基承载力特征值fak= 120.00kPa
地基承载力修正系数ηb=0.1 ηd=1.2
基础反力作用点处标高为 0.000 m
基础反力作用点处至基础底面的高度 H=4500 mm
基础埋深 d= 4.500 m
基础高度 h=1400 mm
基础边缘高度 h1=750 mm
底面长边长B=7400 mm 底面短边长L=7400 mm
柱子长边长l=2150 mm 柱子短边长w=2150 mm
其他尺寸l1=50 mm l2=50 mm w1=50 mm w2=50 mm
柱子中心相对于基础中心的偏心值: ex=0 mm ey=0 mm
混凝土标号: C30
受力纵筋型号: HRB335(20MnSi)
基础底面面积A = 7.40 x 7.40=54.76 m2
基础底面的抵抗矩Wy = 7.40 x 7.40 x 7.40/6=67.537 m3
基础底面的抵抗矩Wx = 7.40 x 7.40 x 7.40/6=67.537 m3
基础体积 V= 71.969 m3
基础自重和基础上的土重Gk =25.0 x 71.969 +18.0 x( 7.40 x 7.40 x 4.50- 71.969
+2150/1000 x2150/1000 x0.00)=4939.34 kN
修正后地基承载力特征值fa= 120.00+0.1 x 18.0 x ( 6.00-3) +1.2 x 18.0 x( 4.50-0.5)= 214.50kPa
调整后的地基抗震承载力faE=1.0 x214.50= 214.50kPa
地基承载力验算：
基底处平均压力值pk=(NC+Gk)/A= ( 500.00 + 4939.34 )/54.76 = 99.33kPa
调整后的地基抗震承载力faE= 214.50kPa
满足规范要求
基底边缘的最大压力值pmax=(NC+Gk)/A+(My+Vx*H-NC*ex)/Wy+(Mx+Vy*H-NC*ey)/Wx=( 500.00+4939.34)/54.76+fabs(2613.00+ 204.00 x 4.50 - 500.00x0.000)/67.537+fabs(-4527.00+ 118.00 x 4.50 - 500.00x0.000)/67.537 = 210.78kPa
调整后的地基抗震承载力1.2faE= 257.40kPa
满足规范要求
基底边缘的最小压力值pmin=(NC+Gk)/A-(My+Vx*H-NC*ex)/Wy-(Mx+Vy*H-NC*ey)/Wx=( 500.00+4939.34)/54.76-fabs(2613.00+ 204.00 x 4.50 - 500.00x0.000)/67.537-fabs(-4527.00+ 118.00 x 4.50 - 500.00x0.000)/67.537 = -12.12kPa
负应力的分布宽度为：
满足规范要求
基础抗倾覆稳定性验算：
K0 = Lf/(2*e) = 7.4/(2×0.917) = 4.03 > 1.10, 满足要求。
式中：e----基底偏心距,e=M/N=4527/4939=0.917(m)
抗冲切验算：
基底净反力 NC_1/A+(My_1+Vx_1*H-NC_1*ex)/Wy+(Mx_1+Vy_1*H-NC_1*ey)/Wx = 120.58 kN/m2
实际值Fl= 120.58 x 7.785= 938.73kN
设计值Flr= 0.7 x0.9 x1430.00 x 3505.0/1000 x1355.0/1000 = 4516.32kN
验算结果: 满足
底板配筋：
考虑荷载分项系数的基础自重和其上的土重G=1.20 x Gk=5927.21 kN
长边方向配筋控制截面为柱与基础交接处截面, 短边方向配筋控制截面为柱与基础交接处截面
轴力和X向弯矩作用下:
PNMAX1= (NC_1+G)/A+(My_1+Vx_1*H)/Wy = 169.65kPa
PNMIN1= (NC_1+G)/A-(My_1+Vx_1*H)/Wy = 65.09kPa
PN1= 132.56kPa
M1_1= 1/12 x( 7.40-2150.0/1000) x ( 7.40-2150.0/1000)/4 x[(2 x 7.40+2150.0/1000.0) x ( 169.65+ 132.56-2 x5927.21/54.76)+( 169.65- 132.56)x 7.40]= 992.060 kN*m
M2_1= 1/48 x( 7.40-2150.0/1000) x ( 7.40-2150.0/1000) x(2 x 7.40+2150.0/1000.0) x ( 169.65+ 65.09-2 x5927.21/54.76)= 177.739 kN*m
Y向弯矩作用下:
PNMAX1= (Mx_1+Vy_1*H)/Wx = 59.17kPa
