导线点复测记录
1、角度闭合差: f测=α1+ξ测-(n-2)*180-α2=11.84" f测<f容= ±10 n =±22" 符合一级导线精度要求
2、坐标增量闭合差:fx= 600.731-600.734=-0.003 m fy=-36.325+36.256=--0.069m
3、导线相对闭合差:f=0.069 K=0.069/980.758=1/14493<1/15000 符合二级导线精度要求
工程名称: 施工单位: 复测部位: 日期: 年 月 日
项目技术负责人: 观测: 复测: 计算: 监理:
第二篇:导线点复测记录表中误差计算
《导线点复测记录》表中误差计算
在《导线点复测记录》表(施记表1)中涉及到“角度闭合差、坐标增量闭合差、导线相对闭合差”这三项,这也是最普通评定导线施测误差的项目。
1、角度闭合差
由于市政工程中最常用的是附和导线,所以在此重点阐述附和导线角度闭合差。
附和导线如图:
附和导线角度闭合差计算:
从理论上说,αCD=αAB+∑β-(n-1)×180°
也就是说, αCD=αAB+(β1+β2+β3+β4)-(n-1)×180°
这里的n是指转角数,即是上图中A、J1、J2、C四个点。
但是在实际测量中,观测角β1、β2、β3和β4都存在观测的误差,因此就存在了角度观测值和角度理论值存在差异。这就是角度闭合差(f测)。
f测=∑β- (αCD -αAB+(n-1)×180°)
角度闭合差允许范围(f容)要分为几种等级。
一级:f容=±10(″)
二级:f容=±16(″)
三级:f容=±24(″)
施工控制:f容=±40(″)
f测≤f容
2、坐标增量闭合差
理论上在上图的附和导线中,点A的坐标与点C的坐标相减应和A到J1、J1到J2、J2到C坐标增量相加值相符。但由于测量的误差,这两个值存在一定的误差,这就是坐标增量闭合差。
fx=(Cx-Ax)-(ΔX(A-J1)+ ΔX(J1-J2)+ ΔX(J2-C))
fy=(Cy-Ay)-(ΔY(A-J1)+ ΔY(J1-J2)+ ΔY(J2-C))
3、导线相对闭合差
f=
K= f/∑D D——导线的边长,在上图中为A-J1、J1-J2、J2-C
因此 ∑D=D(A-J1)+ D(J1-J2)+ D(J2-C)
K值要小于规范要求。
一级:1/15000
二级:1/10000
三级:1/5000
施工控制:1/4000
4、举例:
1)点A到点B的方位角计算:
ΔX(A-B)=XB-XA=-240.708 ΔY(A-B)=YB-YA=65.419
αAB(方)=arctg(ΔY(A-B)/ ΔX(A-B))= arctg (65.419/-240.708)=164°47′43.97″
2)点C到点D的方位角计算:
ΔX(C-D)=XC-XD=509.110 ΔY(C-D)=YC-YD=-134.073
αCD(方)=arctg(ΔY(C-D)/ ΔX(C-D))= arctg (-134.073/509.110)=345°14′46.54″
3)推算各边的方位角:
αA-J1(方)=164°47′43.97″+173°28′30″=338°16′13.97″
αJ1- A(方)=180°+338°16′13.97″=518°16′13.97″-360°=158°16′13.97″
αJ1- J2(方)=158°16′13.97″+188 °18′05″=346°34′18.97″
αJ2-J1(方)=180°+346°34′18.97″=526°34′18.97″-360°=166°34′18.97″
αJ2- C(方)=166°34′18.97″+170 °32′45″=337°07′03.97″
αC-J2(方)=180°+337°07′03.97″=517°07′03.97″-360°=157°07′03.97″
αC-D(方推)=157°07′03.97″+188 °07′40″=345°14′43.97″
由此看出,按照测角推算的αC-D(方推)与理论αCD(方)存在差值。
这个差值是必然存在的。在此是举例,差值只有3度,一般在实际测量中,这个差值远大于这个值,只要小于闭合差允许值就行。如果这个差值大于闭合差允许值,那么各个观测角必须重新测量。
4)推算各点的坐标增量:
ΔX(A-J1)=cos(αA-J1(方))×D(A-J1)= cos(338°16′13.97″)×195.987=182.061
ΔY(A-J1)=sin(αA-J1(方))×D(A-J1)= sin(338°16′13.97″)×195.987=-72.559
ΔX(J1-J2)=cos(αj1-J2(方))×D(j1-J2)= cos(346°34′18.97″)×830.438=807.736
ΔY(J1-J2)=sin(αJ1-J2(方))×D(j1-J2)= sin(346°34′18.97″)×830.438=-192.848
ΔX(J2-c)=cos(αJ2-c(方))×D(J2-c)= cos(337°07′03.97″)×527.581=486.064
ΔY(J2-c)=sin(αJ2-c(方))×D(J2-c)= sin(337°07′03.97″)×527.581=-205.144
5)几个闭合差计算
①角度闭合差:
αCD(方) -αAB(方)=345°14′46.54″ - 164°47′43.97″=180°27′02.57″
f测=720 °27′00″ - (180°27′02.57″+(4-1)×180°)
=720 °27′00″ - 720°27′02.57″=02.57″=3″
假设为三级导线,则:
f容=±24 =±24=48″ f测< f容 符合要求
②坐标增量闭合差:
fx=(Cx-Ax)-(ΔX(A-J1)+ ΔX(J1-J2)+ ΔX(J2-C))=1475.842-1475.861=-0.019
fy=(Cy-Ay)-(ΔY(A-J1)+ ΔY(J1-J2)+ ΔY(J2-C))=-470.589-(-470.551)=-0.038
③导线相对闭合差:
f===0.196
K= f/∑D=0.196/4554.006=1/7928.602
取K=1/7000
按照三级导线1/5000的要求,该成果符合要求。
导线点复测记录
施记表1
单位工程名称: 施工单位: 复测部位: 日期:
观测: 复测: 计算: 施工项目技术负责人: