飞机排成人字形，像银燕一样飞过天空。 （ ）

井冈山是中国革命的摇篮。 （ ）

高粱涨红了脸，稻子笑弯了腰。 （ ）

他是那么平凡，那么朴素，那么纯真，那么谦虚。 （ ） 茉莉花开，香飘万里。 （ ） 说说下面句子使用了哪几种修辞手法，在括号里写出两种。

1、一阵春风过后，小草跳起了欢乐的舞蹈，有时舒展双臂，有时弯腰触地，有时左右摇摆，真像小孩子一样。 （ ）

2、井冈山的毛竹多，有的修长挺拔，好似当年山头的岗哨；有的密密麻麻，好似埋伏在深坳了的奇兵；有的看来出世不久，却也亭亭玉立，别有一番神采。（ ）

3、窗户里灯光闪耀，扬科觉得旅店里的每一根柱子都在颤动，都在唱歌，都在演奏。（ ） 4、漓江的水真静啊，静得让你感觉不到它在流动；漓江的水真清啊，清得可以看见江底的沙石；漓江的水真绿啊，绿得仿佛是一块无瑕的翡翠。 （ ） 5、教育要面向现代化，面向世界，面向未来。（ ） 6、桃花、梨花、海棠花??都开得笑盈盈的。（ ） 7、我的爷爷走起路来，地皮都踏得忽闪忽闪的。（ ）

8、许多小枞树披着浓霜，一动不动地站在那里。（ ） 9、黄河是我们中华民族的摇篮。（ ）

10、什么是路?就是从没有路的地方践踏出来的，从只有荆棘的地方开辟出来的。（ ） 11、一阵春风过后，小草跳起了欢乐的舞蹈，有时舒展双臂，有时弯腰触地，有时左右摇摆，真像小孩子一样。（ ） 12、井冈山的毛竹多，有的修长挺拔，好似当年山头的岗哨；有的密密麻麻，好似埋伏在深坳里的奇兵；有的看来出世不久，却也亭亭玉立，别有一番神采。（ ） 13、窗户里灯光闪耀，扬科觉得旅店里的每一根柱子都在颤动，都在歌唱，都在演奏。（ ） 14、漓江的水真静啊，静得让你感觉不到它在流动；漓江的水真清啊，清得让你可以看见江底的沙石；漓江的水真绿啊，绿得仿佛那是一块无瑕的翡翠。（ ） 15、老师是辛勤的园丁，我们是祖国的花朵。（ ） 16、百灵鸟在果园里欢乐地歌唱。（ ） 17、书是人类进步的阶梯。（ ） 18、桂子开花十里香。（ ）

19、兴安岭多么会打扮自己呀：青松作衫，白桦为裙，还穿着绣花鞋。（ ）

20、这庄严的宣告，传到大江南北，传到天山南北，传到白水黑山之间，使全国人民一起欢呼起来。（ ）

21、春在哪里？春在操场上，春在教室里。（ ）

22、他家的房子可小呢，只有豆腐干那么大。（ ）

23、人与山的关系日益密切，怎能不使人感到亲切、舒服呢？（ ） 下列哪些是比喻句，请打上“√”

1、邱少云像千斤巨石一般，趴在火堆里一动也不动。（ ） 2、看他的样子，好象有什么喜事似的。（ ） 3、蜻蜓在飞来飞去，小猫就像没看见似的。（ ） 4、真的，再没有像马一样忠实的动物了。（ ） 5、旧上海是冒险家的乐园。（ ）

6、我们要像孔繁森那样，全心全意为人民服务。（ ） 7、春天的江南大地仿佛铺上了一块绿地毯。（ ）

8、她长得很像我邻居的小妹妹。（ ） 9、天无边无垠的，几朵绒毛似的白云轻轻地掠过去。（ ） 10、这个地方我似乎已到过了。（ ） 11、星星像孩子的眼睛眨呀眨。（ ）

12、他的性格很像他爸爸。（ ）

13、海底的动物常常在窃窃私语。（ ）

14、敌人用了燃烧弹，邱少云周围成了一片火海。（ ） 指出下面比喻句是用什么比喻什么、把什么比作什么。 1、漓江的水真绿啊，绿得仿佛那是一块无瑕的翡翠。

________________________________________________

2、老师像一把火炬，时刻把光明洒向人间，让自己的生命燃烧不止。

________________________________________________ 3、缝纫鸟的窝是一种精致的工艺品。

________________________________________________

4、笔直的公路上，一对对玉兰花灯柱，像等待检阅的依仗队，整整齐齐地站着。 ________________________________________________ 5、鲜红的队旗像燃烧的火焰。 ________________________________________________ 按要求写句子。

1、特务很狡猾。（改为比喻句）

________________________________________________ 2、天空中有一轮明月。（改为比喻句） ________________________________________________ 3、窗外，风吹翠竹，飒飒作响。（改为拟人句） ________________________________________________ 4、河水哗哗地流着。（改为拟人句） ________________________________________________ 5、寒风吹到脸上很痛。（改为夸张句） ________________________________________________ 6、蝉儿很爱鸣叫。（改为拟人句） ________________________________________________ 7、降落伞在天空飘荡。（改为比喻句） ________________________________________________ 8、考场上静得很。（改为夸张句） ________________________________________________ 9、他十分愤怒。（改为夸张句）

