《反比例》教学反思
沙坛小学 李智聪
反比例关系是一种重要的数量关系,它渗透了初步的函数思想。所以本节课体现了以下2点:
1、温故知新,渗透难点。
本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念,而这个概念的得出要从研究数量关系入手,实质上是对数量之间关系一种新的定义,一种新的内在揭示。对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前的应用题学习中是反复强调过的,本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上,而是要从一个新的数学角度来加以研究,用一种新的数学思想来加以理解,用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的,都是研究两种数量之间的关系,而且是两种数量之间相乘的关系,因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系,并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系,渗透了难点。
2、重概念的形成过程,加强思维训练。
学习数学概念的最终目的是应用于实际,去灵活解决实际问题,而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫,要设计多种教学环节,利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程,先做到对概念本质的理解,再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。
例如我在教学《成反比例的量》时,我通过复习常见的数量关系,从生活事例中引出数量关系,然后给这种数量关系一种新的理解,将这种数量关系重新定义为成反比例关系,给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量,沿着这条线索学生由浅入深,由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义,课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中,借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动,积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识;其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中,学生立足小组间的交流和思维共享,借助教师适时介入的适度点拨,生成了“反比例”数学概念,并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入,并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。
例关系是一种重要的数量关系,它渗透了初步的函数思想,是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂,历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点,使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢?我在本课的教学中做了一些尝试。
一、创设情景 激发求知欲望
我从身边的现实生活中发掘素材,组织活动,让学生从活动中发现数学问题,从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣,激起了自主参与的积极性和主动性,为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。
二、 深入探究,理解涵义
在演示的基础上,我又不失时机地组织学生合作学习,讨论、分析例4,因而取得满意的效果:学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系,初步认识了反比例的涵义,体验了探索新知、发现规律的乐趣。
三、比较猜想,归纳规律
我考虑到例5和例4相仿,必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式,
进一步把自主权交给学生,营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围,因而对例5的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例4、例5同质比较,归纳出成反比例的两种量的3个特点,再以此和正比例的意义作异质比较,猜想出反比例的意义。最后经过读书验证,得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标,又培养了合情推理的能力。]
四、联系旧知识,渗透难点
联系旧知,抓住概念与旧知之间的联系,以旧引新,得出新知,在联系中渗透重点难点,为引出概念打下伏笔,减轻学生理解概念的困难程度,使得学生对概念的理解轻松有效。例如本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念,而这个概念的得出要从研究数量关系入手,实质上是对数量之间关系一种新的定义,一种新的内在揭示。对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前的应用题学习中是反复强调过的,本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上,而是要从一个新的数学角度来加以研究,用一种新的数学思想来加以理解,用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的,都是研究两种数量之间的关系,而且是两种数量之间相乘的关系,因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系,并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系,渗透了难点。
总之,在本案例的教学活动中,教师的教学行为和学生的学习方式都有较明显的改善。教师比较关注学生的兴趣、经验和情感态度,以多种方式充分发挥学生的主体性。在教师精心的组织、引导下,学生通过自主学习、合作探究、猜想归纳,建构了新的知识结构,提高了各种能力,发展了积极的情感和学习态度。
第二篇:反比例的意义教学反思
《反比例的意义》教学反思
郑港完小 施利锋
[案例]:
一、创设情景引新:
(出示:十二个小方块)
师:同学们,这十二个小方块有几种排法?
生:……
师:这两种量这间有关系吗?有什么关系?这就是我们今天要研究的内容。 (出示课题:反比例的意义)
二、合作自学探知
1、学习例4。
(1)出示例4。
师:请同学们在小组内互相交流,并围绕这三个问题进行讨论,再选出一位组员作代表进行汇报。
A、表中有哪两种量?
B、怎样随着每小时加工的数量变化?
C、每两个相对应的数的乘积各是多少?
学生讨论……
生反馈:……
师:能不能举出三个例子
生:10×20=600 20×30=600 30×20=600……
师:这里的600是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗?
生: ……
[板书出示: 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)]
2、自学例5:
(1)出示例5:
师:先请同学们按要求在书上填空,并说说是怎样算的?根据什么? 生: ……
师:模仿例4的方法,提出三个问题自己学习例5(出示三个问题) 生: ……
3、讨论准备题:
(1)请你根据例4的方法,四人小组内说一说。
(2)请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系?为什么?
三、比较感知特征
综合例4、例5、准备题的共同点:
师:比较一下例4、例5和准备题,请同学们在小组中讨论一下,互相说说这三个题目有什么共同的特征?
生: ……
四、引导概括意义
1、概括反比例意义。
学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后,教师板书这三个特征。
师:请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下,符合三个特征的二个量叫做成什么量?相互这间成什么关系?
生: ……
师:请阅读课本第十六页,同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。 学生互相练习……
师:哪位同学来告诉大家,两种量如果成反比例必须符合哪三个条件? 生: ……
师:例4、例5和准备题中的两种量成不成反比例?为什么?
生: …… (学生回答后,老师及时纠正)
师:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种关系式可以怎样写呢?
生: …… [板书出示:x×y=k(一定) ]
2、教学例6。
(1) 课件出示例6。
(学生读题、思考)
师:怎样判断两种量成不成反比例?
师:哪位同学说说,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?为什么? 生: 因为每天播种的公顷数×要用的天数=播种的总公顷数(一定),所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。
[反思]:
数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上,让学生亲历实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。
在教学反比例的意义时,我做了以下有益的尝试。
首先,我让学生进行尝试操作,使学生从活动中发现数学问题,从而引入学习内容和学习目标。这不仅激发了学生学习数学的兴趣,还激发了学生自主参与的积极性和主动性,为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。
其次,我注重概念的形成过程,加强思维训练。在教学中,我通过复习常见的数量关系,从生活事例中引出数量关系,然后给这种数量关系一种新的理解,将这种数量关系重新定义为成反比例关系,给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量,沿着这条线索学生由浅入深,由表及里的体验了概念形成的过程。但学生理解概念以后要准确的表达出这个概念也是一个难点,因为这个概念叙述的语句比较长,因此我给了充分的时间让学生反复说,指名说,同桌互说等,一开始学生要沿着板书的线索表达出成反比例这个概念,到最后完全能自主准确的说出这个概念。并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例,从而达到理解并运用的程度。