PNMIN1= -(Mx_1+Vy_1*H)/Wx = -59.17kPa
PN1= 17.19kPa
M1_2= 0.0 kN*m
M2_2= 1/12 x( 7.40 -2150.0/1000) x ( 7.40-2150.0/1000)/4 x[(2 x 7.40+2150.0/1000.0) x ( 59.17+ 17.19)+( 59.17- 17.19)x 7.40]= 921.559 kN*m
长边方向配筋:
M1=M1_1+M1_2= 992.060 kN*m
As1= 992.060 x 1000000/(0.9 x300.0 x1355.0) = 2711.7 mm2
实配 Φ20@100, 实配钢筋面积 23247.8mm2
短边方向配筋:
M2=M2_1+M2_2=1099.299 kN*m
As2=1099.299 x 1000000/(0.9 x300.0 x(1355.0-20)) = 3049.8 mm2
实配 Φ20@100, 实配钢筋面积 23247.8mm2
基础柱配筋：
按双向偏心受压构件计算
(1)按X向偏心受压构件计算
M= 2613.00 + 204.00 x( 4.50-1400.0/1000.0)=3245.400 kN*m
F= NC_1/2= 250.00 kN
e0= 12981.600 mm
ea= 1/30 x 2150.0= 71.667 mm > 20 mm
ei=e0+ea= 13053.267 mm
e=14093.267 mm
x=F/fc/b=1000 x 500.00/14.3/2150.0= 8.1 mm
因为 x <70 , As= 4792.6 mm*mm
验算最小配筋率 4792.6/2150.0/2115.0= 0.0011 <0.002 , 不满足
按最小配筋率配筋:As=0.002 x2150.0 x2115.0= 9094.5 mm*mm
X向实配 24Φ32 实配钢筋面积 19300.8mm2
(2)按Y向偏心受压构件计算
M=fabs(-4527.00 + 118.00 x( 4.50-1400.0/1000.0))=4161.200 kN*m
F= NC_1/2= 250.00 kN
e0= 16644.800 mm
ea= 1/30 x 2150.0= 71.667 mm > 20 mm
ei=e0+ea= 16716.467 mm
e=17756.467 mm
x=F/fc/b=1000 x 500.00/14.3/2150.0= 8.1 mm
因为 x <70 , As= 6279.6 mm*mm
验算最小配筋率 6279.6/2150.0/2115.0= 0.0014 <0.002 , 不满足
按最小配筋率配筋:As=0.002 x2150.0 x2115.0= 9094.5 mm*mm
Y向实配 24Φ32 实配钢筋面积 19300.8mm2
第二篇：钢结构计算书
第 册 / 共 册 本册共 页
计 算 书
CALCULATION DOCUMENT
项目名称：广告牌
设计阶段：施工图
设计专业：结构
计算人：
校对人：
一． 工程概况
本工程为广告牌钢结构工程。
二、设计依据
（1）《建筑结构荷载规范》（GB5009－2001）
（2）《高耸结构设计规范》（GBJ 135-90）
（3）《钢结构设计规范》 （GBJ50017-2003）
三、结构计算
荷载计算（根据GB5009－2001）
风载：ω=μz*μs*βz *ωo
βz：z高度的风振系数
μz：z高度处的风压高度变化系数，
s：体型系数，
ωo：基本风压，上海地区，ωo=0.55kn/m2
使用同济大学MTS软件进行了计算：
=============================================== 总体信息
工程名称：3
计算软件：MTSteel
计算时间：2006--8--24--0--17
===============================================
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝总体信息＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 结构类型：广告牌
结构重要性等级：二级；
结构楼层总数：5；
标准截面总数：11；
混凝土容重：25.00kN/m3；
钢材容重：78.00kN/m3；
地下室层数：0；
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝风荷载信息＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 依据荷载规范:建筑结构荷载规范（GB 50009-2001）； 地面标高:0.000m