________________________________________________ 10、高粱成熟了。（改为拟人句） ________________________________________________

11、如果，你是湖水，我乐意是堤岸环绕；如果，你是山岭，我乐意是装点你姿容的青草。 仿写：如果，你是 ，我乐意是 。

12、我喝了一口古井里的水，真甜啊， 。（补写句子） 13、小草微微笑，请您走旁道。（写同样主题的广告语）

14、根据不同的读音给“照应”造句。

zhào yìng zhào ying 六年级语文复习卷 （排序） 姓名（ ）

1、（ ）当龙卷风越过浅海时，把小鱼卷上天空。 （ ）他觉得奇怪，鱼一向是生活在江河湖海里的。这里既没有江河，也没有湖海，哪来的鱼呢？

（ ）据说世界上约有七十处地方曾经落过鱼，最大的一条有斤重。 （ ）原来空中落鱼是由于龙卷风造成的。

（ ）在一次暴风雨过后的早晨，一个农民忽然发现屋顶和地面有好多鱼。

（ ）然后它以巨大的力量把鱼送到很远的地方。到了风力的尽头，鱼便纷纷落到地下了。

2、（ ）“快跳下去！快跳下去！”一个水手一边喊，一边跳到礁石上。

（ ）大家站在水里，用手推着，用肩膀抵着，用背顶着，让船绕过那块礁，有上船来。（ ）这时候，一个浪头打来，船飞快地往一块礁石撞过去。 （ ）几个勇士也跟着跳到礁石上。 （ ）船在河里前进，冲过一个巨浪，又是一个巨浪。 3、（ ）但是没有用，仍然看不清楚。 （ ）夜色清朗，月光正好照在窗上，可是阿辽沙怎么用劲看也看不清小小的铅字。 （ ）于是他爬到屋角的台子上，在神像前的长明灯下读书。

（ ）他想了想，从架子上拿下一个铜锅，把月光反射到书上去。

（ ）后来他倦了，就倒在台子上睡着了。 4、（ ）肖邦从小就喜欢音乐，他六岁开始练习钢琴，八岁就举办演奏会了。（ ）当时的人，都惊讶他的音乐天才，争着要为他出版呢。（ ）肖邦是波兰的一位伟大的音乐家。

（ ）在他十五岁那年，就已经写成了第一首圆舞曲。 （ ）他出生在波兰的国都华沙，父亲是一位教师。

5、（ ）蚂蚁找到食物后，要是吃不了，有拖不走，就会去“搬兵”。 （ ）它招呼同伴就靠头上的触角。

（ ）蚂蚁是靠什么来把消息通知给同伴的呢？

（ ）如果食物又大又合口味，触角就摆动得特别猛烈。 （ ）它们用触角互相碰撞来传递信号。

6、（ ）于是，冒出了一个个像尖塔似的小脑袋。

（ ）而且都戴着一顶黄色穗子的小帽子，它们就是笋。 （ ）清明过后，地面上出现了一道道裂缝。 （ ）这些裂缝不知在什么时候渐渐地扩大了。 （ ）笋在春天的怀抱里，迅速往上长。

（ ）据老农说，一个下雨的夜晚，笋都张高一尺多高呢。 7、（ ）辅导员说：“大家栽树的时候，根一定要深苗一定要正。”（ ）为了绿化，美化校园，学校买来了不少小树苗。（ ）我们先分小组整理园地里的土。

（ ）少先队大队部号召我们每个小队中一棵树。 （ ）少先队员们个个摩拳擦掌，跃跃欲试。

（ ）小树苗喝足了水，显得挺有精神，仿佛在对我们笑。

（ ）听了老师的话，我们小心地把树苗栽好，又浇上水。 （ ）在辅导员的带领下，我们来到了园地里。 8（ ）这就是世界闻名的“诺贝尔奖金”。 （ ）他一共有150项发明。 （ ）在他临终前写了一份遗嘱，要求将他的遗产分成两部分。 （ ）这些发明使他得到很多钱。

（ ）其中一部分钱用来奖励各个领域中杰出的人。

（ ）诺贝尔的一生都是在实验中度过的，他战胜了一次次实败，获得了一次次的成功。 六（上）生字词整理 pàmǐ?rɡ?oyuán n?nɡzhu?nɡdànmǒ táo cí wū jǐ shu? ɡuǒ k?i tu? nú yì （帕米尔高原） （ 浓妆淡抹 ） （陶 瓷） （屋 脊）（硕 果 ）（开 拓） （奴 役） zhùjūn k?nɡkǎij?ánɡ h?nɡxínɡbàdào f?nɡ f?n bì kōnɡ w? shǒu yōu lǜ （驻军）（ 慷慨激昂 ） （ 横行霸道 ） （风 帆 蔽 空） （握 手） （忧 虑） sh?u r?u lí dì pá zi lián d?o xi?o b?nɡ yǒnɡchànɡ lu? yánɡ zhào ɡu? （兽肉）（犁地）（耙子）（镰刀）（肖 邦 ）（ 咏 唱 ）（洛 阳） （赵 国） mǎn qi?nɡr?xu? làzhú b? lí kǎ ch? tì l?i wū xiá p?nsh?nyu?lǐnɡ dǒu pō （ 满腔热血 ）（蜡烛）（巴黎）（卡车）（涕泪）（巫 峡） （攀 山 越 岭）（陡坡） lián pō hán b? háobújùpà chún qi?nɡsh?jiàn lǎo mài hūn yōnɡ báo wù （廉颇）（韩勃）（毫不惧怕）（ 唇枪舌剑 ） （ 老迈昏庸 ） （薄 雾） nu?màn dǐ mǎ lì kūqì zhìxù yìlì jiàn qiáo y?ns?nk?bù qiáo y? （诺曼底）（玛丽）（哭泣）（秩序）（屹立）（舰 桥）（阴森可怖）（乔 依） di?n bǒ áixiǎo ch?t?i wàzi l?nɡzhù c?nɡuǎn q?n w?n k?n ch?nɡ cháoxiào （颠簸）（矮小）（车胎）（袜子）（愣住）（ 餐馆 ）（亲 吻） （堪 称）（嘲笑） nìjìnɡ pi?xià qián b?i xiázhǎi quán h?nɡ yìlì qi?n bǐ ɡ?nɡti? háobùy?uyù （逆境）（撇下）（前 辈）（狭窄）（ 权 衡 ）（毅力）（铅笔）（钢铁）（毫不犹豫） zhuàn xi? pínɡt?n dǐnɡlǐm?bài mùpái dárǎo jùjiànɡ xuánzànɡ shùnx?wànbiàn （撰 写）（平摊）（ 顶礼膜拜 ）（木牌）（打扰）（巨匠）（玄 奘）（ 瞬 息万 变） y?qu?wúsh?nɡ tìf? yìnɡchou mínɡs?nɡ pi?npì xu?nxu?nr?nɡrɑnɡ k?nc? （ 鸦雀无声 ）（剃发）（应 酬）（名 僧 ）（偏 僻）（喧 喧 嚷 嚷） （勘 测）

yùyùcōnɡcōnɡ x?nchái h?lìj?qún ji?odài zh?nbǔ chùji?o yìsōu xiànɡfǔxiànɡch?nɡ（郁郁葱葱 ）（薪 柴）（鹤立鸡群）（胶带）（粘 补）（触 礁）（一艘）（ 相 辅 相 成 ） xiǎojù ku?nɡzi y?uchǒuy?ub?n xiǎotún w?izhū di?onàn qǐzh? j? xiào （小锯）（ 筐子 ）（ 又丑又笨 ）（小屯）（ 喂猪）（刁 难 ）（岂知）（讥笑 ） zhu?nɡjiɑ tu?zhe k?nshí q?nɡq?nɡshuǎnɡshuǎnɡ ɡ?sǎo niúp?nɡ wài b?n （庄 稼）（驮着）（啃食 ） （ 清 清 爽 爽 ）（哥嫂）（牛 棚） （ 外 宾） shu?i lǎo ch?nj? zh?nɡzhá xiōnɡyǒnɡp?nɡpài ɡ?oliɑnɡ zh?uyǔ zǎoshù yù zhào （衰老）（趁 机）（ 挣 扎）（ 汹 涌 澎 湃 ）（高 粱）（骤 雨）（枣树）（ 预兆 ） b? j? zhànlì m?sh?nɡ duànzhù yìzhì n??sh? cu?huǐ yín s?nɡ áo xiánɡ （搏击）（战栗）（陌 生）（锻 铸）（抑制）（虐 杀）（摧 毁）（吟 诵） （翱 翔 ） ji?nkǔzhu?ju? bào yuànr?njìn xuànrǎn yū huí bō li j?n pi?o dài wǔ bú xi? （ 艰苦卓绝 ）（ 抱 怨 韧 劲 ）（渲 染）（迂回）（玻璃）（ 襟飘带舞 ） （不懈） cǎi h?nɡ mǎtí xiūs? shu?i ji?o ji?nɡzǐyá bǔrǔ zhǎoz? bá sh? pái huái （彩虹）（马蹄）（羞涩）（ 摔 跤 ）（姜子牙）（哺乳）（沼泽）（跋 涉）（徘 徊） fán zhí di?np?iliúlí xìnɡɡuō chán ju?n yuán liànɡ xiàn mù qián ? jiàn shǎnɡ

（繁殖）（颠沛流离）（姓郭）（婵 娟）（原 谅）（羡 慕）（前 额 ）（鉴 赏） fùm?iliúxu? fùyù ch?nɡk?n ɡ?nɡxiàn zh?n ti?n y?u q?nɡmi? xiū rǔ chàdào （赴美留学）（富裕）（ 诚 恳 ）（ 贡献 ）（ 詹 天 佑 ）（ 轻 蔑）（羞辱）（岔道）

第二篇：一种飞机装配作业批量排产的图解蚁群算法

第１６卷第７期２０１０年７月

计算机集成制造系统

ＣｏｍｐｕｔｅｒＩｎｔｅｇｒａｔｅｄⅣＩａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓ

Ｖ０１．１６Ｎｏ．７Ｊｕｌｙ２

０

１０

文章编号：１００６～５９１１（２０１０）０７—１４３７—０７

一种飞机装配作业批量排产的图解蚁群算法

闫振国，李原，张杰，王延平

（西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室，陕西西安７１００７２）

摘要：为提高飞机装配现场作业效率、降低成本，提出了一种求解批量作业最优排产方案的图解蚁群算法。分析了作业经验对装配周期的影响。建立了装配批量作业的资源服务站网络模型，并以此为基础给出了图解蚁群算法求解的构造图生成方法。研究并建立了蚁群算法的状态转移规则、信息更新规则和快速求解附加策略，通过映射甬数实现了构造图路径向装配作业周期的转换。以某型１毛机襟副翼装配为例，验证了算法的有效性。

关键词：飞机装配；批量排产；装配作业；蚁群算法

中图分类号：ＦＨｌ８６

文献标志码：Ａ

Ｇｒａｐｈ?ｂａｓｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒａｉｒｃｒａｆｔａｓｓｅｍｂｌｙｂａｔｃｈｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ

ＹＡＮＺｈｅｎ—ｇｕｏ。ＬＩＹｕａｎ，ＺＨＡＮＧ

Ｊｉｅ，ＷＡＮＧＹａｈ—ｐｉｎｇ

ＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，

（ＫｅｙＬａｂｏｆＣｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙＤｅｓｉｇｎａｎｄＩｎｔｅｇｒａｔｅｄ

ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００７２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｉｍｐｒｏｖｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｌｏｗｅｒｐｏｓｅｄ

ｏｎ

ｃｏｓｔｏｆａｉｒｃｒａｆｔ

ｏｎ

ａｓｓｅｍｂｌｙ，ａｇｒａｐｈ—ｂａｓｅｄ

ａｎｔ

ｃｏｌｏｎｙ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓ

ｒｅｓｏｕｒｃｅ

ｐｒｏ—

ｂａｔｃｈｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ

ｔｈｅａｓｓｅｍｂｌｙｄｕｒａｔｉｏｎｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ

ｓｅｒｖｉｃｅ

ｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙａｒｒｏｗｎｅｔｗｏｒｋ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｇｒａｐｈｗｈｉｃｈｗａｓｓｏｌｖｅｄｂｙｇｒａｐｈ—ｂａｓｅｄ

ａｎｔ

ｔｏ

ｔａｓｋｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ

ｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｆｕｒｔｈｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ａｎｄｔｈｅｎｍａｉｎｒｕｌｅｓｏｆａｌｇｏ—

ｓｔａｔｅ

ｒｉｔｈｍｆｌｏｗｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄａｎｄｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ

ｅｇｙ．Ａ

ｅｒｏｎ

ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ，ｐｈｅｒｏｍｏｎｅｕｐｄａｔｅａｎｄａｄｄｉｔｉｏｎａｌｃｏｎｔｒｏｌ

ｔＯ

ｓｔｒａｔ—

ａ

ｍａｐｐｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｗａｓｕｔｉｌｉｚｅｄｉｎｃｏｎｖｅｒｔｉｎｇｇｒａｐｈｐａｔｈａｓｓｅｍｂｌｙｄｕｒａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｅｘａｍｐｌｅｏｆ

ｆｌａｐ—

ａｓｓｅｍｂｌｙｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｉｒｃｒａｆｔａｓｓｅｍｂｌｙ；ｂａｔｃｈｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ；ａｓｓｅｍｂｌｉｎｇｗｏｒｋ；ａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ

０

引言

飞机装配现场的控制存在人员多、事务杂、任务

备；另一方面是在现场控制上缺乏有效的作业批量排产方法［１］。通常，批量生产面对成熟的工艺路线、稳定的设备资源及有一定经验的作业人员，装配系统抗扰动能力强。但是，通过对典型企业的调研发现，目前企业的装配作业排产依然广泛采用传统的关键日期表，即定义每个批次部组件交付的完成时间，同时包含一定的行政指令特性。这样产生了两方面的问题：①单纯控制任务完成时间导致无法提前发现装配过程出现的问题，容易产生工期滞后现象；②没有采用全局优化机制对每项任务周期进行

处理量大等特点。近年来，为满足国防战略需要和市场竞争要求，飞机结构日趋复杂，各项性能指标不断提高。与此同时，飞机装配复杂程度不也断提高，作业数量日益增加。由于作业周期长、工艺难度高、装配超差等原因，致使批量装配阶段订单无法按时交付、现场生产能力不足等情况时有发生。究其原因，一方面是装配自动化程度不高，缺少先进工装设

收稿日期：２００９—０６—０９；修订日期：２０１０—０２—０２。Ｒｅｃｅｉｖｅｄ

０９

Ｊｕｎｅ２００９；ａｃｃｅｐｔｅｄ

０２Ｆｅｂ．２０１０．

基金项目：国家８６３／ＣＩＭＳ主题资助项目（２００６ＡＡ０４２１６１）；国家科技支撑计划资助项目（２００６ＢＡｒ０１Ａ０３）；陕西科技发展计划资助项目

（２００７Ｋ０５—０２）。Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｉｔｅｍｓ：ＰｒＱｉｅｃｔ

ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ

ｂｙｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈ－Ｔｅｃｈ．Ｒ＆ＤＰｒｏｇｒａｍ

ｆｏｒＣＩＭＳ，Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．２００６ＡＡ０４２１６１），ｔｈｅ

Ｐｒｏｇｒａｍ，Ｃｈｉｎａ

Ｒ＆ＤＰｒｏ譬ａｍ，Ｃｈｉｎａ（Ｎｏ．２００６ＢＡＦ０１Ａ０３），ａｎｄｔｈｅＳｈａｎｎｘｉＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ

（Ｎｏ．２００７Ｋ０５—０２）．

万方数据

计算机集成制造系统第１６卷

合理安排，造成任务间的大量空闲时间损耗［２ｑ］。

一个合理有效的装配作业批量排产方法，不但可以将不同批次装配任务限定在订单规定的时间范围内，而且能够最大程度地提高资源利用率，降低生产成本。从作业组织形式分析，飞机装配作业批量排产可抽象为一个平行流水作业调度问题（Ｐａｒａｌｌｅｌ

ＦｌｏｗＳｈｏｐＳｃｈｅｄｕｌｉｎｇ

Ｐｒｏｂｌｅｍ，ＰＦＳＳＰ），即批次装

配任务顺序流入装配线获取相应的资源，每项资源的数量可能有所不同，由此产生不同的排产方案，该问题是一个典型的ＮＰ—ｈａｒｄ问题［４。５］。通常，算法对排产方案的优劣会产生很大影响，从方案构建来说，常用方法有：①运筹学方法，如ＡｌｉＴｏｚｋａｐａｎ等人建立的两阶段装配调度问题的分支界定算法［６３；②基于规则的方法，如Ｊｅｆｆｃｏａｔ等人总结的１１３条调度规则［７１；③排序方法，包括局部探索、模拟退火、遗传算法、神经网络优化等Ｉｓ－９］。通过分析发现，以排序为主导的智能优化方法在制造业排产问题中得到了广泛的应用［１¨１２］。但是，一般飞机装配按“大流程、专业化、小封闭”方式组织生产，与普通流水线组织模式有很大不同，且飞机结构比普通工业产品复杂得多［２’１３‘。因此，现有排产方法应用在飞机排产批量过程中具有一定的局限性。