基本风压 (kN/m2)：0.55；
地面粗糙程度:A级；
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝地震信息＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝=
振型组合方法：扭转耦联；
计算振型的个数：3；
场地土类别：IV；
地震烈度：7度
地震分组：第1组；
加速度：0.10g
框架的抗震等级：4；
剪力墙的抗震等级：2；
活荷质量折减系数：0.50；
周期折减系数：1.00；
结构的阻尼比：0.035；
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝活荷载信息＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 柱、墙活荷载进行折减；
传到基础的活荷载进行折减；
------------柱，墙，基础活荷载折减系数------------- 层号 折减系数
1 1.00 2-3 0.85 4-5 0.70 6-8 0.65 9-20 0.60
>20 0.55
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝荷载组合信息＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 表1. 荷载基本组合( 35个)
LC1 ：1.20D+1.40L
LC2 ：1.00D+1.40L
LC3 ：1.20D+1.40W1
LC4 ：1.20D-1.40W1
LC5 ：1.00D+1.40W1
LC6 ：1.00D-1.40W1
LC7 ：1.20D+1.40W2
LC8 ：1.20D-1.40W2
LC9 ：1.00D+1.40W2
LC10 ：1.00D-1.40W2
LC11 ：1.20D+0.98L+1.40W1
LC12 ：1.20D+1.40L+0.84W1
LC13 ：1.00D+0.98L+1.40W1
LC14 ：1.00D+1.40L+0.84W1
LC15 ：1.20D+0.98L-1.40W1
LC16 ：1.20D+1.40L-0.84W1
LC17 ：1.00D+0.98L-1.40W1
LC18 ：1.00D+1.40L-0.84W1
LC19 ：1.20D+0.98L+1.40W2
LC20 ：1.20D+1.40L+0.84W2
LC21 ：1.00D+0.98L+1.40W2
LC22 ：1.00D+1.40L+0.84W2
LC23 ：1.20D+0.98L-1.40W2
LC24 ：1.20D+1.40L-0.84W2
LC25 ：1.00D+0.98L-1.40W2
LC26 ：1.00D+1.40L-0.84W2
LC27 ：1.20D+0.60L+1.30E1
LC28 ：1.00D+0.50L+1.30E1
LC29 ：1.20D+0.60L-1.30E1
LC30 ：1.00D+0.50L-1.30E1
LC31 ：1.20D+0.60L+1.30E2
LC32 ：1.00D+0.50L+1.30E2
LC33 ：1.20D+0.60L-1.30E2
LC34 ：1.00D+0.50L-1.30E2
LC35 ：1.35D+0.98L
表2. 荷载标准组合( 1个)
LC36 ：1.00D+1.00L
表3. 荷载准永久组合( 1个)
LC37 ：1.00D+0.50L
===============================================
动力特性信息
工程名称：3
计算软件：MTSteel
计算时间：2006--8--24--0--17
===============================================
结构动力特性总体信息
----------------------------------------------------------------------------
编号 周期(S) 频率(Hz) 扭转因子 Ti/T1 平动因子X+Y 振型方向（度）有效质量X 有效质量Y
1 1.008 0.993 0.01 1.00 0.03+0.96 88.42 0.03 0.94
2 0.991 1.009 0.00 0.98 0.97+0.03 1.58 0.97 0.96
3 0.464 2.155 0.99 0.46 0.00+0.01 -900.00 0.97 0.97
===============================================
层间位移与楼层位移信息
工程名称：3
计算软件：MTSteel
计算时间：2006--8--24--0--17