本文针对飞机装配作业组织的特点，研究并建立了面向现场的批量排产资源服务站网络模型，提出了一种求解最优排产方案的图解蚁群算法，重点讨论了构造图生成、方案求解与作业周期映射等关键问题。

１

批量作业的资源服务站网络模型

排产的关键在于将不同批次产品的装配任务限

定在订单规定时间范围内，并最大程度地提高人力和设备资源利用率，降低生产成本。为便于讨论，将装配作业批量排产问题做如下抽象：设对某作业单元Ａ己，，有Ｐ个架次的独立装配作业序列Ｔ＝｛ｔ，，ｔ。，…，ｔ。）顺序流入单元内部，作业序列必须经过ＲＳＳ＝｛ｒ跚，ｒｓｓ：，…，ｒｓ￥。｝的一个资源服务站序列，才能完成装配目标。其中，每个ｒ５５。∈ＲＳＳ包含ｆ。个服务单元，构成资源服务单元序列ｒｒ￥。一｛ｒ。，ｒ：，…，ｒｆ）。资源服务单元ｒ是实现装配作业的载体，主要由两类资源组成：①工装夹具、专用工具为主的装配工艺装备。通常，不同型号飞机的工艺装备按需求单独制造和配置，并且耗费大量的成本。为节约成本，飞机装配生产线总是避免尽可能减少工装

万方数据

数量。若要提升装配线的生产能力，可以在原有生产线的基础上逐步增加工装设备。②操作工装设备实施装配作业的人员。由于飞机装配工艺复杂，大多数作业人员不能在装配现场的全局范围内共享，只能负责一组装配任务。与普通产品相比，飞机装配作业需要更长时间的学习和锻炼。

批量排产目标是在保证计划作业周期的前提下使Ｐ个架次的飞机装配作业周期最短，其实质是为每项装配作业ｔｉ∈Ｔ寻找合适的资源服务单元使用路径。一般来说，当ｒ踽的Ｃ，＝１时，所有任务只能等待资源服务站ｒｓｓ，的唯一服务单元提供装配服务；若ｆｉ＞１，则ｔ，可以选择不同的服务单元而产生不同的作业路径。资源服务站序列ＲＳＳ所展现的装配作业路径可抽象为一个资源服务箭线式网络模型Ｇ一｛Ｎ，【，，Ｄ｝。其中：Ｎ为拓扑节点序列，表示每个资源服务单元的开始与结束状态；Ｕ为资源服务单元集合，分别用始末节点编号ｉ和歹维护网络连接关系；Ｄ为资源服务周期集合，表示在资源服务单元上处理一个或一批作业工序的总时间。任务序列Ｔ一｛￡。，ｔ。，…，ｔ。）在资源服务站上作业时满足如下约束：

（１）作业任务序列流入资源服务站将沿服务站序列顺序执行，作业不能反向运动。

（２）任意ｔｉ∈Ｔ只能在资源服务站ｒ眠的某个服务单元ｕ（ｉ，．ｉ）上加工一次。

（３）任务序列丁的某个子集丁７可以在一个服务单元Ｕ（ｉ，歹）上连续作业完成，其作业时间满足

∑ｄ；一ｄ（ｉ，Ｊ）。

ｆ，∈ｒ

箭线式网络模型是在飞机装配工艺和资源约束上建立起来的，能够清晰地表达作业现场资源获取过程（如图１）。

作《）＿ｊ！叼资源服务单元————Ｌ—｝时标

业仃ｊ卜’

务氐塑．蠢

序列

７’

ｉ＂．＿－－ＲＳＳｌ——卜ＲＳＳ２—÷｜＋一ＲＳＳ３—＊ＲＳＳ４叫１．一………………………………●………………一……………●ｏｌ

资源服务站序列

ｌ

图１装配资源服务站箭线式网络模型示意图

虽然网络模型描述了作业可选路径和可获取的资源，但为了保证现场排产的可靠性，还需要考虑作业人员的熟练程度。与普通产品装配相比，作业熟练度对飞机装配作业周期影响很大…３。因此，本文

第７期闰振国等：一种飞机装配作业批甚排产的图解蚁群算法

采用经验曲线对网络模型中的资源服务周期进行修正。设Ｅ一｛ｅ。，ｅ：，…，ｅ，｝是与资源服务站的服务单元序列对应的历史批量作业次数，则可在现场生产过程中通过Ｅ对资源服务周期实施阶段修正，并有如下修正公式：

ｄ（ｒ，）一叩？。

（１）

式中：ｄ（‘）表示与当前历史批次作业次数对应的资源服务单元‘的服务周期；口表示第一批次的作业工时；口为学习曲线指数。式（１）说明，装配作业工

时将伴随批次投产数量的增加而不断缩短，直至达到装配生产的性能界限。

资源服务站箭线式网络模型考虑了飞机装配作业的工艺、设备、人员等约束，对批苣作业过程进行了抽象，为排产算法的构建提供了基础。

２批量排产中蚁群算法的构造图生成

蚁群算法（Ａｎｔ

ＣｏｌｏｎｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，

ＡＣＯ）模仿牛物界中蚂蚁在没有任何可见提示下寻找从窝巢至食物源最短路径的能力，已成为智能优化领域研究的热点。ＡＣＯ最初用于解决旅行商问题和工件排序问题，后来逐渐渗透到其他领域，如图着色问题、大规模集成电路设计、通讯网络中的路由问题以及负载平衡问题、车辆调度问题等，并取得了巨大的成功，其中在组合优化问题中的应用最为成功ｕ弘１９］。ＡＣＯ是具有分布式、并行搜索能力的全局搜索算法，可充分利用正反馈信息实现快速收敛并有效避免局部极优［２”２２｜。在构造图模型的基础上，ＡＣＯ可建立合理的全局与局部搜索规则，使求解问题更加有效。

采用ＡＣＯ对排产问题求解时，要建立供人工蚂蚁随机游走觅食的构造图，问题解在构造图中获得２３］。装配批量排产过程构造图的产生依赖于Ｐ个架次任务序列丁构成的任务矩阵Ｌ一（ｆ，ｉ）。。，和资源服务站网络模型。设Ｇ一（Ｃ，Ｌ）表示批量排产的构造图，图中除起始节点Ｃｏ外，每个节点ｆｌ∈Ｃ都代表一个作业任务ｔ。ＥＬ，Ｌ表示不同任务间的逻辑关系。人工蚁在构造图上按流水约束随机游走于不同的资源服务站上，如图２所示。最终，人工蚁将获得一个行程路径丌，并利用映射函数ｐ（丌）获得一个排产方案解。解的目标函数町表示为

ｍｉｎ（ＦＴｋ。）。

（２）

其中ＦＴ。。为任务矩阵最后一个作业任务的完成时间。由于解必须满足计划生产周期的约束，并不是

万方数据

所有可行路径３ｌ＂都可以映射为一个可行解。

冗观

ＲＳＳ，

ＲＳＳ．

图２装配批量排产的构造图

３

基于图解蚁群算法的优化排产方案求解

３．１

图解蚁群算法求解的基本流程

ＡＣＯ是一种求解复杂离散优化问题的元启发

式算法，本文在ＡＣＯ通用框架的基础上建立如图３所示的图解蚁群算法基本流程，主要包括可行路径表构建、状态转移规则构建、信息素更新规则设定等关键内容。此外，在通用框架中引入自适应挥发系数调整和最优路径逆变两种策略来提高人工蚁的全局搜索能力和求解效率。

图３图解蚁群算法的基本流程

人工蚁在构造图Ｇ，一（Ｃ，Ｌ）上的随机游走过程受到各边ｌＥＬ的能见度叩。和信息素轨迹强度ｒ。两

３．２可行路径表与状态转移规则

ｔ（ｐ．０ｔ一）１

计算机集成制造系统

第１６卷

类启发式信息的影响。铂由作业逻辑关系和资源服务站有限服务单元两类约束制约，决定了人工蚁的可行路径。排产方案寻优采用阶段式资源服务站穿越方案，规定人工蚁首先在资源服务站ｒｓ￥，上实施纵向寻优，设所有与ｒｓ＆作业相关的边ｌ（Ｚ∈Ｌ。．）能见度％＝１，需要在其他服务站作业的任务边能见度粕一０。只有在所有ｔｄ∈ｒｓｓｉ的作业路径确定以后，人工蚁横向进入下一个资源服务站ｒｓｓ…，重复上述过程直至所有作业排产完成。仉定义了人工蚁随机游走的可行路径表，每只人工蚁附带一个信息存储空间，在寻径过程中将行程中的任务节点ｆ，∈Ｃ逐次移入禁忌表。下面讨论第ｋ只人工蚁从图节点ｃｉ到Ｃｉ的状态转移规则，如式（３）所示：

ｆａｒｇｍａｘ｛［－ｒ（ｉ，．『）］４?［叩（ｉ，．『）］９），ｑ≤ｑｏ；

铲１Ｇ，

忙刎刊‘

ｑ＞ｑｏｏ

（３）

式中：ｑ是在［ｏ，１］上均匀分布的随机数；ｑｂ是一个可选择比例参数，０≤ｑｏ≤１；口和Ｊ９是两个可设置参数，反映了人工蚁在寻径过程中所积累的信息和启发式信息的相对重要性；ａｌｌｏｗｅｄｋ是可行路径表中人工蚁可选择的边岛（如∈Ｌ）的集合；Ｇ是式（４）所示随机概率分布规则所选择的一个随机变量。

叫…

Ｐ。（￡）：：ｊ∑ｒ：（￡）哼：（￡）’。、’““……‘’’阱，ｎ—ｆ—主赫，Ｊ∈以幻叫Ｐｄ“

Ｐ一【０，

其他。

（４）

式中成（ｆ）表示在ｔ时刻，第ｋ只人工蚁从任务节点

。到节点ｃ，的转移概率。式（３）与式（４）组成的状态转移规则称为伪随机比例规则，人工蚁在寻径过程中既可以利用批量排产的先验知识，又可进行有倾向性的随机搜索。在状态转移过程中，ｑｏ越大，人工蚁受到先验知识的影响就越大，越容易产生局部收敛。但是，由于飞机装配批量排产过程中任务数量巨大，较小的ｑ。会造成算法性能下降，排产人员要在两者之间权衡利弊。３．３全局与局部信息素更新规则

信息素是人工蚁寻找装配优化排产方案时在构造图Ｇ。＝（Ｃ，Ｌ）上释放的启发式信息。本文在求解过程中，计划同时采用全局信息素和局部信息素两种更新策略，以使人工蚁寻径快速倾向于最优解，提高算法的搜索效率。

全局信息素在当前迭代过程中的所有ｍ只人

万方数据

工蚁全部完成寻径后实施，更新规则为：

ｒｉｆ一（１一ｌＤ）?％＋Ｐ?Ａｒｄ，

（５）

ｆ１／Ｌｒ。ｚｄ∈本次迭代最优路径

ａａ‘ｉｄ

１０

。

其他

式中：ｐ为全局信息素挥发系数，Ｌ乏。为一次迭代过程中人工蚁最优路径的装配作业周期映射。

局部信息素在所有人工蚁ｋ从图节点ｃ。向ｃ』移动的过程中释放。局部更新规则能有效避免人工蚁过早收敛于同一路径，具体规则为：

ｑ一（１一ＩＤｌ）?勺＋ｐｌ?Ａｒｏ，

（６）

△勺一∑瞒，

ｆ１／ｄｉ人工蚁ｋ经过边ｌｉ

一”