===============================================
各列表符号和参数说明：
最大位移不宜超过平均位移的1.200倍，不应超过平均位移的1.500倍 楼层层间最大位移与层高之比不宜大于1/100
h: 楼层层高
JmaxD: 最大层间位移对应的节点号
Max-DX(Y): X(Y)向最大层间位移值
Max-DX(Y)/h:
Ratio-DX(Y): X(Y)向的最大层间弹性位移角 X(Y)向层间最大位移与平均位移的比值 Ave-DX(Y): X(Y)向层间位移的平均值
Jmax: 最大楼层位移对应的节点号
Max-X(Y): X(Y)向最大楼层位移值
Ave-X(Y): X(Y)向楼层位移的平均值
Ratio-X(Y): X(Y)向楼层最大位移与平均位移的比值
一. 基本工况为：BLC3 风载1作用下：(主方向X向)
1 3层间位移表(单位 层高：米; 位移：毫米;)
Floor h(m) JmaxD Max-DX Max-DX/h Ave-DX Ratio-DX 第1层 22.000 25 25.373 1/867 25.373 1.000 第2层 2.000 868 3.821 1/523 3.764 1.015 第3层 2.000 869 3.857 1/518 3.804 1.014 第4层 2.000 870 3.857 1/518 3.803 1.014 第5层 2.000 871 3.839 1/520 3.794 1.012
最大层间弹性位移角出现于第3层，为1/518不大于要求的1/100，满足要求
2 3楼层位移表(单位 层高：米; 位移：毫米;)
Floor Jmax Max-X Ave-X Ratio-X 第1层 25 25.373 25.373 1.000 第2层 868 30.190 29.106 1.037 第3层 869 34.046 32.910 1.035 第4层 870 37.904 36.714 1.032 第5层 871 41.743 40.507 1.030
最大楼层平均位移出现于第5层，为40.507
二. 基本工况为：BLC4 风载2作用下：(主方向Y向)
1 3层间位移表(单位 层高：米; 位移：毫米;)
Floor h(m) JmaxD Max-DY Max-DY/h Ave-DY Ratio-DY 第1层 22.000 25 101.355 1/217 101.355 1.000 第2层 2.000 816 17.287 1/115 15.332 1.128 第3层 2.000 817 17.074 1/117 15.423 1.107
第4层 2.000 818 16.665 1/120 15.392 1.083 第5层 2.000 819 16.154 1/123 15.285 1.057
最大层间弹性位移角出现于第2层，为1/115不大于要求的1/100，满足要求
2 3楼层位移表(单位 层高：米; 位移：毫米;)
Floor Jmax Max-Y Ave-Y Ratio-Y 第1层 25 101.355 101.355 1.000 第2层 816 160.018 124.534 1.285 第3层 817 177.092 139.957 1.265 第4层 818 193.757 155.349 1.247 第5层 819 209.910 170.634 1.230
最大楼层平均位移出现于第1层，为-101.355
三. 基本工况为：BLC5 水平地震1作用下：(主方向X向)
1 3层间位移表(单位 层高：米; 位移：毫米;)
Floor h(m) JmaxD Max-DX Max-DX/h Ave-DX Ratio-DX 第1层 22.000 25 12.035 1/1828 12.035 1.000 第2层 2.000 768 1.757 1/1138 1.752 1.003 第3层 2.000 769 1.773 1/1128 1.769 1.002 第4层 2.000 770 1.772 1/1128 1.772 1.000 第5层 2.000 871 1.773 1/1127 1.770 1.002
最大层间弹性位移角出现于第5层，为1/1127不大于要求的1/100，满足要求
2 3楼层位移表(单位 层高：米; 位移：毫米;)
Floor Jmax Max-X Ave-X Ratio-X 第1层 25 12.035 12.035 1.000 第2层 768 13.858 13.792 1.005 第3层 769 15.630 15.561 1.004 第4层 770 17.402 17.333 1.004 第5层 771 19.170 19.102 1.004
最大楼层平均位移出现于第5层，为19.102
四. 基本工况为：BLC6 水平地震2作用下：(主方向Y向)