１０

。

其他

式中：ＪＤ。为局部信息素挥发系数，ｄｉｉ为图边ｚｄ对应资源服务单元的服务周期。式（６）说明，若同时存在多个可用的资源服务单元，人工蚁将选择装配生产能力强的单元行走。

３．４挥发系数调整与最优路径逆变

由于人工蚁搜索的领域空间非常庞大，在迭代过程中，大多数路径在人工蚁还没有行走之前信息素就已经全部挥发，而被搜索过的路径所保留的信息会逐渐增大，这种情况极大地降低了人工蚁的全局搜索能力。为避免类似问题的发生，本文基于上述算法规则，引入信息素挥发系数自适应策略和迭代最优路径逆转变异策略。

通过挥发系数ＪＤ的自适应调节，可以避免算法的局部收敛［２４｜。设迭代过程中的阶段优化期望阈值为拿，即每若干次迭代后算法所期望排产方案的改进量。若某个阶段ｔ的迭代方案改进量小于亭，则采用式（７）增加算法的全局搜索能力。

ｔ

一

？。ｈ裳。骖胁５㈣

‘

…．‘

’‘…‘（７）

１ｉｎ’

只１也。

式中Ｐｍｉ。为计算过程中挥发系数ｌＤ的最小值。

此外，为最大程度地利用人工蚁寻径的结果，可以假设每次寻径过程中的最优解可以通过逆转变异获得更优的解，因为类似的计算与人工蚁寻径本身相比只耗费较少的系统资源。设Ｌ，＝｛Ｌ。．，Ｌ。。，…，Ｌ。：｝为算法一次迭代后人工蚁行程路径所产生的图边集合，其中Ｌ。∈Ｌ，为人工蚁在资源服务站ｒｓｓｉ上产生的子行程，建立随机函数Ｒａｄ（Ｌ。），从Ｌ。，中任意挑选一对边（ｚ御，ｌｙｑ，），将两条边交换产生新的行程路径Ｌ７，。若Ｌ７，映射产生的批量排产

第７期

同振国等：一种飞机装配作业批量排产的图解蚁群算法

方案优于Ｌ；，则对其使用信息素全局更新规则。在多数情况下，这种最优路径逆转变异策略有助于系统求解效率的提高。

３．５构造图路径与装配作业周期的映射

通常，人工蚁在装配作业排产构造图Ｇ，一（Ｃ，Ｌ）上的行走路径丌不能直接表示为一个可用的优化解，而需要采用解映射函数，ｐＯｔ）进行转换。映射函数∞（丌）将把人工蚁产生的图路径映射为装配作业周期，即此轮排产方案所消耗的时间，这样才能检测迭代过程中的解是否趋近于目标函数ｍｉｎ（ＦＴｌ。。。）。式（５）中包含的变量Ｌ乏。。就是映射函数９（，ｒ）转换后的装配作业周期。

构造图路径与装配作业周期之间的映射，受到资源服务站序列与作业序列的紧前／紧后关系双重约束，控制者有必要区分资源服务周期与作业周期的区别。在作业关系相对固定的情况下，资源服务单元的数量对作业周期有很大影响，例如，若某ｒ踬∈ＲＲＳ具有较多的服务单元，则说明将有更多架次的飞机装配作业能够并行，作业周期也会相应缩短。映射函数ｐ（丌）的构建要考虑以下４方面内容：

（１）资源服务站的任务匹配

行走路径７ｒ中每

个构造图节点ｃ∈Ｃ表示一个作业任务ｔ。∈Ｌ，根据集合Ｌ中表示的逻辑关系和工艺约束，可将其归属于相应的资源服务站，如图４所示。

哑王日咂区玉Ｍ巫旺’…吨衄

ＲＳＳｌ

ＲＳＳ２

ＲＳＳａ兄溉

Ｆｆｌ４行走路径霄对应的资源服务站任务序列

（２）资源服务站单元的任务匹配在任务归属相应的资源服务站以后，可为每项任务进一步匹配资源服务单元ｒ。服务单元的任务匹配依赖于单元数量，并遵循以下原则：①若单元数量唯一，则服务站上的任务序列串行匹配；②若单元数量不唯一且含有空闲单元，则优先获取空闲单元；③若空闲单元数量不唯一，则优先获取作业熟练程度高的单元。