1 3层间位移表(单位 层高：米; 位移：毫米;)
Floor h(m) JmaxD Max-DY Max-DY/h Ave-DY Ratio-DY 第1层 22.000 25 11.756 1/1871 11.756 1.000 第2层 2.000 816 1.894 1/1055 1.745 1.085 第3层 2.000 817 1.889 1/1058 1.759 1.074 第4层 2.000 818 1.862 1/1073 1.760 1.058 第5层 2.000 819 1.824 1/1096 1.753 1.041
最大层间弹性位移角出现于第2层，为1/1055不大于要求的1/100，满足要求
2 3楼层位移表(单位 层高：米; 位移：毫米;)
Floor Jmax Max-Y Ave-Y Ratio-Y
第1层 25 11.756 11.756 1.000
第2层 816 16.998 14.130 1.203
第3层 817 18.885 15.889 1.189
第4层 818 20.746 17.649 1.175
第5层 819 22.568 19.401 1.163
最大楼层平均位移出现于第5层，为19.401
===============================================
整体稳定信息
工程名称：3
计算软件：MTSteel
计算时间：2006--8--24--0--17
===============================================
各列表符号和参数说明：
h: 楼层层高
∑G: 本层及以上楼层的重力荷载设计值
∑G/h: 楼层重力荷载线平均设计值
D: 楼层弹性等效侧向刚度
D/(∑G/h):结构整体稳定性特征参数值
高规5.4.4要求D/(∑G/h)≥10的纯框架结构的整体稳定性满足工程要求；
高规5.4.1要求D/(∑G/h)≥20的纯框架结构可以不考虑重力二阶效应的不利影响；
结构X向整体稳定性验算
Floor h(m) ∑G(kN) ∑G/h(kN/m) D(kN/m) D/(∑G/h)
第 1层 22.000 1660.626 75.483 3260.369 43.193
第 2层 2.000 775.261 387.631 16050.436 41.407
第 3层 2.000 387.631 193.815 12152.853 62.703
第 4层 2.000 193.886 96.943 7920.172 81.699
第 5层 2.000 74.319 37.159 3223.715 86.754
结构Y向整体稳定性验算
Floor h(m) ∑G(kN) ∑G/h(kN/m) D(kN/m) D/(∑
G/h)
第 1层 22.000 1660.626 75.483 3259.466 43.181
第 2层 2.000 775.261 387.631 15781.713 40.713
第 3层 2.000 387.631 193.815 11955.372 61.684
第 4层 2.000 193.886 96.943 7786.362
柱下独立承台： CT-1
一、基本资料：
承台类型： 六桩（长形）承台，方桩边长 d ＝ 400mm
桩列间距 Sa ＝ 2000mm，桩行间距 Sb ＝ 4000mm，承台边缘至桩中心距离 Sc ＝ 600mm 承台根部高度 H ＝ 1200mm，承台端部高度 h ＝ 1200mm
柱截面高度 hc ＝ 2800mm （X 方向），柱截面宽度 bc ＝ 2800mm （Y 方向）
单桩竖向承载力特征值 Ra ＝ 1100kN
桩中心最小间距为 2m，5d （d -- 圆桩直径或方桩边长）
混凝土强度等级为 C30， fc ＝ 14.331N/mm， ft ＝ 1.433N/mm
钢筋强度设计值 fy ＝ 300N/mm，纵筋合力点至截面近边的距离 as ＝ 110mm 纵筋的最小配筋率 ρmin ＝ 0.15%
荷载效应的综合分项系数 γz ＝ 1.35； 永久荷载的分项系数 γG ＝ 1.35
基础混凝土的容重 γc ＝ 25kN/m； 基础顶面以上土的重度 γs ＝ 18kN/m， 顶面上覆土厚度 ds ＝ 0m
承台上的竖向附加荷载标准值 Fk' ＝ 0.0kN
设计时执行的规范：
《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） 以下简称 基础规范
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 以下简称 混凝土规范
《钢筋混凝土承台设计规程》（CECS 88：97） 以下简称 承台规程
二、控制内力：
Nk --------- 相应于荷载效应标准组合时，柱底轴向力值（kN）；
Fk --------- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的竖向力值（kN）； Fk ＝ Nk + Fk'
Vxk 、Vyk -- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的剪力值（kN）； Mxk'、Myk'-- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础顶面的弯矩值（kN·m）； Mxk、Myk --- 相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的弯矩值（kN·m）； Mxk ＝ Mxk' - Vyk * H、 Myk ＝ Myk' + Vxk * H
F、Mx、My -- 相应于荷载效应基本组合时，竖向力、弯矩设计值（kN、kN·m）； F ＝ γz * Fk、 Mx ＝ γz * Mxk、 My ＝ γz * Myk
Nk ＝ 900； Mxk'＝ 11000； Myk'＝ 500； Vxk ＝ 400； Vyk ＝ 70
Fk ＝ 900； Mxk ＝ 10916； Myk ＝ 980
F ＝ 1215； Mx ＝ 14736.6； My ＝ 1323
三、承台自重和承台上土自重标准值 Gk：
a ＝ 2(Sc + Sa) ＝ 2*(600+2000) ＝ 5200mm
b ＝ 2Sc + Sb ＝ 2*600+4000 ＝ 5200mm
承台底部底面积 Ab ＝ a * b ＝ 5.2*5.2 ＝ 27.04m
承台体积 Vc ＝ Ab * H ＝ 27.04*1.2 ＝ 32.448m
承台自重标准值 Gk" ＝ γc * Vc ＝ 25*32.448 ＝ 811.2kN
承台上的土重标准值 Gk' ＝ γs * (Ab - bc * hc) * ds ＝ 18*(27.04-2.8*2.8)*0 ＝ 0.0kN 承台自重及其上土自重标准值 Gk ＝ Gk" + Gk' ＝ 811.2+0 ＝ 811.2kN
四、承台验算：
1、承台受弯计算：
(1)、单桩桩顶竖向力计算：
在轴心竖向力作用下
Qk ＝ (Fk + Gk) / n （基础规范 8.5.3-1）
Qk ＝ (900+811.2)/6 ＝ 285.2kN ≤ Ra ＝ 1100kN
在偏心竖向力作用下
Qik ＝ (Fk + Gk) / n ± Mxk * Yi / ∑Yi ^ 2 ± Myk * Xi / ∑Xi ^ 2
（基础规范 8.5.3-2） Q1k ＝ (Fk + Gk) / n + Mxk * Yi / ∑Yi ^ 2 - Myk * Xi / ∑Xi ^ 2
＝ 285.2+(10916*4/2)/(6*4^2/4)-(980*2)/(4*2^2)
＝ 1072.4kN ≤ 1.2Ra ＝ 1320kN
Q2k ＝ (Fk + Gk) / n + Mxk * Yi / ∑Yi ^ 2
＝ 285.2+(10916*4/2)/(6*4^2/4)
＝ 1194.9kN ≤ 1.2Ra ＝ 1320kN
Q3k ＝ (Fk + Gk) / n + Mxk * Yi / ∑Yi ^ 2 + Myk * Xi / ∑Xi ^ 2
＝ 285.2+(10916*4/2)/(6*4^2/4)+(980*2)/(4*2^2)
＝ 1317.4kN ≤ 1.2Ra ＝ 1320kN
Q4k ＝ (Fk + Gk) / n - Mxk * Yi / ∑Yi ^ 2 - Myk * Xi / ∑Xi ^ 2
＝ 285.2-(10916*4/2)/(6*4^2/4)-(980*2)/(4*2^2)
＝ -747.0kN ≤ 1.2Ra ＝ 1320kN
Q5k ＝ (Fk + Gk) / n - Mxk * Yi / ∑Yi ^ 2
＝ 285.2-(10916*4/2)/(6*4^2/4)
＝ -624.5kN ≤ 1.2Ra ＝ 1320kN
Q6k ＝ (Fk + Gk) / n - Mxk * Yi / ∑Yi ^ 2 + Myk * Xi / ∑Xi ^ 2
＝ 285.2-(10916*4/2)/(6*4^2/4)+(980*2)/(4*2^2)
＝ -502.0kN ≤ 1.2Ra ＝ 1320kN
每根单桩所分配的承台自重和承台上土自重标准值 Qgk：
Qgk ＝ Gk / n ＝ 811.2/6 ＝ 135.2kN
扣除承台和其上填土自重后的各桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值： Ni ＝ γz * (Qik - Qgk)
N1 ＝ 1.35*(1072.4-135.2) ＝ 1265.2kN