（３）资源服务单元的作业周期计算由于同型

飞机不同批次的装配作业存在学习效应，采用式（１）

对每个架次的单元作业周期进行计算。

（４）装配作业周期计算

在资源服务单元作业

周期的基础上，换算每个资源服务站的最长作业周期，并以此为基础计算整个作业序列的最长作业周期，即为行走路径丌对应的装配作业周期。

为便于计算，给出装配作业周期映射的基本

万方数据

步骤：

步骤１获取一次迭代完成后人工蚁行走路径７／＂的最优路径图边序列Ｌｂ皓。一∽川ｚ：∽…，ｚ。。一ｍ。），所

对应的节点序列为艮。一｛ｃ。，ｃ２，…，ｃ。）。

步骤２

获取装配作业单元资源服务站序列

ＲＳＳ一｛ｆｆ￥８１，７＂５５２，…，ｒｓ如｝的箭线式网络模型Ｇ一

｛Ｎ，Ｕ，Ｄ）。

步骤３设装配作业批量排产的起始时间为

Ｔ～，结束时间为丁ｃ甜，且Ｔ…一Ｔｏ。ｄ。

步骤４初始化所有资源服务单元的繁忙起始时间。

Ｆｏｒ

ｉ＝１Ｔｏ

ｑ（遍历所有资源服务站）

设服务站最早开始时间为Ｔ‰。Ｔｓｔａｒｔ，最晚结束时间为Ｔ‰。Ｔｃｎｄ

Ｆｏｒ

ｊ＿１

Ｔｏ

ｍ（遍历所有资源服务单元）

设服务单元最早开始时间为Ｔｓ（ｒ。）＝Ｔ。．，设最晚结束时间为Ｔ。（“）＝Ｔ。“；

ＥｎｄＦｏｒ

ＥｎｄＦｏｒ

步骤５从构造图路径换算装配作业周期。

Ｆｏｒ

ｉ＝１

Ｔｏ

ｑ（遍历所有资源服务站）

Ｆｏｒｊ＿ｌＴｏ

ｍ（遍历所有资源服务单元）Ｆｏｒ

ｐ＝１

Ｔｏ

ｎ（遍历所有图节点）

Ｉｆ

Ｃ，接受ｒ，ｊ的服务Ｔｈｅｎ设Ｔ。（ｒｉＪ）一Ｔ。（ｒｌＩ）＋ｄｌ，

置单元繁忙时段为（Ｔ５（１＂ｊｊ），Ｔ。（Ｔｉｊ））；

ＥｎｄＦｏｒＥｎｄＦｏｒ

设Ｔ；ｓｉ５ｍｉｎ（Ｔ’（。Ⅱ））?Ｔｂ％２ｍａｘ（Ｔ。（７ｕ））

ＥｎｄＦｏｒ

设Ｔ－ｔａｌｌ２ｍｉｎ（Ｔｈ．），Ｔ“２ｍｉｎ（Ｔｂｌ）

步骤６

输出与路径对应的装配作业周期

ＤＬｂｅｓ。一Ｔｅｎｄ－－Ｔ。ｔａｎ。

４

实例分析

为验证方法的有效性，采用襟副翼装配单元为

对象进行实例分析。表１给出了襟副翼装配单元的任务结构。由于装配工艺的限制，襟副翼装配站内部的作业任务基本服从串行流水作业的形式，每个架次的装配作业周期约为７６

ｈ。

表ｌ襟副翼装配单元的任务结构

计算机集成制造系统

第１６卷

续表１

设当前装配现场批次投产数量为１５，襟副翼装配单元的资源配置状况如表２所示。

表２襟副翼装配单元的资源配置

受装配生产能力分析结果和作业节拍的限定，襟副翼装配站装配１５架次任务所花费的工时约为

２８６

ｈ。考虑经验曲线对作业工时的影响，采用本文

提出的图解蚁群算法对襟副翼装配单元的所有批次作业实施作业调度。通过分析发现心５’２引，口设置在ｌ附近、卢在２附近、ＩＤ在０．６附近时，算法容易获得最优解，故将实例中参数设定为：ＪＤ＝０．６，口＝１，卢

一２。

算法在１２０代后逐步收敛于最优解，获得表３所示的１５个架次的装配作业资源使用路径（各项任务的开始时间依据不同企业的排班情况而定）。

表３

ｌＯ架次襟副翼装配任务的资源使用路径

根据统计，随着襟副翼装配架次数量的不断增加，每个架次的装配周期不断缩短（如图４），在第７架次附近达到界限，约为６４ｈ，此时说明批量生产进入稳定时期，经验因素基本对生产周期不产生影

万方数据

响。进一步计算发现，调度方案使总工期缩短了约

３１

ｈ。随着批次投产数量的不断增加，算法的优化

效果将逐渐明显。

．￡

＼

翟

Ｈ

图５各架次襟副翼装配单元的作业工期

５

结束语

本文针对飞机装配以手工作业为主、现场作业

约束种类多的特点，提出了一种求解批量作业最优排产方案的图解ＡＣＯ。该方法通过建立资源服务站网络模型，将手工作业的经验因素引入作业排产的具体过程，并在构造图的基础上采用ＡＣＯ的附加搜索策略，快速获取批量作业的最优排产方案，有助于提高作业效率与现场资源利用率，为今后飞机装配作业排产提供了参考。参考文献：

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ａｎｔ

ｃｏｌｏｎｙ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．

Ｓｃｉ—

作研究中的应用综述［Ｊ］．中国Ｉ＝程科学．２００７，９（７）：８２—８８．］

［１５３

ＷＡＮＧＬｉｈｏｎｇ．Ａｎｔ

ｓｅａｒｃｈ

ｉｎｓｈｏｐ

ｃｏｌｏｎｙ

Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ

ｅｎｃｅ

ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ

ｏｆ

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ：Ｎａｔｕｒａｌ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍ

ａｎｄｉｔｓ

ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ

ｒｅ—

Ｅｄｉｔｉｏｎ，２００８，２２（１）：７－１１（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）．［徐红梅．陈义

ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ

ｐｒｏｂｌｅｍ［Ｄ１．Ｈｅｆｅｉ：ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒ－Ｃｈｉｎｅｓｅ）．［王丽红．蚁群算法及

保，刘加光，等．蚊群算法中参数设置的研究［Ｊ］．山东理工大学学报：自然科学版，２００８，２２（１）：７－１１．］

ｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．２００９（ｉｎ

其在车间调度中的应用研究［Ｄ］．合肥：合肥工业大

作者简介：

闰振国（１９７５一），男，山西交城人，博上研究牛，研究方向：航空项目管理、ＣＡＤ／ＣＡＭ、飞机装配技术，Ｅ—ｍａｉｌ：ｙａｎｚｇ＠ｍａｉｌ．ｎｗｐｕ．ｅｄｕ．ｃｎ；李原（１９６４一），女，陕眄西安人，教授，研究方向：先进装配与连接、装配现场控制、ｃＡＤ；张杰（１９７９一）．男．浙江诸暨人，博士后．研究方向：装配系统分析与规划、装配现场控制；

王延平（１９８３－－），男，陕西兴乎人，博上研究生，研究方向：航宅项目管理、企业集成、飞机工装设计。

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