N2 ＝ 1.35*(1194.9-135.2) ＝ 1430.6kN
N3 ＝ 1.35*(1317.4-135.2) ＝ 1595.9kN
N4 ＝ 1.35*(-747-135.2) ＝ -1190.9kN
N5 ＝ 1.35*(-624.5-135.2) ＝ -1025.6kN
N6 ＝ 1.35*(-502-135.2) ＝ -860.2kN
(2)、X 轴方向柱边的弯矩设计值：（绕 X 轴）
柱上边缘 MxctU ＝ (N4 + N5 + N6) * (Sb - bc) / 2
＝ (-1190.9+-1025.6+-860.2)*(4-2.8)/2 ＝ -1846.0kN·m 柱下边缘 MxctD ＝ (N1 + N2 + N3) * (Sb - bc) / 2
＝ (1265.2+1430.6+1595.9)*(4-2.8)/2 ＝ 2575.0kN·m Mxct ＝ Max{MxctU, MxctD} ＝ 2575.0kN·m
②号筋 Asy ＝ 8147mm δ ＝ 0.031 ρ ＝ 0.15%
ρmin ＝ 0.15% As,min ＝ 9360mm 47Φ16@110 （As ＝ 9450）
(3)、Y 轴方向柱边的弯矩设计值：（绕 Y 轴）
柱左边缘 MyctL ＝ (N1 + N4) * (Sa - 0.5hc)
＝ (1265.2+-1190.9)*(2-2.8/2) ＝ 44.6kN·m
柱右边缘 MyctR ＝ (N3 + N6) * (Sa - 0.5hc)
＝ (1595.9+-860.2)*(2-2.8/2) ＝ 441.5kN·m
Myct ＝ Max{MyctL, MyctR} ＝ 441.5kN·m
①号筋 Asx ＝ 1353mm δ ＝ 0.005 ρ ＝ 0.02%
ρmin ＝ 0.15% As,min ＝ 9360mm 47Φ16@110 （As ＝ 9450）
2、承台受冲切承载力计算：
(1)、柱对承台的冲切计算：
扣除承台及其上填土自重，作用在冲切破坏锥体上的冲切力设计值：
Fl ＝ 1215000N
柱对承台的冲切，可按下列公式计算：
Fl ≤ 2 * [βox * (bc + aoy) + βoy * (hc + aox)] * βhp * ft * ho
（基础规范 8.5.17-1） X 方向上自柱边到最近桩边的水平距离：
aox ＝ 2000 - 0.5hc - 0.5d ＝ 2000-2800/2-400/2 ＝ 400mm
λox ＝ aox / ho ＝ 400/(1200-110) ＝ 0.367
X 方向上冲切系数 βox ＝ 0.84 / (λox + 0.2) （基础规范 8.5.17-3） βox ＝ 0.84/(0.367+0.2) ＝ 1.482
Y 方向上自柱边到最近桩边的水平距离：
aoy ＝ 2000 - 0.5bc - 0.5d ＝ 2000-2800/2-400/2 ＝ 400mm
λoy ＝ aoy / ho ＝ 400/(1200-110) ＝ 0.367
Y 方向上冲切系数 βoy ＝ 0.84 / (λoy + 0.2) （基础规范 8.5.17-4） βoy ＝ 0.84/(0.367+0.2) ＝ 1.482
2 * [βox * (bc + aoy) + βoy * (hc + aox)] * βhp * ft * ho
＝ 2*[1.482*(2800+400)+1.482*(2800+400)]*0.967*1.433*1090
＝ 28631467N ≥ Fl ＝ 1215000N，满足要求。
(2)、角桩对承台的冲切计算：
扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值： Nl ＝ Nmax ＝ 1595925N
承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：
Nl ≤ [β1x * (c2 + a1y / 2) + β1y * (c1 + a1x / 2)] * βhp * ft * ho
（基础规范 8.5.17-5） X 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
a1x ＝ 2000 - 0.5hc - 0.5d ＝ 2000-2800/2-400/2 ＝ 400mm
λ1x ＝ a1x / ho ＝ 400/(1200-110) ＝ 0.367
X 方向上角桩冲切系数 β1x ＝ 0.56 / (λ1x + 0.2) （基础规范 8.5.17-6） β1x ＝ 0.56/(0.367+0.2) ＝ 0.988
Y 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
a1y ＝ 2000 - 0.5bc - 0.5d ＝ 2000-2800/2-400/2 ＝ 400mm
λ1y ＝ a1y / ho ＝ 400/(1200-110) ＝ 0.367
Y 方向上角桩冲切系数 β1y ＝ 0.56 / (λ1y + 0.2) （基础规范 8.5.17-7） β1y ＝ 0.56/(0.367+0.2) ＝ 0.988
桩内边缘到承台外边缘的水平距离：
c1 ＝ c2 ＝ Sc + 0.5d ＝ 600+400/2 ＝ 800mm
[β1x * (c2 + a1y / 2) + β1y * (c1 + a1x / 2)] * βhp * ft * ho
＝ [0.988*(800+400/2)+0.988*(800+400/2)]*0.967*1.433*1090 ＝ 2982444N ≥ 1.1Nl ＝ 1755518N，满足要求。
3、承台斜截面受剪承载力计算：
(1)、X方向斜截面受剪承载力计算：
扣除承台及其上填土自重后 X 方向斜截面的最大剪力设计值： Vx ＝ Max{N1 + N2 + N3, N4 + N5 + N6} ＝ 4291650N
承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：
Vx ≤ βhs * βy * ft * bxo * ho （基础规范 8.5.18-1）
X 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
ay ＝ 2000 - 0.5bc - 0.5d ＝ 2000-2800/2-400/2 ＝ 400mm λy ＝ ay / ho ＝ 400/(1200-110) ＝ 0.367
βy ＝ 1.75 / (λy + 1.0) ＝ 1.75/(0.367+1.0) ＝ 1.28
βhs * βy * ft * bxo * ho ＝ 0.926*1.28*1.433*5200*1090 ＝ 9623589N ≥ Vx ＝ 4291650N，满足要求。
(2)、Y方向斜截面受剪承载力计算：
扣除承台及其上填土自重后 Y 方向斜截面的最大剪力设计值： Vy ＝ Max{N1 + N4, N3 + N6} ＝ 735750N
承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：
Vy ≤ βhs * βx * ft * byo * ho （基础规范 8.5.18-1）
Y 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：
ax ＝ 2000 - 0.5hc - 0.5d ＝ 2000-2800/2-400/2 ＝ 400mm λx ＝ ax / ho ＝ 400/(1200-110) ＝ 0.367
βx ＝ 1.75 / (λx + 1.0) ＝ 1.75/(0.367+1.0) ＝ 1.28
βhs * βx * ft * byo * ho ＝ 0.926*1.28*1.433*5200*1090 ＝ 9623589N ≥ Vy ＝ 735750N，满足要求。
4、柱下局部受压承载力计算：
局部荷载设计值 F ＝ 1215000N
混凝土局部受压面积 Al ＝ bc * hc ＝ 7840000mm
承台在柱下局部受压时的计算底面积按下列公式计算：
Ab ＝ (bx + 2 * c) * (by + 2 * c)
c ＝ Min{Cx, Cy, bx, by} ＝ Min{1200,1200,2800,2800} ＝ 1200mm Ab ＝ (2800+2*1200)*(2800+2*1200) ＝ 27040000mm
βl ＝ Sqr(Ab / Al) ＝ Sqr(27040000/7840000) ＝ 1.857
ω * βl * fcc * Al ＝ 1.0*1.857*0.85*14.33*7840000 ＝ 177365759N ≥ F ＝ 1215000N，满足要求。
5、桩局部受压承载力计算：
局部荷载设计值 F ＝ Nmax + γg * Qgk ＝ 1595.9+1.35*135.2 ＝ 1778.4kN 混凝土局部受压面积 Al ＝ d ^ 2 ＝ 160000mm
承台在角桩局部受压时的计算底面积按下列公式计算： Ab ＝ (d + 2 * c) ^ 2
c ＝ Min{Cx, Cy, d} ＝ Min{400,400,400} ＝ 400mm Ab ＝ (400+2*400)^2 ＝ 1440000mm
βl ＝ Sqr(Ab / Al) ＝ Sqr(1440000/160000) ＝ 3
ω * βl * fcc * Al ＝ 1.0*3*0.85*14.33*160000 ＝ 5847223N ≥ F ＝ 1778445N，满足要求。